2024秋九年级数学上册第4章图形的相似4.1成比例线段第2课时成比例线段的等比性精练含2024年新题新版北师大版_第1页
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PAGEPAGE4第2课时成比例线段的等比性测试时间:15分钟一、选择题1.(2024陕西西安碑林期中)已知ab=cd=A.2c=3dB.a-bb=13C.dc+答案D∵ab=cd=23,且b+d≠0,∴a+c2.(2024福建泉州期末)若ab=53,则A.23B.25C.3答案B由ab=53,设a=5x,b=3x(x≠0),把a=5x,b=3x代入,a-ba二、填空题3.(2024广东揭西期末)已知x5=y4=z3(x、y、z均不为零),则x答案3解析设x=5k,y=4k,z=3k(k≠0),则x+y3y-2故答案为32三、解答题4.(2024浙江宁波慈溪期中)已知ab=3(1)a+bb解析(1)∵ab=32,∴a+bb(2)∵ab=3∴2a+b3a-2b5.已知x∶y∶z=2∶3∶4,求x+2解析∵x∶y∶z=2∶3∶4,∴设x=2k,y=3k,z=4k(k≠0),∴x+2y-zx-y6.(2024甘肃兰州期末)已知△ABC和△DEF中,有ABDE=BCEF=CAFD解析设△ABC和△DEF的周长分别是x厘米和y厘米.∵ABDE=BCEF=CAFD∴AB+BC+CADE由题意可得y-x=15,②由①式得x=23将③式代入②式得y-23∴y=45,将y=45代入③式得x=30.答:△ABC和△DEF的周长分别是30厘米和45厘米.7.我们知道:选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说两条线段的比AB∶CD=m∶n,假如把mn表示成比值k,那么AB(1)四条线段a,b,c,d中,假如,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段;

(2)已知ab=cd=2,那么a+bb=(3)假如ab=cd,那么a-(4)假如x+yz=y解析(1)四条线段a,b,c,d中,假如a∶b=c∶d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段.(2)∵ab=c∴a=2b,c=2d,∴a+bb=2b+(3)成立.理由如下:方法一:∵ab=c∴ab-1=cd-1,即ab-bb=∴a-bb方法二:设ab=c∵a-bb=kb-bb=k-1,c-(4)①当x+y+z=0时,y+z=-x,z+x=-y

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