与复习练习卷（拔高作业）含答案-北师大版三年级数学下册

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性

化分层作业之整理与复习练习卷

一.选择题（共5小题）

1.（2024春•洪江市期末）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（

△

A.B.C.VD.

2.（2024春•姜堰区期末）我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方

格来算的。例如，计算26X73,先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分

别和另一个乘数各位上的数相乘,积写在相应的方格里（如2乘7得14,写在左上方格里），再从右下

方开始，把斜对着的数分别相加,就得到相乘的积，如图中的括号里应填（）

A.6C.7

3.（2024春•平果市期末）25X口表示的是一个两位数乘两位数的算式，要使积的末尾有2个0,口里最

小可以填（

A.10B.12C.20D.40

4.（2024春•洪泽区期末）每筐梨重35千克，26筐梨一共重多少千克？如图的竖式中“70”表示的含义

是（）

35

X26

210

70

910

A.2筐梨重70千克B.2筐梨重700千克

C.20筐梨重700千克

5.（2024春•锡山区期末）下面每图中每个点子表示1,表示如图所示竖式中箭头所指部分含义正确的是

13

填空题（共5小题）

6.（2024春•蒙阴县期末）如图中，的运动方式是旋转，的运动方式是平移。

7.（2024•驿城区）（1）图形A时针旋转度得到图形瓦

（2）图形Z）时针旋转度得到图形C。

（3）图形B时针旋转度得到图形。。

8.（2024春•汝州市期末）⑴要使口2义31的积是三位数，口里最大填

（2）要使D3X27的积是四位数，口里最小填

9.（2024春•石门县期末）钟面上时针的转动属于现象。分针从12走到右图分针所指的位置时,

所经过的时间是分钟。

10.（2024•老河口市）图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一

个圆柱，他是用的图形的运动得到的；小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她

用的最多的是图形。

三.判断题（共7小题）

11.（2024春•西安期中）梯形旋转后还是梯形。_______（判断对错）

12.（2024春•镇平县期中）升国旗和小汽车方向盘的运动都属于平移。（判断对错）

13.（2024春•梁山县期中）旋转瓶盖和医生打针推药水的过程都是旋转现象。_______（判断对错）

14.（2024春•雁塔区期中）钟表指针的运动和推拉抽屉都是旋转。（判断对错）

15.（2024春•甘南州期中）从245里连续减去8,最多能减去30次。______（判断对错）

16.（2024春•泌阳县期中）水车的转动是旋转现象。（判断对错）

17.（2024春•博罗县期中）549+3X3与549+(3X3)的得数相等。______（判断对错）

四.计算题（共2小题）

18.（2024春•安远县期末）列竖式计算，带★的要验算。

486+3=★5084-9=15X28=

78X30=★832+8=26X76=

19.（2024春•水城区期末）直接写出得数。

0+9=930+3=

140X6=20X50=

0.6+0.9=2.1-0,8=

417+7仁39X2C

五.连线题（共1小题）

20.（2024秋•法库县期中）连一连。

六.操作题（共1小题）

21.（2024春•邛煤市期末）在点子图上圈出算式中箭头所指的部分。

13...............

x12/...............

-2TZ:.............

13―・・・・：・：：：：：：：

156...............

七.应用题（共4小题）

22.（2024春•诸城市期中）我国西北黄土高原部分地区，人们通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。

据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那

么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？

23.（2024春•晋源区月考）国际劳动节，又称“五一国际劳动节”，是全世界劳动者共同庆祝的节日。在

五一前夕，学校组织同学们参加了劳动教育实践活动。三年级有8个班参加，每班45人，一共租9辆

大巴车，平均每辆大巴车坐多少名学生？

24.（2023秋•张店区期末）超市举行促销活动，具体活动内容如下所示。光明小学为学生准备元旦水果,

买了12箱苹果，每箱48元。实际支付多少钱？

活动内容

一次性购物满300元，减20元

一次性购物满500元，减50元

25.（2024春•青岛期中）2022年北京冬奥会吉祥物名叫“冰墩墩”，是熊猫外形与冰晶外壳的结合体，象

征着冬奥会运动员强壮有力的身体、坚韧不拔的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神。工厂现在有416个“冰

墩墩”需要装箱，每盒装8个，要准备多少个盒子?

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性

化分层作业之整理与复习练习卷

参考答案与试题解析

题号12345

答案CBBCC

一.选择题（共5小题）

1.（2024春•洪江市期末）下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是（）

A

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】c

【分析】把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫旋转对称图形，这个

定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角，结合题意分析解答即可。

△

<HH>

【解答】解：分析可知，选项中的图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是V。

故选：Co

【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。

2.（2024春•姜堰区期末）我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方

格来算的。例如，计算26X73,先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分

别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如2乘7得14,写在左上方格里），再从右下

方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积，如图中的括号里应填（）

26

7

3

A.6B.9C.7

【考点】两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】B

【分析】根据题中信息可知把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积，据此解答即可。

【解答】解：6+1+2=9

故选：B。

【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。

3.（2024春•平果市期末）25X□表示的是一个两位数乘两位数的算式，要使积的末尾有2个0,口里最

小可以填（）

A.10B.12C.20D.40

【考点】两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】B

【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，将每个选项的数代入算式中，即可解答。

【解答】解：25X10=250

25X12=300

25X20=500

25X40=1000

答：口里最小可以填12。

故选：B。

【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。

4.（2024春•洪泽区期末）每筐梨重35千克，26筐梨一共重多少千克？如图的竖式中“70”表示的含义

是（)

35

X26

210

70

910

A.2筐梨重70千克B.2筐梨重700千克

C.20筐梨重700千克

【考点】两位数乘两位数.

【专题】应用意识.

【答案】C

【分析】竖式中的70是35X2得到的，2在十位上，表示20,完整的算式为35X20=700,根据乘法

的意义进行解答即可。

【解答】解：35X20=700（千克）

答：竖式中“70”表示的含义20筐梨重700千克。

故选：Co

【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

5.（2024春•锡山区期末）下面每图中每个点子表示1,表示如图所示竖式中箭头所指部分含义正确的是

C.：：：：：：：：：：：：：

【考点】两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】c

【分析】竖式中的13是13X1得到的，1在十位上，表示10,完整的算式为13X10=130,根据乘法

的意义进行解答即可。

【解答】解：13X10=130

故选：Co

【点评】本题考查用点子图表示两位数乘两位数。

二.填空题（共5小题）

①的运动方式是平移。

【专题】空间观念.

【答案】③；①。

【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面

内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。

【解答】解：图中，③的运动方式是旋转，①的运动方式是平移。

故答案为：③；①。

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义以及在实际当中的运用。

7.（2024•驿城区）（1）图形A顺时针旋转90度得到图形及

（2）图形。逆时针旋转90度得到图形C。

（3）图形B顺时针旋转180度得到图形

【考点】旋转.

【专题】空间观念.

【答案】顺，90；逆，90；顺，180。

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解

答。

【解答】解：(1)图形A顺时针旋转90度得到图形8。

(2)图形。逆时针旋转90度得到图形C。

(3)图形8顺时针旋转180度得到图形Do

故答案为：顺,90；逆,90；顺，180。

【点评】本题考查了图形旋转的意义的应用。

8.(2024春•汝州市期末)(1)要使口2义31的积是三位数，口里最大填3。

(2)要使口3*27的积是四位数，口里最小填4O

【考点】两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】⑴3；

(2)4»

【分析】(1)在方框里依次填入1、2、3……直到得数为四位数，即可解答；

(2)在方框里依次填入1、2、3……直到得数为四位数，即可解答。

【解答】解：(1)12X31=372

22X31=682

32X31=992

42X31=1302

答：口里最大填3。

(2)13X27=351

23X27=621

33X27=891

43X27=1161

答：口里最小填4。

故答案为：3；4。

【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。

9.(2024春•石门县期末)钟面上时针的转动属于旋转现象。分针从12走到右图分针所指的位置时,

所经过的时间是55分钟。

Gii12e

10\2

\765/

【考点】旋转；钟面上的时间.

【专题】空间观念.

【答案】旋转；55o

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进

行判断即可。

钟面上一个大格表示5分钟，分针从12走到右图分针所指的位置时走了11个大格，即为5X11=55（分

钟），据此解答即可。

【解答】解：11X5=55（分钟）

答:钟面上时针的转动属于旋转现象。分针从12走到右图分针所指的位置时，所经过的时间是55分钟。

故答案为：旋转；55o

【点评】本题考查旋转的意义以及钟面上角度的计算。

10.（2024•老河口市）图形的运动与日生活联系紧密。小明爱玩图形，一次他用一把硬纸板小旗玩出了一

个圆柱，他是用的图形的旋转运动得到的:小花爱剪纸，她总能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她

用的最多的是轴对称图形。

【考点】旋转；轴对称.

【专题】几何直观.

【答案】旋转，轴对称。

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点

到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变;

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，

这条直线叫对称轴，据此解答即可。

【解答】解：用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的图形的旋转运动得到的；小花爱剪纸，她总

能事半功倍的剪出漂亮的窗花，她用的最多的是轴对称图形。

故答案为：旋转，轴对称。

【点评】本题考查了旋转和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。

三.判断题（共7小题）

n.（2024春•西安期中）梯形旋转后还是梯形。J（判断对错）

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】V

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点

到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变,

据此解答即可。

【解答】解：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以梯形旋转后还是梯形。所以本题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。

12.（2024春•镇平县期中）升国旗和小汽车方向盘的运动都属于平移。X（判断对错）

【考点】平移.

【专题】应用意识.

【答案】X

【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平

移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称

为旋转。

【解答】解：升国旗属于平移现象；小汽车方向盘的运动属于旋转现象，故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义.图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图

形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象。

13.（2024春•梁山县期中）旋转瓶盖和医生打针推药水的过程都是旋转现象。义（判断对错）

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】X

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置

改变，形状、大小不变；

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中

心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

【解答】解：旋转瓶盖是旋转现象，医生打针推药水的过程是平移现象。所以本题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。

14.（2024春•雁塔区期中）钟表指针的运动和推拉抽屉都是旋转。X（判断对错）

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】X

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点

到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

【解答】解：钟表指针的运动是旋转，推拉抽屉是平移，所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。

15.（2024春•甘南州期中）从245里连续减去8,最多能减去30次。J（判断对错）

【考点】一位数除多位数.

【专题】运算能力.

【答案】V

【分析】从245里连续减去8,求最多能减去30次对不对，就求245里面有几个8,用245除以8即可

再判断。

【解答】解：2454-8=30……5

答：最多能减去30次。所以原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。

16.（2024春•泌阳县期中）水车的转动是旋转现象。J（判断对错）

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】V

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点

到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变,

据此进行判断即可。

【解答】接：水车的转动是旋转现象。原题说法正确。

故答案为：VO

【点评】本题考查了旋转知识，此题应根据旋转的概念进行解答即可。

17.(2024春•博罗县期中)549+3X3与549+(3X3)的得数相等。X(判断对错)

【考点】表外乘除混合.

【专题】运算能力.

【答案】X

【分析】分别求出549+3X3与549+(3X3)的结果，再比较解答。

【解答】解：5494-3X3

=183X3

=549

549+(3X3)

=549+9

=61

549>61

所以，549+3X3与549+(3X3)的得数不相等；

原题说法错误。

故答案为：义。

【点评】含有算式的比较大小，一般把算式求出结果，然后再比较解答。

四.计算题(共2小题)

18.(2024春•安远县期末)列竖式计算，带★的要验算。

486+3=★508+9=15X28=

78X30=★832+8=26X76=

【考点】一位数除多位数；一位数乘两位数；两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】162；56*4；420；2340；104；1976。

【分析】根据一位数除多位数，两位数乘两位数的计算方法进行计算；除法验算时用商乘除数看是否得

被除数，有余数时用商乘除数，然后加余数看是否得被除数。

【解答】解:4864-3=162

162

3/486

73

5818

5418

6

6

二

★508+9=56・4

56

9/508

4556

x9

504

验算:508

15X28=420

15

，28

V20

30

420

78X30=2340

78

x30

2340

★832+8=104

104

87832

/8____

32104

32x8

0验算：832

26X76=1976

26

*76

VSG

182

1976

【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除三位数的计算。注意计算的准确性。

19.（2024春•水城区期末）直接写出得数。

0+9=9304-3=

140X6=20X50=

0.6+0.9=2.1-0.8=

417・7-39X21p

【考点】一位数除多位数；小数的加法和减法；一位数乘三位数；两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

【答案】0；310；840；1000；1.5；1.3；60；800。

【分析】根据两位数乘两位数、一位数乘三位数，一位数除多位数以及小数加减法的计算法则进行计算

即可。

【解答】解：

0+9=0930+3=310

140X6=84020X50=1000

0.6+0.9=1.52.1-0.8=13

417+7Q6039X21^800

【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数乘三位数，一位数除多位数以及小数加减法的计算。注意计

算的准确性。

五.连线题（共1小题）

20.（2024秋•法库县期中）连一连。

【考点】轴对称.

【专题】几何直观.

【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对

称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。

【解答】解：解答如下：

【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。

六.操作题（共1小题）

21.（2024春•邛煤市期末）在点子图上圈出算式中箭头所指的部分。

13.......................................

x12/......................................

~267:...................................

13-»・.：：：：：：：：：：：

T56~......................................

【考点】两位数乘两位数.

【专题】运算能力.

13

x12/

-267

13一

【答案】

【分析】根据用点子图表示两位数乘两位数的方法进行解答即可o

【解答】解:

13

x12/

-2TZ

13-

156

【点评】本题考查用点子图表示两位数乘两位数的意义。

七.应用题（共4小题）

22.（2024春•诸城市期中）我国西北黄土高原部分地区，人们通过修建水窖来蓄水，以此改善缺水状况。

据统计，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一个烟民一天吸一盒香烟，每盒香烟按8元计算，那

么5个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖？

【考点】一位数除多位数.

【专题】应用意识.

【答案】30天。

【分析】先用8乘5,求出5个烟民一天的烟钱；再用1200元除以5个烟民一天的烟钱，即可求出5

个烟民多少天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。

【解答】解：12004-（8X5）

=12004-40

=30（天）

答：5个烟民30天的烟钱就可以修建一座这样的水窖。

【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。

23.（2024春•晋源区月考）国际劳动节，又称“五一国际劳动节”，是全世界劳动者共同庆祝的节日。在

五一前夕，学校组织同学们参加了劳动教育实践活动。三年级有8个班参加，每班45人，一共租9辆

大巴车，平均每辆大巴车坐多少名学生？

【考点】表外乘除混合.

【专题】应用意识.

【答案】40名。

【分析】先用班级个数乘每班人数，求出学生总数；再除以大巴车辆数，即可求出平均每辆大巴车坐的

学生人数，据此解答。

【解答】解：8X454-9

=360+9

=40（名）

答：平均每辆大巴车坐40名学生。

【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。

24.（2023秋•张店区期末）超市举行促销活动，具体活动内容如下所示。光明小学为学生准备元旦水果,

买了12箱苹果，每箱48元。实际支付多少钱？

活动内容

一次性购物满300元，减20元

一次性购物满500元，减50元

【考点】两位数乘两位数.

【专题】应用意识.

【答案】526元。

【分析】用每箱的价钱乘箱数，即可求出应该付的钱数，再与300和500进行比较，减去相应的钱数即

可。

【解答】解：12X48=576（元）

576>500

576-50=526（元）

答：实际支付526元钱。

【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

25.（2024春•青岛期中）2022年北京冬奥会吉祥物名叫“冰墩墩”，是熊猫外形与冰晶外壳的结合体，象

征着冬奥会运动员强壮有力的身体、坚韧不拔的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神。工厂现在有416个“冰

墩墩”需要装箱，每盒装8个，要准备多少个盒子？

【考点】一位数除多位数.

【专题】应用意识.

【答案】52个。

【分析】用“冰墩墩”的总个数除以每盒装的个数，即可求出要准备多少个盒子。

【解答】解：4164-8=52（个）

答：要准备52个盒子。

【点评】本题考查一位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

考点卡片

1.一位数乘两位数

【知识点归纳】

1、两位数乘一位数（不进位）：

计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是

所求的积。

2、两位数乘一位数（进一位）：

①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满

几百，就向百位进几。

②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。

3、两位数乘一位数（连续进位）：

①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；

②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；

③不要漏加进位数字。

【方法总结】

1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，

最后把两次乘得的积相加。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0o

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把。前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0,就在

结果后面添上几个0。

如：30X500=15000可以这样想，3X5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就

得到30X500=15000»

【常考题型】

计算38X4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4,得（）。

答案：120

口算题。

26X6=19X7=53X2=

答案：156；133；106

2.一位数乘三位数

【知识点归纳】

1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0）,当个位乘的的积向十位进位时，将进上

来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。

2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：

乘数末尾有。的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0,就在

积的末尾添上几个0。

【方法总结】

一位数与三位数相乘也分了两个层次：

（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几

十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。

（2）竖式计算。通过让学生运用己学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计

算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。

【常考题型】

一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？

答案：758X3=2274（元）

一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？

答案：268X2=536（元）

3.两位数乘两位数

【知识点归纳】

1、两位数乘两位数的笔算方法：

（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；

（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；

（3）然后把两次乘得的积加起来。

【方法总结】

两位数乘两位数在笔算：

1、首先要相同数位对齐，

2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。

注意：

验算：交换两个因数的位置。

【常考题型】

1、笔算题。

32X1327X5643X58

答案:416；1512；2494

2、84X23的积是()位数，最高位是()位。

答案：四；千

3、32X30的积是32X()的积的10倍。

答案：3

4、两位数乘两位数，积可能是()位数，也可能是()位数。

答案：三；四

4.一位数除多位数

【知识点归纳】

一位数除多位数

(1)相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小

就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。

(2)0除以任何不是0的数都得零。

(3)除到哪一位不够除就添0占位。

(4)看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

【方法总结】

笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和

个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1,就看前两位，而除到

被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1,就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数

小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

(3)除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商义除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商X除数+余数=被除数。

【常考题型】

1、用竖式计算。

568+2=376+4=185+5=697+8=

答案：284；94；37；87……1

2、要使口36+5的商是三位数，口内可以填的数是()；要使口36+5的商是两位数，□内可以填的

数是()。

答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。

5.表外乘除混合

【知识点归纳】

1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、

除法，都要从左到右按顺序计算。

2、加减乘除混合运算规则：

(1)同级运算时，从左到右依次计算。

(2)两级运算时，先乘除后加减。

(3)有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

【方法总结】

解决两步计算的实际问题

1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算，也可以列综合算式。

【常考题型】

口算题。

184-2X5=454-5X3=9+3X7=2X3X8=

答案：45；27；21；48

李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再

放多少片药就够了？

答案：6X8-24=24（片）

体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？

答案：240+4+12=5（兀）

6.小数的加法和减法

【知识点归纳】

小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算.

小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐.由于小数中有小数点，

因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了.

步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进

一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐.

小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐.

步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不

够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.

【命题方向】

常考题型：

例1：计算小数加减时，要（）对齐.

A、首位B、末尾C、小数点

分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数

位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数

点（得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉）；据此直接选择.

解：根据小数加减法的计算法则可知：

计算小数加减时，要把小数点对齐.

故选：C.

点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用.

例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25,正确的得数应是

9.38.

分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确

的结果.

解：根据题意可得：

4.25-3.68=0.57,那么这个一位小数就是：0.57X10=5.7；

正确的结果是：3.68+5.7=9.38.

故答案为：9.38.

点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可.

7.钟面上的时间

【知识点归纳】

同时受到传统的行针式钟表影响，大部份人日常生活习惯上，都是使用十二小时制称呼及理解时间，例如

下午5：00（17：00）,日常生活中，一般都是以下午5：00称呼及理解，甚少会用17：00。当使用二十

四小时制，提及下午1：00（13：00）至下午/晚上11：59（23：59）时，大部份人都需略作思考，将之换

算为十二小时制，才明白所指的时间，稍为不便，甚至可能换算错误而出现误会，例如误以为18：00为

下午8：00（正确为下午6：00）o

二十四小时制对比十二小时制和二十四小时制从（丑初）1：00至IJ（午正）12：59（01：00到12：59）是

相同的，除了在二十四小时制中没有助?勿机标记。从下午1：00到下午11：59（13：00到23：59）十二

小时制加上12小时就能转换成为二十四小时制，从子正12：00到子正12：59（24：00到24：59）十二

小时制需要减掉12小时转换到二十四小时制。

【命题方向】

常考题型：

小明家的钟停了，电台广播2时整时，奶奶跟电台对时间。由于奶奶年老眼花把时针与分针颠倒了，小明

放学回家见钟上显示2时整，大吃一惊。请你帮忙想一想，现在应该是几时？

分析：1、分析题意可知，下午2时整时，奶奶将钟表调成了12时10分；

2、小明下午放学回家，见钟才2点，据此，不难求出中间经过的时间；

3、结合上述所得，将下午2时再加上经过的时间，即可求出现在的时刻。结合时间的推算以及钟表的认

识进行解答即可。

解：下午2时即为14时

分析题意可知，下午2时整时，奶奶将钟表调成了12时10分，

小明上学的时间为：14时-12时10分=1时50分钟。

因为14时+1时50分=15时50分，

所以现在的时间是15时50分，即为下午3时50分。答：现在是下午3时50分。

8.轴对称

【知识点归纳】

1.轴对称的性质：

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，

这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这

条直线就是对称轴.

2.性质：

(1)成轴对称的两个图形全等；

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

【命题方向】

常考题型：

例：如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形

分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线