自由落体与竖直上抛运动 专项训练-2024-2025学年高一年级上册期末物理复习 （解析版）

必刷03自由落体与竖直上抛运动

01必备知识

一、自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2.运动性质：初速度4=0、加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

3.基本规律

(1)速度与时间的关系式：l^gto

(2)位移与时间的关系式：〃=%凡

(3)速度与位移的关系式：修=2g〃。

4.伽利略对自由落体运动的研究

(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。

(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一一猜想与假设一一实验验证一一合理外推。这种方法的核

心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。

二、竖直上抛运动

1.运动特点：加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。

2.基本规律

(1)速度与时间的关系式：片—

(2)位移与时间的关系式：h=1g^2o

(3)速度与位移的关系式：修一用=-2gho

(4)上升的最大高度：8="。

2g

(5)上升到最高点所用时间：/上=多。

g

02关键能力

【考点一自由落体运动】

应用自由落体运动规律解题时的两点注意

（1）自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题。

①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1：3：5：7：…。

②gA/。相等时间内，速度变化量相同。

③连续相等时间T内下落的高度之差△〃=gN。

（2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，

等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。

考向1自由落体运动基本规律的应用

【典题例证1】（23-24高一上•广西桂林・期末）随着城市高层建筑的增多，高空坠物不时发生，威胁着人们

的安全，因此《中华人民共和国刑法修正案（十一）》新增高空抛物罪。假设某小区25楼楼外某处（距离

地面80m）挂着的一花盆突然由静止掉落，忽略花盆下落时受到的一切阻力，重力加速度g=10m/s2,关于

花盆下落过程的描述，正确的是（）

A.花盆开始下落第一秒的位移为10mB.花盆开始下落第二秒的位移为20m

C.花盆下落至地面全程中的平均速度为5m/sD.花盆在落地前2秒下落的高度为60m

【答案】D

【详解】A.花盆开始下落第一秒的位移为

1,12

h,=-gt,=—xl0xl"m=5m

1212

选项A错误；

B.花盆开始下落第二秒的位移为

1,12

h2=-gt2-hx=—xlOx2m-5m=15m

选项B错误；

C.花盆下落至地面时的瞬时速度

v=y]2gh=j2xl0x80m/s=40m/s

则全程中的平均速度为

一V

v=—=20m/s

2

选项c错误；

D.花盆落地用的总时间

V

t=—=4As

g

花盆在落地前2秒下落的高度为

1,1,

A/?=h――g£=80m--xlOx2zm=60m

选项D正确。

故选Do

考向2自由落体运动中的“比例关系”问题

【典题例证2】（23-24高一上•安徽宣城•期末）工人为某小区安装空调外机时，由于操作不慎，一膨胀螺丝

从与16楼的地板等高处由静止下落到1楼的草坪上。已知每层楼层高为3m,忽略空气阻力和膨胀螺丝的

大小，重力加速度大小g取10m/s2,下列说法正确的是（）

A.膨胀螺丝的下落时间为Mis

5

B.膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为8而m/s

C.膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1：（6-血）

D.膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为1:3

【答案】C

【详解】A.膨胀螺丝在空中下落的高度为

h=（16-l）x3m=45m

根据自由落体运动下落时间和高度的关系有

,12

h'gt

代入数据解得膨胀螺丝的下落时间为

，=3s

故A错误；

B.根据速度一时间关系可知，膨胀螺丝落地前瞬间的速度大小为

v=gt=30m/s

故B错误;

CD.根据初速度为零的匀加速直线运动在第lx、第2x、第3x.…第“X所用时间之比为

可知膨胀螺丝经过15楼和13楼所用时间之比为1：（6-虚），膨胀螺丝经过15楼和14楼所用时间之比为

1:（血-1）。故C正确，D错误。

故选Co

考向3两物体先后做自由落体运动的分析

【典题例证3】（多选）（23-24高一上•湖北荆门•期末）如图所示，两个小球°、6通过长为/的轻绳连接，

现用手拿着上端的小球。由静止释放两球，释放时小球。距离地面的高度为〃，两个小球相继落地的时间间

隔为加，两个小球落地后不再反弹，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A.小球a落地速度比小球6落地速度小

B.两个小球从释放至最后都落地的过程中，轻绳的拉力一直为零

C.若增大方,则两个小球相继落地的时间间隔ZV变小

D.若增大队则两个小球相继落地的时间间隔Ar变大

【答案】BC

【详解】AB.6落地前，以°、6为整体，可知整体做自由落体运动，轻绳的拉力为0；6落地后，绳子松弛,

轻绳的拉力仍为0,继续。做自由落体运动，则有

vb=d2g（h-0,va=y/2gh

可知小球。落地速度比小球6落地速度大，故A错误，B正确；

CD.若增大鼠则小球6落地时，小球a的速度v越大，则根据匀变速直线运动规律有

1、,

I=v-AZ+—g-（Az）

可知，两个小球相继落地的时间间隔4一定变小，故C正确，D错误。

故选BCo

【关键能力提升】

自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落，两物体加速度相同，故先下落物体相对后下落物体做匀

速直线运动，两者的距离随时间均匀增大。

【考点二竖直上抛运动】

1.竖直上抛的重要特性

(1)对称性：如图所示，物体以初速度/竖直上抛，48为途中的任意两点，C为最高点。

①时间对称性：物体上升过程中从N-C所用时间以c和下降过程中从C-/所用时间也相等，同理有tAB

=tBA。

•c

i俨o

6I

②速度对称性：物体上升过程经过/点的速度与下降过程经过4点的速度大小相等，方向相反。

(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落

阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解。

2.竖直上抛运动的两种研究方法

(1)分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

(2)全程法：将全过程视为初速度刈向上、加速度g向下的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习

惯上取14的方向为正方向，则少0时，物体正在上升；60时，物体正在下降；时，物体在抛出点上

方；〃<0时，物体在抛出点下方。

考向1竖直上抛运动的对称性

【典题例证4】(23-24高一上•山东聊城•期末)重力加速度g的精确值在地质、地震、勘探、气象和地球物

理等领域的研究中具有重要的意义。"对称自由下落法”可将g值的测量转变为长度和时间的测量。如图所示,

将真空长管沿竖直方向放置，自其中。点竖直向上抛出小球，测得小球从离开。点到落回。点所用时间为J

小球在运动过程中经过。点上方高为H处的尸点，小球先后两次经过P点所用时间为42,则g等于(

真

空

管

AB

c4HD

-

【详解】小球从。点上升到最大高度过程中，根据公式可得

小球从尸点上升的最大高度为

心吟2

依据题意可得

—h2=H

联立解得

8H

g=~-f

4T2,

故选Bo

考向2竖直上抛运动的多解性

【典题例证5】（23-24高一上•上海黄浦•期末）在某高处竖直上抛的物体，5s内通过的路程是65m,若不计

空气阻力，物体上抛的初速度可能是（）

A.60m/sB.50m/sC.40m/sD.30m/s

【答案】D

【详解】若在公5s内该物体一直在上升阶段，则有

12公

x=vot-—gt~=65m

解得

v0=38m/s

由于初速度为%=38m/s物体向上运动的最大时间为

t=—s=3.8s<5s

m10

可知物体f=5s内该物体一定先上升到最高点后处于下落过程，则上升阶段有

2gg

下落阶段有

%=gg(jl)2

又

%+h2=65m

联立可得

VQ—50%+600=0

解得

%=20m/s或%=30m/s

故选Do

【考点三匀变速直线运动中的多过程问题】

1.问题特点

一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规律，交接处的速度是连接各阶

段运动的纽带。

2.解决多过程问题的基本思路

【典题例证6】(23-24高一上•广西玉林,阶段练习)如图所示，一氮气球下方系有一物体从地面由静止释放,

氢气球携物体以。=gm/s,的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面A-15m高处时绳子突然断裂。

不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?,求:

(1)绳子断裂时，物体的速度大小；

(2)物体距离地面的最大高度；

(3)绳子断裂后，物体多久落地。

【答案】(1)10m/s；(2)20m；(3)3s

【详解】(1)物体从地面上升15m的过程中，有

v2=2ah

可得绳子断裂时，物体的速度大小为

v=Y2ah=j2x—xl5m/s=10m/s

V3

(2)绳子断裂后，物体做竖直上抛运动，则有

绳子断裂后，物体上升的高度为

所以物体距离地面的最大高度为

H=h+h[=15m+5m=20m

(3)绳子断裂后，物体落地时间为3有

-h=vt----gt

-15=10t——xlOxf

2

解得

/=3s

03必刷提升练

【刷基础】

一、单选题

1.（23-24高一上•广东茂名,期末）踢键子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为"生命的蝴蝶"。近年来,

踢毯子成为全民健身活动之一。毯子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，

对此分析正确的是：（）

A.建子的自由下落是自由落体运动

B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上

C.胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上

D.如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象

【答案】B

【详解】A.健子的自由下落过程，羽毛受到较大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落体运动，A错误;

B.因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上，B正确；

C.胶垫在下、羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是胶垫重，C错误；

D.如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不总是胶垫在下，羽毛在上，D

错误。

故选Bo

2.（23-24高一上•四川成都•期末）如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是

（）

①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移时间关系

②猜想假设：速度与时间成正比

③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90。，小球的运动仍应当满足X8〃

④数学推理：构造几何图形推理得出X8广

A.②③④①B.②④①③C.①④③②D.②①③④

【答案】D

【详解】伽利略提出了"落体运动的速度v与时间f成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动

的速度。伽利略借助于数学方法巧妙地将研究"速度与时间的关系"转换为研究"位移与时间的关系"，解决了

这一难题，伽利略对落体运动规律探究的实验步骤排序为②①③④。

故选Do

3.（23-24高一上•广东深圳•期末）下列图像中符合自由落体运动规律的是（）

【答案】D

【详解】自由落体运动的位移为

S=；g/

所以ST图像为抛物线，A错误；

BD.自由落体运动的位移为

0-----

2g

解得

v=J2gs,v2=2gS

则v-S图像为曲线，/-s为过原点的直线，B错误，D正确;

C.自由落体运动的速度为

v=gf

V-/图像为过原点的一条直线，C错误。

故选Do

4.（23-24高一上•山西长治•期末）一座足够高的楼房如图所示，现在其楼顶边缘的外侧。点竖直向上以10m/s

的初速度抛出一个小钢球（可视为质点），点4和巴为抛出点正下方楼房外墙上两点，且而:五=3:5。

已知小钢球从月下落到巴所需时间为1s,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则点耳和鸟间的距离为

（）

A.25mB.20m

【答案】A

【详解】小钢球抛出后上升高度为

h'=—=5m

2g

设加=3〃，则质=5〃，小球从最高点后下落至月点所用时间为"由自由落体规律有

h'+3h=-gt2

2

小球从最高点后下落至巴点，有

1,

/?,+8/z=1g(Z+l)2

联立解得

t~2s，h—5m

则4和巴间距离为

P\P?=5h=25m

故选A。

5.（23-24高一上•陕西西安,期末）某同学从一塔顶上每隔0.8s由静止释放一个小球。当刚释放第7个小球

时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则下列说法中正确的是（）

A.小球落地时的速度大小为56m/s

B.第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为1.6m

C.第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为16m

D.第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为6:5:2

【答案】D

【详解】小球在空中的点迹如图

7

•

•6

•5

•4

•3

・2

•1

A.自由落体运动的小球做匀变速直线运动，落地的速度为

v=SgNt=48m/s

故A错误；

B.第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为

1

h=—gA/27=3.2m

故B错误；

C.第1个小球落地时，第2个小球距离释放点的距离为

1、,

h2=—g（5Az）=80m

第3个小球距离释放点的距离为

17

h3=-g（4Az）=51.2m

第2个小球与第3个小球的间距为

\h=h2-h3=(80-51.2)m=28.8m

故c错误;

D.根据速度时间公式丫=即，可得第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比

为

Vj:v2:v5=g（6Az）:g（5At）:g（24）=6:5:2

故D正确。

故选D„

6.（23-24高一上•重庆沙坪坝•期末）如图是某同学用刻度尺改造的一把测反应时间的尺子（0刻线在下端，

时间刻度已标在尺上）。测量时，被测试者食指和拇指成钳状与。刻线在同一水平线上，看到尺子下落的同

时去捏尺子，通过捏到的刻度可以直接读出反应时间。重力加速度为g=10m/s2。关于这把尺子的说法正

确的是（）

0.2s

0.15s

0.1s

0.05s

Os

A.0~0.05s之间的距离为2cm

B.0.05~0.1s之间的距离为5cm

C.这原是一把15cm长的刻度尺

D.如果测出反应时间为0.2s,则尺子下落高度为20cm

【答案】D

【详解】A.0~0.05s之间的距离为

1,1,

AX]=—=—xlOx0.05*m=0.0125m=1.25cm

1212

故A错误；

B.0.05~0.1s之间的距离为

Ax?=—g/2-万且彳=3-75cm

故B错误；

D.如果测出反应时间为0.2s,则尺子下落高度为

h=—et3=—xlOx0.22m=0.2m=20cm

22

故D正确；

C.测出反应时间为O.2s,则尺子下落高度为20cm,则刻度尺长度大于20cm,故C错误。

故选D。

7.（23-24高一上•陕西榆林•期中）小明在燃放冲天炮时将其竖直放置在地面上，冲天炮离地1s后燃料燃尽,

但冲天炮一直未爆炸。已知燃料燃烧时冲天炮的加速度大小为lOm/s2,重力加速度g取lOm/s?,不计空气

阻力，则冲天炮（）

A.上升的最大速率为20m/sB.离地的最大高度为20m

C.在空中的运动时间为（2+C）sD.落回地面时的速度大小为10m/s

【答案】C

【详解】A.燃料燃尽时，冲天炮上升过程的速率最大

A错误;

B.加速上升阶段

h,=—ai=5m

12

竖直上抛阶段

rvV1

h2=——=5m,^=—=Is

一2gg

则离地最大高度

h=hx+h2=IOm

B错误;

C.下落过程中〃=：g%,解得

t2=V2s

则空中运动的总时间

C正确;

D.落地时

vl=gt2=100m/s

D错误。

故选Co

8.（23-24高一上•山西大同・期末）2023年7月10日，2023CBA夏季联赛中，段昂君帮助球队以79:69成功

拿到“开门红"。如图所示，某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，离地后前一半位移用来完成技术

动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。己知段昂君站立举手能达到

的高度为2.55m,起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m,重力加速度g取lOm/s2,篮球可视为质点,

则他用于完成技术动作的时间为（）

【答案】D

【详解】段昂君上升的高度为

h=3.05m-2.55m=0.5m

上升的时间为3则

,12

h=~gt

解得

上升过程后半段位移的时间为t2,则

h12

—=—g?；

22-

解得

所以他用于完成技术动作的时间为

故选Do

9.（23-24高一上•安徽芜湖•期末）2023年杭州第19届亚运会，中国跳水队延续强势发挥，将杭州亚运会

10枚金牌全部收入囊中，连续13届包揽跳水项目的金牌。从某跳水运动员离开跳板开始计时，该运动员重

心的V—图像大致如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s2,运动员重心的轨迹视为直线，取竖

直向下为正方向。下列说法正确的是（）

B.运动员运动过程中的加速度先减小后增大再减小

C.运动员从最高点到入水下落高度为3m

D.运动员在0〜Is时间内的平均速度大小为3m/s

【答案】D

【详解】A.由图像可知，运动员在f=0.2s时开始下落，即在0.2s时上升到最高点，故A错误；

B.根据V-/图像中斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知，运动员运动过程中的加速度先不变后减小,

故B错误；

C.由图像可知，运动员在f=ls时加速度开始减小，说明f=ls时运动员入水，由v—图像中面积表位移可

知，运动员从最高点到入水下落高度为

h=gx（l-0.2）x8m=3.2m

故C错误；

D.由图像可知，运动员在0〜Is时间内加速度不变，做匀变速直线运动，则运动员在0〜1s时间内的平均速

度大小为

"=3=-2m/s+8m/s

22/

故D正确。

故选Do

10.（23-24高一上•湖北恩施•期末）根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑

物中抛掷物品.从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责

任。所以我们课间不要打闹，不要在楼道内拍球。现在假设篮球从高楼层自由下落，其落地速度为20m/s,

取重力加速度大小g=10m/s，忽略空气阻力，则下列关于篮球的描述正确的是（）

A.下落的时间为3sB.下落时距地面的高度为25m

C.下落过程中的平均速度大小为5m/sD.最后1s的位移为15m

【答案】D

【详解】A.由自由落体的速度公式

v=g，

得篮球下落的时间

故A错误；

B.由自由落体的位移公式

1,1,

h=—gt=—x10x2m=20m

22

故B错误；

C.下落过程中的平均速度大小

v=——m/s=10m/s

t2

故c错误；

D.最后1s的位移为

11.

—gt27——=20m-5m=15m

故D正确。

故选D„

二、多选题

11.（23-24高一上•吉林•期末）鸿恩寺公园的鸿恩阁为仿古建筑，共七层，是重庆主城最高观景台。登上鸿

恩阁，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪坝、北部新区等6个区的美景和两江上的舟桥都尽收眼底。某物理

研究小组测量出鸿恩阁海拔高约为468m,甲同学在鸿恩阁阁楼，离地面45m高处让物体A由静止开始自

由落下，同时乙同学将物体B自鸿恩阁地面以初速度?竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力

加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.若%=158m/s,则A、B两物体在B上升的最高点相遇

B.若%=25m/s,则A、B两物体在B上升的过程中相遇

C.若%=10m/s,A、B两物体相遇时，B正在下落途中

D.若%=20m/s,A、B两物体相遇时，B正在下落途中

【答案】ABD

【详解】A.假设物体B正好运动到最高点时两物体相遇，物体B速度减小为零所用的时间为

此时A下落的高度为

B上升的高度为

hB=—=22.5m

2g

h-hA+hB-45m

假设成立，故A正确;

B.由于

%=25m/s>15V2m/s

则A、B两物体在B上升的过程中相遇，故B正确;

CD.若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有

此时A下落的高度为

解得

v=15m/s

可知当

15m/s<v0<15x/2m/s

时，A、B两物体相遇时，B正在下落途中，故C错误，D正确。

故选ABD„

12.（23-24高一上•湖南岳阳•期末）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方人处，现从地面上

竖直上抛乙球，初速度%=10m/s,同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取g=10m/s2,甲乙两球可看作

质点）下列说法正确的是（）

。甲

A.无论〃为何值，甲乙两球一定能在空中相遇

B.当〃=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇

C.当〃=15m时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇

D.当〃<10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇

【答案】BD

【详解】A.设两球在空中相遇，所需时间为根据运动学公式可得

1212,

3gt+vot--gt=h

可得

h

t=—

%

而乙球的落地时间

h-------

g

两球在空中相遇的条件是

t<tx

整理得

h<20m

故A错误；

B.若两球恰好在乙球最高点相遇，满足的条件是

代入数据整理得

h=10m

B正确;

C.由于

10m<h=15m<20m

可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C错误;

D.当〃<10m时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，故D正确。

故选BDo

13.（23-24高一上•广东广州•期末）如图所示，实验小组的同学利用手机的计时App测量重力加速度。首先

将气球与重物相连，然后将气球放置在篮筐上，测出此时重物与地面之间距离为X。将手机放在重物落点

旁边，开启软件。突然用细针刺穿气球，气球破裂重物开始下落，破裂发出的响声触发手机开始计时。当

重物落地发出响声再次触发手机停止计时，得到计时时长为不考虑空气阻力，则（）

A.根据测量数据,

根据测量数据，算出重力加速度为g=1^

B.

C.由于声音传播需要时间，重力加速度的测量值偏小

D.由于声音传播需要时间，重力加速度的测量值偏大

【答案】BD

【详解】AB.将重物的运动简化为自由落体运动，根据位移公式有

解得

2H

故A错误，B正确;

CD.由于声音传播需要时间，则重物落地的实际时间大于加，根据上述可知，重力加速度的测量值偏大，

故C错误，D正确。

故选BDo

14.（23-24高一上•广东深圳•期末）如图是小球从静止开始下落的过程的闪光照片，曝光时间为《s,下列

观点正确的是（）

。5谓-二

2.2S1

J

4.9J9b

-S2

一、

8.79c

-§3

13.6[Od

-§4

一'

19.6

A.该图是小球的运动轨迹图

B.由该图可以判断小球做匀加速直线运动

C.由该图可以计算小球下落过程的加速度大小

D.由该图可以计算两次闪光间的平均速度的大小

【答案】BCD

【详解】A.该图是小球在不同时刻的位置图，不是小球的运动轨迹图，选项A错误；

B.由该图可知相邻相等时间内小球的位移之差是定值，可以判断小球做匀加速直线运动，选项B正确;

C.根据

Ax=aT2

可以计算小球下落过程的加速度大小，选项C正确；

D.由该图根据

-X

V=—

可以计算两次闪光间的平均速度的大小，选项D正确。

故选BCD„

15.（23-24高一上•河南郑州•期末）如图所示，一氢气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度

a=1.25m/s2匀加速上升，“=8s时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度

g取lOm/s?。下列说法正确的有（）

A.物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动

B.物体运动过程中距离地面最大高度为40m

C.4=8.5s和巧=9.5s时，物体距离地面的高度相同

D.物体从随气球开始运动到落地共用时10s

【答案】AC

【详解】A.物体从绳子断裂后到落地过程中，只受重力，加速度恒为重力加速度，故做匀变速直线运动,

故A正确；

B.绳子突然断裂时，物体所在的高度

12

hx=—at0-40m

绳子突然断裂时，物体的速度

匕=at0=\Om/s

绳子突然断裂后，物体上升的最大高度满足

%=%+子=45m

2g

故B错误；

C.绳子断裂后，物体距离地面的高度满足

H="+Vyt——成之

分另I」代入％=8.5s和［2=9.5s,解得

%=4=43.75m

故C正确;

D.物体从随气球开始运动到落地共用时

故D错误。

故选ACo

三、实验题

16.（24-25高一上•广东揭阳•期中）小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄小钢球自由下落的视频,

得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图所示。

（1）下列主要操作步骤的正确顺序是（填写各步骤前的序号）。

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

（2）停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示，已知所截取的图片相邻两帧之间的

时间间隔为［s,刻度尺的分度值是1mm,由此测得重力加速度为m/s?（结果保留3位有效数字）。

0

【答案】（1）①③④②；（2）9.61

【详解】（1）实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置，

然后打开手机摄像功能，开始摄像，最后捏住小球，从刻度尺旁静止释放，故正确的操作顺序为①③④②。

（2）重力加速度大小为

A?=（77.20-26.50）-（26.50-2.50）=961mzs°

DT2I

四、解答题

17.(24-25高一上•广东深圳•期中)如图所示，顶端开口、底端封闭、长度£=1.25m的钢管(内壁光滑)竖

直固定放置，A、B两小球的直径略小于钢管的内径，将小球A从管口由静止释放，经，=0.3s后将小球B从

管口由静止释放。已知小球A与管底碰撞后以原速率反弹，取重力加速度大小g=10m/s2,将两小球视为质

点，不计空气阻力以及小球A与管底碰撞的时间，求：

|O|B

OA

⑴小球A第一次从管口下落到管底的时间%；

⑵小球A第一次落到管底前的瞬间，小球B距离管底的距离/；

⑶两小球第一次相遇的位置距管口的高度

【答案】⑴0.5s；(2)1.05m；(3)0.6125m

【详解】(1)小球A反弹前，小球A做自由落体运动，则

解得小球A第一次从管口下落到管底的时间

tA=0.5s

(2)小球A第一次落到管底前的瞬间，小球B下落的高度为

1,1,

2

h=-g(/A-Z)=-x10x(0.5-0.3)m=0.2m

小球B距离管底的距离为

xB=L-h=1.05m

(3)小球A落地瞬间，小球A的速度

VA=gtA=5m/s

小球A落地瞬间，小球B的速度

%=g(，AT)=2m/s

设小球A反弹后，经过时间4两小球第一次相遇时，且小球A未达到最高点，则

1、,1

X

B=%"+-g(A。+[VAA/—g(A0]

解得

△t=0.15s＜，A=0.5s

假设成立，故两小球第一次相遇的位置距管底的高度

1,1,

VA/--

hx=Ag(AZ)"=5x0.15—xlOx0.15~m=0.6375rr

两小球第一次相遇的位置距管口的高度

H=L-h=l.25-0.6375m=0.6125m

18.(24-25高一上•辽宁•期中)如图所示，无人机表演时携带着一智能元件以％=10m/s的速度匀速上升，

距离地面〃=95m时智能元件脱离无人机，脱离后无人机速度保持不变。当智能元件上升到最高点时，无人

机立即启动自动控制装置，产生一向下的加速度。追赶智能元件。已知智能元件脱离无人机后，速度小于

20m/s时仅受重力，等于20m/s时能够自动控制做匀速直线运动，重力加速度g=10m/s?,不考虑无人机和

智能元件的大小。贝!I：

(1)智能元件距地面的最大高度是多少？

⑵智能元件脱离无人机后多长时间开始匀速运动？

⑶若无人机能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度。至少多大？

⑷若智能元件的自动控制装置出现故障(一直仅受重力)，则其落地时的速度是多少？

【答案】⑴100m；(2)3s；(3)Fm/s2；⑷20j^n/s

0

【详解】(1)智能元件脱离无人机后做竖直上抛运动，速度减到0时上升高度为

年=2ghi

此时距地面最高

H=h+h1=100m

(2)智能元件脱离无人机后上升时间为J则

0=%-g：

下落过程经过才2的时间开始做匀速运动

v=gt2

故

t=tx+t2=3s

（3）智能元件做自由落体运动的高度为生

为=]g%

之后做匀速直线运动

H-h^=vt3

当智能元件落地前瞬间被无人机追上，无人机的加速度最小，选向下的方向为正方向，位移

s—h+votx

S=-%（?2+?3）+~a（Z，2+f3）

联立可得

a=­m/s2

6

（4）智能元件从最高点开始做自由落体运动

嗑=2gH

解得

v地=20>/5m/s

19.（24-25高一上•山东德州•期中）某同学进行排球垫球测试，测试时正面双手垫球，使排球达到规定高度。

每击球一次，计数一次，球落地为结束。该同学测试时每次将排球竖直向上垫起，垫球点离地高度〃=0.85m,

忽略空气阻力，排球可视为质点，重力加速度g=10m/s、

⑴该同学以匕=4m/s的速度将排球竖直向上垫起，求排球离地最大高度H；

⑵该同学每次以h=7.5m/s的速度将排球竖直向上垫起，忽略击球时间，从垫起第一个球开始计时，求该

同学20s内能垫多少个球；

⑶该同学某次以％=8m/s的速度将排球竖直向上垫起后，因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中运

动