《加速度》运动的描述-1

第4节

加速度

一、加速度1.文句表述：物体___________________跟发生这一变化所用_________之比，用字母______表示。

运动速度的变化时之间

a

2.标矢性：(1)尺寸：a=，式中v0表示物体运动的__________，vt表示物体运动的___________，vt-v0表示物体___________________。

(2)方向：加速度是_________，方向与__________________相同。

初速度末速度运动速度的变化矢量速度变化的方向3.单位：米/秒2，读作“_________________”，符号是________________。

米每二次方秒

m/s2或m·s-2

4.物理意义：描绘物体_________________的快慢。

5.“我国的新型战斗机′歼20′飞得很快。”话中的“快”的含义是______。(选填：A.加速度大B.速度大)

运动速度变化

B

“小轿车比公交车起步快。”话中的“快”的含义是______。

(选填：A.加速度大B.速度大)

A

二、加速度方向与速度方向的关系1.在直线运动中，速度变化量Δv=v-v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反。2.(1)加速直线运动：加速度方向与_______________相同。

(2)减速直线运动：加速度方向与_______________相反。

初速度方向初速度方向3.加速度与速度的关系，下列叙述正确的有_____。

①物体A的加速度为aA=2m/s2，则物体做加速运动。②物体B的加速度为aB=-3m/s2，则物体可能做加速运动。③某物体的加速度为-1m/s2，初速度为-2m/s，则该物体做加速运动。②③一认识加速度1.认识加速度正负：(1)应用规则：研究直线运动时，我们一般先确定某一方向为正方向，若加速度的方向与正方向一致，则为正值；否则为负值。通常情况下选初速度的方向为正方向。(2)物理意义：加速度的“+”和“-”号，只表示方向，不表示尺寸。例如：A物体的加速度为-6m/s2，而B物体的加速度为1m/s2，我们说A物体的速度变化比B物体快，A物体的加速度比B物体的大。(3)与物体运动性质的关系：①物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反；若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动。只要加速度与速度同向，物体就做加速运动。②“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动。2.加速度、速度、速度变化量的比较：物理量项目速度v速度变化量Δv加速度a物理意义描述物体运动的快慢描述速度变化的大小和方向描述速度变化的快慢定义式

Δv=vt-v0

物理量项目速度v速度变化量Δv加速度a单位m/sm/sm/s2大小(1)位移与时间的比(2)位移对时间的变化率(3)s-t图像中，图线斜率的大小Δv=vt-v0(1)速度变化量与所用时间的比值(2)速度对时间的变化率物理量项目速度v速度变化量Δv加速度a方向与位移同向，是物体运动的方向由Δv=vt-v0确定方向与Δv方向一致，与初、末速度方向无必然联系【思考·讨论】情境：如图为猎豹、蜻蜓、歼-20战斗机的运动图像。图甲中猎豹捕食时能在4s内速度由零增加到30m/s。图乙中以9m/s的速度运动的蜻蜓能在1s内停下来。图丙中歼-20战斗机在试飞时以600m/s的速度在空中匀速飞行。讨论：(1)哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？ (物理观念)提示：歼-20战斗机的速度最大。猎豹的速度变化量最大，为30m/s。(2)哪一个物体的加速度最大？蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反解释什么难题？ (科学思维)提示：猎豹的加速度为a1=m/s2=7.5m/s2蜻蜓的加速度为a2=m/s2=-9m/s2歼-20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大。符号相反表明两者的加速度方向相反，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动。【典例示范】(2019·福州高一检测)关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是 (

)A.物体运动的速度改变量很大①，它的加速度一定很大B.速度很大②的物体，其加速度能够很小，可能为零C.某时刻物体的速度为零③，其加速度一定为零D.加速度很大④时，运动物体的速度一定很大【审题关键】序号信息提取①仅指Δv很大，Δt未知②速度改变量可以很小，也可以为零③速度变化量不一定为零④速度不一定很大【解析】选B。加速度是单位时之间内速度的变化量，与速度无必然联系，则B正确，A、C、D错误。【素养训练】1.关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A.速度变化得越多，加速度就越大B.速度变化得越快，加速度就越大C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度尺寸不断变小，速度尺寸也不断变小【解析】选B。“速度变化得越多”是指Δv越大，若所用时之间Δt也很大，则就不一定大，故A错；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C错；物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0时，速度就达到最大了，故D错。2.(2019·德州高一检测)一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(

)A.速度不断减小，位移不断减小B.速度不断减小，位移继续增大C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值【解析】选C。由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度尺寸如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时之间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a=0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。【补偿训练】1.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度的尺寸逐渐减小直至为零。则在这里过程中()A.速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最小值B.速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减为零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减为零时，位移达到最小值【解析】选B。加速度方向始终与速度方向相同，故质点做加速运动，加速度减小解释质点速度增加得慢了，当加速度减小至0时质点速度达到最大，并以此速度做匀速运动。所以质点的速度先增加后不变，速度方向不变，故位移始终增加。所以A、C、D错误，B正确。2.关于加速度的概念，下列说法中正确的是 ()A.加速度就是加出来的速度B.加速度反映了速度变化的尺寸C.加速度反映了速度变化的快慢D.加速度为正值，表示速度的尺寸一定越来越大【解析】选C。只要物体的速度发生变化就产生加速度，加速度并非加出来的速度，是反映物体速度变化快慢的物理量，与速度的变化量无关，求加速度不仅要看速度变化量的尺寸，还应该知道所用时之间，故A、B错误，C正确；加速度的方向和初速度方向相同时，速度越来越大，加速度为正，若速度方向和加速度方向相反，速度的尺寸并非一直增大的，故D错误。二加速度的计算1.挑选正方向，将初、末速度含着方向符号代入加速度定义式进行求解。2.利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于瞬时加速度。【典例示范】（2019·厦门高一检测）沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，试运行时的最大时速达到了413.7公里，再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由A站开往B站，A、B车站之间的铁路为直线①。技术人员乘此列车从A车站出发，列车从静止加速②到100m/s，用了250s时之间，然后匀速运动了10分钟后，列车做减速运动②，经过300s后刚好停在B车站。求此高速列车加速、减速时的加速度。【审题关键】序号信息提取①符合直线运动的规律②加速运动、减速运动【解析】加速阶段的加速度a1=m/s2=0.4m/s2减速阶段加速度a2=m/s2≈-0.33m/s2。答案：0.4m/s2，方向与运动方向相同0.33m/s2，方向与运动方向相反【规律方法】利用a=计算加速度的方法(1)规定正方向：一般规定初速度的方向为正方向，和正方向相同的取“+”(一般省略)，和正方向相反的取“-”，这样就把矢量运算转化成标量运算。(2)求出速度变化量Δv，并找准与之对应的时之间Δt。(3)计算加速度，并对其方向加以解释。a为正，解释加速度与规定的正方向相同；a为负，解释加速度与规定的正方向相反。【素养训练】1.(多选)由静止开始速度均匀增加的沿直线运动的火车在第10s末的速度为20m/s，则对于火车的加速度的说法正确的是 (

)A.火车的加速度为-5m/s2B.每秒速度变化了2m/sC.火车的加速度为5m/s2D.火车的加速度与速度方向相同【解析】选B、D。依据加速度定义，能够得到火车的加速度a=m/s2=2m/s2，则每秒速度变化了2m/s，故A、C错误，B正确；因为火车做加速运动，知火车的加速度方向与速度方向相同，故D正确。2.(2019·泉州高一检测)如图所示，航天飞机以100m/s的速度着陆，在25s内就可停下来，而以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在1s内停下来。在以上两种情况中，哪一个的加速度大？【解析】蜻蜓的速度变化量为：0-8m/s=-8m/s，蜻蜓的加速度为：=-8m/s2；航天飞机的速度变化量为：0-100m/s=-100m/s，航天飞机的加速度为：=-4m/s2。答案：蜻蜓的加速度大【补偿训练】计算下列物体的加速度：(1)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h。(2)一子弹击中木板时的速度是800m/s，历时0.2s穿出木板，穿出时子弹的速度为300m/s。【解析】(1)54km/h=15m/s，144km/h=40m/s，依据加速度的定义式a=m/s2≈0.14m/s2(2)依据加速度的定义式a=m/s2=-2500m/s2，负号表示方向与初速度方向相反。答案：(1)0.14m/s2，方向与初速度方向相同(2)2500m/s2，方向与初速度方向相反【拓展例题】加速度与速度、速度变化量的方向