山东省潍坊市安丘市2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷含解析

山东省潍坊市安丘市2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．我国香港的总面积是十亿五千二百万零四百平方米，这个数写作（________），改写成“万”作单位的数是（________）万，省略“亿”后面的尾数约是（________）亿。2．2017年1月5日，爸爸存入银行30000元，整存整取一年期，年利率1.50%。到期时，爸爸从银行一共可以取出（______）元。3．动物园门口有一串彩灯，按3红、4黄、2绿的顺序排列，那么第100盏是_____色，第150盏灯是_____色。4．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米．5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．6．在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______．7．探索与发现。用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。正方形个数1234正方形边长/厘米24________________________顶点数4________________________当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个。8．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米．9．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。10．26比一个数的25二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．任何一个自然数，不是质数就是合数。_________12．任何自然数都是它本身倒数的100％。（_____）13．a是b的，b就是a的5倍。（_______）14．正方形一定是平行四边形，平行四边形一定是正方形。（_____）15．和一定，加数与加数成反比例。_____。16．1米的绳子比100厘米的铁丝长一些．（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．哥德巴赫提出：“任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。”下面符合这个猜想的是（）。A．6=4+2 B．8=7+1 C．10=7+3 D．20=15+518．把3.597保留两位小数是（）A．3.59B．3.60C．3.619．修一段公路，7人11天可以完成。照这样计算，如果要提前4天完成，应增加（）人。A．4 B．7 C．11 D．1820．799032000056读数时，一个“零”都不用读。（）A．对 B．错21．食堂每天用大米a千克，用了3天后还剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+3﹣b B．3a﹣b C．3a+b四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．口算：72﹣48＝

60÷4＝

125×8＝

5200﹣300＝50×60＝

37×9＝

560÷70＝

0×100＝23．神机妙算（写出简算过程）（1）2005×（2）（+）×5×7（3）999+99+9+24．解方程。（1）（2）五、操作与思考。(共5分）25．操作题（1）在上图选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A，B，C，连成一个平行四边形。（2）分别用数对表示出这个平行四边形的四个顶点A，B，C，D。（3）将这个平行四边形向右平移2格，画出平移后的图形A1B1C1D1。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？27．小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，儿童票每张5元，成人票每张8元，用20元钱买票够吗？28．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。29．（6分）（2015•长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？30．铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）31．商场里一辆学生自行车的标价是760元。商家为了促销，给出下面三种付款方式。问：（1）哪种付款方式最便宜？为什么？（2）如果是你，你想选哪种方式付款？（写出计算过程）为什么？（说明理由）32．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多．如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干．那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1052000400105200.0411【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是1，千万位上是5，百万位上是2，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】我国香港的总面积是十亿五千二百万零四百平方米，这个数写作1052000400，改写成“万”作单位的数是105200.04万，省略“亿”后面的尾数约是11亿。【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2、30450【解析】略3、红黄【分析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。【详解】3+4+2=9（盏）100÷9=11……1余数是1，也就是第100盏是红色。150÷9=16……6这6盏灯分别是红色、红色、红色、黄色、黄色、黄色，也就是第150盏是黄色。答：第100盏是红色，第150盏灯是黄色。4、6.28【解析】略5、107【解析】3×5×7+2=105+2=1076、【详解】略7、1286710130.53n＋l【分析】（1）1个正方形时，边长为96÷4＝24（cm）；2个正方形时，边长为96÷（4×2）＝12（cm）；3个正方形时，边长为96÷（4×3）＝8（cm）；n个正方形时，边长为：96÷4n（cm）。（2）1个正方形有4个顶点，可以写成3×1＋1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2＋1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3＋1；n个正方形的顶点有（3n＋1）个。【详解】（1）正方形个数1234正方形边长/厘米241286顶点数471013（2）当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是0.5厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n＋1个。【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。8、1【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．【详解】6÷×=24000000×=1（厘米）答：两地的图上距离是1厘米．故答案为：1．9、80%【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可。【详解】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，则：×100%＝80%，答：这批树的成活率为80%；故答案为80%。【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。10、50【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析，举出反例即可。【详解】1是自然数，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了自然数的认识和质数、合数，注意考虑特殊的数。12、×【解析】可以这样理解,100%就是1,任何自然数的倒数都是他本身,显然是错的.只有1的倒数是它本身故答案为：错误13、√【解析】略14、错误【解析】正方形符合平行四边形的特征，所以正方形是特殊的平行四边形。【详解】正方形一定是平行四边形，而平行四边形不一定是正方形。原题说法错误。故答案为：错误15、×【分析】判断两个量是否成比例，主要是看这两个量的商或积是否一定，若商一定成正比，积一定，则成反比，据此即可进行判断。【详解】由正比例和反比例的定义可知，若和一定，加数与加数不成比例；【点睛】解答此题的关键是：若两个量的商一定，则这两个量成正比，积一定，则成反比例。16、×【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【解析】A中4不是质数，B中1不是质数，D中15不是质数。18、B【解析】略19、A【分析】假设每人每天的工作量是1，则全部的工程就是7×11＝77，如果提前4天完成，需要的天数是11－4＝7（天），这时的人数是77÷7＝11（人），再减去原有的人数，就是应增加的人数。【详解】7×11÷（11－4）－7＝7×11÷7－7＝11－7＝4（人）故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出这段公路的总工作量，然后再分析数量关系，列式解答。20、B【详解】七千九百九十亿三千二百万零五十六。21、C【解析】题中存在的等量关系是：食堂每天用大米的千克数×用的天数+还剩下的千克数=原有大米的千克数，据此代入数据和字母作答即可。【详解】由分析可知：原有大米3×a+b=3a+b。故答案为：C。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、24；15；1000；49003000；333；8；0【详解】减法法则：相同数位对齐；从个位算起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减；整数乘法计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；整数除法计算方法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多位数除法的法则多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面．23、（1）2003；（2）17；（3）1110【详解】（1）2005×=（2004+1）×=2004×+1×=2003+=2003（2）（+）×5×7=×5×7+×5×7=7+10=17（3）999+99+9+=（999+99+9）+×3+=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+）=1110﹣3+3=111024、；1.5【分析】（1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可；（2）根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可。【详解】（1）解：（2）解：【点睛】此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，和比例的性质两内项积等于两外项积来计算。五、操作与思考。(共5分）25、（1）（2）A(4，3),B(6，7),C(7，5),D(5，1)（3）【解析】（1）根据平行四边形特征，对边平行且相等，分别画出AB、BC的平行线并相交于一点，即为D点。（2）数对表示物体位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在方格图上确定，竖排为列，横排为行。（3）图形的平移特征是平移后的图形形状、大小、方西都不变，位置发生改变。先找到平行四边形四个顶点平移2格后的位置，再顺次连接。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、8千克【解析】40—40×16%÷20%=8（千克）答：蒸发掉8千克的水。27、不够【解析】要想知道够不够，就要先算出小明和爸爸、妈妈买票一共花了多少钱.爸爸和妈妈需要买成人票，计算爸爸和妈妈买票花多少钱用乘法.小明需要买儿童票，先计算出总钱数，然后用总钱数与题中给的20元比较后即可判断够不够.【详解】8×2＋5=16＋5=21(元)21＞20答：用20元钱买票不够.28、面积增加了【分析】将圆形鸡舍改成半圆形鸡舍时，用的篱笆的长度是不改变的。根据周长和面积公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圆形鸡舍的半径和面积，根据篱笆长度不变，求出半圆形鸡舍的半径，再求出半圆形鸡舍的面积，进行比较。【详解】图形A：半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）图形B：半径：31.4×2÷3.14÷2＝62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）面积：3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方米）157平方米＞78.5平方米。答：改变后鸡舍的面积增加了。【点睛】此题主要考查了圆的周长和面积的应用，根据篱笆长度不变，分别求出圆和半圆的半径是解答此题的关键。29、答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米【解析】试题分析：（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．解：（1）26×21﹣3×3×4，=546﹣36，=510（平方厘米）；（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，=（26﹣6）×（21﹣6）×3，=20×15×3，=900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．点评：解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．30、4天【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例我们可设可提前x天完成任务，则提速后工作时间为（20－x）天，提速后工作效率为120×（1＋25%）。根据“原工作效率