人教版数学七年级下册《相交线与平行线》单元提升测试卷（含答案）

人教版数学七年级下册第7单元提升测试卷

时间：90分钟满分：120分

班级姓名得分

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）在同一平面内的两条直线的位置关系可能是（）

A.平行或垂直B.平行或相交

C.相交或垂直D.相交或平行或垂直

2.（3分）如图，AB//CD,点E在48上，AAEC=60°,NEED=130。.则NCE产的度

数是（）

B.70°C.75°D.80°

3.（3分）如图，ABHCD,有图中a,P，/三角之间的关系是（）

B.«-/?+z=180°C.a+#一7=180。D.«+/?+/=360°

4.（3分）如图所示，下列结论成立的是（）

A.若/1=/4,则3C//2DB.若N5=NC,则3C///D

C.若/2=/3,贝U8C//4DD.若A8//C。，则/C+//Z）C=180。

5.（3分）如图，a!lb,c,d是截线，Z1=70°,Z2-Z3=30°,则N4的大小是（）

3乂

21a

A.100°B.105°C.110°D.120°

6.（3分）如图，直线Q//6,直线c与直线a,b分别交于点/，点5,C4_L/5于点

交直线6于点C.如果4=34。，那么N2的度数为（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

7.（3分）如图，DE//CF,且/。=120。，//=30。，则的度数为（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

8.（3分）下列命题中是真命题的是（

A.对顶角相等B.两点之间，直线最短

C.同位角相等D.同旁内角互补

9.（3分）下列命题是真命题的是（

A.如果两个角是内错角，那么它们一定相等

B.如果两个角是同位角，那么它们一定相等

C.如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

D.如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

10.（3分）如图，将直线CD向上平移到的位置，若Nl=130。，则。的度数为（）

A.130°B.50°C.45°D.35°

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）如图所示，将一副三角板的两个直角顶点重合，且使48//CD,则440c的度

数为-.

12.（3分）如图所示，已知DE/A8C,CD是44cs的平分线，48=72。，44c8=40。,

则NBDC的度数为.

13.（3分）如图，请添加一个条件，使得N2//CD,添加一个符合要求的条件，可以

是

F

4__B

E

CD

14.（3分）如图，直线/8、CD相交于点O,射线（W平分N/OC,AMON=90°.若

AMOC=35°,则ZBON的度数为

15.（3分）如图，将三角形A8C沿着3到C的方向平移到三角形OE尸的位置，AB=10,

BC=20,DH=4,平移距离是8,则阴影部分的面积是.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（9分）如图，在一个边长为1的正方形网格上.把三角形/BC向右平移4个方格，再

向上平移2个方格，得到三角形（点4,9分别对应点4,B）.

（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；

（2）连接若484=95。，求的度数.

17.（9分）在学习了平行线的有关知识后，小明对下面的问题进行了研究.

问题：如图1,48//CO,点£在直线N8与CD之间，连结NE,CE,

试说明NBAE+NDCE=ZAEC.

（1）下面是小明的解题过程，请你填空.

解：过点E作取7//B,

ZBAE=Zl（）.

CD/1AB（已知），

EF//CD{）.

:"DCE=Z2（两直线平行，内错角相等）.

.­./BAE+ZDCE=Zl+Z2（等式的性质）.

ABAE+ADCE=AAEC（等量代换）.

（2）如图2,ADIIBC,点E在线段上运动（点E不与点工，2重合），连结CE,

DE,若/ADE=a,N8CE=/.试说明NCE。，a,£之间的数量关系（写出过程，不

需要注明依据）.

（3）如图3,AD/IBC,点E在直线48上运动（点E不与点N,B,。重合），连结

CE,DE,若NADE=a,NBCE=4，则NCED,a,B之间的数量关系是.

18.（9分）如图所示，己知44£。=62。Z2=31°,EF平分ZAED,可以判断区D//EF

吗？为什么？

19.（9分）已知：如图，NE4c是A43C的一个外角.请从①N8=/C,②/。平分

ZEAC,③40//8c中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命

题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由.

E

D

20.（9分）AA8C中，2D_L/C于点。，点G是边NB上一点，5.ZAGD=ZABC,点、E

是直线8C上一点，过点E作£尸L/C交直线/C于点尸.

（1）如图，若点E是边8c延长线上一点，

①当403c=36。时，求跖的度数；

②判断NMG与4E尸的关系，并说明理由；

（2）若点E是射线C8上一点，请直接写出4RDG与N8SF的关系.

21.(10分)如图，Zl=ZBCE,Z2+Z3=180°.

(1)判断/C与M的位置关系，并说明理由；

(2)若C4平分N2CE,EF工4B于F,Z1=72°,求/24D的度数.

22.(10分)如图，ZADE+ZBCF=1i0°,AF平分/B4D,/BAD2ZF.

(1)与2C平行吗？请说明理由.

(2)N5与斯的位置关系如何？为什么？

(3)若BE平分N4BC.试说明：①NABC=2/E；②NE+/F=90°

23.(10分)如图，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)试判断8尸与。E的位置关系，并说明理由；

(2)若BF工AC,Z2=150°,求N4FG的度数.

参考答案

1.B；2.B；3.C；4.C；5.A；6.B；7.B；8.A；9.D；10.B；

11.15°；

12.88°；

13.ZBEF=ZC（答案不唯一）；

14.55°；

15.64；

AB//A'B',

NB'A'B=ZABA'=95°.

17.（1）过点E作跖//N2,

:.NBAE=4（两直线平行，内错角相等）.

CD//AB（已知），

:.EF//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）.

NDCE=N2（两直线平行，内错角相等）.

ABAE+ZDCE=Zl+Z2（等式的性质）.

NBAE+ZDCE=NAEC（等量代换）.

故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行;

(2)ACED=a+(3,证明如下:

过点石作环7//。交CA于点尸，如图:

EF/IAD,

/DEF=ZADE=a,

•・•BC//AD,

:.EF/IBC,

ZCEF=ZBCE=p,

/CED=/DEF+ZCEF=a+4；

(3)分三种情况：

(I)E在线段A4延长线上，过E作EG//ND交直线CD于G,如图:

同(2)可证ZSCE=NCEG=£,ZADE=ZDEG=a,

ZCED=ZCEG-ZDEG=/3-a；

(II)£在线段N8上，由(2)知NCEO=a+£；

(III)E在线段A8延长线上，过E作EH//4D交直线CD于H,如图:

同理可证NBCE=/C£H=夕，ZADE=ADEH=a,

ZCED=NDEH-ACEH=a-/3；

故答案为：/CED=a+0或/CED=a-0或4CED=0-a.

18.BD//EF；理由如下：

•/ZAED=62°,EF平分/AED,

Z1=-ZAED=31°，

2

•・•N2=31。，

Z1=Z2,

BD//EF.

19.选①②当条件，③当结论，真命题(其它的组合也是真命题，答案不唯一)；

以条件：①②，结论：③为例证明：

证明：由三角形的外角性质得，/E4C=/B+/C,

•「AB=AC,

ZB=ZC,

NEAC=2/B,

•••4。平分外角NE4C,

/EAC=2ZEAD,

ZB=ZEAD,

ADIIBC.

20.(1)①・・・BZ)_L/C,EFYAC,点E是直线BC上一点，点尸在直线4C上,

ZBDC=ZCFE=90°

BD//EF,

/BEF=ZDBC,

•・•/DBC=36°,

/./BEF=/DBC=36°；

②ZBDG=ZBEF,

理由：/AGD=/ABC,

DG/IBC,

ABDG=/DBC,

•・•BD/!EF,

ZBDG=/BEF；

(2)ZBDG=ZBEF,

理由：如图所示：

-BDLAC,EFA.AC,点E是射线C5上一点，点/在直线4C上,

ZBDC=/CFE=90°

BD//EF,

ZBEF=ZDBC,

•・•/AGD=/ABC,

DG//BC,

ABDG=ZDBC,

ZBDG=ZBEF.

21.(1)AC//EF.理由：

•/Z1=/BCE,

AD/ICE.

/.Z2=Z4.

•・•N2+N3=180。，

Z4+Z3=180°.

:.EF//AC.

(2)vAD//ECfCA平分/BCE,

ZACD=N4=N2.

•・•Z1=72°,

Z2=36°.

•­EF//AC,EF1AB于F,

ABAC=ZF=90°.

ABAD