2025年郑州电子商务职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年郑州电子商务职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C2、【图片大小可调】展开式的第5项为125x，则a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】3、若【图片大小可调】，则实数a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】4、角a的终边经过点P（-8，-6），则sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正确答案选项：参考答案：D5、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【图片大小可调】D、y=cos2x正确答案选项：参考答案：B解析选项A为奇函数，选项C为非奇非偶函数，选项D为偶函数，但其最小正周期【图片大小可调】故选B.6、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D7、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x2+y2=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（）

(1分)A、直线y-1=0上B、直线y=x上C、直线x+1=0上D、直线y+3=0上正确答案选项：参考答案：D8、若x=-2是关于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正确答案选项：参考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故选C9、【图片大小可调】

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正确答案选项：参考答案：D10、函数y=log2（x+1）的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C11、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A12、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D13、直线2x+3y-2=0的斜率为（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正确答案选项：参考答案：A14、已知点A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：B15、一元二次不等式x2-x-6≤0的解集是().(1分)A、[-2,3]B、(-2,3)C、[-3,2]D、(-3.2)正确答案选项：参考答案：A解析将x2-x-6≤0因式分解，可化为(x+2)(x-3)≤0,解得{x|-2≤x≤3},故选A.16、计算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正确答案选项：参考答案：B解析1+2+3+…100，结果是5050。一共是100个数相加，只要求得平均数，然后再乘以100即可算出结果。（1+100）÷2×100=5050。17、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解为（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项：参考答案：D18、下列各命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a－b＝0，则a＝b＝0B、若a－b＞0，则a＞bC、若a－b＜0，则a＜bD、若a－b≠0，则a≠b正确答案选项：参考答案：A解析A错误，若a－b＝0，则a＝b，但不一定都等于0，为假命题，例如a=b=1。19、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）

(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项：参考答案：B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式，即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t，当时40=2t，解得t=20，则注满水池的时间t为20分钟，故选B20、直线y=-x+1的斜率为（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正确答案选项：参考答案：D解析由斜截式直接看出直线斜率21、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B22、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：C解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm23、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、既不是充分也不是必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为A，B都在(0,180)度区间，而在此区间余弦函数是单调减的，值域为(-1,1),因此当cosA=cosB时，有A=B,反之也成立。所以是充要条件，选A。24、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正确答案选项：参考答案：A解析同正异负，因为结果＞0，所以要不就是两个括号都＞0，要不就是都＜0，由此计算。25、下列四个命题中，与【图片大小可调】不等价的有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D26、

用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正确答案选项：参考答案：C解析印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，则最后一位数为4。27、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,则△ABC的面积等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C28、若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为(),

(1分)A、【图片大小可调】B、(0,2)C、【图片大小可调】D、(0.1)正确答案选项：参考答案：D解析方程可化；【图片大小可调】,因为表示焦点在y轴上的椭圆，则【图片大小可调】所以k<1.又因为【图片大小可调】解得k>0,所以029、已知等比数列{an}，通项an=2n，则该等比数列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正确答案选项：参考答案：A30、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：利用点到直线距离公式【图片大小可调】，即【图片大小可调】，得【图片大小可调】31、如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（）【图片大小可调】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项：参考答案：A解析根据垂线段最短得，点A到DE的距离32、下列四个命题中，正确的有（）。

(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥

(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥

(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥

(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B33、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正确答案选项：参考答案：D解析要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D34、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正确答案选项：参考答案：A解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=1835、若logx8=-3，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故选C36、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A37、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^238、设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出来两个方程，在做加减。39、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，cosA=12/13，则sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正确答案选项：参考答案：A40、在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正确答案选项：参考答案：D解析设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时等号成立）

∴xy≤8

即矩形的面积的最大值值为8

故选D41、在下列命题中，假命题是（)(1分)A、若平面a内的任意直线【图片大小可调】垂直平面β内的一直线，则a丄βB、若平面a内任一条直线平行于平面β，则a//βC、若平面a丄平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】D、若平面a//平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C42、已知三角形的三条边分别为3，4，X，则X的取值范围用区间表示为（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正确答案选项：参考答案：A解析本题考查三角形的构成条件、不等式的概念。三角形的边长满足大于两边差小于两边和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜743、已知0＜x＜π/2，则下列大小排序正确的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正确答案选项：参考答案：C44、【图片大小可调】（）(1分)A、一定关于x轴对称B、一定关于y轴对称C、一定关于原点对称D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析在直线坐标系中,角a与角180度+a的终边关于原点对称

∵它们的两边的端点都在原点,且互为反向延长线（即构成一条直线）45、如果空间两条直线互相垂直，则它们的位置关系是()

(1分)A、一定相交B、共面直线C、异面直线D、一定不平行正确答案选项：参考答案：D解析由平面几何知识和异面直线垂直的定义可知，互相垂直的两条直线可垂直相交或异面直接垂直46、下列抛物线中，开口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正确答案选项：参考答案：A解析对于对于抛物线的标准方程中，开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，本题选择A选项47、下列与抛物线【图片大小可调】有公共焦点的双曲线为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】48、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】49、下列函数中是正比例函数的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正确答案选项：参考答案：A解析A，y为x的正比例函数，所以A选项符合题意；B，y是x的一次次函数，但y不是x的正比例函数，所以B选项不符合题意；C，x的指数不是1，因此y不是x的正比例函数，所以C选项不符合题意；D，x的指数为-1，因此y不是x的正比例函数，所以D选项不符合题意。故选：A。50、某城市的电话号码，由6位数改为7位数(首位数字均不为零），则该城市可增加的电话号数是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析六位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×105

；七位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×106；增加为9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

二、判断题(共10题)1、由【图片大小可调】，可得【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、若实数a>b>c,则ac>bc。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析假如c为负数，则不成立3、执行以下程序框图，若输入的x值为-2，则输出的y值为5。（）【图片大小可调】

(1分