2025年江苏商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、正方体的对角线长为a，它的棱长为（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：B

解析可以在纸上画出图形，按照勾股定理来算，注意是体对角线。

2、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)

A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1

D、x1=0，x2=0

正确答案选项：参考答案：C

3、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°)，则m的取值范围是（）(1分)

A、m>-2

B、m<-2C、m>2D、m<2

正确答案选项：参考答案：C

解析提示：因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

4、函数【图片大小可调】的值域是()。

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

5、若a＞1＞b，则下列不等式成立的是（）

(1分)

A、a-1＞1-bB、a-b＞1

C、a2＞b2D、2a-1＞b

正确答案选项：参考答案：D

解析A无法推出。B从题中条件推断不出来。C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！6、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1成60°角的面对角线共有()条.【图片大小可调】(1分)

A、10B、8

C、6

D、4

正确答案选项：参考答案：B

7、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）

(1分)

A、（1，-1）

B、（-1，1）C、（2，-2）

D、（-2，2）

正确答案选项：参考答案：B

8、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)

A、甲校多于乙校

B、甲校少于乙校

C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D

解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D

9、【图片大小可调】

(1分)A、等边三角形

B、等腰三角形C、直角三角形

D、等腰直角三角形

正确答案选项：参考答案：A

10、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)

A、1,2,3

B、2,3,4

C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项：参考答案：B

11、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)

A、5000（1+2x)=7500

B、5000×2(1+x)=7500

C、5000(1+x)2=7500

D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C12、设【图片大小可调】，则m的值是（）

(1分)

A、9/2

B、9

C、18

D、27

正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】13、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,【图片大小可调】,则△ABC的面积

为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】由正弦定理得【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以△ABC的面积为【图片大小可调】因为【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B.

14、三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）

(1分)

A、2:3:4

B、1:1:1

C、4:1:(-2)D、4:1:2

正确答案选项：参考答案：C15、【图片大小可调】则q等于（

）(1分)

A、-2

B、2

C、7/9

D、-7/9正确答案选项：参考答案：B

解析设等比数列{an}的公比为q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故选：B．

16、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.当c=0时，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件.故选B.17、函数【图片大小可调】的最小正周期为()(1分)

A、2π

B、π

C、3π

D、4π正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】【图片大小可调】,所以f(x)的最小正周期【图片大小可调】故选B.

18、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)

A、|a|+|b|=|a+b|

B、|a|-|b|=|a-b|

C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|

正确答案选项：参考答案：D

19、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】

20、已知圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=9，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)

A、（2，-3），3

B、（-2，3），3

C、（3，-2），3D、（-3，2），3

正确答案选项：参考答案：A21、【图片大小可调】=（）

(1分)

A、-1/2

B、【图片大小可调】

C、1/2

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A22、某几何体如图所示，则该几何体的体积是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2/3

B、1/2

C、1/3

D、1/6

正确答案选项：参考答案：C

23、已知点F1（-4,0）、F2（4,0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线的方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析∵点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6

∴动点P的轨迹是以F1(-4,0)、F2(4,0)为焦点，实轴长为6的双曲线的右支,

∴【图片大小可调】24、下列四个命题中正确的一个是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

25、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）

(1分)A、点动成线

B、线动成面

C、面动成体

D、以上都不对

正确答案选项：参考答案：A

解析流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线。故选：A26、不等式2x-5>-x+1的解集为（）

(1分)

A、（2，+∞）B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6，两端除以3得x>2，所以答案是A选项。27、【图片大小可调】是“tana=1”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

28、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、5B、14

C、10

D、9

正确答案选项：参考答案：C

29、200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法种数有（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种，

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法，故答案为：B

30、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）

C、R

D、（-∞，5）∪（5，+∞）

正确答案选项：参考答案：D

解析分母不能为0，即x-5≠0，故选D

31、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=2a5，则S7/S4=（）

(1分)A、7/4

B、-1C、1

D、5/4

正确答案选项：参考答案：C

32、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，则A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}

C、{1,3}

D、{1,3,6,7,8}

正确答案选项：参考答案：C

解析相交的关系，相同元素为1,333、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是()(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】【图片大小可调】

C、【图片大小可调】【图片大小可调】

D、【图片大小可调】【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

34、下列命题中，错误的是()

(1分)

A、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面

B、经过两条相交直线，有且只有一个平面C、经过两条平行直线，有且只有一个平面D、经过任意三点，有且只有一个平面

正确答案选项：参考答案：D

解析D错误。分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。

35、计算：【图片大小可调】等于（）

(1分)

A、1B、2C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=2

36、用1，2，3，4四个数字组成恰有两个相同数字的四位偶数的个数是()

(1分)A、72个

B、36个

C、144个

D、108个

正确答案选项：参考答案：A

37、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

38、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

39、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析根据对顶角相等可知，B选项正确

40、函数y=8-x是().(1分)

A、奇函数

B、偶函数

C、减函数

D、增函数正确答案选项：参考答案：C解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.

41、已知A、B、C三点共线，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（）。(1分)

A、-13B、9

C、-9D、13

正确答案选项：参考答案：C

42、下列角度中，是多边形内角和的只有()

(1分)

A、270°

B、560°

C、630°

D、1800°正确答案选项：参考答案：D解析多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D

43、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是（）。(1分)

A、7

B、6

C、—7D、—6

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

44、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()

(1分)

A、12种

B、10种C、9种

D、8种

正确答案选项：参考答案：A

45、函数f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的图像恒过点（）

(1分)

A、(0,0)

B、(0,-1)

C、(1，0)

D、(0,1)

正确答案选项：参考答案：A46、若sina=3（1-cosa）【图片大小可调】，则tan（a/2）=（）

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、2

D、3正确答案选项：参考答案：B47、二次函数y=-x2-2x+3，当x=（）时，函数有最大值

(1分)

A、-1

B、1

C、-2

D、2

正确答案选项：参考答案：A48、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、1/5

B、1/4

C、1/3

D、1/2

正确答案选项：参考答案：D

49、【图片大小可调】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正确答案选项：参考答案：C

50、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)

A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.

二、判断题(共10题)

1、双曲线的离心率e小于1。（）

(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析双曲线的离心率e大于1，因为焦距2c大于实轴长2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于1

2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案：错解析可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

3、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。（）

(1分)

A、对

B、错正确答案选项：参考答案：对

解析数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则