行星的运动（3个知识点＋1个方法技巧＋5大题型＋分层训练）解析版-2024-2025学年高一物理（人教版必修第二册）

行星的运动（3个知识点+1个方法技巧+5大题型+分层训练）

01导图速览

02必备知识

A知识点1行星运动的两种学说

A知识点2开普勒定律

A知识点3天体运动的处理方法

03方法技巧

A方法技巧1开普勒第三定律的应用

04经典题型

题型1天体运动的探索历程

题型2对开普勒定律的理解

题型3开普勒定律的应用

题型4利用开普勒定律解决行星相遇问题

题型5行星运动规律的综合应用

05分层训练

基础练

提升练

导图速览1

地心说（托勒密）：①itW是宇宙的中心，是静止不动的②太阳、月亮以及其

他星体都围绕it婚做圆周运动

<知识点1行星运动的两种学说日心说（哥白尼）：宇宙的中心'是太阳，所有的行星都绕太B日做匀速圆周运动

.一，一―一一一一—一一一一———..

局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完善、最和谐

的匀速圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测嘘不符

开普勒行星运动定律的发现过程

开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨

道都是椭圆太阳处在椭圆的一b焦点上

行星的运动

知识点2开普勒定律

开普勒第二定律（面积定律）：对任意T行星来说，它与

太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

开普勒第三定律（周期定律）：Q

近似

知识点3天体运动的处理方法

研究天体有的思路

必备知识

•:_____-__I

知识点1行星运动的两种学说

学说派系地心说日心说

他瓜大恒渠大

—8*-、、X、//zx^^^***-、C\\

/口球广、'、\\\

////X\\\///A^VvxW

/v^i\\\\\/!///\\\A

fl[\\\\

11/Mf修〉\）\\\]\

图示e•勃

N-iH\\/J

\\\\\----X////\\\\y/ill

\X\V.^X//y\\\\~////

----X.-------X

------------

*

代表人物托勒密哥白尼

（1）地球是宇宙的中心，是静（1）宇宙的中心是太阳，所有的行星都绕太阳做匀速圆周

主要观念止不动的运动

（2）太阳、月亮以及其他星体（2）地球是绕太阳旋转的行星，月球是绕地球旋转的卫星，

都围绕地球做圆周运动它绕地球做匀速圆周运动同时还跟地球一起绕太阳转动

（3）地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落

的现象

地心说符合人们的直接经验，同

时也符合势力强大的宗教神学将天文从神学中解放出来很容易解释天体的运动

关于地球是宇宙中心的认识

都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完善、最和谐的匀速圆周运动，而和丹

局限性

麦天文学家第谷的观测数据不符

知识点2开普勒定律

1、开普勒行星运动定律的发现过程

德国天文学家开普勒用20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运

动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符；只有假设行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆,

才能解释这种差别。他还发现了行星运动的其他规律。开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的下

列规律，后人称为开普勒行星运动定律。

2、开普勒第一定律（轨道定律）

（1）内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆太阳处在椭圆的一个焦点上。

（2）对开普勒第一定律的理解一一空间分布

不同的行星绕太阳运动时椭圆轨道不同，太阳处在这些椭圆的一个焦点上，各行星绕太阳运动的轨道

半长轴是不同的，存在近日点和远日点。行星的椭圆轨道很接近圆，半长轴与半短轴接近。

3、开普勒第二定律（面积定律）

（1）内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

（2）对开普勒第二定律的理解一一速度大小

①反映了同一行星沿椭圆轨道运动，相同时间内，行星离太阳越近，行星所经过的弧长越长，运行的速度

越大，反之，速度越小。

②行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星从近日点到远日点的过程中做减速运动，从远日

点到近日点的过程中做加速运动。

4、开普勒第三定律（周期定律）

（1）内容：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。公式：,k是一

个对所有行星都相同的常量，只与太阳（中心天体）的质量有关。

（2）对开普勒第三定律的理解一一周期长短

①反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反

之，其公转周期越短。

②研究绕太阳转动的各个行星时，常量左与行星无关，只与太阳有关，研究太阳系外的其他天体时，常量左

只与中心天体有关。

【注】开普勒行星运动定律不仅适用于行星，也适用于其他天体，如绕某一行星运动的卫星。

知识点3天体运动的处理方法

1、近似处理

由于太阳系各行星的轨道十分接近圆，中学阶段行星运动轨道按圆形轨道处理于是可以这样认为:

开普勒第一定律行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心

开普勒第二定律对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）大小不变，即行星做匀

速圆周运动

开普勒第三定律r3

所有行星轨道半径厂的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即叁二左

2、研究天体运动的思路

（1）为了简化运算，一般把天体运动当成匀速圆周运动来研究，此时椭圆的半长轴近似为圆周的半径。

（2）进行近似处理后，天体的运动遵循牛顿运动定律和匀速圆周运动的相关规律，如V=0F、

尸=机亡机疗八4=匕=疗,=岩。

rrT2

方法技巧

方法技巧1开普勒第三定律的应用

1、求周期

两颗绕同一中心天体运动的行星或卫星，知道其中一颗的周期及它们运动转道的半长轴（或半径），

可求出另一颗的周期。

2、求半长轴

两颗绕同一中心天体运动的行星或卫星，知道其中一颗运动轨道的半长轴（或半径）及它们的周期，

可求出另一颗运动轨道的半长轴（或半径）。

3、解题步骤

（1）判断两个行星的中心天体是否相同。只有对同一个中心天体来说开普勒第三定律才成立。

（2）明确题中给出的周期关系或半径关系。

（3）根据开普勒第三定律工=4=左列式求解。

rpZ.rpZ.

经典题型.

濠__________I

题型1天体运动的探索历程

I.（22-23高一下•新疆•期中）（多选）探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求.下列说法正确的是

（）

A.地球是宇宙的中心，太阳，月球及其他行星都绕地球运动

B.太阳静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C.地球是绕太阳运动的一颗行星

D.日心说和地心说都是错误的

【答案】CD

【解析】A.由开普勒行星运动定律知“地心说”是错误的，地球不是宇宙的中心，故A错误；

B.太阳系在银河系中运动，太阳是运动的，故B错误；

C.地球是绕太阳运动的一颗行星，故C正确；

D.宇宙没有固定的中心，日心说和地心说都是错误的，故D正确。

故选CDo

2.（22-23高二下•上海•期中）下列说法正确的是（）

A.太阳是宇宙的中心，所有行星都绕太阳运动

B.银河系是静止不动的，所有恒星都绕银河系运动

C.太阳是绕银河系运动的一颗行星

D.日心说和地心说都是错误的

【答案】D

【解析】A.太阳不是宇宙的中心，太阳系内所有行星都绕太阳运动，故A错误；

B.银河系不是静止不动的，所有恒星都绕银河系运动，故B错误；

C.太阳是绕银河系运动的一颗恒星，故C错误；

D.从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的，故D正确。

故选D。

3.（23-24高二下•上海・月考）在人类对天体运动认识的历史发展中，16世纪，哥白尼（选填A.日

心说B.地心说C.中心说D.焦点说）的提出为近代天文学奠定了基础；17世纪，（选填A.牛顿

B.托勒密C.开普勒D.伽利略）提出的关于行星运动的三大定律，揭示了太阳系行星运动的规律。

【答案】AC

【解析】[1]在人类对天体运动认识的历史发展中，16世纪，哥白尼提出日心说为近代天文学奠定了基础。

故选Ao

[2]17世纪，开普勒提出的关于行星运动的三大定律，揭示了太阳系行星运动的规律。

故选C。

题型2对开普勒定律的理解

4.（23-24高一下•江苏无锡・期中）关于开普勒行星定律，下列说法正确的是（）

A.开普勒定律只能适用于太阳系，不能推广到其他星系

B.开普勒第二定律可以理解为“近（日点）快，远（日点）慢”可以用机械能守恒解释

C.地球到太阳连线和火星到太阳连线在相等时间扫过的面积相等

D.地球公转轨道半长轴3次方除以公转周期的2次方的值与月亮公转轨道半长轴3次方除以公转周期

的2次方的值相等

【答案】B

【解析】A.开普勒定律不但适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，故A错误；

B.根据开普勒第二定律，可知“近（日点）快，远（日点）慢”，而从近（日点）到远（日点），只有万有

引力做功，故可以用机械能守恒定律进行解释，故B正确；

C.根据开普勒第二定律，同一行星在不同位置与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而火星和地

球不在同一轨道，相等的时间内扫过的面积不相同，故c错误；

D.根据开普勒第三定律，同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都

相等，而地球围绕的中心天体是太阳，月亮围绕的中心天体是地球，故D错误。

故选B。

5.（24-25高三上・海南・月考）（多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（）

A.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不

变

B.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直

C.开普勒第三定律台=左，月亮围绕地球运动的左值与人造卫星围绕地球运动的左值相同

D.行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，所以行星运动的方向有时并不沿椭圆轨道的切线方向

【答案】ABD

【解析】A.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速率大，远日点

速率小，A错误，符合题意；

B.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，根据物体做曲线运动的条件，行星运动的方向不总是与它和

太阳连线垂直，B错误，符合题意；

C.开普勒第三定律表达式为台=后因月亮绕地球运动和人造卫星绕地球运动的中心天体相同，可知月亮围

绕地球运动的左值与人造卫星围绕地球运动的左值相同，故C正确，不符合题意；

D.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.物体做曲线运动，运动的

方向总是沿轨道的切线方向，故D错误，符合题意。

故选ABDo

6.（23-24高一下•江苏南京•期末）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆中心

B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等

C.表达式*=左中，月球绕地球运动的左值与地球绕太阳运动的左值不同

D.该定律是在牛顿运动定律的基础上推导出来的

【答案】C

【解析】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，

故A错误；

B.根据开普勒第二定律可知，地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点的运行速率大于远日点的运行速率，

故B错误；

C.根据开普勒第三定律可知

L

其中％与中心天体的质量有关，故月球绕地球运动的左值与地球绕太阳运动的左值不同，故c正确；

D.开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但不是在牛顿运动定律的基

础上导出了行星运动规律，故D错误。

故选C。

7.（23-24高一下•四川内江・月考）（多选）根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的

是（）

A.所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心

B.行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内走过的弧长都相等

C.由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大

D.开普勒第三定律公式/=左中的左值，只与中心天体有关

【答案】CD

【解析】A.所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的焦点上，选项A错误：

B.行星在椭圆轨道上运动时，任意相等的时间内与太阳的连线扫过的面积都相等，选项B错误；

C.由开普勒第二定律可知，行星离太阳越近，速度越大，选项C正确；

D.开普勒第三定律公式今=左中的左值，只与中心天体有关，选项D正确。

故选CDo

8.（22-23高一下•河北邯郸•月考）有关开普勒三大定律，结合右图，下面说法正确的是（）

火星.」一--

f_____、

地球G太阳•）;

‘、一*

A.地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变

B.地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上

C.在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等

D.火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间短

【答案】B

【解析】AC.根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积

相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程

中，运行速率将增大，故AC错误；

B.根据开普勒第一定律可知行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。即地球绕太阳运

动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故B项正确；

D.根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于

火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D项错误。

故选B。

9.（23-24高一下•吉林四平•期中）《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月

球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列

说法中正确的是（）

A.开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律

B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心

c.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小

D.根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

【答案】C

【解析】A.第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定

律，故A错误；

B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误；

C.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正

确；

D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。

故选C。

题型3开普勒定律的应用

10.（2025•河南郑州•一模）2024年9月27日，紫金山一阿特拉斯彗星到达近日点，许多天文爱好者用肉

眼看到了这颗彗星。该彗星的运行轨道可视为椭圆，每绕太阳一周需要6万余年。已知地球绕太阳公转的

半径为1AU,则紫金山一阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为（）

A.1.5X102AUB.1.5xlO3AU

C.1.5x10sAUD.1.5x10sAU

【答案】B

【解析】由开普勒第三定律

rplrp2

」慧/地

可得

则紫金山一阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为a=1.5x103AU

故选B。

11.（24-25高三上•辽宁朝阳・月考）如图所示，地球同步卫星在轨道III上做匀速圆周运动，同步卫星的发

射过程可简化为：先把卫星发射至近地轨道I,卫星运动一周后在轨道I上的/点点火加速，使卫星进入轨道

n做椭圆运动，再在轨道n上的远地点2点点火加速，使卫星进入同步轨道皿。同步轨道in的半径约为地球

半径的7倍，可知同步卫星的发射过程大约需要（）

A.1.5hB.6.5h

【答案】B

【解析】设地球的半径为R,卫星在轨道I上运动的半径为R,周期为工。同步卫星的轨道半径为

r=1R

周期为

T2=24h

卫星在轨道II上运动的半长轴为

R+1R-

a=---------=4R

2

周期为乙。由开普勒第三定律有

R3_a3_(77?)3

同步卫星的发射时间

代入数值得

t®6.5h

故选B。

12.（2025•内蒙古•模拟预测）紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现，其绕太阳运行周期约为6

万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为（）

A.1.5xl03B.1.5xl04C.1.5xl06D.1.5xl07

【答案】A

【解析】由开普勒第三定律

可得该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值为

故选Ao

13.（24-25高三上•青海•期中）2024年7月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成

功将天绘五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星的轨道高度为

h,地球半径为R,月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为7,忽略地球自转的影响，该卫星的运行周期为

（）

C.

【答案】c

【解析】根据开普勒第三定律有

r3_(R+h^

T1~~-

解得

7(R+h)TR+6

rr

故选C。

14.（24-25高三上•河南•月考）（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，

当火星、地球和太阳位于同一直线上，且火星与地球的距离达到最近时，称之为“火星冲日”，对于很多天文

爱好者来说，这是观察火星的最佳时期。如图所示，假设地球、火星绕太阳的运动均可看做匀速圆周运动,

已知地球公转半径为凡公转周期为T,连续两次出现“火星冲日”现象的时间间隔为九下列说法正确的是

)

”、、火星

地球\\\

太阳

A.t<TB.t>T

C.火星绕日运动的周期为三

D.火星绕日运动的半径为R

【答案】BD

【解析】AB.当火星、地球和太阳再次位于同一直线上时，则一定满足1>7,选项A错误，B正确;

C.连续两次出现“火星冲日”现象时，由几何关系得

27i2兀.

—t------1=2兀

T丁火

解得

t-

选项C错误;

D.由开普勒第三定律得

R'_殴

尸2T

解得

选项D正确。

故选BDo

15.（22-23高一下•四川成都•期末）黄道（ecliptic）,天文学术语，是从地球上来看太阳（视太阳）一年“走”

过的路线，是由于地球绕太阳公转而产生的，该轨道平面称为黄道面。2023年6月21日是夏至日，视太阳

于当日22时57分37秒运行至黄经90。位置。地球公转轨道的半长轴在天文学上常作为长度单位，叫作天

文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定

义，用符号AU表示）。已知火星公转轨道的半长轴是1.5AU,则下列说法正确的是（）

A.火星的公转周期为地球公转周期的

B.火星的公转周期为地球公转周期的

C.夏至时，地球处于远日点，公转线速度最大

D.夏至时，地球处于近日点，公转线速度最小

【答案】A

【解析】AB.根据开普勒第三定律可得

可得火星的公转周期与地球的公转周期之比为

故A正确，B错误；

CD.夏至时，地球处于远日点，根据开普勒第二定律可知，公转线速度最小，故CD错误。

故选Ao

题型4利用开普勒定律解决行星相遇问题

16.（23-24高三上•福建厦门•月考）如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面相互垂直,

乙的轨道半径是甲的痂倍，则乙卫星周期是甲卫星周期倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙

位于地球同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲绕地球运动15圈的时间内，甲、乙卫星将再“相遇”

次。

【答案】74

【解析】［1］由开普勒第三定律可得解得

、2（、3

7

解得

T乙=7焉

［2］从图示时刻开始，乙转动半圈，甲转动3.5圈，“相遇”一次，此后乙每转动半圈，两个卫星就“相遇”一次，

则甲运动15圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”4次。

17.（23-24高一下•重庆万州・月考）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入

火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在尸点短时间

内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q

点与火星相遇。探测器从P点运动到0点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星

公转轨道相切于P、0两点。己知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨

道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，疝a1.2,Vk25«l.lo求：

（1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字）

（2）探测器从P点运动到。点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字）

火星公转轨道

【答案】（1）1.8年；（2）0.69年

【解析】（1）根据开普勒第三定律可知

尴=域

rpl72

1地1火

代入数据解得

Q=49年=1.8年

（2）根据开普勒第三定律可知

—5%+RJ

呢」2J

T?72

/地iPQ

解得探测器从尸点运动到Q点所用的时间

「■I?；=@亘年=0.69年

2PQ2

18.（多选）2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一

号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空。“天间一号”采用霍曼转移轨道飞往火星：如图甲所示，首先

发射探测器使其进入地球的公转轨道，然后在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内

沿原方向加速到适当值，使得探测器进入一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的椭圆轨道，且

正好在远日点与火星相遇（图乙）。设地球和火星都在同一平面上绕太阳做同向圆周运动，火星轨道半径r

坎为地球轨道半径r超的1.50倍，地球的公转周期为365天。已知五？=1.840,7L257=1-400O则下列说法

中正确的是（）

A.火星运行的周期为671.6天，椭圆转移轨道的周期为255.5天

B.如果探测器在地球公转轨道上运行，火星一太阳一探测器的从。到再次变为。的最短时间约为800

天

C.要保证正好在远日点与火星相遇,火星一太阳一探测器的夹角。应该约为43°

D.要保证正好在远日点与火星相遇,火星一太阳一探测器的夹角。应该约为53。

【答案】BC

3

【解析】A.根据开普勒第三定律二=左可知

火星运行的周期为

以=羯g=671.6天

椭圆转移轨道的周期为

卜火+.）3

T&=7地｛p------=511天

故A错误；

B.如果“天问一号”探测器在地球公转轨道上运行，探测器周期等于地球的周期，火星一太阳一探测器的从

。到再次变为。的最短时间约为，“天问一号”探测器比火星多运动一周，所以有

2万2%、

—t------1=2n

&T火

解得，火星一太阳一探测器的从。到再次变为6的最短时间约为

Z=800天

故B正确；

CD.要保证正好在远日点与火星相遇，“天问一号”探测器运动时间

「二2

2

火星的运动时间

〃」80。一.

一360°火

解得，火星一太阳一探测器的夹角6应该约为

外43°

故C正确，D错误。

故选BC。

题型5行星运动规律的综合应用

19.（23-24高三上•重庆沙坪坝•月考）（多选）如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做

匀速圆周运动，且绕行方向相同，Z=0时刻A、B两颗卫星相距最近，图乙是两颗卫星的间距从随时间f的

7

变化图像。已知卫星A的周期结合图像给出的信息可知（）

O

A.B卫星的周期"=7/0

B.A卫星的轨道半径是B卫星轨道半径的;

C.A卫星的向心加速度是B卫星的4倍

D.A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的面积之比为1:4

【答案】AB

【解析】A.O-to,A、B卫星转过的角度关系为

2万2»

—t.-------ta=

1TB

又

7A小。

解得

"=7to

故A正确;

B.根据开普勒第三定律有

可得

/4

故B正确;

C.根据向心加速度

（2兀R

a=（―）r

可得

”_16

«B1

故c错误；

D.根据

Ijir

v=-----

T

可得

2k=2

VBT

根据扇形面积公式

Sc=l-,lr=—1vrAAf

22

A、B两颗卫星的轨道半径在单位时间内扫过的面积之比为

与2

故D错误。

故选ABo

20.（22-23高三下•云南昆明•月考）木星周围的一些卫星围绕木星公转，其轨道可近似看成圆轨道，7和R

是卫星圆周运动的周期和轨道半径。”和以为其中某一颗卫星的周期和轨道半径。可以预计，根据观测数

据绘制的图像应该是下列图中的（）

【答案】B

［解析］根据开普勒周期定律运动天体的周期的平方与轨道半径的三次方成正比可知

T-=kR3

两式相除后取对数，得

整理得

C,TNR

21g一=31&g—

ToR0

故选B。

21.（2024•新疆•一模）南山一哈恩彗星是今年被新疆南山观测站和德国天文学家哈恩共同发现的一颗新彗

星。如图所示，已知该彗星的近日点接近火星轨道，远日点接近木星轨道，火星、木星的公转轨道半径分

别为地球公转轨道半径的0倍和q倍，则南山一哈恩彗星的运动周期为（）

32

A.（0+）年B,5+/年c.（华j年『年

【答案】c

【解析】假设地球公转轨道半径为尺,则彗星的公转轨道半长轴为

a=*~R

2

运用开普勒第三定律分析地球和彗星，有

R3a3

rplrpl

［地/彗

联立解得

33

小”=|明年

故选C。

22.（23-24高一下•上海•期中）设想将来发射一颗人造卫星，其绕地球运行的轨道半径是月球绕地球运行

轨道半径的;。该卫星与月球绕地球做匀速圆周运动时的（）

A.周期之比为1:8B.线速度大小之比为8:1

C.向心加速度大小之比为8:1D.角速度之比为4:1

【答案】A

【解析】由开普勒第三定律得

/卫/月

整理得卫星与月球周期之比

T卫：/月=:Ji'=1:8

卫星与月球线速度大小之比

V”_汕.注一2-1

y-rj•U曰一•一4.1

品玛

卫星与月球向心加速度大小之比

。卫：〃月=---=16:1

卫星与月球角速度

2»2万门1

CD-n\/曰=—:—=X:I

0T月

故选Ao

23.（23-24高一下•浙江杭州•期中）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地

球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球

及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列说法正确的是（）

地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R//U1.01.55.29.51930

A.天王星相邻两次冲日的时间间隔最短B.火星相邻两次冲日的时间间隔最短

C.火星相邻两次冲日的时间间隔约800天D.海王星相邻两次冲日的时间间隔约800天

【答案】C

【解析】AB.相邻的两次行星冲日的时间满足关系为

根据开普勒第三定律

可知

得

i_Zk

T行

则地外行星的周期越大，相邻的两次行星冲日的时间越短，所以海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故

AB错误;

CD.根据开普勒第三定律

Z?372

工地二乂地

可得

欧=1.53年

火星相邻两次冲日的时间间隔满足关系

-----------=1

看也T火

解得

b3班年b800天

3V6-4

故C正确，D错误。

故选C。

24.（2022・四川成都・模拟预测）如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，。为地心，在两卫星

运行过程中，A、B连线和。、A连线的夹角最大为3则A、B两卫星（）

A.做圆周运动的周期之比为2

做圆周运动的周期之比为嘉

B.

C.与地心。连线在相等时间内扫过的面积之比为、下

Vsin6>

D.与地心。连线在相等时间内扫过的面积之比为一二

sm”

【答案】c

【解析】AB.夹角最大时，08与N5垂直，根据几何关系有

七=9sin。

由开普勒第三定律可得

则

ZAOZ

=3

TBvsin0

A、B错误;

CD.f时间内卫星与地心连线扫过的面积

S=­•7Tr~

T

则

C正确，D错误;

故选C。

分层训练

基础练

1.关于天体的运动，下列说法正确的是（）

3

A.左=5中厂代表轨道半长轴，「代表公转周期，比值人只与中心天体有关

B.开普勒第一定律认为，行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心

C.日心说是哥白尼提出的，观点是行星绕太阳做椭圆运动

D.行星绕太阳运动时，所有行星都在同一轨道上

【答案】A

【解析】A.开普勒第三定律的公式左=台中r代表轨道半长轴，7代表公转周期，比值上只与中心天体有

关，故A正确；

B.开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故B错误；

C.哥白尼提出“日心说”，认为行星绕太阳做匀速圆周运动，故C错误；

D.行星绕太阳运动时，所有行星都在不同轨道上，故D错误。

故选Ao

2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和尸是椭圆轨道的两个焦点，行星在/点的速度比在3点的

速度大，则太阳位于（）

A.F点、B.E点、C.8点D./点

【答案】B

【解析】根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运行的轨迹是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，开普勒第

二定律说，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，从而可以得到，行星在近日点速度大，在

远日点速度小，所以4点为近日点，太阳在E点。

故选B。

3.北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节

气，下列说法正确的是（）

A.夏至时地球的运行速度最大

B.从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的;

C.太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上

3

D.若用。代表椭圆轨道的半长轴，7代表公转周期，土k,则地球和火星对应的人值不同

【答案】C

【解析】A.由开普勒第二定律可知地球在近日点运行速度最大在远日点速度最小，夏至时地球在远日点运

行速度最小，A错误；

B.根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为周期的一半，由开普勒第二定律可知从冬至到春分的运行

速度大于春分到夏至的运行速度，故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的;，B错误；

C.地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星

公转轨道的焦点上，c正确；

D.若用。代表椭圆轨道的半长轴，7代表公转周期，由开普勒第三定律可知，所有绕太阳运行的行星轨道

半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等，即

03z

L

地球和火星都是绕太阳运行的行星对应的左值相同，D错误；

故选C。

4.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位

（地球到太阳的平均距离为1个天文单位）。则火星公转一周约为（）

A.0.8年B.2年C.3年D.4年

【答案】B

【解析】根据开普勒第三定律可知

其中嗫=1.524%,。=1年，代入求得

黑土2（年）

故选B。

5.（多选）“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太

阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星

和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太