2025年江西新能源科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西新能源科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、-2

C、2D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

2、若平行四边形有三个顶点坐标依次为(0,0)，(0,b)，(a,c)，则第四个顶点的坐标为（）(1分)

A、(b+c,2a)

B、(a,c-b)

C、(b-c,-a)或(b+c,2a)

D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正确答案选项：参考答案：B解析提示：利用中点坐标公式，对角线中点坐标为【图片大小可调】，设第四顶点的坐标为（x，y），则【图片大小可调】，得x=a，y=c-b

3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是()【图片大小可调】

(1分)

A、带①去B、带②去

C、带③去D、①②③都带去

正确答案选项：参考答案：C

解析根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图三包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃

4、下列函数中与函数y=x相等的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析函数y=x的定义域是R,值域为R。A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数；B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数；C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数；D中，x不等于0，故不是相等函数

5、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)

A、1:1

B、2:1C、3:1D、4:1

正确答案选项：参考答案：C

6、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为()【图片大小可调】

(1分)

A、20°B、25°

C、30°D、35°

正确答案选项：参考答案：C

解析因为∠DAE=∠B=80oAD平行BE，所以∠AEB=∠B=80°，所以AB=AE=AD，所以∠AED=∠ADE=50°，因为∠B=∠ADC=80°，所以∠CDE=30°

7、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（）【图片大小可调】

(1分)

A、-1

B、1C、-2

D、2正确答案选项：参考答案：B

解析两个方程式相减，则为x-y=1

8、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)

A、[2,+∞)

B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)

正确答案选项：参考答案：B

解析根据题意得【图片大小可调】,解得x≤2.故选B。

9、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)

A、90度B、60度

C、45度D、30度

正确答案选项：参考答案：B

10、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)

A、4

B、3

C、5/2

D、9/4正确答案选项：参考答案：A

11、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析正方体的展开图中，每一个图案的对面都应该是和它相同的图案，且这三个图案每两两共边，三个共一个顶点，所以A是正确的。故选A

12、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)

A、1

B、2

C、3D、4

正确答案选项：参考答案：B13、已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（）

(1分)

A、3r

B、6r

C、12r

D、24r

正确答案选项：参考答案：B

解析连接正六边形的中心与一边的两个端点，根据中心角是60°，因而正六边形的一边与半径构成正三角形；正六边形的半径是r，因而正六边形的边长是r，因而正六边形的周长是6r．故选B14、定义函数【图片大小可调】，则f[f（2）]等于（）

(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：B15、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈【图片大小可调】,f(x)=sinx,则【图片大小可调】的值为().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为f(x)的最小正周期是π,所以【图片大小可调】又因为函数f(x)是偶函数，所以【图片大小可调】故选D.16、一元二次方程x2-6x+8=0的两根x1，x2分别为（）

(1分)

A、2,-4

B、-2,4

C、2,4

D、-2,-4

正确答案选项：参考答案：C

解析故x1+x2=2,所以答案选C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x217、已知a=(3,-4),则|a|=().

(1分)

A、1

B、5

C、7

D、12

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】18、教室里安装6盏日光灯，6个开关，1个开关只控制1盏灯，则开灯照明的方法有（）(1分)

A、6种

B、63种

C、64种

D、72种

正确答案选项：参考答案：B解析每盏灯有开与关2种可能性，六盏灯共有26=64种可能性，6盏灯全关只有一种可能性，故有64-1=63种开灯方法.

19、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)

A、10

B、8

C、6

D、4

正确答案选项：参考答案：B20、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、-7

B、7

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故选A.21、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B22、抛物线x2=4y的焦点坐标为（）

(1分)

A、（0,2）

B、(0,1)

C、(2,0)

D、(1,0)

正确答案选项：参考答案：B

23、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、1/5

B、1/4C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：D

24、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)A、2π

B、4πC、8π

D、16π

正确答案选项：参考答案：C

25、入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个。

(1分)

A、59

B、60

C、61

D、62

正确答案选项：参考答案：A解析根据题意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果的个数至少有：60-1=59（个）；答：这筐苹果至少有59个。故答案为：59

26、盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率为P10，则（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析提示：抽签抽中的概率与先后顺序无关.

27、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，则m=（）

(1分)

A、4或者-1

B、4C、-1D、1

正确答案选项：参考答案：B

28、下列判断正确的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、奇函数的图像一定过原点

C、既是奇函数又是偶函数的函数不存在

D、偶函数的图像关于纵坐标轴对称

正确答案选项：参考答案：D解析A选项函数的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数；B选项【图片大小可调】是奇函数，但不经过原点；C选项f(x)=0既是奇函数又是偶函数

29、圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为（）

(1分)

A、π

B、π+1

C、2πD、4π正确答案选项：参考答案：A

解析周长的计算公式是c=πd，那么新圆的周长与新圆的直径比就是π，所以答案选A

30、到三角形三个顶点的距离相等的点是()

(1分)

A、三条角平分线的交点

B、三边中线的交点C、三边上高所在直线的交点D、三边的垂直平分线的交点

正确答案选项：参考答案：D

解析到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

31、已知向量【图片大小可调】，P、Q为线段AB的三等分点，则下列等式错误的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

32、设三棱柱的侧面垂直于底面，所有的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B33、若【图片大小可调】，则f（3）=（）

(1分)

A、2

B、3

C、-3

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B34、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a等于().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】,解得【图片大小可调】35、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.36、已知圆的圆心为（1，2），半径等于2，则圆的方程是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

37、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()【图片大小可调】

(1分)A、16/3

B、8

C、10

D、16

正确答案选项：参考答案：C

38、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

(1分)

A、5，-1B、5，4

C、5，-4D、5x2-4x

正确答案选项：参考答案：C

解析二次项x^2前面的系数为二次项系数，一次项x前面的系数为一次项系数，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案选C39、下列四个命题中，正确的有（）。

(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥

(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥

(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥

(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)

A、0个B、1个

C、2个

D、3个

正确答案选项：参考答案：B

40、【图片大小可调】的值为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

41、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）

(1分)

A、1:9B、1:6

C、2:9D、9:1

正确答案选项：参考答案：A

解析两个球的半径之比为1:3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr的平方），则这两个球的表面积之比为1：9

42、7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)

A、24B、48

C、120

D、240

正确答案选项：参考答案：B

解析由题意可知甲的位置确定，而乙、丙的位置有2种排法，再排其他人，共有【图片大小可调】种不同的排法，故不同的排法总数为【图片大小可调】种.

43、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)

A、19

B、20C、39

D、40

正确答案选项：参考答案：C

解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C44、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)

A、2cmB、4cm

C、5cm

D、8cm

正确答案选项：参考答案：C

解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm45、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

46、若【图片大小可调】展开式的二项式系数之和为32，则n等于（）

(1分)A、5B、4

C、3

D、2

正确答案选项：参考答案：A47、下列说法中正确的是（）

(1分)

A、π的相反数是-3.14B、符号不同的两个数一定互为相反数

C、若a和b是互为相反数，则a＋b＝0

D、一个数的相反数一定是负数

正确答案选项：参考答案：C

解析A、π的相反数是(-π)；B、符号不同且绝对值相等的两个数是相反数；D、0的相反数是0

48、在△ABC中，若sinAcosB<0,则这个三角形是().(1分)A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不确定

正确答案选项：参考答案：C

解析在△ABC中，三个内角和为180°,因为第一和第二象限角的正弦值为正，若sinAcosB<0,则cosB<0,即角B是钝角，△ABC是钝角三角形.故选C.

49、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2

C、x≠-2

D、x≤-2

正确答案选项：参考答案：B

解析根号下的数不能小于050、已知|a|=2，|b|=3，且=【图片大小可调】向量a,b的内积是().

(1分)

A、【图片大小可调】B、3

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析a▪b=|a||b|cos=2×3cos【图片大小可调】=2×3×【图片大小可调】=3，故选B。二、判断题(共10题)1、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。2、如果A={x|x≤1},则0＞A。（）

(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析若A等于1时满足A={x|x≤1}，但不满足0＞A

3、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对

解析由直线x-y+1=0变形得