2025年江西工业工程职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西工业工程职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)

1、执行下面的程序框图，则输出的n=（

）【图片大小可调】

(1分)

A、17

B、19

C、21

D、23

正确答案选项：参考答案：C

解析依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足1+3+5+...+n>100的最小正奇数，【图片大小可调】解得n＞19，所以输出的n=21故选：C2、在公差不为零的等差数列{an}中，若3am=a1+a2+a3，则m=（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：B3、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B4、运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数，命中2环的概率是()

(1分)

A、1/10

B、1/5

C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

解析靶圈一共10环，则命中2环的概率是1/10。故选A5、【图片大小可调】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】6、若【图片大小可调】,则f(f(x))=().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则【图片大小可调】【图片大小可调】故选C7、

下列函数中，即是奇函数又在定义域内递增的是（）

(1分)

A、f(x)=ex-e-x

B、f(x)=2x+2-x

C、f(x)=

D、f(x)=ln|x|

正确答案选项：参考答案：A解析根据奇函数的概率，单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项，f(x)=ex-e-x为奇函数，且在定义域内递增;对于B选项，f(x)=2x+2-x为偶函数，不符合题意;对于C选项，f(x)=是奇函数，在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增，不符合题意;对于D选项，f(x)=ln|x|为偶函数，不合符题意故选:A

8、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限正确答案选项：参考答案：B解析x为负数，y为正数，在第二象限。

9、椭圆【图片大小可调】具有（）(1分)

A、相同的离心率

B、相同的焦点

C、相同的顶点

D、相同的长、短轴长

正确答案选项：参考答案：A10、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）

(1分)

A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正确答案选项：参考答案：A11、数列{an}中，【图片大小可调】，则此数列的前8项和S8等于()(1分)A、29/45

B、58/45

C、9/10

D、9/20

正确答案选项：参考答案：A

12、已知双曲线【图片大小可调】截直线4x+5y=0所得的弦长为【图片大小可调】则m的值为().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析设直线与双曲线的两个交点为【图片大小可调】由题意联立方程【图片大小可调】消去x得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】，所以A,B两点坐标为【图片大小可调】又因为【图片大小可调】，所以【图片大小可调】由两点间的距离公式得【图片大小可调】解得【图片大小可调】13、一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成()

(1分)A、10组

B、9组

C、8组

D、7组

正确答案选项：参考答案：A

解析在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10组。故选A14、实数2sin45°、4cos60°、-2、【图片大小可调】四个数中，最大的数是（）

(1分)A、2sin45°

B、4cos60°

C、-2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B15、椭圆【图片大小可调】的关系为（）(1分)

A、有相等的长、短轴B、有相等的焦距

C、有相同的焦点

D、有相同的准线

正确答案选项：参考答案：B

16、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)

A、40

B、50C、30D、45

正确答案选项：参考答案：A

解析组合用C和A来列式子，即可求出。17、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)

A、①③B、③⑤

C、①③⑤

D、①④⑤

正确答案选项：参考答案：D

解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.

18、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)A、20°

B、30°

C、70°

D、80°

正确答案选项：参考答案：B

解析a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B19、若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）

(1分)

A、相交B、相切

C、相离

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A

解析∵圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，且4＞3，∴直线l与圆O的位置关系是相交．故选：A20、如果α是锐角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值为（）

(1分)

A、4/5

B、3/5

C、3/4

D、4/3

正确答案选项：参考答案：B

解析α是锐角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故选B21、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于（）

(1分)

A、2

B、1

C、1/2

D、1/3

正确答案选项：参考答案：C22、幂函数【图片大小可调】的图象经过点（2，4），则f（3）=（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、8

D、9

正确答案选项：参考答案：D

23、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50

C、51

D、52

正确答案选项：参考答案：B

24、一个斜坡的坡角为a，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)

A、m∙sina米

B、m∙cosa米C、m∙tana米

D、m∙cota米

正确答案选项：参考答案：A

25、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

26、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B27、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,则△ABC的面积等于().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、3

正确答案选项：参考答案：C28、已知函数f（x）=x2+b（b∈R），方程f（x）=0无实数根，则有（）

(1分)A、b=0

B、b=1

C、b<0

D、b=-1

正确答案选项：参考答案：B

29、已知：命题P:x+y>2且xy>1，命题Q:x>1且y>1，则Q是P的（）(1分)A、充分不必要条件

B、必要不充分条件C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1无法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要条件，P是Q的必要不充分条件30、下列结论正确的是()

(1分)

A、平行于同一直线的两直线平行。

B、两条直线和一个平面所成的角相等，则两直线平行。

C、分别在两个平面内的两直线是异面直线。

D、经过平面外一点，只有一条直线与已知平面平行。

正确答案选项：参考答案：A

解析B：还有可能相交或异面。C：分别在两个平面内的两直线有可能平行。D：说法错误，经过平面外一点，有无数条直线与已知平面平行31、不等式组【图片大小可调】的解集是{x|x>4},那么m的取值范围是().(1分)A、{m|m≥4}

B、{m|m≤4}

C、{m|m<4}

D、(m|m=4}

正确答案选项：参考答案：B

解析由-x+24.根据不等式“同大取大，同小取小”的性质，可知m的取值范围是{m|m≤4}.32、cos30°=（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可33、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)

A、2x-y-3=0

B、2x-y+3=0

C、2x+y-3=0

D、2x+y+3=0

正确答案选项：参考答案：A

解析所求直线必过线段AB的中点，并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.34、当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）

(1分)

A、正比例函数

B、反比例函数

C、一次函数

D、不能确定正确答案选项：参考答案：B35、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）

(1分)

A、4

B、7

C、10

D、14

正确答案选项：参考答案：C

解析根据梯形的中位线定理，得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10，故选C。36、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)

A、-1/2

B、1/2

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：D37、【图片大小可调】(1分)A、tanα

B、tan2α

C、1

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析原式=【图片大小可调】故选B.38、已知正四面体的棱长为1，则正四面体的表面积等于（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

39、若函数【图片大小可调】有三个零点，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-∞，-1）

D、（1，∞）

正确答案选项：参考答案：D

40、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个角的平分线。故选B41、下列图形:（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个

(1分)

A、4B、3

C、2

D、1

正确答案选项：参考答案：B

解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形。

42、下列式子错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A43、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)

A、（-∞，1）B、（1，+∞）

C、[0，2]

D、[0，1]

正确答案选项：参考答案：D

解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】

44、椭圆4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

45、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880D、233280

正确答案选项：参考答案：B

解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得

数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6

所以{an}的通项公式：an=6•6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂．

故选B根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列{an}成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本题考点：归纳推理．考点点评：本题以蜜蜂归巢为例，考查了等比数列的通项公式，属于基础题．深刻理解等比数列模型，准确运用它的通项公式，是解决本题的关键所在．

46、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B47、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上，任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)

A、3/5B、2/5

C、3/10

D、2/3

正确答案选项：参考答案：A

48、已知函数f（x）=sin2x，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/2

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：C

49、如图所示，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF=【图片大小可调】则异面直线AD,BC所成的角为().【图片大小可调】(1分)

A、30°

B、60°C、90°D、120°

正确答案选项：参考答案：B

解析取AC的中点为G,连接EG,FG.由三角形中位线可知EG//BC,FG//AD,所以【图片大小可调】或其补角即为异面直线AD,BC所成的角.在△EFG中，【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由异面直线所成角的范围可以知道应取其补角60°。故选B

50、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)

A、（-∞，2/3）

B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）

D、[2/3，+∞）

正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共10题)

1、正多边形都是中心对称图形。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：错

解析当正多边形的边数为奇数时，该正多边形不是中心对称图形。

2、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对

解析首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。

3、命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选