自动控制原理 第九次课（3）学习资料

3.7常规控制规律对系统控制质量的影响调节器可以被用来改变闭环传递函数，以保证系统获得希望的动态特性和静态特性。R(s)Y(s)﹣+++F(s)E(s)Z(s)3.7.1常规控制器的控制规律调节器按不同控制规律产生使误差减小的控制信号。工业中常用的控制规律有：比例P、比例加积分PI、比例加积分加微分PID等3.7.1.1比例控制规律P控制器输出p(t)与偏差信号e(t)之间成比例关系。p(t)=Kce(t)其传递函数:Kc：控制器的比例增益或放大倍数。10.50-0.50510420-20510e(t)p(t)R(s)Y(s)E(s)P(s)-比例作用的特点：1.

比例控制是最基本的控制规律；2.

不能消除静态误差（余差）；3.

余差大小与Kc成反比。

可调增益的放大器输出与输入波形相同，放大Kc倍若广义对象为0型系统，则系统存在稳态误差总结：3.7.1.2比例加积分控制规律PI控制器输出p(t)与偏差信号e(t)之间的关系为：控制器的传递函数为：Kc:比例增益0te(t)0tp(t)P+IPITi:积分时间积分作用特点：l

偏差信号的积分（累加）l

只有偏差为零时，积分作用才停止。此时，控制信号保持在前一刻数值。l

只要偏差存在，积分作用就一直进行，直到受到实际装置的限幅（积分饱和）。总结：1.积分控制作用是可以消除余差的（主要目的）。2.

积分作用与Ti成反比。Ti↑I作用↓3.

有可能影响系统的稳定性。3.7.1.3比例加积分加微分规律PID控制作用的数学表达式是：其传递函数：Kc:比例增益，Ti:积分时间,Td:微分时间。0t0tP(t)单位斜坡P+I+DP+DdPe(t)D微分作用的特点：l

微分作用和偏差变化的速率成正比，能提高控制器反应的灵敏程度，使系统获得超前作用，有助于增加系统的稳定性和控制品质。l

控制作用在输入信号变化的瞬间是有效的，不能单独使用。总结：1.微分作用具有超前调节的作用，有助于增加系统的稳定性和控制品质；2.微分作用大小与Td成正比；3.有可能放大噪声。PID调节器是三种控制作用的组合，是比较完善的常规控制规律。3.7.2控制器参数对控制性能的影响

R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)3.7.2.1比例作用闭环传递函数为：

R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)稳态特性：受到单位阶跃扰动后，稳态误差可应用终值定理求得：★比例调节系统存在余差，余差与Kc成反比。（先检查闭环系统是否稳定）该系统的特征方程式：动态特性：由图可见：00102030400.20.40.60.8Kc增加控制器比例系数对过渡过程的影响l

随着Kc的增大，稳态误差减小，但始终存在。l

Kc增加，ζp值减小，过渡过程衰减振荡。Kc继续增加，振荡加剧。l

当Kc较小时，ζp值较大，过渡过程不振荡。l

无论Kc增加多大，ζp不可能小于零，因而系统不可能发散振荡，即系统总是稳定的。3.7.2.2微分作用闭环传递函数为：可写成标准特征方程：二阶系统的阻尼系数：ζd＞ζp，ζd与Td成正比。动态特性：微分的加入，使系统的阻尼增加，振荡程度降低，提高系统的稳定性；l

可适当增加放大倍数Kc，使过渡过程的质量提高；l

微分作用不能太强。稳态值：l

与纯比例作用时相同，微分作用不能消除余差；稳态特性：l

微分作用的加入，阻尼系数增加，可适当增加Kc值，有助于改善系统的稳态特性。3.7.2.3积分作用系统闭环传递函数为：系统的闭环特征方程为：稳定性分析：l

Ti不能太小，即积分作用不能太强。l

原系统由二阶变为三阶l

积分作用的加入，使系统振荡加剧，甚至可能破坏系统的稳定性。举例：R(s)Y(s)﹣+F(s)++E(s)系统扰动通道的闭环传递函数为：其阻尼系数为：动态特性：增加积分作用使阻尼系数减小，需适当减小Kc。稳态特性：单位阶跃扰动作用下系统过渡过程的稳态值：积分作用可消除余差。积分作用弱→强Ti

大→小ζi

大→小不振荡→振荡加剧总结比例作用是最基本的控制作用Kc增加，振荡加剧余差减小微分作用可增加系统的稳定性增加微分作用时，可适当增加Kc不能消除余差Td不可太大积分作用可消除余差影响系统的稳定性增加积分作用时，要减少Kc本章小结对于实际的控制系统:2.

分析系统的过渡过程l

动态指标（tp，ts，tr，σ%，n…）l

稳定性（劳斯稳定判据）l

静态指标(稳态误差)1.

在确定输入信号后，求解系统的过渡过程y(t)l

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