匀变速直线运动的规律及应用 提升练-2025年高考物理复习

匀变速直线运动的规律及应用提升练

2025年高考物理复习备考

一、单选题

1.图示是在平直公路上检测某新能源动力车的刹车性能时，动力车刹车过程中的位移X和时间f的比

值二与f之间的关系图象.下列说法正确的是

t

y-/(ms-1)

20

16

0

2t/s

A.刚刹车时动力车的速度大小为20m/s

B.刹车过程动力车的加速度大小为2m/s2

C.刹车过程持续的时间为5s

D.整个刹车过程动力车经过的路程为40m

2.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为vo=3Om/s。

甲、乙相距xo=lOOm,U0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示,

取运动方向为正方向。下列说法正确的是（）

A.仁3s时两车相距最近B.f=6s时两车速度不相等

C.Z=6s时两车距离最近，且最近距离为10mD.两车在0〜9s内会相撞

3.观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发

现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为〃的水柱上端横截面积为S/,

下端横截面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是（）

A.水柱是上细下粗

B.水柱是上下均匀

C.该水龙头的流量是51邑

D.该水龙头的流量是

4.一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为Xi=24m,第二个4秒内的位移为x2=64m,

则物体的初速度和加速度分别为（）

A.2m/s2.5m/s2B_2m/s3m/s2C.Im/s2.5m/s2D.3m/s3.5m/s2

5.一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小

2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（）

A.第1s内与第3s内的位移之差3m

B.刹车的整个过程平均速度大小为3m/s

C.刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8

D.刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1

6.蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦

极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。

设弹性绳的原长为L蹦极者下落第一个:时速度的增加量为Av/,下落第五个:时速度的增加量为

把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则如满足（）

△匕

A.1<<2B.2<<3

AV2

AVJ

C.3<<4D.4<<5

AV2

7.如图所示，一个小球以初速度10m/s从斜面底端。冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三

个点，AC间距为8m,B为AC中点。经过2s,小球第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不

计一切摩擦，则下列说法正确的是（）

O

A.质点的加速度大小为3m/s2

B.0A间距为8m.

C.第一次通过B点的速度大小一定为26m/s

D.第3s末经过B点

8.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依

次为8m和6m，则（）

A.公共汽车的加速度大小为3m/s2B.第2s末的速度大小为7m/s

C.刹车后6s内的位移大小为18mD.公共汽车的初速度大小为9m/s

二、多选题

9.放在水平面上的物体，在水平力/作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方

向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示.下列说法中正确的是（）

A.位移为用时，物体的速度大小为

B.位移为及时，物体的速度达到最大

C.位移为《时，物体的速度达到最大

D.。〜X2过程中物体做匀加速直线运动，X2〜乃过程中物体做匀减速直线运动

10.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，甲车初速度为零，a—r图像如图甲所示，乙车v—f图像如

图乙所示。已知ul.Os时两车并排行驶，则（）

la/hi.s-2v/m,s'

1530

1020

10

A.在Z=0时，甲车在乙车前10.5m

B.在f=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车再次并排行驶时刻为r=3.0s

D.两车不能再次并排行驶

11.高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知A8=8C,

测得A8段的平均速度为30m/s,BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（）

A.高铁车头经过A、B、C的速度

B.高铁车头在A8段和BC段运动的时间

C.高铁运动的加速度

D.高铁车头经过段和BC段时间之比

12.ETC是“电子不停车收费系统”的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。

假设汽车以匕=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前d=10m处

正好匀减速至%=5m/s,匀速通过“匀速行驶区间”后，再匀加速至叼正常行驶；如果过人工收费通

道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至V/正常行驶。设汽

车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2,则下列说法正确的有（）

收费站

d=10m中K线

行驶需：匀速行驶区眄ETC通道

人工收费通道

行驶方向匚

A.汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是H2.5m

B.汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210m

C.汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为27s

D.汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为28s

三、解答题

13.为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从r=O时由静止开始做匀加速运动，加速

度大小”=2m/s2,在％=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，芍=41s时在

救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速%=340m/s,求：

(1)救护车匀速运动时的速度大小；

(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

14.ETC是不停车电子收费系统的简称。最近,某ETC通道的通行车速由原来的20km/h提高至40km/h,

车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以%=30m/s的速度朝收费站沿直线匀速行

驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前d=10m处正好匀减速至匕=4m/s,匀速通过中心线后，

再匀加速至为正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为lm/s2,忽略汽车车身长度。

求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(2)如果汽车以%=10m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中

比提速前节省的时间。

收费站

(/=10m中，,线

行驶方向=>：匀速行驶区间;ETC通道

—

II

II

15.足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进

行传中。某足球场长105m、宽68m,运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动

可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。该运动员踢出足球0.5s后从静止开

始沿边线方向以2.5m/s2的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：

(1)足球刚停下来时，运动员的速度大小；

(2)运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。

『105m»

底线

68m]中线1

二_______1

边线

参考答案:

1.C

Y1

由图得：~^kt+b整理后无=疗+初，由匀变速直线运动的位移时间公式无+对比，可得

质点做匀减速直线运动，质点的初速度vo=b=2Om/s,加速度为：a=4m/s2,所以刹车时间"为=5s,

t

刹车位移为％=%/+：〃»=50根,ABD错误C正确

2.C

ABC.由题给图象画出两车的u4图象如图所示

由图象可知，仁6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为。〜6s内两车位移之差，即

Ax=x乙-漏=：x30x3+gx30x（6-3）m=90m<x0=100m

即两车在/=6s时距离最近，最近距离为

xo-Ax=lOm

选项A、B错误，C正确；

D.f=6s时，两车相距10m,且甲车在前、乙车在后，在6〜9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间

距离越来越大，故在。〜9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，选项D错误。

3.C

AB.设水在水柱上端处速度大小为叼，水流到水柱下端处的速度也，

则有

学一片=2gH

设极短时间为△/,在水柱上端处流出的水的体积：

Vi=vi^t-Si

水流水柱下端处的体积：

V2=V2^t'S2

由题意知

V1=V2

即

V1M-S1=V2M-S2

解得

V1S1-V2S2

因为V/CV2,所以

水柱是上粗下细，故AB正确；

CD.将上面的式子联立可解得

则该水龙头的流量

故C正确，D错误。

4.C

由题，物体做匀加速直线运动

T二4s,xi=24m,X2=64m

根据推论

Ar=aT2

X2-xi=aT2

代入数据得

xi=voT+—aT2

2

代入解得

vo=Im/s

5.B

B.根据逆向思维，汽车从刹车到停止的时间为

则从刹车到停止的位移为

刹车的整个过程平均速度大小为

-9

v=—m/s=3m/s

3

故B正确；

D.根据逆向思维，汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，结合上述可知，刹车的第1s内、第

2s内、第3s内的位移之比为5:3:1,故D错误；

A.结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m,第2s内的位移为3m,第3s内的位移为1m,可知，

第1s内与第3s内的位移之差4m,故A错误；

C.结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m,刹车时间为3s,则刹车后4s内位移为9m,则汽车

刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:9,故C错误。

6.D

蹦极者下落高度工的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相

等位移的时间之比为1：（V2-D：（为一夜）：（2-73）：（6一2）：…，可知

t,1

表=9-=«+2

/2>/5-27

即

%

4<y-<5

根据

\v=gt

可得

Av,

4<—L<5

AV2

故D正确，ABC错误。

7.C

AB.根据匀变速直线运动规律，设。4间距为工,有

12

x=vot--at

质点经4s第二次通过。点，有

19

x+8=VQ（/+4）——ct（j+4）

联立可得

a=2m/s2,x=16m

故AB错误;

C.8点为AC的中间位置，。8间距为

X7=x+4m=20m

故C正确;

D.由

得

10+2正

故D错误。

8.D

A.根据

Ax=aT2

得汽车刹车的加速度

即公共汽车的加速度大小为2m/s2,故A错误;

BD.根据

x=vot+—at

代入数据解得

则第2s末的速度大小为

v2=v0+at=(9-2x2)m/s=5m/s

故B错误，D正确；

C.汽车开始刹车到停下的时间

%9.

玲=—=—s=44.5s

°a2

刹车后6s内的位移大小等于前4.5s内的位移，即

x==°-9m=20.25m

2a2x(—2)

故C错误。

9.AC

A.根据图像，在0〜％距离内，物体做初速度为零的匀加速运动，所以在位移为制时，根据

v2=2ax

可知物体的速度大小为向I，故A正确；

BC.只要物体的加速度与速度方向相同，物体的速度就在增大，由于物体的初速度为零，在。〜£过

程加速度一直为正值，所以物体一直做加速运动，所以位移为短时，物体的速度没有达到最大，故B

错误，C正确；

D.。~工2过程中加速度恒定，物体做匀加速直线运动，马〜苫3过程中加速度不恒定，物体做变加速直

线运动，故D错误。

10.BC

AB.两车运动的v-f图像如图

前Is乙的速度大，甲的速度小，1S时甲乙相遇，所以开始时甲在前，相距

1,1,

As=(10xl+-x5xV——xl0xl2)m=7.5m

22

故A错误，B正确；

CD.根据图像可知1到3s甲乙两车的位移相等，两车在Uis时并排行驶，所以两车在U3s时也并

排行驶，故C正确，D错误。

11.AD

设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为3、vB,vC,根据A2段的平均速度为30m/s,可

以得到

寸=30m/s

根据在2C段的平均速度为20m/s,可以得到

=20m/s

2

设整个过程中的平均速度为

2x

2x

v=----------=xx=24m/s

'AB+'BC五+而

所以有

£%=24m/s

2

联立解得

vA=34m/s,vB=26m/s,vC=14m/s

由于不知道A5和3。的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小

ABBC

tAB：tBC=----:-----=2：3

VABVBC

12.ABC

A.汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线为

21

X=—=---------m=112.5m

1la2x1

故A正确；

B.汽车走ETC通道减速运动的位移为

汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为

x2=2X2+d=210m

故B正确;

CD.走人工通道的总时间和总距离分别为

%邙=2x—+20s=50s

a

%总=2x1=225m

走ETC通道的时间和位移分别为

小M一％d”

^2—2x----------------1-------=22s

av2

.225-210।

=------------s=Is

15

走ETC通道的总时间为

/2总=22s+Is=23s

汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为

2=4总一‘2总=27s

故C正确，D错误。

13.(1)20m/s；(2)680m

(1)根据匀变速运动速度公式

v=atx

可得救护车匀速运动时的速度大小

v=2xl0m/s=20m/s

(2)救护车加速运动过程中的位移

12

%=100m

设在6时刻停止鸣笛，根据题意可得

(q—4)20+100

’3二’2

%

停止鸣笛时救护车距出发处的距离

X=再+&-彳)xy

代入数据联立解得

x=680m

14.(1)894m；(2)10.7s

(1)设汽车匀减速过程位移大小为di,

由运动学公式得

v；—VQ=_2ad\

解得

d/=442m

根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小

X[=2d】+d=894m

(2)如果汽车以V2=10m/s的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为刈，由

运动学公式得

V：—Vg=-2ad,

解得

d2=400m

提速前，汽车匀减速过程时间为力，则

121

解得

力二26s

通过匀速行驶区间的时间为。有