整式的化简求值重点考点 归纳练-2025年中考数学一轮复习

整式的化简求值重点考点归纳练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1.（2024•河北石家庄•二模）已知加+〃=-2,mn=^,则整式2（加-3㈤-3（2〃-”?）的值为（）

A.8B.-8C.16D.-16

2.⑵-22七年级上•四川宜宾・期末）已知m_几=100,%+y=-l,则代数式的值

是()

A.-101B.-99C.99D.101

如图，若X,y互为倒数，则表示2/+孙一2（孙+/）+；的值

3.（22-23七年级上•河北沧州・期末）

的点落在（）

①②③④

-1-0.500.51

A.段①B.段②C.段③D.段④

4.(2022•云南曲靖•二模)若|x+2|+(y-3,+&2—16=0,则z（x+y）的值为（）

A.-4B.4C.4或TD.20或-20

5.（23-24九年级上.重庆九龙坡.阶段练习）已知A=af—4%+3,3=2,—法—3,则下列说法:

①若a=2,b=4,则A—5=0；

②若2A+5的值与元的取值无关，则。=-l,Z?=T；

15Q

③当°=18=4时，若12A-同=6,则x或x=（；

④当。=一1力=1时，|2A+B-4|+|2A+B+3|有最小值为7,则一

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

6.（2024・山东济南・二模）已知。是方程/—2%-1=0的解，则代数式24—4〃+2022的值为（）

A.2023B.2024C.2025D.2026

7.（2022・安徽•模拟预测）若a—2b=3,2b—c=-5,贝!J多项式2a+2b-3c的值为（）

A.9B.-9C.15D.-15

8.（2022・四川德阳•模拟预测）实数。,b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）

aob

A.2aB.0C.2bD.2a—2b

二、填空题

9.（2023•江苏・中考真题）^67+2/7-1=0,则3a+66的值是.

10.（2023七年级上•江苏•专题练习）若/-3匕=1,则2a2-6。+3的值为.

1Q

11.（22-23七年级上•湖北黄冈•期末）若代数式片-3a的值是4,则力?-5的值是.

12.（2024•江苏泰州•一模）已知x+2y=l,那么代数式（3x+y）—（2x—y—5）的值是.

13.（2022•浙江丽水•一模）已知，实数加，"满足〃z+〃=3,m^n+mn2=-30.

（1）若,贝！jm一〃=；

（2）若"+p=-5,则代数式疗p-几2〃+/一机〃2的值是.

14.（2024七年级•全国・竞赛）如果-5〃产2〃与:机一疗是同类项，那么代数式

-5x2y-4y3-2xy2+3x2-（2x3-5^y2-3y2-2x2y）的值等于.

15.（22-23七年级下•浙江杭州•期中）定义：若a+b=ab,则称a、b是“西溪数”，例如：3+15=3x1.5,

因此3和1.5是一组“西溪数”，若加、〃是一组“西溪数”，贝|2加-（3加-加-〃-6）的值为.

16.（22-23七年级上•陕西渭南•期中）若单项式3x>2与_2孙。是同类项，则

5a2^3-[6iz3fe2-3[a2b3+2a3b2）]的值为.

三、解答题

17.（21-22七年级上•陕西西安•期中）化简：-3/九-2（-5m2n+2mn）+mn.

18.（2024・湖南娄底•一模）先化简，再求值：（x-2y）2+（2x-y）（2x+y）-x（x-4y），其中％=-1,y=2.

2

19.（2023・河北唐山•一模）当》=—时，求（x+y）9-%（5丁+%）一丁的值.

⑴一位同学认为这道题无法求出代数式的值，他的具体做法如下：

原式=/+,2-5xy-5x2-y20

=-4x2-5xy.②

你认为第步开始出现错误.

（2）请你写出正确的解题过程.

20.（2024•新疆阿克苏•模拟预测）（1）先化简、再求值：（2x+l）（2x-l）+x（3-4x）,其中x=；.

（2）列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”

题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各

价值多少两“金”？

21.（2021・湖南娄底•二模）先化简，再求值；［（%+y）（x-y）+（x-y）2］-x,其中|尤-3|+（'+/

=0.

22.（2024.四川南充.模拟预测）先化简，再求值：（々+2）（2-0）+（〃—1『，其中［=—3.

23.（2024•河南郑州•模拟预测）（1）先化简，再求值：（2-a）（2+a）—2ag+3）+3片，其中〃=—§.

2x-3y=5,

⑵已知关于，，y的二元一次方程组的解满足”＞儿求人的取值范围•

CL—2

（3）设人=

1+2。+a2

①化简A；

②当a=3时，记此时A的值为/（3）,当4=4时，记此时A的值为了（4）；

解关于x的不等式：詈-芋＜〃3）+〃4）+…+〃11）,并将解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-I0I23456

参考答案

1.B

先化简再把加+〃=-2、加=-4整体代入到所求代数式中进行求解即可.

解：原式=2zm—6加一6〃+3?m=5mM—6(根+〃)=—20+12=—8.

故选：B.

2.C

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.

解：Vm-n=100,x+y=~l9

・••原式=工-〃+^+>=(m-n)+(x+y)=100+(-1)=99,

故选：C.

3.A

解：,・"，y互为倒数,

••xy=1,

2/+孙一2(孙+炉)+-1

3

=+xy-2xy-2f+—

1

2

3

・・2<1

32

2

•*--§落在段①,

4.C

解：,・・[X+2|+。-3)2+777^=0,

.*.x+2=0,y-3=0,z2-16=0,

解得：x=-2,y=3,z=±4,

当m_2,>=3,z=4时，z(x+y)=4x(-2+3)=4,

当x=-2,y=3,z=-4时，z(x+y)=-4x(-2+3)=-4,

故选：C.

5.C

解：®vA=ax1-Ax+3,B=2x2-bx-3

A—B=cu3—4x+3-(2/—bx—3)

=cix2—4x+3—2炉+bx+3

=(a—2)x?+(/?—4)JV+6

当。=23=4时，原式=6,故①错误；

②2A+5=2(幺2—4%+3)+(2X2—Z?x—3)

=2tx¥?—8x+6+2炉—bx—3

=(2々+2卜2一(8+/?卜+3

・・・工的取值无关，

2a+2=0,8+6=0

：.a=-l,b=-8,故②错误；

(3)|2A-B|=|2(«x2-4.x+3)-(2x2-fe-3)|

=|(2a-2)%2+(Z?-8)x+9|=6

当。=1,6=4时，

|2A-JB|=|9-4x|=6

.•.9—4X=6或9-4x=-6

解得：x=?is或尤=3[；

44

故③正确；

④・.・[2A+5—川+|2A+5+3|有最小值为7

/.-3<2A+B<4

由②可得2A+5=(2々+2)/—(8+b)x+3

当〃二-1/=1时，

・•・2A+6=—9x+3

-3<-9x+3<4

1?

解得：故④正确

6.B

♦是方程/—2%—1=0的解，

a?—2a—1=0,

，2—2々=1,

2a2-4a+2022=2(〃-2a)+2022

=2x1+2022

=2024.

故选B.

7.B

解：解法1：Q。—2&=3,

.'.a+b=3b+3.

2b-c=-5,

7c-5

b=------,

2

.「c—5

a+b=3x------1-3,

2

2a+2b—3c-—9.

解法2：a—2b=3,2b—c=-5,

.•.2a—4b=6①，6b-3c=-15@,

①+②得2a+2b-3c=—9.

故选：B.

8.C

根据数轴得到a-bvO,a+b<G,再脱去绝对值，进行整式的加减运算即可求解.

解：由题意得a-bvO,a+b<G,

Jpfy以|tz-Z?|—|tz+Z?|——(a—b)一(—u—Z?)=—u+Z?+a+Z?=2Z7.

9.3

根据已知得至lja+26=1,再代值求解即可.

解：•・•〃+力一1=0,

a+2b=l,

3a+6Z?=3(a+2Z?)=3,

故答案为：3.

10.5

根据。2-3。=1,可以得出2(a2-3b)=2,从而代入求值的代数式求值即可.

解：Va2-3b=l,

.*.2(a2-3b)=2,

・・・2。2-60+3=2+3=5.

故答案为：5.

11.-3

1Q

根据已知得至3a=4,再将—5变形后代入计算，即可得到答案.

22

解：a?—3〃=4,

1317、1

:,-a92——a-5=-(a92-3a]-5=-x4-5=2-5=-3,

222V72

故答案为：-3.

12.6

本题考查了整式的加减一化简求值，先去括号合并同类项，再把％+2y=l代入计算即可.

解：,.・％+2y=l,

(3x+y)-(2x—y—5)

=3%+y—2x+y+5

=x+2y+5

=1+5=6.

故答案为：6.

13.742或252/252或42

(1)将已知式子因式分解代入得出板=-10,然后利用两个完全平方公式之间的关系求解即可;

,[m=5[m=-2

(2)利用(1)中结论得出或然后分两种情况，将原式化简代入求值即可.

[n=-2[n=5

解：(1)*.*m+n=3,

m2M+mn2=mn[m+n)--30,

mn=-10,

(m—n)2=(m+n)2—4mn=9—(-40)=49,

m—n=±7,

Vm>n,

m—n>0,

m-n-1；

(2)m2p—n2p+m3—mn2

=(m2—n2)/7+m(m2—

=(m2-n2)(77+m)

=(m+n)(m-zz)(p+zn),

m+n=3、m+n=3

由（1）得所n=7或

m—n=—7

fm=5fm=—2

解得：.或<

[n=-2[n=5

当m=5,〃=一2时，

•.•〃+p=-5,

:.P=-3,

m+p=2,

,••原式=(5-2)x(5+2)x2

=42；

当机=-2,n=5时，

<〃+p=-5,

p——10,

m+p=-12,

原式=(-2+5)x(-2-5)x(-12)

=252；

代数式的值为42或252；

故答案为：①7；②42或252.

14.-46

解：由-5mx-2n与；机1/为同类项得

x—2=4—x,y=l,

解得x=3,y=l,

.,*-—4y3—2A2+3/—(2——5xy^-3y?-2/y)

——y—4y3—+3x^—2/+5xy^+3y?+2fy

=-3x2y-4y3+3%2-2x3+3xy2+3y2

=-3x32xl-4xl3+3x32-2x33+3x3xl2+3xl2

=—27—4+27—54+9+3

=T6.

故答案为：-46.

15.6

解：m、〃是一组“西溪数”，

:.m+n=mn,

则原式=2(根+〃)一[3(机-^-n)-m-n-6]

=2m+2n—(3m-\-3n—m—n—6)

=2m+2n—3m—3n+m+n+6

=6,

故答案为：6.

16.64

解：♦.•单项式3元。/与-2孙〃是同类项，

a=1,/?=2,

又：5A2&3~[6a3b2-3(a2Z?3+2AV)]

=5a2/?一6a3^2+3+2a3〃)

=5a2b3-6a3b2+3a2b3+6a3b2

=Sa2b3

原式=8XFX23

=64.

故答案为：64.

17.7m2n-3mn

原式去括号，合并同类项进行化简.

原式=-3m2n+10m2n-4mn+mn

=7m2n-3mn.

18.4x2+3y2,16

解：(x-2y)2+(2x-y)(2x+y)-x(x-4y)

原式=/-4孙+4y2+4%2-y2-x2+4xy

=4/+3/

当％=—1,y=2时,

原式=4x(-lp+3x22

=4+12

=16

19.⑴①

(2)见解析

(1)解：原式+2盯+,2一,2,

故第①步错误，

故答案为：①；

(2)解：原式=f+2孙+/一5孙一%2一、2

=-3xy.

・・_2

•y=­，

X

xy=2.

...—3xy——3x2——6.

3420

20.(1)-1+3%,0(2)每头牛、每只羊各价值”，二两“金”

2121

此题主要考查了二元一次方程组的应用和整式的化简求值；

(1)(2x+1)(2x—1)+x(3—4x)

=4X2-1+3X-4X2

=-1+3x

当尤二g时，原式=—1+3%=—l+3x；=0

(2)设每头牛金”，每只羊祥金”,由题意得

5x+2y=10

-2-,解得

・••每头牛、每只羊各价值两“金”

21.2x-2y,7

解：[(x+y)(x-y)+(%-y)2]:%

=(x2-y2+X2-2xy+y2)

=(2x2-2xy)4-x

=2x-2yf

V|X-3|+(^+-)2=0,

解得%=3,y=-；,

当x=3,>=一1■时，

原式=2x3-2x(--)=6+1=7.

22.―2a+5,11

解：(6Z+2)(2-(7)+(6Z-l)2

=4—+a2—2〃+1

=-2a+5；

当〃=一3时，原式=