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文档简介

5.3诱导公式学习目标

1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。

下面,我们在上节课的基础上,继续进行探究.复习引入

探究思考定义转化:坐标

从而得:

诱导公式(五)

探究思考

从而得:

诱导公式(六)

诱导公式五、六知识一你能否总结一下这两个公式的规律?函数名改变符号看象限

三角函数值符号

诱导公式5.6旋转终边象限

诱导公式五、六知识一

函数名改变符号看象限

三角函数值符号

诱导公式5.6旋转终边象限

典例研究

诱导公式五、六知识一函数名改变符号看象限

函数名不变符号看象限奇变偶不变

×

CD练习巩固×√

典例研究1.角的转化方法:任意负角的三角函数任意正角的三角函数

锐角的三角函数

公式一或三公式一公式二或五或六归纳总结符号看象限奇变偶不变2.用诱导公式进行化简的要求:三角函数的化简是表达式经过某种变形使结果尽可能的简单:(1)化简后项数尽可能的少.(2)函数的种类尽可能的少.(3)能求值的一定要求值.(4)含有较高次数的三角函数式,多用因式分解、约分等.归纳总结

练习巩固证明等式的常见方法:利用诱导公式证明等式问题,关键在于公式的灵活应用:(1)从一边开始,使得它等于另一边,一般由繁到简.(2)左右归一法:即证明左右两边都等于同一个式子.(3)针对题设与结论间的差异,有针对性地进行变形,以消失差异.归纳总结

练习巩固

典例研究

练习巩固

练习巩固

随堂练习

随堂练习

诱导公式综合应用要“三看”一看角:①化大为小;②看角与角间的联系,可通过相加、相减分析两角的关系.二看函数名称:一般是弦切互化.三看式子结构:通过分析式子,选择合适的方法,如分式可对分子、分母同乘一个式子变形.随堂练习

随堂练习1.三角函数的简化过程图:课堂小结任意负角的三角函数任意正角的三角函数

锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二

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