中考第三轮复习交流

思考：

现在我们的数学课堂缺乏的不是老师的经验与数学的试题等内容。主要缺失的是教学方法的有效性与课堂的实效性。其原因是：随着教学对象的不断变化，学生差异性逐年拉距扩大，教师平时缺乏对课堂教学经验的总结与课后的反思、提升，教学策略的不变性----没有随着教学对象的改变而改变，而是根据教材内容的随波逐流，缺乏对课堂实效性、有效性策略的思考，等等原因导致教学走向“高原区”。导致课堂教学—特别是数学的总复习课堂的旧模式、教学方法依然如故地行走在每一届你的教学生涯中。同时，课堂的无效性也逐年在提高。主要从三个方面交流

1、如何实施以“学情诊断----自我纠正---反思错因---纠偏补漏---归纳提升---合作交流”的数学复习课情感交流模式；

2、如何有效进行试题讲评

3、针对单元复习练习与单元试卷，探索如何实施以诊断学情为基础的“体验式讲评策略”。12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》的说明1、教学现实情况是：一些老师在评析课的教学中不仅将课堂教学等同于做题目，而且还是仅仅局限于某些方向的专题，数学复习课教学成了典型的“烧中段”，让学生在“不知道知识的源头，也不知道知识的去向，”的条件下做题目，如此教学行为的结果是有局限性的，缺失面对全体的“生本意义”。12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》的说明2、加强评析课有效性策略的研究，是提高教学质量的关键。本课题针对教学诊断的理念与教育研究思想方法，从评析课的各个环节设置、错题分析的重要性以及教学的方式、方法入手，实现探究有效诊断学情、实效分析、有效实施评析课教学的策略。通过以上研究，希望帮助初中数学的一线教师能够得出一系列有参考价值的实施策略，提高我市初中数学的课堂教学实效性、有效性，提高我市初中数学的教学质量，建构具有生本意义的初中数学生态型课堂。12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》的说明3、评析课：就是在我们平时教学中的单元复习课、练习（作业）讲评课、试卷讲评课等有关的课型。12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》的说明4、本课题研究，实践探索：如何在诊断教学理念下有效开展练习、单元复习、试卷讲评课，研究此类课型的有效教学设计、有效评析策略，力求在有效性上实施恰当、合适的试卷分析课或者练习讲评课的方法。形成具有新课程理念的对学生起到“帮助学习、指导学习、纠正学习、提高水平、思考价值高”的课堂教学模式，12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》的说明5、新的学习方式是：以“学情诊断---自我纠正----反思错因----纠偏补漏-----归纳提升---合作交流”为主线，融探究式学习、接受式学习和体验式学习于一体，有效促进学生个性发展的学习模式。一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

教师行为之一：前几节课我们一起学习与研究了一元二次方程的应用，昨天继续研究了有关面积类的运用问题，请问我们研究面积类中什么图形的面积？列方程解应用题的关键是根据题意找出等量关系，那么对于长方形的面积，我们的等量关系是什么？我们已经研究了几种长方形的面积类？那么今天我们将学习的是“长方形面积的分割”。一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

讨论：这个问题的设置能达到什么目的？有多少思维含量留给学生？教师原本想要说明的是什么？怎样的设问能达到对前面内容的准确精练总结、方法的归纳、思想的提升？一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

教师行为之二：如图，有一块长方形硬纸片，长50cm，宽25cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为900cm2，那么纸片各角应切去多大的正方形？

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“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

生1：（板演）解：设正方形的边长为xcm.50×25-[2×25x+(2×50x-4x2)]=900生2：（板演）解：设正方形的边长为xcm.900+2x(50-x)+2x(25-x)=50×25生3：（板演）解：设各角应切去正方形的边长为xcm.（25-2x）(50-2x)=900一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

建议：1、对于问题的引导分析，题意中“---应切去多大的正方形？”中的“多大”到底是什么意思？“多大”在被切去的小正方形这个几何图形对应的是什么？----具有什么样的数学思考。似乎更能直接引导学生的思考方向。2、出示练习问题，上好练习讲评课，首先老师应该自问几个问题：1）、为什么准备？----我要讲评这部分练习，学生已经有了什么？缺了什么？错了什么？优点在何处？------不清楚底细如何备课？！2）、准备什么？----对于上述底细，我应该为学生准备什么？这些准备对于哪些学生有何帮助？哪些学生能提高-----内容上的保证3）、怎样实现这些准备？------有了目的的准备，也有了内容的充分，那么实现目的的手段方式应该如何准备，如何实施？4）、问题的出现，老师应思考这该题在学生中可能出现什么样的情况？老师应如何让学生明白题意的某些疑点或者难点？针对本题老师准备将学生引向何方？----作更深入的思考、更深刻地纠正。一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

教师行为之三：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的五分之四，则路宽分别为多少？

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“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析

学生板演生1：（板演）小路的宽为3x，长为2x，（20-2×3x）(30-2×2x)=20×30×(1-)解得：----（学生呆着，无法解下去）生2：（板演）设横纵小路宽为3x、2x.（30-2×2x）×20+(30-2×3x)×30呆了一会儿，又改为：30×20（一会儿又擦掉）呆了一会儿，重写：20×2×2x+30×2×3x-4×3x×2x=30×20×(1-)(接下来由于时间关系，老师将他们请下去)二、“练习讲评课”的有效讲题

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”的分析问题以及改进建议：1、素材准备的无序性----试题选择。让学生：由简入繁，由特殊到一般，循序渐进地通过解决一类问题，归纳解决同类问题的一般思维思维方式----建模----通法。

“练习讲评课”的有效讲题练习1：有一个长为30M,，宽为20M的草地，需要在中间开辟一条与长边平行的小路，余下草地面积为原来面积的四分之三，求开辟小路的宽？设：所开辟小路的宽为xM，则可列方程：

（作为填空题引导）练习2：练习1中如果开辟的小路为2条，其它条件不变，那么可列方程：

（作为填空题引导）设问：练习1、2中分割后余下的图形是什么图形？练习3：练习1中如果开辟与宽边平行的小路为2条，其它条件不变，那么可列方程：

（作为填空题引导）设问：练习3中分割后余下的图形是什么图形？如果是3条，那么可列方程：

（作为填空题引导）-----便于归纳继续设问，如果开辟n条，那么可列方程：

（作为填空题引导）

“练习讲评课”的有效讲题练习4：有一个长为30M,，宽为20M的草地，需要在中间开辟2条等宽的小路，一条与长边平行，一条与宽边平行，余下草地面积为原来面积的四分之三，求所开辟小路的宽？（作为解答题）练习5：出示该师的“拓展题2”，“练习讲评课”的有效讲题问题以及改进建议：2、课时目标扩大化----目标定位方向性。最后被学生的解答情况，目标有些模糊化-----无效度较高。3、问题引导的思维含量偏低----试题思维量的截取策略：数学教学的基本功能：培养学生学会正确地思考问题、分析问题、解决问题基本能力。树立正确的数学思想，形成正确的思维逻辑习惯。“练习讲评课”的有效讲题1、授课模式和学法的指导：首先，授课模式体现出开放式：质疑（变型）——探究（结合原型）——小结（模型：学生自主构建，小组交流，班级评价。）——反馈练习（变型）其次，注意学法指导：利用复习学案设计“学法指导”和“习惯培养”（原型），引导学生筛选信息示例，进一步进行问题探究（变型）和知识迁移拓展（变型：是新旧知识联系），从而实现“三型”有机结合。如：九年级数学《旋转》复习课学案九年级数学科旋转复习课导学案.doc

“练习讲评课”的有效讲题2、试题讲解策略例析：如图1，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线上．(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．“练习讲评课”的有效讲题1）立足教材，建立模型

模型1：如图2，已知平行线间垂直于平行线的运动线段CD，及平行线异侧两点A、B，求CD位于何处，使AD+CD+BC最短。原题：要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），小聪、小明、小慧分别提供了一种设计方案（如图3）。哪一种方案能使从A地到B地的路程最短？请说明理由。图3“练习讲评课”的有效讲题1立足教材，建立模型

模型1：如图2，已知平行线间垂直于平行线的运动线段CD，及平行线异侧两点A、B，求CD位于何处，使AD+CD+BC最短。“练习讲评课”的有效讲题1立足教材，建立模型

原题：要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），小聪、小明、小慧分别提供了一种设计方案（如图3）。哪一种方案能使从A地到B地的路程最短？请说明理由。图3“练习讲评课”的有效讲题1立足教材，建立模型

模型2：“已知直线l及其同侧两点A、B，在直线l上求一点P，使PA+PB最小”。原题：如图5，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄。现要在公路l上造一个加油站P，并使加油站到两村庄A、B的距离和最短，问加油站P建在何处？

“练习讲评课”的有效讲题2）深化基础，吃透模型如图7，已知点A(-2，－2)和点B(4，10)，点C（0，a）、D（0，a+5）是y轴上两个动点，当AC+CD+DB最短时，求a的值。如图8，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝。（结果不取近似值）图7“练习讲评课”的有效讲题2）、深化基础，吃透模型如图9，抛物线与x轴交与A(1，0)，B(－3，0)两点，（1）略；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）略图9“练习讲评课”的有效讲题3)、提炼思想，拓展模型拓展：（2006湖州）如图10，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）。（1）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短；（2）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=____,n=___；若不存在，请说明理由。图10图11图12“练习讲评课”的有效讲题4）、总结策略，活用模型②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．如图13，把CD看成长为定值2的动线段，则线段CD向左或右平移m个单位时，即抛物线反向平移m个单位。设D（a，0），则C（a＋2，0），由模型3的思路，把B（2，2）关于x轴的对称点B′（2，－2）向左平移2个单位得B〞（0，－2），连结AB〞，求得直线AB〞的解析式，直线AB〞与x轴的交点即为D′，DD′＝，所以抛物线向左平移个单位得图1图13三、诊断性复习思考“有效性强、目标达成率高”的实效课堂。九年级数学科旋转复习课导学案.doc一）、正确处理练习讲评课的四大功能：作为任何一节、任何一个环节的数学复习讲评课，必须注重讲评课的四大功能“温故—提升、纠偏改错、总结归纳、拓展延伸”的充分体现，并以此作为监控此类课堂的有效度。

三、诊断性复习思考“有效性强、目标达成率高”的实效课堂。一）、诊断式复习导学提纲-----九年级数学《旋转》复习课学案二）、正确处理练习讲评课的四大功能：作为任何一节、任何一个环节的数学复习讲评课，必须注重讲评课的四大功能“温故—提升、纠偏改错、总结归纳、拓展延伸”的充分体现，并以此作为监控此类课堂的有效度。

三、诊断性复习思考三）、实践本课题应注重的几个问题1）、诊断是前提

2）、扬优纠偏是关键

3）、讲究策略是步骤

4）、注重实效是目的

5）、构建初中数学复习课的有效性模式，是最终目标。

四、生本教学理念下数学试卷分析中的学情诊断策略试卷分析，是教学中的重要环节，需要追求实效性与有效性。加强试卷分析有效性策略的研究，是提高教学质量的关键。针对教学诊断的理念与生本教育思想，从试卷分析的要点、错题分析的重要性以及卷面分析的方法入手，谈几点有效诊断学情、实效分析试卷的策略。

四、生本教学理念下数学试卷分析中的学情诊断策略一）、明确讲评课的目的------实施目标性1、单元测试卷分析课或单元习题课复习各种诊断表.doc2、期中或者期末试卷分析讲评课复习各种诊断表.doc

四、生本教学理念下数学试卷分析中的学情诊断策略二）、制定诊断分析表------实施的针对性1、单元诊断复习各种诊断表.doc2、期中或者期末诊断

复习各种诊断表.doc四、生本教学理念下数学试卷分析中的学情诊断策略三）、针对各种分析诊断表，寻找策略----实施的有效性1、基础部分失误分析-------夯实双基为主2、解答过程失误分析-------强化过程教学，加强数学语言教学3、分析解决问题能力缺失-------加强数学思想方法渗透、实施螺旋式训练策略五、有效讲评与评析课的课例

提高讲评课效率的思路1）、提供更多的机会让更多的学生“动”起来；2）、提供更多的机会让学生“动”得更多。怎样创造机会？如何“动”？1、2010届数学总复习反思与归纳错题-----自我诊断复习各种诊断表.doc五、有效讲评与评析课的课例

2011-2012学年度第一学期期中考试九年级数学试卷分析课教案2.错点公布复习各种诊断表.doc

3.反思诊断：4、精彩片段展示

3．如图，是奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离D变式1：已知两圆半径为7和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是

。变式2：已知两圆内切，圆心距为3，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（）A.7B.1C.7或1D.不存在变式3：已知两圆的半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时，两圆的位置关系变化是（）A.从相离到相交B.从相交到相切C.从外切到内切D.从外离到内切内切CC五、有效讲评与评析课的课例

2011-2012学年度第一学期期中考试九年级数学试卷分析课教案2.错点公布

3.反思诊断：二）、归类评析：1.典型题例分析：17（2）

解法一：解法二：解法三：

解法一：解法二：解法三：

+4（-1）DE241条2条3条4条P2P3P4P5(P1)F五、有效讲评与评析课的课例

2011-2012学年度第一学期七年级数学期中考试卷讲评课教案一）考试基本情况二）、作业反馈：“今天我荣升为‘警察局长’，请同学们以‘警察’的身份，试卷反思诊断表：复习各种诊断表.doc

五、有效讲评与评析课的课例

2011-2012学年度第一学期七年级数学期中考试卷讲评课教案三）、错题剖析7.下列说法：①带负号的数是负数；②；③0没有倒数；④多项式是三次二项式。其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个错误展示：误选A或C错因分析：对概念理解不透彻教训启示：要重视概念的学习8.要使多项式不含y的项，则的值是（）A．0B．3C．－3D．6错误展示：误选或乱蒙错因分析：题意不理解，不含y的项即含y的项的系数为0教训启示：加强审题能力与解决问题能力（可用直接求解对照法也可以用代入验证法）

五、有效讲评与评析课的课例

2011-2012学年度第一学期七年级数学期中考试卷讲评课教案20．下图是一组有规律的图案，第一个图案是由4个基础图形组成，第二个图案是由7个基础图形组成，......，则组成第n个图案的基础图形的个数为

（用含n的代数式表示）。

错误展示：不会或找错或写成3（n-1）+4错因分析：不懂找规律或没化最简变式训练：观察左边这张图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成了四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有

个点，第四层有

个点。（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点？第n层呢？（3）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？

①②③④六、回顾反思，体验收获

2011-2012学年度第一学期七、九年级数