2025年江西旅游商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西旅游商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正确答案选项：参考答案：C2、已知f（x）=3x-5，则f（-1）=（）

(1分)

A、8

B、-8

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：B3、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)

A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|

C、|a|+|b|>|a+b|

D、|a|+|b|≥|a+b|

正确答案选项：参考答案：D4、椭圆的两焦点为（—2，0）和（2，0），且椭圆过点【图片大小可调】，则椭圆方程是（）【图片大小可调】(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

解析设椭圆的方程为（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵点（

，-）在椭圆上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴椭圆的方程为：。故选D。考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。

5、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是(

).【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、A【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析因为四边形ABCD是平行四边形，所以【图片大小可调】即向量【图片大小可调】互为相反向量，所以选项B错误，故选B。

6、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)

A、点P在圆内B、点P在圆上

C、点P在圆外

D、都有可能

正确答案选项：参考答案：A

解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。7、因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4Sn为｛an｝的前n项和，若S8=4S4则a10=（

）

(1分)A、17/2

B、19/2

C、10

D、12

正确答案选项：参考答案：B

解析因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4，所以8a1+【图片大小可调】×1=4×（4a1+【图片大小可调】）,解得a1=【图片大小可调】.则a10=+9×1=【图片大小可调】.故选：B.8、关于x的一元一次方程ax=3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）

(1分)

A、该方程一定有实数解

B、该方程一定没有实数解

C、该方程不一定有实数解

D、上述说法都不对

正确答案选项：参考答案：C

解析当a≠0时，x=3/a有实数解，当a=0时，0=3无实数解，∴该方程不一定有实数解．∴故选：C9、若角α是第四象限角，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、sinα

B、-sinα

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因为是第四象限，所以一定为负数，则为-sinα

10、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)

A、a>b+1

B、a>b-1

C、a

2>b

2D、|a|>b正确答案选项：参考答案：A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.

11、已知函数f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,则f(-2014)=().(1分)

A、-7

B、-5

C、-3D、-1正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查整体代换的思想.经过观察可以看出当x=2014与x=-2014时，“ax3+bx”这个整体的数值是有联系的，从而利用整体代换法.因为f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故选A.

12、将函数【图片大小可调】向左平移【图片大小可调】个单位，可得到的是函数（）的图像。

(1分)A、y=sin2x

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

13、实轴长为【图片大小可调】且过点A(2，—5)的双曲线的标准方程是【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：B14、若a≠b,两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别为d1,d2,则【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析因为a,x1,x2,b为等差数列，且公差为d1,所以b=a+3d1,即【图片大小可调】

因为a,y1,y2,y3,b也为等差数列，且公差为d2,所以b=a+4d2,即【图片大小可调】，则【图片大小可调】，故选C。

15、已知点P1（-2，1），P2（1，3），M为线段P1P2的三等分点，则M的坐标为（）(1分)

A、（0，5/3）或（-1，7/3）

B、（-1，5/3）或（0，7/3）

C、（-3，5）或（0，7）

D、（-1/2，2）正确答案选项：参考答案：B

16、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)

A、甲校多于乙校

B、甲校少于乙校

C、甲乙两校一样多

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：D

解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D17、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限正确答案选项：参考答案：C18、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则下列各式一定成立的是（）

(1分)

A、a+b+c=1

B、a+b+c=0

C、a-b+c=0

D、a-b+c=1

正确答案选项：参考答案：B

解析带入X=1原方程变为a+b+c=019、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）

(1分)

A、3/5

B、3/4

C、4/5

D、5/4

正确答案选项：参考答案：C

解析根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故选：C20、一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成()

(1分)

A、10组

B、9组

C、8组

D、7组正确答案选项：参考答案：A解析在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10组。故选A

21、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，则a满足的条件是()

(1分)

A、a<0

B、a≤1

C、a>1

D、a<-1正确答案选项：参考答案：D

解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-1

22、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)

A、（0，+∞）

B、[0，+∞）

C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）

正确答案选项：参考答案：C23、下列各命题中，属于假命题的是（）

(1分)

A、若a－b＝0，则a＝b＝0

B、若a－b＞0，则a＞b

C、若a－b＜0，则a＜b

D、若a－b≠0，则a≠b

正确答案选项：参考答案：A解析A错误，若a－b＝0，则a＝b，但不一定都等于0，为假命题，例如a=b=1。

24、从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。

(1分)

A、2

B、3

C、6

D、5

正确答案选项：参考答案：D解析本题考查的是搭配问题，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5种选法

25、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)

A、(-∞,-4)

B、(-2,+∞)

C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)

正确答案选项：参考答案：C解析注意绝对值是小于1，所以证明绝对值里面的数字是大于-1，或者小于1的，这么来计算。-1

26、设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【图片大小可调】=2【图片大小可调】-3【图片大小可调】,则点D的坐标为().

(1分)

A、(3,14)

B、(-2,-16)C、(2,16)

D、(2,0)正确答案选项：参考答案：C

解析设点D坐标为(x,y),根据题意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故选C.

27、下列函数中与函数y=x相等的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析函数y=x的定义域是R,值域为R。A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数；B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数；C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数；D中，x不等于0，故不是相等函数

28、过点A（-3,2）与点B（-2,3）的直线的斜率为（）

(1分)

A、1

B、-1C、1或-1

D、根号3正确答案选项：参考答案：A

29、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

30、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A31、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B32、在【图片大小可调】中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、1/2

B、【图片大小可调】

C、1

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

33、已知【图片大小可调】，则锐角α的度数是（）

(1分)

A、60°

B、45°C、50°

D、75°

正确答案选项：参考答案：C

34、在【图片大小可调】中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，则c=（）

(1分)

A、24

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、6正确答案选项：参考答案：D

35、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）

(1分)

A、（1，-1）

B、（-1，1）C、（2，-2）

D、（-2，2）正确答案选项：参考答案：B

36、圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心和半径分别是（）

(1分)

A、（－2，1），9

B、（－2，1），3

C、（2，－1），9

D、（2，－1），3

正确答案选项：参考答案：D37、已知直线l1:y=3x+1与直线l2:ax+y+1=0,若【图片大小可调】,则a的值为().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、-3

D、3

正确答案选项：参考答案：B

解析直线【图片大小可调】的斜率k1=3,直线【图片大小可调】的斜率k2=-a.因为【图片大小可调】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【图片大小可调】故选B38、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

(1分)

A、6厘米

B、12厘米

C、24厘米

D、36厘米正确答案选项：参考答案：A39、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

40、a，b是两个连续整数，若a

A、2，3B、3，2

C、3，4

D、6，8

正确答案选项：参考答案：A

解析根号7≈2.6，所以a=2，b=341、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)

A、48B、46

C、54

D、57

正确答案选项：参考答案：D

解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.42、点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)

(1分)A、(0，-2)

B、(2，O)

C、(4，O)

D、(0，-4)

正确答案选项：参考答案：B

解析∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）43、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2则a8的值为（）

(1分)A、'15',

B、'16',

C、'49',

D、'64'

正确答案选项：参考答案：A

解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A44、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点，则向量【图片大小可调】的坐标为().

(1分)

A、(-2,-1)

B、(2,1)

C、(4,2)

D、(-8,-4)

正确答案选项：参考答案：A45、

下列命题正确的是（）

(1分)

A、棱柱的侧面都是长方形

B、棱柱的所有面都是四边形

C、棱柱的侧棱不一定相等

D、—个棱柱至少有五个面

正确答案选项：参考答案：D

解析A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.46、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2

B、1/2

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：D

47、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）【图片大小可调】(1分)A、1B、2

C、6

D、3

正确答案选项：参考答案：A

解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3．又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故选A48、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250

B、270

C、370

D、490

正确答案选项：参考答案：C

49、【图片大小可调】（

）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、ln5

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故选C50、下列各式中正确的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

二、判断题(共10题)

1、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。

2、在比例尺1：4000的地图上，长度为5cm的公路实际长度为200m。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对

解析设这条道路的实际长度为xcm，根据题意得5：x=1：4000解得x=20000，20000cm=200m，故正确

3、已知向量【图片大小可调】，则与【图片大小可调】方向相反的单位向量是【图片大小可调】。（）

(1分)

A、