八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性人教

11.1与三角形相关线段第3课时

三角形稳定性第十一章

三角形第1页1课堂讲解三角形稳定性三角形稳定性实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页图11.1-6工程建筑中经常采取三角形结构，如屋顶钢架（图11.1-6(1))，其中道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅经常先在窗框上斜钉一根木条（图11.1-6(2)).为何要这么做呢？第3页知1－导1知识点三角形稳定性如图11.1-7(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它形状会改变吗？如图11.1-7(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它形状会改变吗？如图11.1-7(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它一对不相邻顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架形状还会改变吗？为什么？第4页知1－导能够发觉，三角形木架形状不会改变，而四边形木架形状会改变.这就是说，三角形是含有稳定性图形，而四边形没有稳定性.还能够发觉，斜钉一根木条四边形木架形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，因为三角形有稳定性，斜钉一根木条窗框在未安装好之前也不会变形.第5页知1－讲〈探究题〉要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形呢？若要多边形稳定，需将它变换成若干个三角形．先画出图形，结合图形分割三角形得出：四边形：1根，五边形：2根，六边形：3根，由类比推理可知，n边形：(n－3)根，如图所表示．四边形木架最少要再钉上1根，五边形木架：2根，六边形木架：3根，n边形木架：(n－3)根．【例1】导引：解：第6页多边形增强稳定性方法画辅助线法：将多边形经过添加辅助线划分为若干个三角形.第7页以下图形中哪些含有稳定性？知1－练（来自《教材》）1第8页(·宜昌改编)以下图形中含有稳定性是(

)A．正方形B．长方形C．平行四边形D．直角三角形（来自《典中点》）2知1－练第9页知1－练（来自《典中点》）以下图形中含有稳定性是(

)

A．①②③④

B．①③

C．②④

D．①②③3第10页知2－导2知识点三角形稳定性实际应用三角形稳定性有广泛应用，如图表示其中一些例子.你能再举一些例子吗？

第11页除了教材中给例子，我们再来看几个应用三角形稳定性例子.

知2－导第12页知2－导第13页

四边形不稳定性也有广泛应用，如图表示其中一些例子.知2－讲第14页人站在晃动公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_________________．知2－讲【例2】两腿分开站立，再伸出一只手抓住栏杆，这时，两脚以及抓住栏杆手可看作三个点，这三个点连线恰好组成一个三角形，而三角形含有稳定性，这样人就能站稳了.导引：三角形稳定性第15页知2－练如图所表示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊上部是三角形结构，这是应用了三角形哪个性质？答：____________．(填“稳定性”或“不稳定性”)（来自《典中点》）1第16页如图，工人师傅砌门时，惯用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法依据是(

)A．两点之间，线段最短B．长方形对称性C．长方形四个角都是直角D．三角形稳定性知2－练（来自《典中点》）2第17页知2－练以下设备,没有利用三角形稳定性是()A.活动四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架3第18页知2－练4一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：含有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说：三角形：“含有稳定性我最好，因为我牢靠，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶钢架，我用途大！”四边形：“我用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类生活因为我而丰富多彩！”……假如你是数学小博士，你会怎样来调解他们争论？第19页