辽宁省铁岭市第三中学2024-2025学年八年级下学期数学质量跟踪练习(一)(含部分答案)

铁岭三中八年部质量跟踪练习（一）数学科试卷※考试时间90分钟※试卷满分120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后相应的括号内，每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）A. B.C. D.，，3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（）A B. C. D.5.如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（）A.6 B. C.5 D.6.若，则表示的值的点落在（）A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④7.意大利著名画家达・芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理．图①中两个正方形的边长分别为，，空白部分的面积为，图②中空白部分的面积为，下列等式成立的是（）A. B.C. D.8.如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A.CE∥FGB.CE=FGC.A、B两点的距离就是线段AB的长D.直线a、b间距离就是线段CD的长9.如图，中，顶点A落在y轴上，顶点B，C落在x轴上，其中点C的坐标是，边的中点E的坐标是，则点D的坐标是（）A. B. C. D.10.如图，在菱形中，，，连接，是的中点，是延长线上的一点，连接，作，交的延长线于点，记，，当的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分11.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．12.对于任意正实数，，定义一种新的运算：，如．请你计算________．13.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线．②以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N；作射线，与射线相交于点P．③连接．若点P到直线的距离为3，则线段的长为______．14.如图，在中，，，以为边，在外作等边，作，交的延长线于点，连接，若，则的长为______．15.在中，，，平分，交边于点M，连接，平分，交边于点N，若，，则的面积为______．三、解答题（16题8分、17题8分，共16分）16.计算：（1）（2）17.如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠B=52°，求∠1的大小．四、解答题（18题8分、19题8分，共16分）18.已知，．（1）求的值；（2）求值．19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．五、解答题：（每小题10分，共20分）20.如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求平行四边形的面积．21.如图，莲花湖景区内有一块四边形空地，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经测量，，，，．（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；（2）请你用学过的知识计算出求这块空地的面积；（3）观赏草坪每平方米的价格是30元，请你计算购买草坪需要花多少元．六、解答题：（22题10分、23题13分，共23分）22.阅读下列一段文字，回答问题．【材料阅读】平面内两点，则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如，如图1，，则．【直接应用】（1）已知，求P、Q两点间的距离；（2）如图2，在平面直角坐标系中，与x轴正半轴夹角是．①求点B的坐标；②试判断形状．23.【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动，在平行四边形纸片中，为边上任意一点，将△沿折叠，点的对应点为．【分析探究】（1）如图1，若，当点恰好落在边上时，的形状为______．【问题解决】（2）如图2，当，为边的三等分点时，连接并延长，交边于点．试判断线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点E．若的面积为18，，请直接写出线段的长．

铁岭三中八年部质量跟踪练习（一）数学科试卷※考试时间90分钟※试卷满分120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后相应的括号内，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##三、解答题（16题8分、17题8分，共16分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】(1)见解析；(2)∠1=64°.四、解答题（18题8分、19题8分，共16分）【18题答案】【答案】（1）10（2）10【19题答案】【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析.五、解答题：（每小题10分，共20分）【20题答案】【答案】（1）见解析（2）