2025年重庆信息技术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年重庆信息技术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（）

(1分)A、P=QB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、P∩Q=P正确答案选项：参考答案：C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.2、【图片大小可调】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、∅正确答案选项：参考答案：A解析因为U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【图片大小可调】

故选A.3、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆4、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.(1分)A、4B、5C、9D、20正确答案选项：参考答案：C解析根据分类计数原理可知共有5+4=9(种)不同取法.5、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、[2,+∞)B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析根据题意得【图片大小可调】,解得x≤2.故选B。6、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正确答案选项：参考答案：D解析勾股数的定义就要求所有的数必须为"正整数"7、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.8、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正确答案选项：参考答案：C解析根据众数和中位数的定义即可得到结果。将数据从小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出现的次数最多的是3，是众数。4处在第5位，5处在第6位，平均数为4.5．因而中位数是4.59、已知A(2，3)，B(-1，4)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：B10、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、-2C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】11、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】12、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D13、圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（－2，1），9B、（－2，1），3C、（2，－1），9D、（2，－1），3正确答案选项：参考答案：D14、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正确答案选项：参考答案：C15、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正确答案选项：参考答案：A16、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是

(1分)A、A∩B=∅B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正确答案选项：参考答案：A解析本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为∅。故答案为A。

17、双曲线的渐进线方程为【图片大小可调】，则双曲线的离心率为（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D18、下列实数是无理数的是（）

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D19、有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】20、一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正确答案选项：参考答案：B解析首先这个图形可看出是圆柱，然后圆柱的表面积计算公示圆柱表面积计算公式为S=2×πr^2+CH，C是底面周长也就是πd，由图可知，d=2，H=3;根据圆柱的表面积公式为:S表=侧面积+两个底面积=CH+2πr^2，侧面积CH=2π×3=6π；两个底面积=2×πr^2，半径r=1,则两个底面积=2π，相加即得8π21、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项：参考答案：C解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．22、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为223、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正确答案选项：参考答案：B解析三选一，则每人被选中的概率都为1/324、已知函数【图片大小可调】，若f（x）=-10，则x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正确答案选项：参考答案：A解析先看分段函数，x≥0的时候，x+1≥1，所以不可能为负数，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。25、下列说法正确的是()

(1分)A、如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为对称轴B、如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段的长度相等C、如果两个三角形形状、大小完全相同，那么它们一定成轴对称D、如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁正确答案选项：参考答案：B解析A、直线不能平分，故本选项错误；B、符合轴对称的性质，故本选项正确；C、两个三角形形状、大小完全相同，摆放位置不一定，则它们不一定成轴对称，故本选项错误；D、两个图形关于某直线对称，不一定对称点一定在这条直线的两旁，也可能在直线上，故本选项错误。本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键。26、已知角α的终边过点P（3，-4），则sinα=（）

(1分)A、3/5B、-4/5C、-4/3D、-3/4正确答案选项：参考答案：B27、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正确答案选项：参考答案：B28、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误29、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。30、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C31、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析函数是奇函数，所以满足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-332、若【图片大小可调】，则实数a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】33、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项：参考答案：C34、设【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】35、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a3=S5，a1a4=a5，则an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正确答案选项：参考答案：A36、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B37、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)A、11B、16C、19D、22正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为2238、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正确答案选项：参考答案：C39、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.40、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正确答案选项：参考答案：C解析因为∠DAE=∠B=80oAD平行BE，所以∠AEB=∠B=80°，所以AB=AE=AD，所以∠AED=∠ADE=50°，因为∠B=∠ADC=80°，所以∠CDE=30°41、若logx8=-3，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故选C42、下列直线中，斜率为-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项：参考答案：B解析当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b43、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A44、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B

45、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：A解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.46、若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限，又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。47、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项：参考答案：A解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．48、在等差数列【图片大小可调】中，已知a1=2,a2+a3=13则a4+a5+a6等于（）

(1分)A、40

B、42C、43

D、45正确答案选项：参考答案：B解析设公差为d,则2+d+2+2d=13,所以d=3,则a4+a5+a6=3a1+12d=42.故选B49、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A50、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，BC=5，AC=13,则sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析负角(小于90度)不是锐角，故错误2、如果1，a，25成等比数列，那么a=±5。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析∵1，a，25成等比数列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，当a=5时，q=5，当a=-5时，q=-5，故如果1，a，25成等比数列，那么a=±53、已知圆C的圆心坐标为（1，2），半径r=3，则圆C的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对4、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）

(1分)A、对