陕西省咸阳市秦都区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

八年级数学期末试题-1-(共4页)D.新一次函数的图象经过点((x₁,y₁)、(x₂,y₂),若则C.新一次函数的图象与y轴交于负半轴B.新一次函数的图象不经过第一象限A.当y=-2时,x的值为2y10741x-2-101说法中，正确的是数的图象向下平移2个单位后得到新的一次函数图象，则下列关于平移后所得的新一次函数的8.已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，将该一次函长方形ABCD，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为7.如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，拼成了一个周长为46的大A.77B.79C.79.5D.80组数据的中位数是树造林活动，该校八年级7个班同学种植树苗棵数依次为：77，80，79，77，80，79，80.这6.某校在“绿色是生命的源泉，绿色是生命的希望”的主题创建活动中，组织全校学生开展了植5.下列运算错误的是A.180B.90C.54D.1084.在△ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,则△ABC的面积为A.6B.-2C.-4D.-33.若点A(m-2,3)与点B(4,3)关于y轴对称,则m的值是A.a=-1B.a=0C.a=1D.a=22.下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>0，则a>0”是假命题的反例的是A.B.3C.3.1415D.1.下列各数中，是无理数的是一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)第一部分(选择题共24分)4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。名、班级、试场、监测号。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓120分钟。1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页，总分120分。考试时间注意事项：八年级数学试题秦都区2024~2025学年度第一学期期末教学监测八年级数学期末试题-2-(共4页)(2)在(1)的条件下，写出点A'的坐标.(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C',点A'、B'、C'分别与点A、B、C对应;17.(5分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为点A(-3,1),B(1,-3),C(3,-2).16.(5分)已知a的立方根是1，a+3b的算术平方根是5.求a+b的平方根.15.(5分)解方程组:14.(5分)计算:三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)面从顶点A爬到点B，需要爬行的最短路程是cm.13.如图,长方体的长为20cm,宽为15cm,高为10cm,点B在棱CD上,CB=5cm.一只蚂蚁要沿长方体的表关于x的一次函数y=mx+2、y=nx-4的交点坐标为.12.已知m、n为常数，且mn≠0，若关于x、y的二元一次方程组的解为则y据该统计图可算得该餐厅销售小吃的平均单价为元.11.某餐厅供应单价为10元、8元、6元三种价格的小吃，如图是该餐厅某月销售情况的扇形统计图，根。若建立适当的平面直角坐标系，点P的坐标为(2，0)，点Q的坐标为(-1，2)，则点M的坐标为10.2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，9.比较大小：-2填“>”“<”或“=”)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)第二部分(非选择题共96分)八年级数学期末试题-3-(共4页)(2)求李强一家行驶多久时，离家的距离为130千米?(1)求图中AB段y与x之间的函数关系式；请根据图中信息，解答下列问题：与行驶时间x(小时)之间的函数关系.阳历史文化的重要窗口.李强一家周末从家出发，前往该博物院参观，如图表示李强一家离家的距离y(千米)22.(7分)咸阳博物院位于咸阳市渭城区，是一座集历史、艺术、科学为一体的综合性博物馆，是了解咸赛更合适，并说明理由.求乙测试成绩的方差，如果要选出一个成绩较为稳定的同学参加学校的比赛，请你判断谁参加学校的比5,8,9,10,10,6.次测试的平均成绩是8分，甲测试成绩的方差为2，乙的测试成绩(单位：分)统计如下：乙两名选手，该班将从甲、乙两名同学中选拔一人参加学校的比赛，现对他们进行了6次测试，已知甲同学621.(6分)某区一中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，八年级(1)班根据初赛成绩选出甲、20.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,,求AC、CD的长.答这个问题.少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少?”请你用方程组的知识解盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何?”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则19.(5分)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共18.(5分)如图,,BE与CD交于点F.的度数.八年级数学期末试题-4-(共4页)②当三角形ACP感应区的面积恰好为三角形ABC电子屏面积的一半时，求光点P的运动时间.①请求出S关于t的函数表达式；的面积为S(S≠0,即△ACP存在,t不取点A、C处的值).出发，沿A→B→C匀速运动，到达点C时停止.设光点P的运动时间为t秒，三角形ACP感应区时光点P与初始点A、感应点C三点形成三角形ACP感应区，光点P以每秒1cm的速度从A点00cm，动点P为一光点，当光点P在光带(折线AB-BC)上运动时，会与感应点C发生反应，同(2)如图2，在一块三角形ABC电子屏中，C为感应点，其中AC=1【问题解决】设CC'的长为x，△ABC'的面积为y.请求出y与x之间的函数关系式；(1)如图1,在△ABC中,BC=15,高AD=8.动点C'由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).26.(10分)【问题探究】求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.(2)直线l₂上是否存在点M，使△ABM为等腰直角三角形?若存在，请(1)求直线l₂的表达式；与x轴、y轴分别交于点B、D，且与直线l₁交于点C，点C的横坐标为2.25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线过点A(-2,0).若直线(2)若∠D=30°,∠BFG=135°,求∠BED、∠FGD的度数.(1)求证:FG∥BE;24.(8分)如图,点E,F,G分别在直线CD,AB,AD上,已知学生一周家务劳动时间不少于2小时(含2小时)的人数.(3)若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校(2)抽查的这些学生一周家务劳动的平均时间是多少?小时，众数是小时；(1)抽查的这些学生一周家务劳动时间的中位数是如下统计图.请根据图中提供的信息，解答以下问题：一周家务劳动时间的条形统计图全体学生中随机抽取部分学生，调查了他们一周家务劳动的时间(单位：小时)，并将数据整理制成劳动能力，树立正确的劳动价值观，某校学生发展中心开展了“家务劳动我最行”活动，并从该校23.(7分)劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，为了培养学生劳动习惯与八年级数学期末试题-答案-1(共3页)19.解：设有x个客人，y个盘子.∴∠DFE=∠1=75°.………………(5分)∴∠1=75°,∵∠1=3∠2,∠2=25°,∴∠DFE=∠1.………………………(3分)∴AB∥CD,…………(2分)∴∠A+∠D=180°,18.解:∵∠A=58°,∠D=122°,(2)点A'的坐标为(-3,-1).……………(5分)17.解:(1)△A'B'C'如图所示.………………(3分)∴a+b的平方根是±3.…………(5分)∴a+b=1+8=9,………(3分)…(1分)16.解:∵a的立方根是1,a+3b的算术平方根是5,则方程组的解为……(5分)解得:x=4,把y=3代入②得x+9=13,解得:y=3,………(3分)整理得:22y=66,15.解:②×5-①,得15y-(-7y)=65-(-1),……………(2分)=-6.…………………………(5分)=4-6-414.解:原式=4-6+(-4)…………………(3分)三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)9.<10.(-3,-2)11.7.812.(2,1)13.25二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.A8.D一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)八年级数学试题参考答案及评分标准秦都区2024~2025学年度第一学期期末教学监测八年级数学期末试题-答案-2(共3页)∴∠FGD=∠A+∠AFG=30°+45°=75°.……………………(8分)∴∠A=∠D=30°,∠BED=∠B=45°.…………………(7分)∵AB∥CD,∴∠B=∠AFG=180°-135°=45°,………………………(6分)(2)解:∵FG∥BE,∠BFG=135°,∴FG∥BE.…………………(5分)∵∠CEB=∠BFG.∴∠BFG+∠B=180°,∴∠CEB+∠B=180°,……………………(3分)∴AB∥CD,…………………(2分)24.(1)证明:∵∠A=∠D,答：估计该校学生一周家务劳动时间不少于2小时的人数为650人.………………(7分)(人),答：抽查的这些学生一周家务劳动的平均时间是1.5小时.…………(5分)(小时),23.解:(1)1.5,1.5.…………………………(2分)注：(1)中不写自变量的取值范围不扣分.∴李强一家行驶2小时，离家的距离为130千米.………(7分)解得x=2,(2)根据题意得:80x-30=130,…………(6分)∴AB段y与x之间的函数关系式为y=80x-30(1.5≤x≤2.5).……(4分)解得：…(2分)将A(1.5,90),B(2.5,170)代入,得22.解:(1)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b,两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，甲比乙更稳定，故甲参加学校的比赛更合适.…………(6分)而………………(4分)乙测试成绩的方差-21.解：乙的平均成绩是(分),…(2分)…(5分)∵∠ACB=90°,CD⊥AB,由勾股定理得.…(3分)20.解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,答:有30个客人,13个盘子.……………(5分)解得根据题意，得…(3分)八年级数学期末试题-答案-3(共3页)或110s.……………(10分)∴三角形ACP感应区的面积恰好为三角形ABC电子屏面积的一半时，光点P的运动时间为40s当-40t+5600=1200时,t=110.∴三角形ACP感应区的面积当30t=1200时,t=40;……………(8分)综上所述：S关于t的函数表达式为……………(6分)此时80<t<140,如图2，当P在边BC上时，…(5分)如图1,当P在边AB上时,此时0<t≤80,…(4分)(2)①∵∠ABC=90°,AB=80,AC=100,…(3分)26.解:(1)因为CC'的长为x,则BC'=15-x,综上,直线l₂上存在点M,使△ABM为等腰直角三角形,点M的坐标为(-2,6)或(1,3).………(8分)在中,令x=1,则y=-1+4=3,∴M'(1,3).由N为AB的中点,易得N(1,0),即此时△AM'B是等腰直角三角形，∴∠M'AB=∠M'BA=45°,∴∠AM'B=180°-∠M'AB-∠M'BA=90°,点M'，由垂直平分线的性质可得②如图，取AB的中点N，过点N作x轴的垂线，交直线l₂于即此时△AMB是等腰直角三角形,M(-2,6);………(6分)在中,令x=-2,则y=-(-2)+4=6,∴AM=AB=6,①过