普通物理学-第七版-第二章市公开课一等奖省赛课获奖课件

运动的守恒量和守恒定律第二章第1页教学基本要求

一掌握功概念,能计算变力功，掌握质点动能定理和动量定理，了解质点系内力和外力，了解质心概念和质心运动定理.

二掌握机械能守恒定律及其适用条件，质点系功效原理，了解保守力作功特点及势能概念.三了解动量、冲量概念，掌握动量守恒定理及其适用条件，了解碰撞和力成因.四掌握质点角动量守恒定律及其适用条件.第2页

N个质点组成系统--研究对象称为质点系。内力：系统内部各质点间相互作用力质点系

特点：成对出现；大小相等方向相反结论：质点系内力之和为零§2-1质点系内力和外力质心质心运动定理外力:

系统外部对质点系内部质点作用力约定：系统内任一质点受力之和写成外力之和内力之和一、质点系内力和外力第3页二、质心抛手榴弹过程COXY

质点系质量中心，简称质心。含有长度量纲，描述与质点系相关某一空间点位置。质心运动反应了质点系整体运动趋势。第4页xzyOm2r2m1r1crcmirirNmN对于N个质点组成质点系：

直角坐标系中第5页直角坐标系下xzyOcrcdmr面分布体分布线分布

对于质量连续分布物体第6页注意：质心位矢与参考系选取相关。刚体质心相对本身位置确定不变。质量均匀规则物体质心在几何中心。质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时，质心与重心位置重合。xzyOcrcdmr第7页

设有一个质点系，由个质点组成，它质心位矢是：质心速度为三、质心运动定理第8页质心加速度为由牛顿第二定律得第9页对于内力质心运动定理

表明：不论物体质量怎样分布，也不论外力作用在物体什么位置上，质心运动就象是物体质量全部都集中于此，而且全部外力也都集中作用其上一个质点运动一样。第10页第11页例题

一段均匀铁丝弯成半圆形，其半径为R，求此半圆形铁丝质心。任取一小段铁丝，其长度为dl，质量为dm，以λ表示铁丝线密度解：建立如图坐标系。第12页

例一质量人站在一条质量为，长度船船头上。开始时船静止，试求当人走到船尾时船移动距离。（假定水阻力不计。）解：

设表示船本身质心第13页当人站在船左端时当人站在船右端时

对船和人这一系统，在水平方向上不受外力，因而在水平方向质心不变。第14页l-dd第15页§2－2动量定理动量守恒定律一、冲量

恒力冲量第16页在时间t1

t2间隔内，力F是改变

求t1

t2时间间隔内总冲量

将区间t1

t2分成无穷多小段；

取其中一小段dt,这一小段内力冲量t1F0tt2dtF

变力冲量冲力与时间关系第17页

t1

t2总冲量为上式积分t1F0tt2dtF冲力与时间关系S其大小等于图上面积S第18页质点动量定理：

物体在运动过程中所受合外力冲量，等于该物体动量增量。二、动量定理第19页2、方向注意：1、某方向上冲量只改变该方向上动量而不改变与它垂直方向上动量第20页3、对于碰撞、冲击等问题，可由作用效果估算平均冲力4、仅适合用于惯性系，v应相对于同一惯性系第21页例动量定了解释了“逆风靡舟”船前进方向风吹来取一小块风dm为研究对象初末由牛顿第三定律前进方向风对帆冲量大小方向与相反第22页例1、质量m=1kg质点从o点开始沿半径R=2m圆周运动。以o点为自然坐标原点。已知质点运动方程为m。试求从s到s这段时间内质点所受合外力冲量。解：o第23页o

第24页例2、一颗子弹在枪筒里前进时所受协力大小为F=400-4105t/3，子弹从枪口射出时速率为300m/s。设子弹离开枪口处协力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用时间t。（2）子弹在枪筒中所受力冲量I。（3）子弹质量。解：（1）第25页（3）（2）第26页例3：矿砂从传送带A落到另一传送带B，如图，其速度，方向与竖直方向成30°角，而传送带B与水平成15°角，其速度。如传送带运输量恒定，设为。求落到传送带B上矿砂在落上时所受力。第27页解：设在极短时间内落在传送带上矿砂质量为m，即，这些矿砂动量增量第28页

方向与方向相同

设这些矿砂在时间内平均作用力为，依据动量定理，第29页动量定理例4质量M=3t重锤，从高度h=1.5m处自由落到受锻压工件上，工件发生形变。假如作用时间(1)

=0.1s，(2)

=0.01s。试求锤对工件平均冲力。h解：以重锤为研究对象，分析受力，作受力图：第30页动量定理解法一：锤对工件冲力改变范围很大，采取平均冲力计算，其反作用力用平均支持力代替。在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。,末状态动量为0。初状态动量为得到解得第31页代入M、h、值，求得：(1)(2)第32页动量定理解法二：考虑从锤自由下落到静止整个过程，动量改变为零。重力作用时间为支持力作用时间为

依据动量定理，整个过程合外力冲量为零，即得到解法一相同结果第33页

若系统所受合外力＝0系统总动量守恒三、动量守恒定律第34页分量式系统x方向动量守恒系统y方向动量守恒系统z方向动量守恒第35页注意：（1）系统总动量守恒并不意味着系统内各个质点动量不变，（系统内动量能够相互转移）而是指系统动量总和不变。（2）守恒条件：

F合外=0或F内>>F外（如：碰撞，打击等）

（4）动量守恒定律是物理学中最主要、最普遍定律之一，它不但适合宏观物体，一样也适合微观领域。

（3）动量守恒定律中全部质点动量必须相对于同一个惯性参考系第36页例：设炮车以仰角发射炮弹，炮弹出膛速度相对于炮车速度为炮车和炮弹质量为M和m。不计地面摩擦力，求炮车反冲速度。解：炮弹相对于地速度为：由水平方向动量守恒：解得：mM第37页解:物体动量原等于零，炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。由此可知，物体分裂成三块后，这三块碎片动量之和仍等于零，即例

一个静止物体炸成三块，其中两块质量相等，且以相同速度30m/s沿相互垂直方向飞开，第三块质量恰好等于这两块质量总和。试求第三块速度(大小和方向)。m3v3m2v2m1v1

第38页

所以，这三个动量必处于同一平面内，且第三块动量必和第一、第二块合动量大小相等方向相反，如图所表示。因为v1和v2相互垂直所以因为,所以大小为第39页因为和所成角

由下式决定：因所以即和及都成且三者都在同一平面内。m3v3m2v2m1v1

第40页例题:质量为M,半径为R四分之一光滑圆弧槽静止于光滑水平地面,质量为m物体由静止开始从槽顶滑到槽底,求这段时间内滑槽移动距离L.RMmOX解：以M、m为系统受力分析系统水平方向动量守恒建立坐标系开始：总动量=0过程中任一时刻第41页RMmOX系统水平方向动量守恒过程中任一时刻第42页两边对t积分：第43页XOtt+dtvt时刻火箭速度Mt时刻火箭质量dmt+dt

时刻喷出气体质量ut+dt

时刻喷出气体相对于火箭速度M+dMt+dt