2025年江苏海事职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏海事职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】

(1分)

A、3

B、-3

C、1

D、-1

正确答案选项：参考答案：B2、椭圆C：【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)A、5

B、3

C、4

D、8

正确答案选项：参考答案：D

3、【图片大小可调】

A、4B、1

C、2

D、3

正确答案选项：参考答案：A

4、经过坐标原点，且圆心坐标为（-1，1）的圆的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0

B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0

D、x2+y2+2x+2y=0

正确答案选项：参考答案：C

5、某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人.为了了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽取一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽取()人.(1分)

A、2

B、4C、5D、1

正确答案选项：参考答案：A

解析30岁以上的员工在所有员工中所占的比例为【图片大小可调】,所以容量为7的样本中，30岁以上的员工应抽取【图片大小可调】

6、△ABC中，若【图片大小可调】，则△ABC是（）

(1分)

A、钝角三角形

C、锐角三角形B、直角三角形

D、三角形形状不能确定正确答案选项：参考答案：A

7、已知过点A（1，a）和B（2，4）的直线与直线x-y+1=0垂直，则a的值为（）

(1分)

A、1/5

B、1/3

C、3D、5

正确答案选项：参考答案：D8、过点P(1,-5)且与直线3x+y-10=0平行的直线方程是（）(1分)

A、3x-y+2=0

B、3x+y+2=0

C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】

9、下面四种说法，正确的是()(1分)

A、距离和时间都是向量

B、凡是等长的有向线段表示同一个向量

C、零向量没有方向

D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项：参考答案：D解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D

10、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。

(1分)

A、69

B、80

C、65D、75正确答案选项：参考答案：A

解析设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。

11、函数【图片大小可调】的定义域是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

12、椭圆x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)

A、4

B、-4C、-2

D、2正确答案选项：参考答案：A

13、下列四个命题中，与【图片大小可调】不等价的有（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

14、如果α是锐角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值为（）

(1分)

A、4/5

B、3/5

C、3/4

D、4/3

正确答案选项：参考答案：B解析α是锐角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故选B

15、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)

A、带①去

B、带②去

C、带③去

D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点

16、下列区间表示数集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)

A、（-2，5）B、（-2，5]

C、[-2，5）D、[-2，5]

正确答案选项：参考答案：C

解析有等于号为闭区间，没有等于号为开区间。则本题左闭右开，故选C

17、在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）

(1分)

A、与x轴相交

B、与y轴相切C、与x轴相切

D、与y轴相交正确答案选项：参考答案：CD

解析∵点（3,4），∴点到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴在平面直角坐标系xoy中，以点（3,4）为圆心，4为半径的圆一定与x轴相切，与y轴相交；故选CD

18、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

19、下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析根据方程式可得其图像关于x轴对称，且x≥0，故可得该抛物线对称轴为x轴，开口向右

20、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

(1分)

A、55986B、46656

C、38880

D、233280

正确答案选项：参考答案：B

解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得

数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6

所以{an}的通项公式：an=6•6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂．

故选B根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列{an}成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本题考点：归纳推理．考点点评：本题以蜜蜂归巢为例，考查了等比数列的通项公式，属于基础题．深刻理解等比数列模型，准确运用它的通项公式，是解决本题的关键所在．21、点P(5，-12）到x轴的距离为（）

(1分)A、5

B、12

C、-5

D、-12

正确答案选项：参考答案：B

解析∵点P的坐标为(5,-12),∴点P到x轴的距离为|-12|=1222、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）

(1分)

A、1/2

B、-1/2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

23、已知三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,则三角形的最大内角是().(1分)A、135°

B、120°C、60°

D、90°

正确答案选项：参考答案：B

解析因为三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,其中【图片大小可调】最大，则三角形的最大内角是边长为边【图片大小可调】所对的角，设为θ.由余弦定理可得【图片大小可调】,所以θ=120°.故选B.

24、抛掷一枚质量均匀的硬币，如果正面朝上则甲赢，反面朝上则乙赢，这游戏（）

(1分)A、甲赢的机会大B、乙赢的机会大

C、对甲、乙两人是公平的

D、乙一定赢

正确答案选项：参考答案：C

解析因为反面朝上和正面朝上的概率是一样的。所以公平25、函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是增函数，则f(1)满足的条件是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

26、抛物线y=ax2的准线方程是（）

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4

C、y=-1/2a

D、y=-1/4a

正确答案选项：参考答案：D

27、一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（）

(1分)

A、πB、2πC、3π

D、4π

正确答案选项：参考答案：A

28、已知平面向量a=(2,-1),b=(1,x).若a//b,则x=().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、-2

C、【图片大小可调】

D、2正确答案选项：参考答案：A

解析因为平面向量a=(2,-1),【图片大小可调】.若a//b,【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。

29、

下列函数中，在区间(0,1)是增函数的是（）

(1分)

A、Y=|X+1|

B、Y=2-X

C、Y=D、Y=X2-X+1正确答案选项：参考答案：A

解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减上单调递减;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上单调递减，在（1/2,+∞）上单调递增,故在(0.1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键

30、设【图片大小可调】，则f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3

B、3/2C、2/3

D、-1

正确答案选项：参考答案：B

31、数列{an}中，【图片大小可调】，则此数列的前8项和S8等于()(1分)

A、29/45

B、58/45

C、9/10D、9/20

正确答案选项：参考答案：A

32、已知正四面体的棱长为1，则正四面体的表面积等于（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A33、下列现象中属于旋转现象的是（）

(1分)

A、钟摆的摆动

B、飞机在飞行

C、汽车在奔跑

D、小鸟飞翔正确答案选项：参考答案：A解析根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案。钟表的钟摆摆动，方向发生改变，属于旋转现象。

34、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）

(1分)

A、平行

B、相交

C、异面

D、以上均有可能

正确答案选项：参考答案：D

解析两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D

35、在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()

(1分)

A、（3，2，-1）

B、（-3，-2，-1）

C、（-3，2，1）

D、（3，-2，1）正确答案选项：参考答案：C解析∵点P（-3，2，-1），点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变，竖标变成原来坐标的相反数，∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是（-3，2，1），故选C

36、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

(1分)

A、y=x/2

B、y=-x2+3

C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正确答案选项：参考答案：A

37、已知a、b为异面直线，AB是公垂线，直线l//AB，则l与a、b的交点总数为（）。(1分)

A、0

B、只有一个

C、最多一个

D、最多两个

正确答案选项：参考答案：C38、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90

B、100

C、120

D、200

正确答案选项：参考答案：B39、α为锐角，若【图片大小可调】，则sina-cosa的值为（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、0

正确答案选项：参考答案：D

40、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，a=5，b=12，则cosA等于（）

(1分)

A、5/12B、5/13

C、12/5

D、12/13

正确答案选项：参考答案：D

41、已知直线l：x+y-3=0，椭圆【图片大小可调】，则直线与椭圆的位置关系是（）

(1分)

A、相交

B、相切C、相离D、相切或相交

正确答案选项：参考答案：C

42、下列各函数中为指数函数的是().(1分)

A、y=x

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析此题考查的是指数函数的概念.一般地，形如【图片大小可调】的函数叫作指数函数，其中x是自变量，x∈R.故选C.

43、若【图片大小可调】,则f(f(x))=().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则【图片大小可调】【图片大小可调】故选C

44、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）

(1分)

A、8B、10

C、16D、2

正确答案选项：参考答案：C

45、一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是()

(1分)

A、18

B、23C、27

D、29正确答案选项：参考答案：C

解析由题意知因为是相似图形，所以三边比相同，三角形三边比为5:6:7，因为最长边长为10.5，所以另外两边长为：9、7.5。周长为三边相加则为27。

46、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）【图片大小可调】(1分)

A、1

B、2

C、6D、3

正确答案选项：参考答案：A

解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3．又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故选A

47、lg2+lg5的值为（）。

(1分)

A、10

B、-10C、1

D、-1正确答案选项：参考答案：C

解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故选：C

48、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4

C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：A

49、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)

A、x-y+1=0

B、x-y-1=0C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

50、已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,若|3a+2b|=【图片大小可调】,则向量a与b的夹角为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D解析设向量a,b夹角为θ,则|3a+2b|=【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

二、判断题(共10题)

1、0属于空集。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：错

解析0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

2、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

解析因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；故