整式的乘除重点考点 归纳练-2025年中考数学一轮复习

整式的乘除重点考点归纳练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1.（2024•江苏南通•二模）下列运算正确的是（)

A.5a-3a=2B.片.=Q6

C.(«z?)2=a2bD.2a(a-b)=2a2-2ab

2.（2022•山西临汾•二模）下列运算结果正确的是（）

A.(-a?J=a6B.3a-2a=l

C.(-c)2xc3=c5D.(-2)2=-2

3.（2022.浙江衢州.一模）下列运算正确的是（）

A.O=-2B.囱=±3

C.(a-3)2=a2-9D.a2*a4=a89

4.（2023•内蒙古呼伦贝尔•一模）下列运算正确的是（）

1

A.=。6B.(-々6)2=0b

「2〃2_D,竺=2/

c.---------------/

ci—1a—1a

5.（2022.海南海口.模拟预测）计算（-3/）2的结果正确的是（）

A.-6x5B.9x6C.9x5D.-6x6

6.（2024•江苏扬州•中考真题）下列运算中正确的是（）

A.(a-b)2=a2-b2B.5a-2a=3a

C.a3]2=a5D.3a2.2d=6/

7.（2021•江苏泰州•二模）下列运算正确的是（)

A.a+2a=3a2B.(2ab)2=2ab2

C./。/=Q5D.(a2)3=a5

8.(2024八年级•全国・竞赛)若2x3—ax"—5x+2=(2x?+fox—l)(x—c),其中°、b、c都是整数,贝!Jy/abc

的值为（）.

A.2^/2B.4C.6D.8

9.（2023•四川内江•二模）下列运算正确的是（）

A.x4+x4=x8B.(x-y)2=x2-y2

C.x3-x4=x1D.(2口=2f

10.（2023•山东枣庄•一模）下列运算正确的是（）

A.（x+1）2=%2+1B.（—〃

C.（x3y）5=/j5D.a10-=-（78=a2

11.（2023・四川巴中・中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中

记载的图表给出了（。+力”展开式的系数规律.

1（a+b）n=}

11（a+b）1=a+b

121（tz+b）2=a2+2ab+b2

3323

1331（a+b）=a+3aZ?+3a尸+b

当代数式X4-12V+54*2一108元+81的值为1时，贝心的值为（）

A.2B.-4C.2或4D.2或T

12.（2024•江苏南通•一模）已知关于无的多项式依2+法+。（。彳0）,当x=a时，该多项式的值为

则多项式/-^+3的值可以是（）

795

A.—B.2C.—D.一

442

二、填空题

13.（22-23七年级上•江苏•阶段练习）计算：899x（-.

14.（2023•河北沧州•模拟预测）如图1,将边长为尤的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影

部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.利用

图形1、2的面积，用因式分解的方法表示一个恒等式为_；利用图3的面积，用整式的乘法的形式

表示一个恒等式

16.（2023・湖北随州•一模）设（1一2元）2°23=%+%工+%尤2+...+%）23*2。23,可以这样求劭和

2H-----1"。2023的值：令X=0,则4=（1—2x01"3=1；令X=l,贝!|

%+q+%+--+%023=（1-2><1户23=_1,这种求代数值的方法叫“赋值法”.运用这种方法，可求得式

子g+鲁+鲁+•••+舞i的值为____.

22-22

17.（2022•山东烟台•一模）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，贝山与b数量

关系是.

18.（2021•山东青岛•一模）0。+'（1一可-£=.

三、解答题

19.（23-24七年级下.山东济南•阶段练习）先化简，再求值:（2x+y）（2x7）-（2x-y『，其中3―2,

1

20.（2024•浙江杭州・三模）（1）计算：28$45。-（兀一3）。一卜3|；

（2）化简：（2x+y）（2x-y）-2x（2x-y）.

21.（21-22七年级下•四川达州.期末）计算

（2）（2x，y）3•（-2xy）+（-2x3y）3-（2x2）

22.（2023广西梧州•一模）化简：（a-l）（a+l）-a（a+l）

23.（2022.湖北十堰•三模）计算：一12。22+&『+2_2|.

24.（2024•辽宁沈阳•模拟预测）（1）计算：（一1）2。25T如一3|+,+g]+叵

(2)解方程：/-12尤+20=0

参考答案

1.D

解：A.5a-3a=2a,故此选项错误；

B./.“3=。5,故此选项错误；

C.(ab)2=a2b2,故此选项错误；

D.2a(a-Z?)=2«2-lab,故此选项正确

故选：D

2.C

根据整式的运算法则即可判断.

解：(一叫3=_“6'6,故A错误;

3a故B错误；

(-C)2XC3=C5,故C正确；

(-2)2=4^-2,故D错误；

故选：C.

3.A

根据立方根和算术平方根的定义，完全平方公式，同底数嘉的乘法逐项计算，即可判断.

年豆=-2,故A计算正确，符合题意；

邪=3,故B计算错误，不符合题意；

(«-3)2=a2-6a+9,故C计算错误，不符合题意；

a2-a4=a6,故D计算错误，不符合题意.

4.C

解：A、c^+a3^2a3,故A不符合题意；

B、(-4)2=a%2,故B不符合题意；

C、—--=^11=2,故C符合题意；

ci—1〃一1。一1

D、等=2〃3,故D不符合题意；

a

故选：C.

5.B

I?：(-3X3)2=(-3)\3X2=9X6

故选：B.

6.B

解：A、(6Z-Z?)2=a1-2ab+b2,原选项错误，不符合题意;

B、5a-2a=3a,正确，符合题意；

C、(")2=/,原选项错误，不符合题意；

D、3a2?京=片，原选项错误，不符合题意；

故选：B.

7.C

解：A>a+2a=3a,故本选项不符合题意；

B、(2ab)2=4〃2。2,故本选项不符合题意；

C、a2*a3=a5,故本选项符合题意；

D、(〃2)3=小，故本选项不符合题意；

故选：C.

8.A

：*.*—ux^—5x+2=(2%2+bx—1)(%—c),

,•2兀3——5x+2=2%3—2cX?+bK—hex—%+c,

2/—ax?-5x+2=—(2c—b)-[he+1)x+c,

-a=-[2c-b)

:・v—5=—[be+1),

2=c

a=2

解得：〃=2,

c=2

.*•yjabc=12x2x2=2^/2•

故选：A.

9.C

解：A.X4+X4=2X4,故此选项错误，不符合题意；

B.(x-y)2=x2-2xy-^-y2,故此选项错误，不符合题意；

C.丁.％4=/，故此选项正确，符合题意；

D.(2X2)3=8X6,故此选项错误，不符合题意；

10.D

解：A.(X+1)2=X2+2X+1,原选项计算错误，故A不符合题意;

B.(-%)3.优7=-加°,原选项计算错误，故B不符合题意；

C.(x3y)5=x15y5,原选项计算错误，故C不符合题意；

D.aw^as=a2,计算正确，故D符合题意，

11.C

解：由规律可得：(。+6)4=。4+4。%+6。72+406,+Z?4,

令。=/b=-3,

：.(x-3)4=X4-12X3+54X2-108x+81,

432

Vx-12X+54X-108.r+81=l,

(x—3)4=1,

x—3=±1,

••x=4%=2,

12.A

当x=〃时，该多项式的值为-J

.'.a3+ab+c=c—aj

整理得〃(〃2+8+1)=0,

4+Z?+1—0,

BPa2=—b—lf

:.a2-b2+3=-b-l-b2+3

=-b2-b+2

=-3+1)2+?,

24

a2=-b—1,aw0,

/.—/?—1>0,

bv—1,

io

当b=—l时，〃+3=一s+—y+—=2,

24

根据二次函数的图象可知，当/?<一1时，a2-b2+3<2.

故选A.

13.-1

-1-|99

解：原式=8x(一一)

L8J

=(-1/

=-1

故答案为：-L

14.X2-1=(x+l)(x-l)(〃+4)2=/+8a+16

解：由图1、2可得，图1的面积为：x2-l2,

图2的面积为：(%+1)(%-1),

X2-l=(x+l)(x-1),

由图4可得，3+4)2=。2+2x41+4?=/+8。+16,

故答案为：X2—1=(x+l)(x—1)；(。+4)2="+8〃+16；

15.9

解：36.34

=36-4

=32

=9.

故答案为：9.

16.-1

解：令尤=0,贝114=(1—2X0Y°23=I,

X—1,贝！---H^2023=(1—2X1^=—1,

1/1\2023

六令尤=彳，贝Ul-2x±=q+幺+*+...+票=0,

2(2)22222023

«%=1,

••/+幺+W+…+缥.=0,

22222023

.•耳+尹+梦+…+萍一一1'

故答案为：-1.

17.)=^±1。

2

解：依题意得3+Z?)2=b3+〃+b),

整理得：a2+b2+2ab=2b2+ab,

22

贝！Ja-b+ab=0f

方程两边同时除以炉,

则因T+J，

\b)b

解得：qJ士君,

b2

•••:不能为负，

b

(a-1+y/s

••一—------,

b2

・入布+1

••b=-------a,

2

故答案为：b='+'a•

=1+72-1-2^

=>