2025年苏州工业园区职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年苏州工业园区职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，则A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正确答案选项：参考答案：C解析相交的关系，相同元素为1,32、已知点P（2，-3），Q（4，5），则线段PQ的中点M的坐标为（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正确答案选项：参考答案：B3、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正确答案选项：参考答案：C4、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()

(1分)A、24种B、36种C、54种D、72种正确答案选项：参考答案：B解析乙如果与两人相邻则，一定是丁和戊，而丁和戊可交换位置共有两种，则乙和丁戊共同构成3人一团，从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法，而甲乙可互换又有两种，则有2×3×2=12，乙如果在首末两位，则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊，其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24,根据分类计数原理知有12+24=365、已知奇函数y=f(x)在其定义域上是增函数，那么y=f(-x)在它的定义域上（）(1分)A、既是奇函数，又是增函数B、既是奇函数，又是减函数C、既是偶函数，又是先减后增的函数D、既是偶函数，又是先增后减的函数正确答案选项：参考答案：B6、下列说法正确的是（）

(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项：参考答案：B解析对于A，经过不共线的三点才可以确定一个平面，故错；对于B，根据直线与平面垂直的性质定理，可得垂直于同一平面的两条直线平行，故正确；对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面，故错；对于D，若两条直线为异面直线时，平行于同一平面但两条直线不平行，故错。7、已知:x＜a＜0，则一定成立的不等式是（）(1分)A、x²＜ax＜0B、x²

＞ax＞a²C、0＜x²＜a²D、x²

＞a²

＞ax正确答案选项：参考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

则x²=4，ax=2，a²=1，可排除A、C、D，而B符合题意，

故选B．可采用特值排除法．8、如果【图片大小可调】(【图片大小可调】)，【图片大小可调】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正确答案选项：参考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【图片大小可调】但不能确定同向或反向.综上所述，答案选择：B9、在【图片大小可调】中，已知cosA=1/2，则sinA=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D10、

已知数列｛an｝

前n项和为Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,则an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正确答案选项：参考答案：B解析因为Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以数列{an}是以2为首项，4为公比的等比数列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故选:B.11、已知等比数列{an}中，a1=2,S3=26,则公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正确答案选项：参考答案：C12、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B13、已知数列【图片大小可调】,则【图片大小可调】是该数列的第()项.(1分)A、18B、19C、20D、21正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知该数列的通项公式为【图片大小可调】,则由【图片大小可调】可得n=19.故选B.14、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正确答案选项：参考答案：D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中：3X-5Y+10=0写成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=215、最早使用负数的国家是（）

(1分)A、中国B、印度C、英国D、法国正确答案选项：参考答案：A解析当然是中国了战国时期李悝(约前455～395)在《法经》中已出现使用负数的实例16、【图片大小可调】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正确答案选项：参考答案：C17、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，cosA=12/13，则sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正确答案选项：参考答案：A18、设a，b为不等的正数，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）则有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正确答案选项：参考答案：C19、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.20、直线【图片大小可调】的斜率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D21、某城市的电话号码，由6位数改为7位数(首位数字均不为零），则该城市可增加的电话号数是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析六位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×105

；七位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×106；增加为9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

22、不一定相等的一组是（）

(1分)A、a+b与b+aB、3a与a+a+aC、a3与a∙a∙aD、3（a+b）与3a+b正确答案选项：参考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以选择D23、已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5＝7，S10＝21，则S15等于()

(1分)A、35B、42C、49D、63正确答案选项：参考答案：B解析在等差数列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差数列，即7，14，S15－21成等差数列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝4224、已知【图片大小可调】为一元一次方程，则n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正确答案选项：参考答案：D解析由题意得：方程为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或025、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】26、若三个点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线，则x=().

(1分)A、-1B、3C、【图片大小可调】D、51正确答案选项：参考答案：B解析三点共线问题一般可由斜率相等列出方程求解.由【图片大小可调】,解得x=3.故选B.

27、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=()

(1分)A、{2，3，4}B、{2，3，4，5}C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}正确答案选项：参考答案：B解析由A与B，求出两集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故选B28、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正确答案选项：参考答案：A29、过点(1,2)且倾斜角的正弦值为4/5的直线方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】30、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正确答案选项：参考答案：D解析要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D31、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正确答案选项：参考答案：C解析12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为1232、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列变形正确的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正确答案选项：参考答案：C33、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标为（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知，此椭圆的焦点在y轴上，且a2=16,b2=9,所以【图片大小可调】所以焦点坐标是【图片大小可调】.故选C.34、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正确答案选项：参考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故选D。35、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】36、如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，在△ABC中，AC=60m,【图片大小可调】,所以由正弦定理得【图片大小可调】故选B.37、

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【图片大小可调】D、y=x2-x+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减;y=x2-x+1在【图片大小可调】上单调递减，在【图片大小可调】上单调递增故在(0,1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键38、cos30°的相反数是（）

(1分)A、-1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C39、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正确答案选项：参考答案：B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行，对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定，学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握．这是数学中的基础.40、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。41、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A42、不等式|2x-1|≥3的解集是()

(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析两种可能，2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。43、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C44、直线x+y+【图片大小可调】=0的倾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】45、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()

(1分)A、91B、92C、93D、94正确答案选项：参考答案：B46、—组平行线有5条，与它们都垂直相交的另一组平行线有4条，由这些平行线所围成的长方形的个数是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】47、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：C解析根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形48、若【图片大小可调】，则角【图片大小可调】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正确答案选项：参考答案：D49、如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．AB为圆的直径，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2

50、已知点A(1,1)，B(-1,5)，下列说法中错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】，C点的坐标为(0,3)B、【图片大小可调】，C点的坐标为(0,3)C、【图片大小可调】，D点的坐标为(-3,9)D、【图片大小可调】，D点的坐标为(4,-8)正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、一个三角形有唯一的一个