曲线运动（六大题型）原卷版-2025年高考物理答题技巧与模板构建

模板04曲线运动(六大题型)

题型01平抛运动规律的求解

命观型解核

1、平抛运动内容是高考的必考知识点，是最典型的曲线运动之一，注意考查运动的合成与分解。

2、试题的呈现形式丰富，提问角度设置新颖，学生需要掌握平抛运动的规律和重要推论。

、必备基础知识

1、运动规律

水平方向：做匀速直线运动，速度：。工=。0，位移：x=vot；

竖直方向：做自由落体运动，速度：巧=口，位移：＞=%及；

合速度为y=收+vj即v=J百+(gr)?，方向：v与水平方向夹角为ftma=巫，即

a=tan-1(―)。

%

合位移为5=而干即|--------i-----，S与水平方向夹角为“，即

222

(voO+(-^)tanB$

2、运动图示

3、重要推论

①做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

②速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方向的夹角为仇则tana=2tan。。

二、解题模板

1、解题思路

审清题意，明

确题目为平抛

运动类型

2、注意问题

解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不

用分解初速度也不用分解加速度。

画出速度（或位移）分解图，通过几何知识建立合速度（或合位移）、分速度（或分位移）及其方向间的关

系，通过速度（或位移）的矢量三角形求解未知量。

如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。

如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。

3、解题方法

①分解速度：对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是从

“分解速度”的角度来研究问题。

方法突破：初速度W做平抛运动的物体，经历时间/速度和水平方向的夹角为a,由平抛运动的规

律得：tana=乎=产，从而得到初速度区时间人偏转角a之间的关系，进而求解。

vxVo

②分解位移：对于做平抛运动的物体，如果知道某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上

水平抛出后再落回斜面，斜面倾角就是它的位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移沿水平方

向和竖直方向进行分解，然后运用平抛运动的规律来研究问题。

方法突破：以初速度均做平抛运动的物体，经历时间r位移和水平方向的夹角为仇由平抛运动的

规律得：水平方向做匀速直线运动x=Vo/,竖直方向做自由落体运动~tan8=5结合上面三个

关系式求解。

③假设法：假设法是在不违背原题所给条件的前提下，人为地加上或减去某些条件，以使问题方便

求解。利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。

方法突破：对于平抛运动，飞行时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，所以当高度相同

时，水平位移与初速度成正比。但有时高度不同，水平位移就很难比较，这时我们可以采用假设法，例

如移动水平地面使其下落高度相同，从而做出判断。

④重要推论法：有些平抛运动问题按照常规的方法进行合成、分解、计算，虽然也能够解决问题，

但是过程复杂，计算繁琐，如果选择平抛运动的一些重要推论则问题会相对简便很多。

方法突破：做平抛运动的物体，任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

做平抛运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为a,位移与水平方

向的夹角为仇贝!Itana=2tan6。

•模板运用

|（2024•新疆河南•高考真题）如图，一长度/=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,

薄板的右端与平台的边缘。对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动

的距离=!时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到。点。已知物块

与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数〃=03,重力加速度大小g=10m/s2。求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

nP

（2024•辽宁鞍山•二模）如图所示，半径R=1.0m的半球紧贴着竖直墙固定在水平地面上。

体积可忽略的小球在竖直墙最高点最右侧以％水平向右抛出。已知墙高”=1.8m,忽略空气阻力，小球

落地后不反弹。试求：

（1）若小球刚好击中半球的最高点，则小球水平抛出的初速度％大小。

（2）若小球不与半球相碰，则小球水平抛出的初速度%大小的取值范围。

题型02平抛运动在斜面上的三种模型

这类题型是平抛运动的推广，求解过程既需要运用平抛运动的知识，还要充分考虑斜面的约束，掌

握三角函数等的知识，综合求解。

一、必备基础知识

1、模型特点

平抛运动与斜面结合的问题，一般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过程，解决这类问

题一般仍是在水平和竖直方向上分解。求解的关键在于深刻理解通过与斜面的关联而给出的隐含条件。

2、三种模型

①垂直打斜面，其特点为在撞击斜面的时刻，速度方向与水•平方向的夹角与斜面的倾角互余。

②顺着斜面抛，其特点为全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角

的正切。

③抛体切入斜面，其特点为速度方向与斜面平行。

、解题模板

1、解题思路

将平抛运动分

解为水平和竖

直两个方向的

运动进行处理

2、注意问题

在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾

角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。

物体从斜面.上某一点水平抛出又落在斜面上，即满足平抛运动规律。在解答这类问题时，除要运用

平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关

系，从而顺利解决问题。

3、解题方法

方法内容斜面运动时间

水平：VX=VQ由tan。中寸得片

;垂直打:力。

分解速度竖直：Vy=gt4

合速度：+或gtan。

水平：X=vot

由tan。一？量得一

竖直：y=\gt1

分解位移

2wtaa°

合位移：S=df+y2g

水平：v=v

x0“、少如由tan。弋十得片

竖直：Vy=gt

分解速度

合速度：♦otaa°

g

—

◎横极运用

|（2024•山东泰安•三模）如图所示，倾角6=37。的光滑斜面固定在水平面上，现将一弹力

球从斜面的顶端A点以初速度vo-lOm/s水平向右抛出，弹力球恰好落在斜面的底端B点。已知重力加

速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。

（1）求斜面的长度；

（2）若弹力球与斜面碰撞时，沿斜面方向的速度不变，垂直斜面方向的速度大小不变，方向反向，现

仅调整弹力球从A点水平抛出时的速度大小，使弹力球与斜面碰撞1次后仍能落到B点，求调整后弹力

球水平抛出的速度大小。

）变式（2024・四川德阳•模拟预测）为了采集某行星岩石内部的物质样品，先将岩石用行星探测车

运往高处，然后水平抛出，让岩石重重地砸在行星表面，这样就可以将坚硬的岩石撞碎，进而采集到岩

石内部的物质样品，如图所示，。点为斜坡底端，现将一块质量为机=lkg的岩石从。点正上方高度为

%=15m处以初速度为%=6m/s水平抛出，岩石垂直打在倾角为废=30。的斜坡上，由于斜坡并不完全

平滑，岩石沿竖直方向向上反弹，上升的最大高度为饱=3m,求：

（1）该行星表面的重力加速度大小；

（2）若岩石与斜坡在接触过程中相互作用的时间为0.1s,则接触过程中岩石所受到平均合外力的大小。

题型03平抛运动与圆周运动的组合问题

的数一斛篌

1、这类题型有两种命题角度：①前一部分为平抛运动，后一部分为圆周运动；②前一部分为圆周

运动，后一部分为平抛运动。这两部分区分明显，在不同部分运用各自的规律。

2、注意两部分运动的衔接点以及题中的其它约束，如角度或高度等。

一、必备基础知识

1、水平面的组合问题

物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动。

2、竖直面的组合问题

此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖

直面内的变速圆周运动，有时要结合能量关系求解。

二、解题模板

1、解题思路

亩清题意，区分物体

的运动过程，确定个

过程的运动规律

2、注意问题

这类问题往往是平抛运动与圆周运动的组合，各部分问题独立存在，分段明显，但是互相联系，两

个过程的衔接点是速度。

要注意题目中的约束条件，比如角度等。

3、解题方法

水平面的解题方法：①明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式

列方程；②平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移；③速度是联系前后两个过程的关键

物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。

竖直面的解题方法：①首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够达到圆周最高

点的临界条件；②注意前后两过程中速度的连续性。

•一板运用

（2024•广东•模拟预测）如图所示，水平轨道43与竖直半圆形轨道在2点相切。质量m=lkg

的小物块（可视为质点）以一定的初速度从水平轨道的A点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做

圆周运动，恰好到达最高C,之后离开圆轨道，做平抛运动，落在圆轨道上的。点。已知小物块在8点

进入圆轨道瞬间，速度"B=3m/s,圆轨道半径尺=0.1m,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力。求：

（1）小物块从8点进入圆轨道瞬间对轨道压力的大小；

（2）小物块到达C点的瞬时速度%的大小；

（3）小物块的落点。与3点的距离。

（2024・广东•模拟预测）游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为

如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为机=18kg的猴子在竖

直平面内绕圆心。做圆周运动。若猴子某次运动到。点的正下方时松手，猴子飞行水平距离H=4m后

跃到对面的滑板上，。点离平台高度也为H,猴子与。点之间的绳长/?=3m,重力加速度大小g=10m/s2,

不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求:

（1）猴子落到滑板时的速度大小；

（2）猴子运动到。点的正下方时绳对猴子拉力的大小。

题型04平抛运动的临界问题

•敦幽犊

1、这类题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围"''多长时间”“多大距离”等词语，表

明题述的过程中存在临界点。

2、这类题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值。

、必备基础知识

1、问题特点

在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不能出边界，

某物理量（尤其是球速）往往要有一定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解

决问题的关键点。

二、解题模板

1、解题思路

画出运动过程的草图，运

用运动规律列方程求解

2、注意问题

此类问题的临界条件：通常为位置关系的限制或速度关系的限制，列出竖直方向与水平方向上的方

程，将临界条件代入即可求解。

在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点，画出物体运动过程的草图，明确临界条件。

3、解题方法

①找出情景中临界条件，如“恰好”、“最大”、“最小”等关键词，明确其含义。。

②画出运动过程的草图，确定物体的临界位置，标注位移、速度等临界值。

明确临界过程的轨迹，运用曲线运动的规律进行求解。

分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界

问题突现出来，找到产生临界的条件。

第槿极运用

（2024•山东•模拟预测）中国国家女子排球队是中国各体育团队中成绩突出的体育团队之一。

为备战奥运，2024年4月3日下午，中国女排回漳州体育训练基地展开为期40天的集训。已知排球场

长s=18m,宽L=9m,球网高/?=2.2m,某队员在训练中，从底线中点正上方高”=3m处将球以为的

速度水平击出，若球能够进入对方场内（g取lOm/s?）,不计一切阻力。

（1）求V。的大小范围；

（2）若球恰好擦着球网进入对方场内，求发球的最大速度（不计排球擦网时的阻力）。

（2024•浙江金华•模拟预测）如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，位于竖直平面内，由

两个半径为R的;圆周连接而成，它们的圆心已、。2与两圆弧的连接点。在同一竖直线上。沿水

池的水面方向，B点右侧为无穷大水平面，水平面上有一系列沿QB方向的漂浮的木板，木板的质量为

M,长度为2/。一质量为m的小孩（可视为质点）可由弧A。的任意点静止开始下滑。不考虑水与木板

接触面的阻力，设木板质量足够大且始终处于水平面上。

（1）若小孩恰能在。点脱离滑道，求小孩静止下滑处距。点的高度？

（2）凡能在。点脱离滑道的小孩，其落水点到。2的距离范围？

（3）若小孩从。点静止下滑，求脱离轨道时的位置与。2的连线与竖直方向夹角的余弦值?

（4）某小孩从。点脱离滑道后，恰好落在某木板的中央，经过一段时间振荡和调节后，该木板和小孩

处于静止状态，小孩接下来开始在木板上表演水上漂。如果小孩能一次跳离木板，求小孩做功的最小值？

题型05斜抛运动规律的应用

命敢一解，

斜抛运动是平抛运动的推广，生活中符合斜抛运动的例子较多，这部分知识常与生活场景结合在一

起进行考查，在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为

熟知的物理模型和物理过程求解。

励雄赳的毫

、必备基础知识

1、运动规律

水平方向：不受外力，以丫彳=v（）cosa为初速度做匀速直线运动；水平位移％=v.j=V。cosar；

竖直方向：竖直方向只受重力，初速度为Vo,=%sina,做竖直上抛运动；任意时刻的速度公式是

1,

vy=vOy-gt，位移公式为y=vOyt--gt-o

2、运动图示

轨迹方程为：y=tana-x---^―；—%2,为抛物线。

2v0cos~a

二、解题模板

1、解题思路

根据模型的特对物体进行受力列方程进行对结果进行

点进行判断分析和运动分析—求解制］量—分析和讨论

2、注意问题

斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上（下）抛运动的合运动。

竖直方向的运动不是自由落体运动，而是竖直上（下）抛运动。

三维空间的斜抛运动要注意水平方向的选取。

3、解题方法

研究方法：运动的合成与分解

水平方向：匀速直线运动；

竖直方向：竖直上（下）抛运动。

斜上抛运动可用逆向思维法求解，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完

整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。

一些运动量的求解如下表所示。

当物体落地时匕=一%^=-%sin。，由知，飞

飞行时间一,12v°sina

行时间t=3-----O

g

由轨迹方程y=tana-x---^―；—x2,令y=0得落回抛出高度

2%cosa

时的水平射程是x="sm2o。由轨迹方程可得：①当抛射角

g

射程。=45°时射程最远，①当抛射角。=45°时射程最远，

2

X,四=b；②初速度相同时，两个互余的抛射角具有相同的射程，

g

例如30°和60°的两个抛射角在相同初速度的情况下射程是相等

的。

斜上抛的物体达到最大高度时vy=vOy-gt^v0sina-gt=0,止匕

2

时土=空丝4，代入y=V0yt--gt即得到抛体所能达到的最大

射高g2

高度="3小―即当。=90°时，射高最大〃=五。

'2g2g

吩接极运用

|（2024・山东济宁•三模）某旋转喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示，喷口出水速度的方

向可调节。该喷灌机的最大功率为尸=2000W,喷灌机所做功的75%转化为水的动能，喷口的横截面积

S=30cm2，水的密度p=lxl03kg/m3,重力加速度g=10m/s?,%=3.14,喷口距离地面的高度h=0.55m,

忽略空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响。求：

（1）喷灌机的最大喷水速度4

（2）喷口出水速度方向与水平面夹角＜9=30。时，该喷灌机的最大喷灌面积S,“。（保留三位有效数字）

।变式（2024•山东荷泽•二模）如图，电力工人在倾角，=37。的山坡上架设电线，竖直电线杆高

/i=40m,工人将拖线器（拖线器为一连接细线的重物）抛出，拖线器恰好能够越过电线杆顶端，忽略

2

空气阻力、人的身高和细线质量，g=10m/so求:

（1）拖线器抛出时的最小速度大小及方向；

（2）拖线器抛出点到电线杆底部的距离；

（3）拖线器在山坡上的落点到电线杆底部的距离。

题型06类平抛运动规律的应用

◎观型解犊

1、类平抛运动的处理方法与平抛运动相似，类平抛的受到的恒力不是重力，可以其它性质的力。

2、高考这部分知识常与电学结合一起考查。

3、传送带上的物体受力较少，难点在于物体和传送带间的相对运动情况的变化会导致摩擦力的变

化，从而使得物体的运动情况变得复杂。

一、必备基础知识

1、模型特点

有些物体的运动与平抛运动很相似，也是在与初速度方向垂直的恒定外力作用下运动，其轨迹与平

抛运动相似，我们把这种运动称为类平抛运动，这样的运动系统称作“类平抛”模型。

2、特点

受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

运动特点：在初速度。o方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度

小

。=—

mO

3、模型中的木板长度

当滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，并且滑块和木板同向运动，则滑块的位移和木板的位

移之差等于木板的长度。

当滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，并且滑块和木板反向运动，则滑块的位移和木板的位移之

和等于木板的长度。

二、解题模板

1、解题思路

根据牛顿第二对进行运动明确位移关系

定律分布求出分析，选用恰当

两者的力睡度的运动学公式列■求解

2、注意问题

类平抛运动与平抛运动的区别在于是否合外力为重力，求解类平抛运动时要准确分析物体所受的合

外力。

求解时要根据物体受力特点和运动特点判.断该问题是否属于类平抛运动问题。

3、解题方法

①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）

的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay,初速度

Vo分解为以、〃，然后分别在X、y方向列方程求解。

在具体的物理情景中，常把复杂的曲线运动，分解成几个简单的直线运动来处理。用类似平抛运动

的解决方法解决问题，例如带电粒子在电场中的偏转运动等。

◎模板运用

|（2024•广东高三,阶段练习）正在公路上行驶的汽车，只需按下一个键，就能轻松切换到飞

行模式，变身飞机跃入天空，这就是飞行汽车!一辆飞行汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，某

时刻司机启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到

200m高处。用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的＞-左图像如图所示。取g=10m/s2,求汽

车飞行时：

（1）从启动飞行模式，到离地200m高处需要多长时间；

（2）到达200m高处时竖直速度和瞬时速度的大小（可用根式表示）。

|（2024・河南•模拟预测）风洞是以人工的方式控制气流，是进行空气动力实验最常用、最有

效的工具之一、某同学在实验室模拟风洞控制小球在光滑水平桌面运动。如图所示，光滑水平桌面高为

h,长方形为桌面，AB=3L,AD=L,以八点为坐标原点，沿A3边为x轴，沿AD边为y轴。

通过特殊控制，使矩形AEFD区域存在沿x轴方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿x轴正方向

的恒定风力F;矩形EGHF区域无风；控制矩形区域存在沿y轴负方向的风，使小球在该区域运

动中始终受到沿y轴负向的恒定风力F,已知AE=EG=GB=L，小球质量为m,重力加速度为g,除

风洞区域外其他位置空气对小球作用力为零。求：

（1）自［o,1j位置静止释放的小球离开桌面的位置坐标；

（2）如果小球自位置静止释放，小球自8点离开桌面，求与的值，并计算这种情况小球落地点

到A点的距离；

（3）在AEED区域内静止释放小球，小球恰能从B点离开桌面，求所有释放点位置的横纵坐标满足的

关系式（表达式不用标注取值范围）；

（4）如果在EGHF区域存在沿V轴负方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿y轴负向的恒定风力

F,同时去掉G3CH区域风，在AEFD区域内由静止释放小球，小球恰能从3点离开桌面，求所有释放

点位置的横纵坐标满足的关系式（表达式中不用标注取值范围）。

1.（2024•广东广州•模拟预测）如图所示，水平放置的圆盘半径为尺=1m,在其边缘C点固定一个高度不

计的小桶，在圆盘直径C。的正上方放置一条水平滑道48,滑道与CD平行。滑道右端B与圆盘圆心。

在同一竖直线上，其高度差为/z=1.25m。在滑道左端静止放置质量为巾=Q4kg的物块（可视为质点），

物块与滑道间的动摩擦因数为〃=02。当用一大小为F=4N的水平拉力向右拉动物块的同时，圆盘从

图示位置以角速度。=2mad/s绕穿过圆心。的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑

道上继续滑行，过B点水平抛出恰好落入小桶内，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）物块到达B点时的速度大小；

（2）水平滑道AB的最小长度。

2.（2024•江苏镇江•一模）如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面

相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP,轨道半径R=0.8m,MN为其竖直直径，P点到桌面的

竖直距离也是R,质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mzi=2.0kg的小物块A从距离水

平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞,

碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘。点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨

道，g=10m/s2,求：

⑴物块B离开。点时的速度大小；

(2)S与Q竖直高度力；

(3)物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。

3.(2024・山西运城•二模)如图甲所示，半径尺=0.45m的光滑;圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的

最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=lkg,长度/=lm小车

的上表面与B点等高，距地面高度/z=0.2m、质量m=lkg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静

止释放。取gnlOm/s"试求:

(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；

(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示,

求物块滑离平板车时的速率；

(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后，物块与平板车上表面间的动摩擦因数〃=02,物块仍

从圆弧最高点4由静止释放，求物块落地时距平板车右端的水平距离。

4.(22-23高一下,云南昆明•期中)如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好

从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧瞬间速度大小不变)。已知圆弧

的半径R=0.1m,B点和C点分别为圆弧的最低点和最高点，氏60。，小球到达A点时的位置与P点间的

水平距离为走m,取重力加速度g=10m/s2,求：

8

(I)若小球恰好能过C点，求小球在C点的速度大小；

(2)若小球恰好能过C点，且轨道的B点和C点受到小球的压力之差为6mg,求小球运动到B点时的

速度大小;

（3）小球做平抛运动的初速度大小Vo。

5.（2024•江苏扬州,模拟预测）如图，餐桌上表面离地面的高度久=1.25m,餐桌中心是一个半径为r