2025年统计学期末考试：抽样调查方法与逻辑回归分析试题集

2025年统计学期末考试：抽样调查方法与逻辑回归分析试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪种抽样方法能够保证样本对总体具有代表性？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2.在进行抽样调查时，以下哪个因素对抽样误差的影响最小？A.样本量B.总体同质性C.抽样方法D.抽样时间3.下列哪个指标可以衡量抽样调查的精度？A.置信水平B.样本量C.抽样误差D.总体标准差4.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？A.确定总体B.将总体划分为若干层C.从每层中随机抽取样本D.计算每层的样本量5.下列哪种抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样6.在进行抽样调查时，以下哪个因素对样本代表性影响最大？A.样本量B.抽样方法C.总体同质性D.抽样时间7.下列哪种抽样方法适用于总体规模较大的情况？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样8.在进行抽样调查时，以下哪个指标可以衡量抽样调查的可靠性？A.置信水平B.样本量C.抽样误差D.总体标准差9.下列哪种抽样方法适用于总体分布不均匀且各层间差异较大的情况？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样10.在进行抽样调查时，以下哪个因素对抽样误差的影响最小？A.样本量B.总体同质性C.抽样方法D.抽样时间二、填空题（每题2分，共20分）1.抽样调查是一种从总体中随机抽取一部分个体作为样本，用以推断总体特征的统计方法。2.简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。3.分层抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，然后从每个子总体中随机抽取样本。4.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。5.置信水平是指抽样调查结果在一定置信区间内的概率。6.样本量是指抽样调查中抽取的样本数量。7.整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的群，然后从每个群中随机抽取样本。8.系统抽样是指按照一定的规律从总体中抽取样本。9.抽样调查的目的是从样本中推断出总体的特征。10.抽样误差可以通过增加样本量来减小。三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查的结果可以完全代表总体特征。（）2.简单随机抽样适用于总体规模较大的情况。（）3.分层抽样可以提高抽样调查的精度。（）4.抽样误差可以通过增加样本量来减小。（）5.抽样调查的结果可以完全避免抽样误差。（）6.置信水平越高，抽样调查的结果越可靠。（）7.整群抽样适用于总体分布不均匀的情况。（）8.系统抽样适用于总体规模较大的情况。（）9.抽样调查的目的是从样本中推断出总体特征。（）10.抽样误差可以通过改进抽样方法来减小。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.设某城市有1000户居民，随机抽取100户进行调查，调查结果如下表所示：|收入水平（元/年）|人数||-----------------|----||5万以下|20||5万-10万|50||10万-20万|30||20万-30万|10||30万以上|10|请计算以下指标：（1）样本平均收入；（2）样本方差；（3）样本标准差。2.某地区有200家企业，随机抽取30家企业进行调查，调查结果如下：|企业规模（人）|人数||--------------|----||50人以下|10||50-100人|15||100-200人|5||200人以上|10|请计算以下指标：（1）样本平均企业规模；（2）样本方差；（3）样本标准差。3.某学校有1000名学生，随机抽取100名学生进行调查，调查结果如下：|学科成绩（分）|人数||--------------|----||60分以下|20||60-70分|40||70-80分|30||80-90分|10||90分以上|10|请计算以下指标：（1）样本平均成绩；（2）样本方差；（3）样本标准差。五、论述题（20分）论述分层抽样在抽样调查中的优势和局限性。六、应用题（20分）某公司想要了解其产品在市场上的销售情况，随机抽取了100个消费者进行调查。调查结果显示，消费者对产品的满意度分为以下五个等级：非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。调查结果如下：|满意度等级|人数||--------------|----||非常满意|20||满意|40||一般|20||不满意|15||非常不满意|5|请根据调查结果，运用逻辑回归分析方法，建立满意度等级与产品特征之间的模型。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.A解析：简单随机抽样是从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等，能够保证样本对总体具有代表性。2.D解析：抽样时间对抽样误差的影响相对较小，因为抽样误差主要受样本量和抽样方法的影响。3.C解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，是衡量抽样调查精度的重要指标。4.D解析：计算每层的样本量应该在分层抽样之后进行，先确定总体，再划分层，最后从每层中随机抽取样本。5.C解析：分层抽样适用于总体分布不均匀且各层间差异较大的情况，可以更精确地反映总体的特征。6.B解析：抽样方法对样本代表性影响最大，不同的抽样方法可能导致样本与总体特征的偏差。7.D解析：整群抽样适用于总体规模较大的情况，因为整群抽样可以减少抽样过程中的工作量。8.A解析：置信水平是指抽样调查结果在一定置信区间内的概率，是衡量抽样调查可靠性的重要指标。9.C解析：分层抽样适用于总体分布不均匀且各层间差异较大的情况，可以提高抽样调查的精度。10.A解析：样本量对抽样误差的影响最大，增加样本量可以减小抽样误差。二、填空题（每题2分，共20分）1.抽样调查2.简单随机抽样3.分层抽样4.抽样误差5.置信水平6.样本量7.整群抽样8.系统抽样9.从样本中推断出总体特征10.抽样误差三、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：抽样调查的结果只能作为对总体特征的推断，不能完全代表总体特征。2.×解析：简单随机抽样适用于总体规模较小的情形，对于大规模总体，系统抽样更为合适。3.√解析：分层抽样可以提高抽样调查的精度，因为可以针对不同层进行更细致的调查。4.√解析：抽样误差可以通过增加样本量来减小，样本量越大，抽样误差越小。5.×解析：抽样误差是抽样调查不可避免的，可以通过改进抽样方法和增加样本量来减小。6.√解析：置信水平越高，抽样调查的结果越可靠，因为更高的置信水平意味着更大的概率包含总体参数。7.×解析：整群抽样适用于总体规模较大的情况，对于分布不均匀的总体，整群抽样可能导致抽样误差较大。8.×解析：系统抽样适用于总体规模较大的情况，但对于分布不均匀的总体，系统抽样也可能导致抽样误差较大。9.√解析：抽样调查的目的是从样本中推断出总体特征，为决策提供依据。10.√解析：抽样误差可以通过改进抽样方法和增加样本量来减小，以提高抽样调查的准确性。四、计算题（每题10分，共30分）1.解析：（1）样本平均收入=(20×0+50×5+30×15+10×25+10×35)/100=14.5万（2）样本方差=[(20×(0-14.5)²+50×(5-14.5)²+30×(15-14.5)²+10×(25-14.5)²+10×(35-14.5)²)/99]≈197.5（3）样本标准差=√197.5≈14.082.解析：（1）样本平均企业规模=(10×(50-50)+15×(50-50)+5×(100-50)+10×(200-50))/30≈133.33人（2）样本方差=[(10×(50-133.33)²+15×(50-133.33)²+5×(100-133.33)²+10×(200-133.33)²)/29]≈5166.67（3）样本标准差=√5166.67≈71.853.解析：（1）样本平均成绩=(20×(60-60)+40×(60-60)+30×(70-60)+10×(80-60)+10×(90-60))/100=73分（2）样本方差=[(20×(60-73)²+40×(60-73)²+30×(70-73)²+10×(80-73)²+10×(90-73)²)/99]≈100（3）样本标准差=√100≈10五、论述题（20分）解析：分层抽样在抽样调查中的优势包括：1.提高抽样调查的精度，因为可以针对不同层进行更细致的调查。2.降低抽样误差，特别是在总体分布不均匀的情况下。3.更好地反映总体的特征，因为可以针对不同层进行更针对性的调查。分层抽样在抽样调查中的局限性包括：1.需要对总体进行详细划分，增加了调查工作量。2.如果分层不合理，可能会导致抽样