数学（提升卷02） -2024-2025学年五年级数学上学期期末全真模拟（北师大版）（参考解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1717页，共=sectionpages2020页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page1818页，共=sectionpages2020页保密★启用前数学（提升卷02）-2024-2025学年五年级数学上学期期末全真模拟（参考解析）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、用心思考，正确填空。（满分20分）1．（2分）小丽玩抽签游戏，蒙着眼睛从下面7张卡片中任意摸一张，摸（）号卡片的可能性最大，摸（）号卡片的可能性最小。①②①①①③③【分析】比较三种卡片的数量，哪种卡片的数量多，摸到哪种卡片的可能性就大，据此解答。【解答】①号卡片有4张；②号卡片有1张；③号卡片有2张；4＞2＞1；小丽玩抽签游戏，蒙着眼睛从下面7张卡片中任意摸一张，摸①号卡片可能性最大，摸②号卡片的可能性最小。【点评】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种卡片的数量最多，摸到的可能性就越大。2．（2分）观察图形并填空。（每个小方格的面积表示1平方厘米），灯笼的面积约是（）平方厘米，小帆船的面积约是（）平方厘米。【分析】灯笼面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是灯笼的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。小帆船面积的计算方法：把小帆船转化成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形的面积，再相加，即是小帆船的面积。【解答】灯笼的面积：满格有7个，不满格有14个；7＋14÷2＝7＋7＝14（个）1×14＝14（平方厘米）小帆船的面积：（8＋4）×2÷2＋2×3÷2＝12×2÷2＋6÷2＝12＋3＝15（平方厘米）灯笼的面积约是14平方厘米，小帆船的面积约是15平方厘米。3．（2分）实际加工的零件个数比计划的多。【分析】根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用实际比计划零件多的个数除以计划的个数，即可求出实际加工的零件个数比计划的多几分之几。【解答】100÷（500－100）＝100÷400＝实际加工的零件个数比计划的多。4．（2分）一个三角形比它等底等高的平行四边形的面积少36平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少36平方厘米，则这个三角形的面积就是36平方厘米，再用36平方厘米乘2，就是平行四边形的面积。【解答】通过分析可得：这个三角形的面积是36平方厘米；36×2＝72（平方厘米），则平行四边形的面积是72平方厘米。5．（2分）从下面的四张数字卡片中选出两张组成一个两位数，使这个两位数同时是2，3和5的倍数。这个数是（）。【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，各个位数相加的和，是3的倍数，那么这个数一定是三的倍数。未尾是0或5的数是5的倍数，即2，3和5的倍数要满足个位上是0，而且各个数位上的数的和是3的倍数，据此写出符合题意的数即可。【解答】既是2的倍数又是5的倍数：50、60、40这个两位数同时是2，3和5的倍数，这个数是60。6．（2分）一个运算程序，运算规则如图，如果输入17，那么结果是（），如果输入一个数结果为66，那么这个数是（）。【分析】17是一个质数，所以运行的算法为，计算结果即可得解；由于只知道结果是66，所以让和这两个算式都等于66，再分别计算出x，看x是否符合各自运算程序的条件，即中的x是质数，则符合条件，是合数则不符合条件；中的x是合数，则符合条件，是质数则不符合条件。据此解答。【解答】解：8是合数不符合条件。解：32是合数符合条件。如果输入17，那么结果是291，如果输入一个数结果为66，那么这个数是32。7．（2分）在图中，将图形a先向上平移2格，再向左平移7格后的图形是（），图形a不能通过平移得到的图形有（）。（填序号）【分析】先从图形a选出一个关键点，将这个关键点先向上平移2格，再向左平移7格后，可知这个关键点在图形①上，可知图形a平移后得到①。根据平移的特征，平移后图形的大小、形状和方向不变，所以图形a不能通过平移得到的图形有③、④。【解答】在图1中，将图形a先向上平移2格，再向左平移7格后的图形是①，图形a不能通过平移得到的图形有③、④。【点评】本题考查了平移现象，平移时物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，本身方向不发生改变。8．（2分）如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形，共（）种不同的涂法。【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义解答即可。【解答】如图：、、、、、、，共7种不同的涂法。【点评】一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。9．（2分）算一算，将下面这张发票填写完整。北京市某新华书店销售发票购买单位：×××小学

2023年1月15日货名单位单价数量金额《科技天地》本28.80元25《动物世界》本42.60元总计金额人民币（大写）：玖佰叁拾叁元零角零分【分析】根据总价＝单价×数量，代入相关数据计算，求出购买《科技天地》的总钱数；由支票可知，购买这两种书的总价是933元，用933元减去购买《科技天地》的总钱数，可得购买《动物世界》的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据计算，可以求得购买《动物世界》的数量，据此解答。【解答】28.8×25＝720（元）933－720＝213（元）213÷42.6＝5（本）即购买《科技天地》的金额是720元，购买《动物世界》的数量是5本，购买金额是213元。10．（2分）据统计，2023年河南省常住人口约98150000人，相比2022年末减少了57万人。横线上的数读作（），全国人口约140967万人，改写成用亿做单位的数并保留一位小数约是（）亿人。【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出横线上的数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【解答】98150000读作九千八百一十五万；140967万＝14.0967亿14.0967亿≈14.1亿横线上的数读作九千八百一十五万；140967万人改写成用亿做单位的数并保留一位小数约是14.1亿人。二、仔细思考，准确判断。（满分10分）11．（2分）绥德素有“秦汉名邦”、“天下名州”、“西北旱码头”之美誉。总面积约1853平方千米，1853平方千米合185300公顷。（）【分析】1平方千米＝100公顷，根据高级单位转化成低级单位乘进率，即可求解。【解答】1853×100＝185300（公顷），原题说法正确故答案为：√【点评】本题考查平方千米和公顷的换算，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。12．（2分）因为和的大小相等，所以和的分数单位相同。（）【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。【解答】的分数单位是，的分数单位是；所以，虽然和的大小相等，但是它们的分数单位不相同，原题说法错误。故答案为：×13．（2分）一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.459。（）【分析】一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，比原来增加了10－1＝9倍，比原来增加了4.59。根据差倍问题：数量差÷倍数的差＝1倍数＝较小数，据此解答。【解答】4.59÷（10－1）＝4.59÷9＝0.51一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.51。原题说法错误。故答案为：×。14．（2分）如图只有一条对称轴。（）

【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【解答】根据分析可知，这个图形只有一条对称轴。原题干说法正确。故答案为：√【点评】此题考查了寻找对称轴的方法，关键是看图形对折后两部分是否完全重合。15．（2分）盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了40次，其中26次摸到黄球，10次摸到白球，4次摸到黑球，根据数据推测，盒子里黑球可能最少。（）【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多，则可能性大，反之，则可能性小，据此解答。【解答】26＞10＞4盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了40次，其中26次摸到黄球，10次摸到白球，4次摸到黑球，根据数据推测，盒子里黑球可能最少。原题干说法正确。故答案为：√【点评】本题考查可能性，明确可能性大小与数量的多少有关是解答本题的关键。三、反复比较，谨慎选择。（满分10分）16．（2分）把一张长40厘米，宽24厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸片且没有剩余，正方形纸片的边长最长可以是（

）厘米。A．4 B．8 C．16 D．24【分析】把一张长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸片且没有剩余，那么正方形的边长是40和24的公因数；求正方形纸片边长最长的长度，就是求40和24的最大公因数。把40和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即可解答。【解答】40＝2×2×2×524＝2×2×2×340和24的最大公因数是2×2×2＝8。即正方形纸片的边长最长可以是8厘米。故答案为：B17．（2分）下图中，平行线之间的3个图形的面积关系是（

）。A．图1面积大 B．图2面积大 C．图3面积大 D．一样大【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知每个图形的高相等，都为7，上底相等，下底也相等，根据梯形的面积公式可知每个图形的面积相等。【解答】根据分析可知，每个图形的面积都是（3＋6）×7÷2＝9×7÷2＝31.5所以它们的面积都相等。故答案为：D【点评】本题考查了梯形的面积公式的灵活应用，关键是明确两条平行线之间的距离处处相等。18．（2分）一个奇数如果（

），结果是偶数。A．乘1 B．除以1 C．加上1 D．加上2【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据任何数乘1或除以1都得原数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，进行分析。【解答】A．奇数乘1得原数，结果还是奇数；B．奇数除以1得原数，结果还是奇数；C．奇数加上1，结果是偶数，如1＋1＝2、3＋1＝4、5＋1＝6……D．奇数加上2，结果是奇数，如1＋2＝3、3＋2＝5、5＋2＝7……一个奇数如果加上1，结果是偶数。故答案为：C19．（2分）下面的图形中，（

）是通过将其中一部分平移得到的。A． B． C． D．【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。【解答】A．这个图形是通过平移得到的；B．这个图形通过旋转得到的；C．这个图形通过旋转得到的；D．这个图形通过旋转得到的；故答案为：A20．（2分）孙老师把45.6kg的水果平均分给45个小朋友，每个小朋友分到的水果质量（

）。A．比1kg多 B．比1kg少 C．是1kg D．不确定【分析】用水果总量除以小朋友人数，求出每个小朋友分到水果质量，因为被除数45.6比除数45大，所以商大于1，即每个小朋友分到的水果质量比1kg多。【解答】根据分析可知，每个小朋友分到的水果质量比1kg多。故答案为：A四、注意审题，细心计算。（满分18分）21．（6分）计算下面各图形中阴影部分的面积。【分析】（1）观察图形可得：阴影部分的面积＝底是4、高是7的平行四边形面积－底是4、高是7－5＝2的三角形的面积，然后再根据平行四边形面积公式S＝ah和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答；（2）观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是14、下底是20、高是12的梯形面积－底是14、高是12的三角形的面积，然后再根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【解答】（1）4×7－4×（7－5）÷2＝28－4×2÷2＝28－4＝24（2）（14＋20）×12÷2－14×12÷2＝34×12÷2－14×12÷2＝204－84＝12022．（6分）列竖式计算。4.25×6.7＝（得数保留两位小数）

8.82÷2.8＝（得数保留一位小数）9.65÷1.7＝（得数保留一位小数）

9.86×2.3＝【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。根据“四舍五入”法求积或商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。【解答】4.25×6.7＝28.48（得数保留两位小数）

8.82÷2.8≈3.2（得数保留一位小数）

9.65÷1.7≈5.7（得数保留一位小数）

9.86×2.3＝22.678

23．（6分）计算下列各题。（能简算的要简算）14.95－[（4.9＋3.6）÷1.7]

23.3＋（16.4－4.6）÷5.9107.2÷0.8÷2

7.8×3.5＋6.5×7.8【分析】“14.95－[（4.9＋3.6）÷1.7]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的减法；“23.3＋（16.4－4.6）÷5.9”先计算小括号内的减法，再计算除法，最后计算加法；“107.2÷0.8÷2”根据除法的性质计算；“7.8×3.5＋6.5×7.8”根据乘法分配律将7.8提出来，再计算。【解答】14.95－[（4.9＋3.6）÷1.7]＝14.95－[8.5÷1.7]＝14.95－5＝9.9523.3＋（16.4－4.6）÷5.9＝23.3＋11.8÷5.9＝23.3＋2＝25.3107.2÷0.8÷2＝107.2÷（0.8×2）＝107.2÷1.6＝677.8×3.5＋6.5×7.8＝7.8×（3.5＋6.5）＝7.8×10＝78五、结合实际，灵活作图。（满分6分）24．（6分）画一画。（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。（2）把图形B先向右平移5格，再向上平移2格。【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。（2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连接，即可得平移后的图形。【解答】（1）（2）如图：六、活用知识，解决问题。（满分36分）25．（6分）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。（1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？（2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？【分析】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可；（2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。【解答】42×24－24×2.5＝1008－60＝948（平方米）948平方米＝0.0948公顷答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。（2）948÷4.8≈197（棵）答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。【点评】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。26．（6分）选出点数为2、3、4、5、6、7、8、9、10九张扑克牌，反扣在桌面上。圆圆对兰兰说：“咱们玩摸牌游戏吧！每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸。扑克牌的点数大于5就是我嬴，小于5就是你嬴。”（1）你认为圆圆设计的这个游戏规则谁嬴的可能性大？（2）如果规则不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。【分析】（1）由题可知，大于5的扑克牌有5张，小于5的扑克牌有3张，由此可以看出圆圆嬴的可能性大；（2）由于摸到的点数大于5的可能性和摸到的点数小于5的可能性不相等，所以说明这种游戏规则不公平，要使游戏公平，只要使摸到的可能性相等即可。【解答】（1）大于5的扑克牌有：6、7、8、9、10共5张，小于5的扑克牌有：2、3、4共3张，所以圆圆嬴的可能性大。答：圆圆嬴的可能性大。（2）答：规则不公平，每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸，扑克牌的点数大于6就是圆圆嬴，小于6就是兰兰嬴。【点评】对于这类题目，只要每种情况出现的机会是均等的，游戏就公平，奔着这个原则即可。27．（6分）将一张长方形纸剪一刀，剪成了一个三角形和一个梯形（如图，单位：厘米）。（1）这张长方形纸的面积是多少平方厘米？（2）如果在梯形中继续剪，最多还能剪出多少个图中的三角形？（三角形不能拼接）把你的想法在下面写一写，并在图中画一画。【分析】（1）根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，将数据代入求出该长方形面积即可；（2）两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，据此解答。（画法不唯一）【解答】（1）7×2＝14（平方厘米）答：这张长方形纸的面积是14平方厘米。（2）7÷2＝3（个）……1（厘米）2÷2＝1（个）1×3×2＝6（个）6－1＝5（个）由此可见，两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，只需要求出长方形长和宽里各有几个正方形的边长，并根据图形看是否能构成完成的正方形即可。画图：（画图不唯一）答：最多还能剪出5个图中的三角形。28．（6分）某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？【分析】（1）乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。（2）根据单价×数量＝总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，交的水费－12立方米的水费＝超出12立方米的水费，超出12立方米的水费÷对应收费标准＝超出12立方米的部分，再加上12立方米即可。【解答】（1）（15－12）×5.5＋12×4.1＝3×5.5＋49.2＝16.5＋49.2＝65.7（元）答：她家12月份应交水费65.7元。（2）12×4.1＝49.2（元）49.2＜76.7（76.7－49.2）÷5.5＋12＝27.5÷5.5＋12＝5＋12＝17（立方米）答：他家12月份用水17立方米。29．（6分）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统