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文档简介
5.3诱导公式学习目标
1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
下面，我们在上节课的基础上，继续进行探究.复习引入
探究思考定义转化：坐标
从而得：
诱导公式(五)
探究思考
从而得：
诱导公式(六)
诱导公式五、六知识一你能否总结一下这两个公式的规律？函数名改变符号看象限
三角函数值符号
诱导公式5.6旋转终边象限
诱导公式五、六知识一
函数名改变符号看象限
三角函数值符号
诱导公式5.6旋转终边象限
典例研究
诱导公式五、六知识一函数名改变符号看象限
函数名不变符号看象限奇变偶不变
×
CD练习巩固×√
典例研究1.角的转化方法：任意负角的三角函数任意正角的三角函数
锐角的三角函数
公式一或三公式一公式二或五或六归纳总结符号看象限奇变偶不变2.用诱导公式进行化简的要求：三角函数的化简是表达式经过某种变形使结果尽可能的简单：(1)化简后项数尽可能的少.(2)函数的种类尽可能的少.(3)能求值的一定要求值.(4)含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等.归纳总结
练习巩固证明等式的常见方法：利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简.(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子.(3)针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消失差异.归纳总结
练习巩固
典例研究
练习巩固
练习巩固
随堂练习
随堂练习
诱导公式综合应用要“三看”一看角：①化大为小；②看角与角间的联系，可通过相加、相减分析两角的关系.二看函数名称：一般是弦切互化.三看式子结构：通过分析式子，选择合适的方法，如分式可对分子、分母同乘一个式子变形.随堂练习
随堂练习1.三角函数的简化过程图：课堂小结任意负角的三角函数任意正角的三角函数
锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二
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