小升初-相遇问题

相遇问题（二）

1．两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55

千米，乙车每小时行多少千米？

2．甲乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速

度是每小时52千米，问第二列火车的速度是多少？

3．一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车

的速度是95千米/时，货车的速度是多少千米/时？

4．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的

速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？

5．一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一地点，同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米

的速度不停的爬行，乙爬行了15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点

30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来的速度是多少？

第1页共29页

6．一条环湖路全长4000米，小兰和小军同时从环湖路的同一地出发，沿相反方向步行。小

军的速度是80米/分，小兰的速度是70米/分，经过30分钟两人相距多少米？

7．甲、乙两车从相距325千米的两地同时相向而行，2.5小时后还相距65千米，已知甲车每

小时行45千米，乙车每小时行多少千米？

8．兄弟两人同时从家里到体育馆，路长1300米。哥哥每分钟步行80米，弟弟骑自行车以每

分钟180米的速度到体育馆后立刻返回，途中与哥哥相遇，这时哥哥走了几分钟？

9．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分

别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时

间相遇？

10．甲、乙两辆客车从两地同时相向开出，4时后在离中点30千米处相遇，慢车每时行驶64

千米，快车每时行驶多少千米？

11．甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小

时行65千米，乙车每小时行多少千米？

第2页共29页

12．两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出2小时后，乙车以每小时62

千米才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多少千米？

13．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点30千米处相遇，已知客车与货车的速

度比是5∶3，甲乙两地相距多少千米？

14．长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米，这列货车

开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米，再过几小时后两车相遇？

15．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米。

两车在距离中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

16．在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是13厘米。客车和货车分别从甲、

乙两地同时出发，客车平均每小时走70千米，5小时相遇。货车平均每小时走多少千米？

17．货车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从以每小时68km的速度

从乙城开往甲城，再经过2.5小时，两车相遇，甲、乙两城相距多少千米？

第3页共29页

18．甲、乙两辆汽车从东、西两城相对开出，已知甲车行完全程用10小时，乙车行完全程用

15小时，当两车相遇时甲车比乙车多行12千米，问：东西两城相距多少千米？

19．甲、乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙

比甲少行3千米．两地相距多少千米？

20．甲、乙两车从相距567km的两地同时出发，相向而行，经过4.2小时相遇．已知甲车每

小时比乙车慢15km，乙车每小时行多少千米？

21．甲、乙两车分别从A城、B城同时相向开出，10小时后相遇，两城相距1800千米，甲

车的速度是乙车速度的2倍，问甲、乙两车每小时各行多少千米？

22．公园环湖跑道长3600米，淘气和爸爸两人同时反方向跑步，淘气每分钟跑250米，爸爸

每分钟跑350米。

（1）估计两人在何处相遇，在环形图中标出来。

（2）多长时间后两人相遇？

第4页共29页

23．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发,反方向行

走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相

差20米．

（1）求甲乙两人原来的行走速度．

（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？

24．长沙至北京的路程是1560千米．甲车以每小时120千米的速度从长沙开往北京,同时乙

快车从北京开往长沙,每小时比甲车多行20千米．出发多少小时后两车相遇?

25．A、B两地相距378千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车的速度是乙车的

1.1倍，3小时后两车相遇。甲车平均每小时行多少千米？

26．两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两

人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两

人相遇？

27．甲乙两车分别从AB两地同时开出，相向而行，已知甲车每时行84千米，乙车每时行76

千米，3小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？

第5页共29页

28．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离是10cm。有两辆汽车同时

从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几时后两车相遇？

29．上午8点整。甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相

遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自

的目的地。那么，乙从B地出发时是8点几分？

30．两地间的路程是630千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时

相遇。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）

31．甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时

行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？

32．甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车速度是110千米/

时，乙车速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）

第6页共29页

33．从A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的长度是第一段公路长度的2倍，甲

乙两辆汽车分别从AB两市同时出发，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，

在第二段公路上的速度提高50%，乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第

2

二段公路上把速度降低了20%，两车出发3小时24分后，甲汽车刚好行完第二段公路的时

3

与乙汽车相遇，那么AB两市中间的公路长多少千米？

34．甲、乙沿同一条路相向而行，甲的速度是乙速的1．5倍．已知甲在上午7：20经过邮局

门口，乙上午9：50经过邮局门口．问：甲、乙几点钟在中途相遇？

35．甲、乙两车从相距350千米的两地相对而行，两车同时出发，经过3.5小时两车在途中

相遇，已知甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？

36．甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，

甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。

问：A，B两地相距多少千米？

37．甲、乙两城相距425km，两辆汽车同时分别从甲、乙两城相对开出。如果两辆汽车14：

00出发，那么它们相遇时是几时几分？

第7页共29页

38．甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙

从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相

遇，那麽这条长街的长度是多少米？

39．甲乙两车分别从北京和上海同时相向开出，甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时

行75千米，约9小时相遇，北京到上海全长是多少千米？

40．A，B两地相距500千米，客车和货车分别从两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相

遇时客车比货车多行60千米，求客车和货车的速度.

41．沈阳到天津的铁路线长675km。一列火车从沈阳出发，每小时行145km；另一列火车从

天津开出，每小时行125km。两列火车同时出发，几小时后相遇？

42．甲、乙两人同时从A、B两地骑车相向而行，甲每小时行驶15km，甲碰到乙后再骑2小

时到B地，乙再骑45km到达A地．求乙的速度．

第8页共29页

43．甲、乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航

行22千米，乙船每小时航行多少千米？（列方程）

44．甲、乙两地铁路全长120千米。一列火车从甲地开出，每小时行驶110千米，另一列火

车从乙地开出，每小时行驶90千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（用方程解答）

5

45．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7∶4。甲车行了全程的后

8

又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？

46．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已

知客车和货车的速度比是7∶5，甲、乙两地相距多少千米？

47．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两

地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？

第9页共29页

48．甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，

每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A，B两地相距多少千米？

49．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发相向而行，小军的速度是每分钟65米，小红的

速度是每分钟45米，经过6分钟两人相遇，这座桥长多少米？

50．客车和货车两辆车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，

客车每小时行驶70千米，货车每小时行驶多少千米？

51．东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小

时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米．乙车每小时行多少千米？

52．小明与小芳兄妹俩同时从家出发到学校去，小芳先到学校发现作业本忘带了，又立即返

回去取作业本，在回家的路上与小明相遇，相遇地点离开学校40米，已知小芳每分钟走90

米，小明每分钟走74米，求家距离学校多少米？

第10页共29页

53．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7.5厘米，一辆客车和一辆货

车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇．客车和货车的速度比是3∶2，求客车每

小时行多少千米．

54．聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明

明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？

55．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发

相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1

千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇？

56．甲、乙两人从相距200米的两个地方同时相向而行，不停留的往返于两地之间，如果甲

每分钟行65米，乙每分钟行70米，当两人第一次回到各自的出发地点时，甲行了多少米？

57．甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲车每小时行58千米，比乙车每小时多行2

千米，当甲车驶过AB两地中点3.2千米处，与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？

第11页共29页

相遇问题（二）

参考答案

1．35千米

【分析】设乙车每小时行x千米，甲、乙两辆汽车的路程之和是540千米，据此列方程即可。

【详解】解：设乙车每小时行x千米。

55×6＋6x＝540

330＋6x＝540

6x＝210

x＝35

答：乙车每小时行35千米。

【分析】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

2．53千米／小时

【分析】相遇时第一列火车走的路程与第二列火车走的路程的和为全程．而路程=速度×时间，

那么第一列火车速度×相遇时间+第二列火车速度×相遇时间=全程．因此第一列火车速度+第

二列火车速度=全程÷相遇时间．再由已知的第一列火车的速度，那么第二列火车的速度可知．

【详解】两列火车的速度和：840÷8=105（千米／小时）

第二列火车的速度：105-52=53（千米／小时）

答：第二列火车的速度是53千米／小时．

3．85千米/时

【分析】路程÷相遇时间＝速度和，速度和－客车的速度＝货车的速度，据此列式解答即可。

【详解】540÷3－95

＝180－95

＝85（千米/时）

答：货车的速度是85千米/时。

【分析】灵活运用速度和×相遇时间＝路程这一关系式。

4．甲车：60千米，乙车：80千米

【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为甲车与乙车的速度比是3∶4，用速度和

除以总份数3＋4＝7，即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答。

【详解】840÷6÷（3＋4）

＝140÷7

＝20（千米）

第12页共29页

甲车：3×20＝60（千米）

乙车：4×20＝80（千米）

答：甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶80千米。

【分析】此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出速度和每一份的长度。

5．3.75厘米/秒

【详解】根据题意，甲共行了70－30=40（厘米），所需的时间是40÷4=10（秒）．在10秒内

乙按原速爬了15厘米，按2倍的速度爬行了15+30=45（厘米），因此，不难求出乙原有的速

度．

解：因为，甲共行了70－30=40（厘米），所需的时间是40÷4=10（秒）．10秒内乙爬行：15+30=45

（厘米），假设10秒乙全是按原速爬行，可爬行：15+45÷2=37.5（厘米），所以，乙原有的速

度是：37.5÷10=3.75（厘米/秒）．

6．500米

【分析】根据路程＝速度×时间，将小军与小兰的速度相加，然后乘两人经过的时间，求出两

人行走的总路程，用两人行走总路程减去环湖路总长，即可求出两人相距多少米。

【详解】（80＋70）×30－4000

＝150×30－4000

＝4500－4000

＝500（米）

答：经过30分钟两人相距500米。

7．59千米

【分析】用325千米减去65千米求出相遇的路程，根据路程÷相遇时间＝速度和，再用速度

和减去甲车的速度得乙车的速度。

【详解】（325－65）÷2.5－45

＝260÷2.5－45

＝59（千米）

答：乙车每小时行59千米。

【分析】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是求出两车相遇的路程。

8．10分钟

【分析】兄弟两人相遇时二人共走了2个路长，走的时间也相等，设这时哥哥走了x分钟，

则可列出方程80x＋180x＝2×1300，解方程即可解答。

【详解】解：设这时哥哥走了x分钟。

第13页共29页

80x＋180x＝2×1300

260x＝2600

x＝10（分钟）

答：这时哥哥走了10分钟。

【分析】这是一道相遇问题，设方程即可解答，注意两人相遇时二人共走了2个路长。

9．8小时

1

【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米）

8000000

800÷（55＋45）＝8（时）

答：两车经过8小时相遇。

10．79千米

【分析】在离中点30千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶（30×2）千米，用快车多行的路

程除以相遇时间，可以求出快车每小时比慢车多行的路程，进而用加法求出快车的速度。

【详解】30×2÷4＋64

＝60÷4＋64

＝15＋64

＝79（千米）

答：快车每时行驶79千米。

【分析】此题是一道相遇问题的应用题，解答本题的关键是了解路程、速度和时间三者的关

系，利用两车的路程差除以相遇时间，求出两车速度差。

11．55千米

【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车行的路程＋乙车行的路程＝两地相距的距离，其中

路程＝速度×时间，据此列方程解答即可。

【详解】解：设乙车每小时行x千米。

65×4＋4x＝480

4x＝480－260

4x＝220

x＝55

答：乙车每小时行55千米。

【分析】此题考查了列方程解决实际问题，找准等量关系解答即可。

12．716千米

第14页共29页

【详解】甲车行驶的路程：（2+5）×58=406（千米）

乙车行驶的路程：62×5=310（千米）

两车相距：406+310=716（千米）

13．240千米

【分析】根据距离＝速度×时间；时间相同；速度比等于距离比；因为客车与货车的速度比是

5

5∶3，相遇时客车、货车行驶的路程的比就是5∶3，那么货车就行了全程的，此时在距中

5+3

5151

点30千米处相遇，即30千米就占全程的（-）所以用30除以（-）就是全程的

5+325+32

路程。

51

【详解】30÷（-）

5+32

1

＝30÷

8

＝240（千米）

答：甲乙两地相距240千米。

【分析】根据按比例分配问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

14．4.5

【分析】因为每小时行69千米的贷车先开出1小时后，客车才开始出发，所以要先算出两车

共同走的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，解答即可。

【详解】（699﹣69）÷（69＋71）

＝630÷140

＝4.5（小时）

答：再过4.5小时后两车相遇。

15．420千米

【分析】两车在距离中点10千米处相遇，说明相遇时甲车比乙车多行2个10千米，即20千

米，而根据已知可求出一小时甲比乙多行5千米，那么可得4个小时多行20千米，时间求出，

再用时间乘速度和即可求出总路程。

【详解】10×2＝20（千米），55－50＝5（千米），20÷5＝4（小时）

4×（55＋50）

＝4×105

＝420（千米）

答：A、B两地相距420千米。

第15页共29页

【分析】解答此题的关键是正确理解“两车在距离中点10千米处相遇”，再根据各自的速度，

来求出相遇时间。

16．60千米

【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲、乙两地的实际距离，

之后再根据公式：速度和＝路程÷相遇时间，把数代入公式即可求出两车的速度和，再减去客

车的速度即可求出货车的速度。

1

【详解】13÷

5000000

＝13×5000000

＝65000000（厘米）

65000000厘米＝650千米

650÷5＝130（千米/时）

130－70＝60（千米/时）

答：货车平均每小时走60千米。

【分析】本题主要考查相遇问题的公式以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公

式并灵活运用。

17．440千米

【分析】甲、乙两城的距离＝货车（2＋2.5）小时行驶的路程＋客车2.5小时行驶的路程，根

据路程＝速度×时间解答即可。

【详解】（2＋2.5）×60＋2.5×68

＝270＋170

＝440（千米）

答：甲、乙两城相距440千米。

【分析】本题考查相遇问题、小数乘法，解答本题的关键是理解甲、乙两城的距离＝货车（2

＋2.5）小时行驶的路程＋客车2.5小时行驶的路程。

18．60千米

æ11ö

【详解】根据题意可知相遇时间为：1¸ç+÷=6（时），那么甲车相遇时行了全程的

è1015ø

13121

´6=，乙车行了全程的´6=．甲车多行的12千米正好对应全程的，这样就能求出

1051555

全程．

11

方法一：1÷（+）=6（时）

1015

第16页共29页

11

12÷（´6-´6）=60（千米）

1015

111

方法二：甲车1小时比乙车1小时多行全程的-=

101530

11

相遇时间为1÷（+）=6（时）

1015

æ11ö

所以全程为12÷6÷ç-÷=60（千米）

è1015ø

答：东西两城相距60千米．

19．27千米

【详解】乙每小时比甲少行：5-4=1(千米)，由题意知，“两人相遇时乙比甲少行3千米”，说

明两人行驶的时间为：3¸（5-4）=3(小时)，已知速度和与相遇时间，可求路程．两地相距为：

（5+4）´3=27(千米)．

20．75km

【详解】解：设乙车每小时行xkm。

4.2（x＋x－15）＝567

x＝75

答：乙车每小时行75千米。

21．甲车120千米；乙车60千米

【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，把

乙车的速度看作1，则甲乙两车的速度和是乙车的速度的（1＋2）倍，然后根据关系式：和÷

（1＋倍数）＝较小数，求出乙车的速度，进而求出甲车的速度。

【详解】速度和：1800÷10＝180（千米）

乙车速度：180÷（1＋2）

＝180÷3

＝60（千米/小时）

甲车速度：180－60＝120（千米/小时）

答：甲车每小时行120千米；乙车每小时行60千米。

【分析】此题主要考查相遇问题的有关知识，以及和倍问题的解答方法。解答此题的关键是

求出两车的速度之和是多少。

22．（1）见详解；（2）6分钟

【分析】（1）淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米，所以用250÷（250＋350）即可求

出在相遇时，淘气所行距离占全圈的几分之几。

第17页共29页

（2）环湖跑道一周的长度是3600米，根据路程÷速度和＝相遇时间，用3600÷（250＋350）

即可求出两人相遇所需时间。

【详解】（1）250÷（250＋350）

＝250÷600

5

＝

12

两人相遇点估计如下：

（2）3600÷（250＋350）

＝3600÷600

＝6（分钟）

答：6分钟后两人相遇。

【分析】本题考查相遇问题，熟记公式：路程÷速度和＝相遇时间是解题的关键。

23．（1）甲乙两人原来的行走速度分别为90米/分，70米/分；（2）甲在出发点第二次追上乙．

【详解】（1）两人同时同地反向行走，12分钟相遇，那么根据速度和×时间=路程和可知

甲乙两人速度和为1920÷12=160米/分

提高速度之和的速度之和为160+16+16=192米/分，则提高速度后两个人相遇的时间为

1920÷192=10分钟．

甲原速度走的路程比甲提高速度后走的路程多20米．

设甲原来速度为x(米/分)，则提速后速度为x+16(米/分)，则有12x-10(x+16)=20

求得x=90，则乙速度为160-90=70

（2）甲第二次追上乙时，比乙多走2周，用两周路程÷速度差=走的时间，即

1920×2÷（90-70）=1920×2÷20=192（分）

甲的速度乘时间再除以一周的路程，得到一个余数，即是离出发点的距离，则

192×90÷1920=9，余数是0说明甲正好在出发点第二次追上乙．

答：（1）甲乙两人原来的速度分别为90米/分，70米/分；（2）甲正好在出发点第二次追上乙．

24．6小时

【详解】560÷[120+(120+20)]=6(小时)

25．66千米

第18页共29页

【分析】设乙车平均每小时行x千米，则甲车每小时行1.1x千米，根据相遇问题中，速度和×

相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。

【详解】解：设乙车平均每小时行x千米，则甲车每小时行1.1x千米。

（x＋1.1x）×3＝378

2.1x×3＝378

6.3x＝378

x＝378÷6.3

x＝60

60×1.1＝66（千米）

答：甲车平均每小时行66千米。

【分析】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。

26．5

【详解】在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题．同地出发，其实追

及路程或相隔距离就是环形道一周的长．这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度．环

形道一周的长度可根据两人同向出发，45分钟后甲追上乙，由追及问题，两人速度差为：

250-200=50(米/分)，所以路程差为：50´45=2250(米)，即环形道一圈的长度为2250米．所

以反向出发的相遇时间为：2250¸（250+200）=5(分钟)．

27．480千米

【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再将两个路程相加，求出

AB两地的距离。

【详解】84×3＋76×3

＝252＋228

＝480（千米）

答：AB两地相距480千米。

【分析】本题考查相遇问题，关键是明确AB两地距离是两车行驶路程和。

28．6.4时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再根据路程和÷速度和＝相遇

时间，列式解答即可。

1

【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米）

8000000

800÷（60＋65）

第19页共29页

＝800÷125

＝6.4（时）

答：6.4时后两车相遇。

【分析】本题考查了图上距离与实际距离的换算及简单的行程问题，注意长度单位的换算。

29．8点5分

【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系；相遇后乙走的路程是甲相遇前的路程，相遇

后甲走的路程是乙相遇前的路程，那么甲走20分钟的路程乙用了10分钟，可知乙的速度是

甲提速前的2倍，而甲后来走了10分钟，则是提速前的3倍，也就相当于走了原来速度的

30分钟的路程；而乙是甲原来速度的2倍，甲后来走的10分钟，相当于乙走30÷2＝15分钟

从8：20向前推算15分钟就是8点05分出发。

【详解】8时20分－8时＝20分钟

8时30分－8时20分＝10分钟

甲原来走20分钟的路程乙用了10分钟，那么乙的速度相当于原来甲的2倍；

甲提速后走10分钟的路程相当于原来10×3＝30分钟的路程；

乙的速度相当于原来甲的2倍；那么相遇时乙需要的时间就是

30÷2＝15（分钟）

8时20分－15分钟＝8时05分

答：乙从B地出发时是8点5分。

【分析】解决本题抓住“相遇后乙走的路程是甲相遇前的路程，相遇后甲走的路程是乙相遇前

的路程”这一关系，根据速度的变化，得出时间的变化，从而得解。

30．65千米

【分析】（1）找出未知数，用字母x表示，即设乙车每小时行x千米；

（2）根据等量关系“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地间的总路程”列出方程；

（3）解方程并检验作答。

【详解】解：设乙车每小时行x千米。

75×4.5＋4.5x＝630

337.5＋4.5x＝630

4.5x＝630－337.5

4.5x＝292.5

x＝292.5÷4.5

x＝65

第20页共29页

答：乙车每小时行65千米。

【分析】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向

思维转变成列方程的顺向思维来思考。

31．464千米

【分析】首先根据路程÷速度和＝相遇时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经

过多少小时两车相遇；然后用乙车的速度乘相遇时间，即可求出乙行了多少千米。

【详解】800÷（42＋58）×58

＝800÷100×58

＝8×58

＝464（千米）

答：两车相遇时乙车行了464千米。

【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时

间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

32．1050千米

【分析】先根据已知条件和问题画出线段图；再根据“速度和×相遇时间＝总路程”，代入数据

解答即可。

【详解】

（110＋100）×5

＝210×5

＝1050（千米）

答：东、西两地间的路程1050千米。

【分析】本题是属于相遇问题，可依据数量之间的关系求解。

33．336千米

【详解】略

34．8：20

【详解】甲在7：20到邮局，乙在9：50到邮局，这期间经过了2个半小时．乙独自走2个

半小时的路程，若由甲、乙共同来走则需：2．5÷（1．5+l）＝l（小时）

7：20+1小时=8：20

第21页共29页

答：两人于8：20在途中相遇．

35．45千米

【分析】速度×时间＝路程，乙车每小时行驶x千米，根据乙车速度×相遇时间＋甲车速度×

相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。

【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。

3.5x＋55×3.5＝350

3.5x＋192.5－192.5＝350－192.5

3.5x÷3.5＝157.5÷3.5

x＝45

答：乙车每小时行驶45千米。

【分析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

36．450千米

【分析】甲、乙原来的速度比是5∶4，相遇后的速度比是：[5×（1－20％）]∶[4×（1＋20％）]

54

＝4∶4.8＝5∶6。相遇时，甲、乙分别走了全程的和。设全程x千米，剩下的部分甲行的长

99

4

度和乙行的长度之比为5：6，其中相遇后甲行驶了全长的，所以乙行驶了全长的

9

484844441

¸5´6=，所以乙一共行了全长+=，还剩1－＝没有走，所以A、B全长为

915915454545

450千米。

【详解】[5×（1－20％）]∶[4×（1＋20％）]

＝[5×0.8]∶[4×1.2]

＝4∶4.8

＝5∶6

48

¸5´6=

915

4844

+=

91545

441

1－＝

4545

1

10÷＝450（千米）

45

答：A，B两地相距450千米。

【分析】关键是确定相遇后的速度比，综合运用所学知识。

37．16时30分

第22页共29页

【分析】相遇时间=相遇路程÷速度和，据此求出相遇的时间，最后求出它们相遇时是几时几

分即可。

【详解】时间：425¸82+88

=425¸170

=2.5（小时）

2.5小时=2时30分

14时+2时30分=16时30分

答：它们相遇时是16时30分。

【分析】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。

38．2970米

【分析】甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程，即

还差4×（75＋60）＝540米；而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差，所以甲、

乙相遇＝540÷（90－60）＝18分钟，所以长街长＝18×（90＋75）＝2970米。

【详解】4×（75＋60）÷（90－60）×（90＋75）

＝4×135÷30×165

＝540÷30×165

＝18×165

＝2970（米）

答：这条长街的长度是2970米。

【分析】熟练掌握相遇问题的解题方法，是解答此题的关键。

39．1440千米

【分析】要求北京到上海全长是多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，然后乘相遇

时间，列式解答即可。

【详解】（85＋75）×9

＝160×9

＝1440（千米）

答：北京到上海全长是1440千米。

【分析】本题考查了相遇问题，速度和乘相遇时间等于路程。

40．客车：70千米/小时货车：55千米/小时

【详解】客车、货车速度差：60÷4=15（千米/小时）

第23页共29页

客车、货车的速度和：500÷4=125（千米/小时）

客车速度：（125+15）÷2=70（千米/小时）

货车速度：（125-15）÷2=55（千米/小时）

【分析】考查了行程问题、和差问题，容易得出两车的速度和与速度差，利用和差公式即可

求解.

41．2.5小时

【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：两列火车的速度和×相遇时间＝沈阳到天津的

总路程，据此列方程解答。

【详解】解：设x小时后相遇。

（145＋125）x＝675

270x＝675

x＝675÷270

x＝2.5

答：2.5小时后相遇。

【分析】掌握相遇时间的计算公式是解答题目的关键。

42．10千米/小时

【详解】甲后来骑了15×2=30（千米）

全程：30+45＝75（千米）

甲乙速度比45：30＝3：2

2

乙速度15×=10（千米/小时）

3

43．20千米

【分析】设乙船每小时航行x千米，用甲、乙两艘轮船的速度和乘3小时，即总路程，列方

程计算即可。

【详解】解：设乙船每小时航行x千米

（22＋x）×3＝126

66＋3x＝126

3x＝126－66

3x＝60

x＝20

答：乙船每小时航行20千米。

第24页共29页

【分析】本题体现了根据路程＝速度和×相遇时间列方程解决问题的灵活应用。

44．0.6小时

【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：两列火车的速度和×相遇时间＝甲、乙两地

铁路的全长，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设经过x小时相遇。

（110＋90）x＝120

200x＝120

200x÷200＝120÷200

x＝0.6

答：经过0.6小时相遇。

【分析】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等

量关系列出方程。

45．2816千米

【分析】根据甲乙两车的速度比是7∶4可知相遇时所行驶的路程比也是7∶4，从而得出相遇时

775

甲行驶了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米

7+47+48

75

所占全程的分率为（－），从而可列除法算式求出全程。

7+48

75

【详解】32÷（－）

7+48

1

＝32÷

88

＝2816（千米）

答：两地相距2816千米。

【分析】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

46．420千米

【分析】把甲乙两地路程看作单位“1”，已知客车和货车的速度比是7∶5，由此可知：相遇时，

75

客车行了全程的，货车行了全程的，求出客车比货车多行的路程占全程的几分之几，然

1212

后再依条件用除法求出甲乙两地路程。

【详解】7＋5＝12

75

70÷（－）

1212

1

＝70÷

6

第25页共29页

＝420（千米）

答：甲、乙两地相距420千米。

【分析】根据相遇时客车和货车所行的路程比，求出客车比货车多行的70千米占全程的分率，

进而求出全程是完成本题的关键。

47．2.5小时

【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘

米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数

据计算即可。

【详解】由分析可得：

1

5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）

4000000

20000000厘米＝200千米

200÷（35＋45）

＝200÷80

＝2.5（小时）

答：2.5小时可以相遇。

【分析】本题解题考查了通过比例尺和图上距离求实际距离，以及路程、时间、速度三者之

间的关系，解题的过程一定要把单位统一。

48．80千米

【详解】解：设乙出发x小时后到达B地。

20x－16x＝16

x＝4

20x＝20×4＝80(千米)

答：A，B两地相距80千米。

49．660米

【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥

的总长度。

【详解】65×6＋45×6

＝390＋270

＝660（米）

答：这座桥长660米。

第26页共29页

【分析】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系。

50．80千米

【分析】可以设货车每小时行驶x千米，由于相向