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文档简介

4.2平行四边形的性质1/12回顾

思索ABCD定义与性质————1、平行四边形对边平行；（）定义2、平行四边形对边相等；（）性质3、平行四边形对角相等；（）性质4、平行四边形邻角

；利用定义与性质解题————1、已知平行四边形一角，可求

另外三个角2、已知平行四边形两邻边，可求

；另外两条边互补定义：两组对边分别平行四边形是平行四边形。2/12生活频道楼梯扶手上这些不锈钢材料长度相等吗？abABCDBC问1

已知直线a∥b,AB∥CD求证：AB=CD证实：

∵a∥b,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD（平行四边形对边相等）夹在两条平行线间平行线段相等3/12想一想生活频道

在笔直铁轨上,夹在两根铁轨之间枕木是否一样长?4/12由生活实际到数学抽象问2

已知直线a∥b,

ab

过直线a

上任意两点A、B分别向直线

b

作垂线,AB交直线b于点C、点D.CD

(1)

线段AC、BD所在直线有怎样位置关系?(2)

比较线段AC、BD长短

.

5/12知识归纳平行四边形对边相等两个推论：1.夹在两条平行线间平行线段相等。符号语言：∵l1//l2，AB∥CD∴AB=CD2.夹在两条平行线间垂线段相等。符号语言：∵l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，∴EF=GH6/12两平行线间距离

平行线间距离

所以,假如两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线距离相等。abABCD在(2)中,线段AC长是点A到直线

b距离，一样,线段BD长是点B到直线b

距离,且AC=BD。这个距离称为平行线之间距离。=

平行线间垂线段长平行线间距离处处相等.7/12例题讲解例1

如图放在墙角立柜上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m.先要将立柜搬过宽为1.2m通道，能经过吗？思索：立柜能够用几个方式经过通道？通道8/12解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，假如沿立柜上下底面任一条直角边方向平移，都不能经过。如图，作立柜底面△ABC斜边上高线CD。∵AC=BC=1.4m∵CD⊥AB∴CD是AB边上中线，所以使AB边平行于通道两边来平移立柜就能够经过。9/12已知：直线l1//l2，△ABC点A、B在直线l2上，点C1，

C2，C3，C4在直线l1上,则△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4面积有什么关系？请说明理由。探究活动10/123、如图，E是直线CD上一点。已知ABCD面积为52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，

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