北师大版五年级数学上册教案（二）

北师大版五年级数学上册教案（二）

第8、9课时找因数

教学内容：P37、38页及相关习题

三维目标：

知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征

能力目标：能正确熟练地找出一个数的全部因数，了解找因数与

拼长方形之间的内在联系、理解一个数因数的特征。

情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。

教学重点：正确找到一个数全部的因数

教学难点：归总一个数因数的特征

教学准备：12个小正方形学具

教法:归总训练

学法：活动中强化知识技能

教学过程：

一、复习旧知：

L提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数

2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。

3、因数的研究范围。

自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，

达到全员参与复习。

二、板书课题并引入新课

1、出示自学目标

探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部

因数。

2、自学指导：

自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和

智慧老人交流的内容，思考：（1）用12个小正方形拼成一个长方

形有几种拼法？（2）说一说一个数的因数和拼成的长方形有什么关

系？（3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习成果，会做与

例题类似的题目。）

三、学生自学

下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认

真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生

看完/可以复看）

四、自学检测

1、学生自行交流自学成果。

2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答

形式完成。

五、精讲

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误,不要擦去原题，在旁

边更正

2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。

3、一个数的因数的个数是有限的呢?还是无限的啊?最大的是？最

小的是？来突出因数的特征。

4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找

因数的数学算式法。

六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，

对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。

七、巩固练习

第38页〃练一练〃第2、3、4题

课外作业：第5题

作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

板书设计：

找因数

不同方法的展示因数的特征总结学生的错误展现

课后反思：

整个教学过程突出了对学生〃提出问题一探索问题一解决问

题〃的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的

数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。这

就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学

氛围，尊重学生才爪住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，

学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。

反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、

一气呵成会更好。由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把

握做的还不够恰到好处。总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的

学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。

第10课时找因数练习课

教学内容：找因数章节配练及相关习题

三维目标：

知识目标：找全一个数因数的方法归类

能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数

情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力

教学重点：找全一个数的因数

教学难点：找因数的多种方法实践

教法：归纳要点，强化训练

学法：全面思考、积极实践

教学准备：小黑板准备相关习题

教学过程：

一、复习

1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁是

谁的因数（倍数）

2、因数的研究范围

通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。

二、要点归纳

L找因数的方法

利用乘法算式来寻找一个数的所有因数

2、及时训练巩固利用乘法算式来找T数的因数，对于找不全因

数的问题让学生自主研判，利用错误资源提高学习效果。

3、尝试用除法算式来寻找因数

6的因数：6・1=66・2=36+3=2从1除起，后两个算式出现

相同数字，证明因数已找全。

三、两种因数找法的巩固

可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重

点解决出现找不全的错误。利用板演中出现的问题来解决疑难，充分

发挥学生主动性。

四、总结全课重点

让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时

候发现因数找全了）。

作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

板书设计：

我因数练习课

要点总结

两种方法演示

板演及错误解决

11课时因数倍数的特征复习课

教学内容：因数与倍数的特征

三维目标：

知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征

能力目标：能运用特征来解决实际问题

情感目标：培养学生养成总结的学习习惯

教学重点：因数倍数的特征

教学难点：特征的实际应用

教法：教师引导，学生探索

学法：积极探究

教学准备：小黑板出示特征表

教学过程：

一、复习铺垫

L找一些数的因数训练（自主选题）

2、找一些数的倍数训练

学生自主完成，错误由学生自找并解决。

二、当堂训练

1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：

最大的、最小的、个数有限还是无限

2、学生独立完成

3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成

4、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班交

流，再形成规律。

三、强化训练

配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）

由学困生完成,学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，

达到能力的提升。

四、总结

学生自主说出因数倍数的特征,老师引导学生补充完整。

五、巩固

典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此

类问题。

作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

六、板书设计

因数、倍数的特征

因数倍数的引导观察因数倍数特征总结表格

第12、13课时找质数

教学内容：P39、40页，找质数相关习题

三维目标：

知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义

能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法

探究新知。

情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。

教学重点：质数合数的意义

教学难点：100以内质合数的判断方法

教法：引导自学

学法：自主探究

教学准备：每个学生准备12个小正方形

教学过程：

一、出示自学目标

理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。

二、自学指导

为了达到学习目标，请看自学指导。

认真填写第39页的表格，重点看第39页表格下笑笑、淘气说的

话，思考：（1）观察左表中各数的因数，根据因数的个数多少可以

分为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两类数分别有什么特

点？（3）什么叫质数，什么叫合数？

三、学生自学

下面自学竞赛开始。

学生认真看书，督促每个学生认真自学。

四、自学检测：

1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。

重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？

2、第39页的〃认一认，填一填〃。

提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。

五、精讲

1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。

2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。

六、巩固练习

练习：第40页第2题

另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1

为什么不是质数，也不是合数呢？最小的质数合数分别是多少？

七、小结：

本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一

个数进行判断？（学生说对，教师不必重复）

作业布置自定。

板书设计：

找质数

质数合数

重点内容总结：

课后反思：

1.创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣

学生的认知活动将受课堂情绪因素的影响，宽松活跃、民主

和谐的教学氛围能使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。在教学中，

建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。

因此，本课以做拼图游戏引入，学生很快地进入了角色，通过评选冠

军，让学生产生争议，〃我们组有11块小正方形，只能写出一个乘

法算式。只有一种设计方案。〃说明比赛不公平，从而引起学生的思

考，"为什么有的组设计多，而有的组只有一种设计方案？“使学生

在活动中引出质数、合数的概念

2.采用小组合作形式，为思维的发展提供前提

在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他

们在联想猜测，自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正

确结论。小组合作不要仅仅流于形式，要有详组的分工，真正达到合

作交流的目的。讨论的问题要有价值，避免一问一答。今后的教学中

应注意学生良好合作习惯的培养。

3.新颖的活动设计

本节课的练习也采用了游戏的形式，目的性强，学生乐于参

加。〃叫号游戏〃促进学生建立了新旧知识的联系，能正确的区分奇

数、偶数、质数、合数。〃自我介绍游戏"使学生全面认识一些自然

数的特性，如：我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除,

又能被5整除。〃动脑筋出教室〃也使学生的下课形式变得新颖。

在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，

并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的

联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的

确切。

课时14质合数和奇偶数的区别

教学内容：质合数和奇偶数的区别

三维目标：

知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类

数

能力目标：学生对此四种数的分类极易混淆，本课目标旨在让学

生理解此四种数的分类标准，在实际中正确区分此四类数。

情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力

教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。

教学难点：本类知识概念的交叉和区分

教法：归总分析

学法：积极探究

教学准备：小黑板相关内容准备

教学过程：

一、复习

L质合数的分类标准及意义

2、奇偶数的分类标准及意义

3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。

要求学生完成。

二、自主探究，老师引导，及时总结。

1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。

2、弓I导学生观察质数里有偶数吗？奇数里有质数吗？质数全部是

奇数吗？偶数和合数有什么联系吗？

3、学生基本都能解决。

4、及时总结：

2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。

合数中既有偶数也有奇数。

最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连

续的三个合数等易混淆的概念。

三、巩固

完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。

四、总结

全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引

导补充。

作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩

固知识。

五、板书

质合数和奇偶数的区别

要点概括

板演

第15课时练习四

教学目标

1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。

2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数

教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

教法：引导学生自学

学法：自主探究

教学准备：小黑板相关内容准备

教学准备：小黑板相关内容准备

教学过程：

一、复习：

L奇偶数的意义

2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶

二、出示自学目标

在活动中发现数的奇偶性的变化规律

三、自学指导

自学指导：观察动画演示做好记录后，思考：（1）如何用列表和

画示意图的方法发现数的奇偶性变化（2）加减法中数的奇偶性变化

规律是什么（3省旨应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

四、学生自学

提供动画演示,督促每个学生做好记录，然后认真自学。

五、自学检测

L同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。

2、提问学生完成活动一下的试一试。

3、提问学生完成活动二下的试一试。

尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。

六、精讲

41页的练一练

根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数,然后问奇

偶次时之间的联系。

七、巩固练习：

做《配套练习》相关章节重点检查学困生完成情况，及时辅导。

作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。

八、小结：

学生说收获，老师引导补充完整。

板书设计：

五年级数学上册第二次月考试卷（3课时）

青蛙长期住在湖边，很想看大海。苍鹰对它说：〃喏，只要登上

对面那座山，就能看到大海了。〃对面的那座山真高啊！不过，青蛙

还是凭借坚强的毅力一级一级地登上山峰，看到了大海。其实，只要

有恒心，任何困难都能克服的。学习也是一样的，让我们从下面的每

一道题开始吧！

填空。（每空1分，共19分）

1、20以内所有的质数和是（）。

2、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（）。

3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形

的面积是（）平方分米。

4、・3,-3.7,8,9.6,17,0,・21这些数中，（）是整数；（）

是自然数。

5、一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，

它的面积是（）平方厘米。

6、20以内既是质数又是偶数的数是（）；既是合数又是奇数的

数是（）和（）o

7、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数,十

位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。

8、一个梯形的面积是20平方米高4米，下底3米上底（）

米。

9、35^5=7,（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

10、同时是2、3、5倍数的最小三位数是（）。

11、（）是所有自然数的因数。

12、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，当这本

书翻动50次后，（）面朝上，翻动2009次后，（）面朝上。

二、辨别是与非。（每题1分，共9分）

1、因为7x6=42,所以42是倍数，7是因数。（）

2、3,4,5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的

倍数。（）

3、两个质数的积一定是质数。（）

4、一个数的因数一定比它的倍数小。（）

5、3x1.2=63,3是6.3的因数。（）

6、一个三角形的底扩大3倍，高扩大3倍面积扩大6倍。（）

7、是9的倍数的数一定是3的倍数，那么是3的倍数的数也一

定是9的倍数。（）

8、等底等高的两个三角形，拼成的平行四边形的面积是16平方

米，那么三角形的面积就是32平方米。（）

9、两个奇数的和或差一定是偶数。（）

三、选择题。（每题2分，共16分）

1、一个正方形的边长是一个奇数这个正方形的周长一定是）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

2、三个相邻的奇数，若中间一个是a,那相邻的另外两个奇数分

别是（）o

A.a-1和a+1B.2a和3aC.a・2和a+2

3、要使218有因数2、3、5,至少要减去（）。

A.3B.8C.2D.18

4、有一堆桃子，平均分给2个、4个、6个小猴子都正好分完,

这堆桃子至少有（）个。

A.12B.24C.48D.36

5、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）

原来的长方形面积。

A.大于B.小于C.等于

6、下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。

A.A的面积大

B、B的面积大

C.A、B的面积一样大

7、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。

它们的面积是（）平方分米。

A.3x4+2B.3x5+2C.4x5+2

8、下面说法正确的是（）。

A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

B、两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

C、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形或长方形。

四、看谁找得快。（第1题9分，第2题4分，第3题13分）

L填入合适的数字。

（1）是2的倍数：31、80。

（2）是3的倍数：4、9、。

（3）既是3的倍数，又是5的倍数：、。

（4）同时是2、3和5的倍数：5、30。

2、从4,5,0,6四个数中,选择两个数组成两位数。

同时是2和3的倍数（）

同时是2和5的倍数（）

同时是3和5的倍数（）

同时是2、3和5的倍数（）

3、分一分（把下列数填入合适的圈内）

1、4、11、18、23、45、128、33、87、57、2

奇数偶数质数

合数既是偶数又是合数既是奇数又是质数

五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

六、综合应用。（共24分）

1、一个数，既是12的倍数，又是48的因数，这个数可能是多

少？（5分）

2、一个三角形的果园，高30米，底是260米，如果每棵果树占

地12平方米，那么这个果园能种果树多少棵？（6分）

3、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建

为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？

如果每平方分米用水泥0.6千克力广建的部分共需水泥多少千克？（7

分）

4、种了3种蔬菜,请你分别计算每种蔬菜的占地面积是多少平

方米？（6分）

奥数乐园：（10分）

把长28米、42米的两根铁丝，截成同样长的小段，不许剩余,

每段最长是多少米？共能截成几段？

整理与复习

教学内容：课本第44-48页全部内容。

三维目标：

知识目标：通过整理复习过程，

能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。

情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。

教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用

教学难点:体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。

教法：引导探索法

学法：练习法

教学过程：

一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？

二、归纳总结。

1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。

2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。

第一单元小数除法（概念及相互联系）

第二单元轴对称和平移（概念及相互联系）

第三单元倍数与因数（概念及相互联系）

3、汇报结果，教师补充。

三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。

四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。

五、课堂小结。今天你有哪些收获？

六、作业。课本第47页的第6、7题。

板书设计：

第四单元多边形的面积

一、单元学习内容的前后联系

已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形

的面积及其计算）；四年级下册（平行四边形、三角形与梯形的认识。）

本单元的主要内容：

L会用不同的方法比较图形面积的大小。

2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。

4、解决有关面积计算的实际问题。

后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形

面积的估算）；六年级上册（圆面积及其计算）

二、单元教材分析

L在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。

2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。

3、在探索活动中，使学生理解基本图形面枳的计算方法。

4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特征。

三、单元教学目标

1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样性。

2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的

底和高，并能画出图形的高。

3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与

梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实

际问题。

4、在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。

课题一比较图形的面积

教学内容：课本第49-50页内容

三维目标：

知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

能力目标：通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。

情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学准备：学生、老师准备方格纸，小图形。

教法：探索引导

学法：自学

教学过程：

一、复习旧知

二、创设情境，导入新课。

今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方

法比较图形面积的大小？

三、探索新知

（-）出示自学指导：自学课本第49页全部内容

1、图中哪些图形的面积相等？

2、哪些图形组合以后面积相等？

3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？

4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？

（二）自学

（三）检测。课本第50页〃练一练〃第1题。（重点引导学生

认识对图形的分割和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积

的大小不变这个事实）

（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？

四、巩固练习。课本第50页〃练一练〃第2-4题。

先让自己画图形，再组织讨论引导学生画一些非矩形的图形，如

三角形、平行四边形或者非标准的图形，从而进一步体会不同形状的

图形，面积相等。

五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了比

较图形的面积大小有很多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、

剪接法等。）

六、作业。L配套练习相关练习。

2、预习“认识底和高〃

板书设计：比较图形的面积

课后反思：

本课是一节活动课，应该让学生在动手操作中来学习，但是

在设计教学方案时，因为害怕课堂上放开了收不住，再加上我认为本

节内容较简单，所以没有让学生在课堂上利用图片进行实际操作，导

致交流时个别小组的一些匕H交特别的方法大部分孩子只是听了，并不

懂；其次我的评价语少而且单调，没有针对性和激励性，导致孩子们

参与的积极性并不高；我本人驾驭和调控课堂的能力有待提高。

课题二认识底和高

教学内容：课本第51-52页全部内容

三维目标：

知识目标：使学生通过动手把一个平行四边形剪拼做成一个尽可

能大的长方形等操作活动，找到高这条线段，体脸高的特征。

能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯

形的高。

情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解

决简单的实际问题。

教学重点：使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；

教学难点：在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行

四边形、三角形、梯形。

教法：观察探究

学法：自学

教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。

教学过程：

一、复习旧知。

二、创设情境，激趣导入新课。

一位木工在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四边

形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们

就一起来动手操作，探究这个问题。

三、探索新知。

(-)出示自学指导：自学课本第51页全部内容

1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长方

形？

2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？

(二)自学。

（三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将

平行四边形转化成长方形。

（四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行

四边形两条平行线间的垂直线段去剪，就可以拼成最大的长方形。（师

点评指导发现这条剪切线是两条边之间的垂直线段，就是平行四边形

的高。）

四、巩固练习。

1、课本第51页〃认一认”中的平行四边形。

2、课本第52页’试一试〃第1题。

3、课本第52页〃练一练〃第2题和第4题中有关平行四边形的

内容。

五、课堂小结。你今天学到了什么？画平行四边形的高有什么经

验？（两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高,与它垂直的边

是这条高对应的底。）

六、作业。

1、课本第52页〃练一练〃第4题。（画指定底和高的平行四边

形）

2、动手做三个三角形，三个梯形。

板书设计：

认识底和高

平行四边形的高：是两条平行线间的垂直线段，

与它垂直的边是这条高对应的底。

课后反思：

本节课教学主要让学生理解平行四边形、梯形、三角形的高

和底，会作平行四边形、梯形、三角形指定边上的高，能正确选择对

应的底和高。这节课我的设计意图是以促进学生自我发展为主，创设

学生主动学习、探索的学习氛围，培养学生观察和语言表达的能力，

给学生充分思考及表现自我的时间和空间，由学生自己会找、会作出

平行四边形、梯形、三角形的高和底。

实际教学后，没有达到我认为理想的效果。首先，时间上有

些不合理，学生在完成导学案第一个环节认识底和高时，自学、交流

时间有些过长，导致后面学生展示作高的时间有点紧，没有了达标检

测的时间。其次，有一些学生在找、画的时候不会正确使用三角尺，

不知道如何让三角尺的两条直角边与给定的底和所画的高重合，这还

需要再多练、多引导中进行掌握，让学生通过多种层次的练习逐渐掌

握画法，对于学生，教师还需更加细致的指导。

这堂课的知识有一定难度，学生接受起来也有一定的困难，

自主探究时出现的问题，也是我课前预料到的。如何快速有效地实施

教学，培养学生探究能力的同时把知识学得扎扎实实，我将在今后教

学中不断推敲。

课题三平行四边形的面积

教学内容：课本第53—54页全部内容

三维目标：

知识目标:通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。

能力目标：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面

积并解决一些实际问题。

情感目标：感受合作学习的成功。

教学重点：通过操蚱活动掌握平行四边形的面积的计算方法。

教学难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。

教法：实验探究

学法：小组合作学习

教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。

教学过程：

一、复习旧知。

1、长方形的面积怎样计算？

2、口算出下面各长方形的面积。

Q）长L2厘米，宽3厘米。（2）长0.5米，宽0.4米。

3、出示方格纸上画的平行四边形提问：这是什么图形？什么叫

平行四边形?指出它的底和高。

二、创设情境，导入新课。

我们已经学会了长方形面积的计算，公园有一块平行四边形的草

地，如何计算它的面积？这节课我们就来学习〃平行四边形的面积〃。

三、探索新知

（-）出示自学指导：自学课本第53页全部内容

L这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？

2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？

3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？

(二)自学。

(三)检测。课本第54页〃试一试〃。

(四)精讲。

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，把平行四边形转

化成长方形后，平行四边形的底就是长方形的长、平行四边形的高就

是长方形的宽，它们的面积相等，长方形的面积计算公式与平行四边

形的相同。)

四、巩固练习。

1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，

它的面积是多少？(得数保留整数)

2、填空。

任意一个平行四边形都可以转化成一个()，它的面积与原平行四

边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方

形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于()，所以平

行四边形的面积等于()。

3、判断，并说明理由。

Q)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？

六、作业。课本第54页〃练一练〃的第1-4题。

板书设计。

平行四边形的面积

长方形面积二长X宽S=axh

平行四边形面积二底x高S=a-hS=ah

课后反思：

教学时，以学生的验证推导为主，先引导学生大胆猜想平行

四边形的面积可能与港有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边

形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行

四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。转化的思想，是数

学学习和研究的重要思想方法。启发学生设法把所研究的图形转化为

已经会计算面积的图形，渗透转化的思想，充分发挥学生的想象力，

培养了创新意识。学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方

法，并通过操作加以演示推导。在学生探究后，我出示了第四种方法，

还让学生观察这几种方法有什么相同点，从而让学生明确自己刚才所

运用的转化的思想方法。在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时

可以提供方法迁移。

虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但课堂上能够对学

生起到导向和引领的有效的评价语言还需要进一步提升。教学是一门

有着缺憾的艺术。做为教者的我们，只有用心思考，不断改进，我们

的课堂才会日臻具有艺术性！

《平行四边形的面积》练习课

教学内容：有关平行四边形面积的计算练习。

三维目标：

知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。

能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形

面积的应用题。

情感目标：学会自主学习。

教学重点：充分理解平行四边形面积公式

教学难点：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形

面积的应用题。

教法：实验探究

学法：小组合作学习

教学过程：

一、基本练习。

1、口算。

4.9・0.75.4+2.64x0.250.87-0.49530+27035x0.2542-

986・12

2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？

3、口算下面平行四边形的面积。

⑴底12米，高7米。⑵高13分米，第6分米。⑶底2.5厘米，

高4厘米。

二、指导练习

L一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是

多少平方米？

2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高。

三、课堂小结。你今天有何收获？

四、作业。

板书设计：

课题四三角形的面积

教学内容：课本第56-58页全部内容

三维目标：

知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。

能力目标：运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解

决一些实际问题。

情感目标：学会自学，培养猜测推理能力

教学重点；三角形面积计算方法

教学难点：通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。

教具准备：学生、老师准备三角形若干个。

教法:引导法

学法：合作交流

教学过程：

一、复习旧知。

1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?怎样画三角形的高？

二、创设情境，导入新课。（出示一块三角形的彩纸），大家想不想

计算它的面积？今天我们就来探究三角形的面积。

三、探索新知

（-）出示自学指导：自学课本第56页全部内容

L三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？

2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。

3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？

（二）自学

（三）检测。课本第57页〃试一试〃。

（四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格

的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪

些计算方法呢?用数方格的方法求三角形的面积。）用两个完全一样的

三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形

的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于

拼成的平行四边形面积的一半。

四、巩固练习。

1、课本第57页〃练一练"第1-2题。

2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行

四边形的底等于（），这个平行四边形的高等于（）。因为每个三角形的

面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以（）。

五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积

的计算公式是怎样推导的？

六、作业。

L课本第58页’练一练〃第3-4题。

2、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4

厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

板书设计：三角形的面积

平行四边形面积二底x高S=axh(S=ah)

三角形面积二底x高-2

课后反思：

回顾整个堂课，我发觉学生真正是课堂的主人，教师真正是

课堂的组织者、引导者。学生的学习是积极的、主动地，而不是被动

的。猛然间，我意识到这样的精彩课堂来源于我将课前预习落到了实

处，学生从课前预学到参与课堂活动，他们经历了对新知识的发现,

对问题的思考，对结论的概括。同时，教师精心指导，生生交流,展

示他们对知识的理解和认识，教师在课堂中适时点拨,梳理学生预学

中的的盲点。既突出了重点，又突破了难点。课堂效果良好。由此可

见，学生课前预学至关重要，课前预学为落实学生成为课堂的的主人

提供了保障。学生课前预学是课堂教学的前提和基础，是课外到课内

的桥梁和纽带。学生参与课前预学不但对新知识有了一定的了解，而

且好奇心促使学生对新知识进一步思考、探究、发现问题。然后带着

问题、带着疑惑走进课堂。这样，学生才能成为课堂的主人。这样的

课堂何乐而不为？

《平行四边形和三角形面积》练习课

教学内容：平行四边形和三角形面积计算练习。

三维目标：

知识目标:进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟练程度。

能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。

情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。

教学难点：运用所学知识解决问题

教法:引导法

学法：合作交流

教学过程：

一、复习概念。

平行四边形和三角形的面积计算公式^推导过程。

二、基本练习。

1、三角形的面积=用字母表示是为什么公式中有一个'=2〃?

2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是

2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面

积是（）平方米。

3、配练相关练习题。

1、课本58页的第5、6、7题。

2、一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一

条线段，沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正方形

的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。

因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角

边都是正方形边长的一半所以剪去的面积是2x2+2=2平方厘米。）

3、一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面

积是多少平方米，大约是多少公顷？（先取三角形的底和高的近似数

400米和60。）

四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。

五、作业。配练第4题和配练第5题。

课题五梯形的面积

教学内容：课本第59-60页全部内容

三维目标：

知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。

能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解

决一些实际问题

情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间

观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：运用梯形面积公式解决相关问题。

教学准备：学生、老师准备梯形若干个。

教法:引导法

学法：合作交流

教学过程：

一、复习铺垫。

1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。

2、复习梯形高的画法？

二、创设情境,导入新课。

掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一

定能计算出这个梯形堤坝横截面的面积（出示图）。想计算吗？那我们

就来探究梯形的面积。

三、探索新知

（-）出示自学指导：自学课本第59页全部内容

L怎样把梯形转化成我们学过的图形？

2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？

3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？

4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？

（二）自学

（三）检测。

1、利用转俗口迁移推导出梯形面积的计算公式。

2、判断。Q）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

3、课本第60页〃练一练〃。

（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导

出梯形面积的计算公式。（先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形

向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第

一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的

这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高,每

个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的

面积等于底X高，所以梯形的面积等于（上底+下底）X高+2。用S表

示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么

梯形面积的字母计算公式就表示为：

S=（a+b）h-2o）

四、巩固练习。

1、课本第60页〃练一练〃第2-3题。

2、想一想：两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？（能拼

成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。）

3、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）,渠口宽2.8米,渠底

宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

五、课堂小结。今天你有什么收获？梯形面积的计算公式是怎样

推导的?用字母怎样表示？

六、作业。课本第60页〃练一练〃第4-5题。

板书设计：

梯形的面积

平行四边形的面积二底x高

梯形的面积二（上底+下底）x高+2

字母公式：S=（a+b）h+2s表示梯形的面积

a表示梯形上底

b表示梯形的下底h表示梯形的高。

课后反思：

《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已

经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基

础上进行教学的。本课通过复习一自学-合作探究一展示、交流一引

导学生自己总结公式一应用梯形面积的计算公式解决实际问题一构

建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学

的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习,

能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转

化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经

经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有

能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大

胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与

他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种

不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。

有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们

自己归纳公式。在〃操作、观察、分析、讨论、概括、归纳〃这一系

列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的

喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，

也有失败的环节。分析如下：

突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生任

意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作

的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。

2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评等过程

中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学

生的动手操作能力和知识迁移能力.不足地方：1、由于学生个体间发

展的不平衡。因此并不是每一个学生都能去积极地思考、讨论。2、

在自学部分对学生的估计过高，导致在交流时出现障碍及学生的不自

信。3、还应多提一些开放性强的问题。使学生的思维得到充分的训

练。

《梯形的面积》练习课

教学内容：梯形的面积计算练习。

三维学目标：

知识目标：加深梯形面积计算的熟练程度。

能力目标：运用面积计算公式解决有关的实际问题。

情感目标：合作交流，自学探究

教学重点：进一步掌握梯形面积计算方法。

教学难点：运用面积计算公式解决有关的实际问题。

教法：弓I导法

学法：练习法

教学过程：

一、复习概念。怎样计算梯形的面积?计算公式是怎样推导出来的?

二、基本练习。

1、石图所示梯形的面积是多少？

2、根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）31222

.1.8.6.8.2

渠底宽（米）111CC

.5.2.3.9.8

渠深（米）CCCCC

.8.8.5.7.6

横截面面积（平方

米）

三、提高练习。

1、配套练习页的第题。

2、一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，

高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?

四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。

五、作业。

板书设计：

《平行四边形、三角形、梯形的面积》练习课

教学内容：平行四边形、三角形和梯形的面积计算练习。

教学目标：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积

公式,能正确、熟练地计算它们的面积。

教学重点：正确运用公式计算所学图形的面积。

教学难点：解决问题

教法：引导法

学法：练习法

教学过程：

一、复习概念。

L回答下列各图形的面积计算公式和字母公式。

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、基本练习。

1、填空。3.6公顷二()平方米1200平方米二()公顷

4平方千米二()公顷52公顷二()平方千米

160平方厘米二()平方分米=()平方米

0.25平方米二()平方分米二()平方厘米

2、计算下面每个梯形的面积。

①高30分米上底8米下底12米②高5.6米上底9.5米下

底12米③下底5.4分米上底5.8厘米高5.2厘米

三、提高练习。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下

底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。

五、作业。

课题六练习五

教学内容：课本第61-62页全部内容。

三维目标：

知识目标：通过练习使学生进一步熟练计算平行四边形、三角形

和梯形的面积。

能力目标：使学生深刻理解平行四边形、三角形和梯形三种图形

面积转化中的联系。

情感目标：初步体验用平移方法求面积、用列举方法探索结果的

过程。

教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法。

教学难点：学会运用所学知识解决实际问题。

教法：引导探索法

学法:练习法

教学过程：

一、复习铺垫。

1、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及字母表达式。

2、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。

二、面积的基本计算。

1、独立完成课本第61页的第1题。（订正后分析错因并改正。）

2、独立完成课本第61页的第2题。（让学生先画出高，再进行测

量和计算。）

二、图形的变化。

1、课本第61页第3题。

2、课本第61页第4题。（先画一画，再找,最后交流结果。）

三、解决实际问题。

完成课本第62页的第6题。

四、实践活动。

课本第62页的〃实践活动〃。

五、课堂小结。今天你有哪些收获？

六、作业。课本第60页的第5题。

板书设计：

第五单元分数的意义

单元目标：

1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理

解分数，能正确用分数J苗述图形或简单的生活现象。

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假

分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两

个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应

用，提高综合运用数学知识和方法具体问题的能力，能运用分数的知

识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验

数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：

学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的

基本性质、公倍数公因数、约分与通分、分数的大小b瞬交等知识。

第一课题：分数的再认识（一）

教学内容：分数的再认识

教学目标：

知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，

体会数学与生活的联系。

能力目标：结合具体情境，进一步体会〃整数与部分〃的关系。

情感目标：注重培养学生的创新能力。

教学重点：

体会一个分数对应的〃整体〃不同，所表示的具体数量也不同。

教法：引导法讲解法

学法：自主探究法

教学准备：小黑板

教学过程：

一、探究新知

（一）自学

自学指导：

自学课本63页画一画上面的内容。

1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？

2、你发现了什么，你有什么疑问？

3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？

4、感受整体"1〃。

（二）检测

做教科书63页的画一画。

（三）精讲

L什么是分数？

2、一个分数对应的〃整体〃不同，所表示的具体数量也不同。

二、巩固练习

1、独立完成64页〃练一练〃1、2、3,然后选几题说说思考的

过程。

2、64页第4题说一说分数表示的意义。

3、64第5题独立完成。

三、全课小结

通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？

四、布置作业

做小黑板上的题。

板书设计：

分数的认识

把一个整体（单位"1"）平均分成若干份，表示其中的一份或

几份的数叫分数。

一个分数对应的"整体〃不同，所表示的具体数量也不同。

课后反思：

在整个教学过程中，我始终紧扣〃同一个分数对应的整体相

同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数

量就不同〃这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻

理解分数〃整体〃与’部分〃的关系。从整个教学效果来看，学纥寸

分数的理解程度比我想象的要深刻。特别是在最后的"知识应用〃环

节中，我让学生们举例说明〃为帮助印度洋海啸受灾地区灾民，小明

捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4,小芳捐的钱一定比

小明多吗？〃时，我没想到学生的回答会是那么精彩。

焕添：如果小芳和小明的零花钱一样多时，