方程的应用-储蓄与销售问题（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

方程的应用——储蓄与销售问题（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）方程的应用——储蓄与销售问题（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版课程基本信息1.课程名称：方程的应用——储蓄与销售问题

2.教学年级和班级：六年级（2）班

3.授课时间：2023年11月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

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同学们，大家好！今天我们要一起走进“方程的应用——储蓄与销售问题”的数学课堂。在这节课中，我们将结合六年级下册数学北师大版教材，通过储蓄与销售的实际案例，一起探索方程的奥秘。让我们一起期待，数学世界中的这次奇妙之旅吧！🌟📚🔢核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提高学生的数学建模意识。

2.增强学生分析问题和解决问题的能力，提升逻辑思维和推理能力。

3.培养学生合作学习的精神，通过小组讨论和交流，提高沟通与协作能力。

4.强化学生对数学与生活联系的认识，激发学生对数学学习的兴趣和热情。学情分析同学们，进入六年级下册，大家已经对数学学习有了自己的理解和积累。在这个年级，同学们的数学思维开始从具体的操作和形象思维向抽象思维过渡，这对于理解和应用方程来说是一个重要的转折点。

从知识层面来看，大部分同学已经掌握了基本的代数运算和简单的方程解法，但对于复杂方程的建立和解题策略，还需要进一步的引导和训练。在能力方面，同学们的观察力、分析问题和解决问题的能力都有所提高，但面对储蓄与销售这类实际问题，他们可能还需要更多的实践机会来提升自己的应用能力。

在素质方面，同学们的学习态度普遍认真，但个别同学可能对数学学习存在畏难情绪，需要我们老师更多的鼓励和耐心。此外，同学们在课堂上的行为习惯良好，但独立思考和合作学习的意识还有待加强。

这些学情特点对课程学习有着直接的影响。在“方程的应用——储蓄与销售问题”这一节课中，我将结合同学们的实际水平，设计一些贴近生活的案例，通过小组讨论和互动，激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步建立起解决实际问题的数学模型，同时培养他们的团队协作精神和解决问题的自信心。教学资源-硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器

-课程平台：班级QQ群、学校在线学习平台

-信息化资源：储蓄与销售问题的案例视频、相关图片资料、互动练习软件

-教学手段：多媒体教学、小组合作学习、实际操作练习、课堂讨论教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：同学们，今天我们要学习的是“方程的应用——储蓄与销售问题”。我已经在班级QQ群里发布了预习资料，包括PPT和相关的案例视频，请大家提前阅读，并尝试理解储蓄和销售问题中涉及的基本数学概念。

-设计预习问题：请大家思考一下，如果一家商店卖出一批商品，你知道如何用方程来表示商品的售价和销售数量之间的关系吗？

学生活动：

-自主阅读预习资料：我已经仔细阅读了预习资料，对储蓄和销售问题有了初步的了解。

-思考预习问题：我试着用方程表示了商品的单价和销售数量，发现可以通过简单的代数运算来解决问题。

-提交预习成果：我已经将我的初步理解和遇到的问题提交到了QQ群。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过阅读和思考，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用QQ群实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：同学们，今天我们通过一个有趣的商店销售案例来学习方程的应用。你们知道如何用数学的方式来分析这个问题吗？

-讲解知识点：我会详细讲解如何将储蓄和销售问题转化为方程，并展示如何解方程来找出问题的答案。

-组织课堂活动：接下来，我们将进行小组讨论，每个小组将模拟一个商店，设计自己的销售策略，并使用方程来预测销售情况。

-解答疑问：如果在讨论过程中遇到难题，我会及时解答大家的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：我会认真听讲，并思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：我会积极参与小组讨论，与同学们一起设计销售策略，并使用方程来解决问题。

-提问与讨论：如果有不清楚的地方，我会勇敢提问，并与同学们一起讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解方程的应用。

-实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中掌握方程的应用。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：请大家课后完成一份关于储蓄与销售问题的应用题，尝试解决实际生活中的类似问题。

-提供拓展资源：我会在学校在线学习平台上提供一些相关的拓展案例和视频，供大家进一步学习。

学生活动：

-完成作业：我会认真完成作业，巩固今天所学的内容。

-拓展学习：我会利用老师提供的资源，进行更深入的学习。

-反思总结：我会对自己的学习过程和成果进行反思，看看有哪些地方可以改进。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过完成作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

-反思总结法：通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议。

本节课的重难点在于如何将实际问题转化为数学模型，并运用方程进行求解。通过课前预习、课中实践活动和课后拓展，旨在帮助学生掌握这一技能，并提高他们的数学应用能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-**储蓄利息计算**：介绍不同类型的储蓄账户和利息计算方法，如单利和复利，让学生了解利息是如何计算的，并学会使用方程来计算不同储蓄方案的利息。

-**销售数据分析**：提供一些实际的销售数据，如不同时间段的销售量、价格变化等，让学生通过分析数据来建立销售模型，预测销售趋势。

-**市场调查报告**：分享一些市场调查报告，让学生了解市场供需关系，以及价格、促销等因素对销售的影响。

-**经济新闻**：推荐一些与经济相关的新闻，让学生关注现实生活中的经济现象，如通货膨胀、汇率变动等，理解数学在经济分析中的应用。

2.拓展建议：

-**储蓄利息计算拓展**：

-设计一个模拟银行储蓄的软件，让学生通过实际操作来体验不同储蓄方案的利息计算。

-让学生收集不同银行的储蓄利率信息，比较不同储蓄方案的优劣，并计算出最佳储蓄方案。

-**销售数据分析拓展**：

-组织学生进行市场调研，收集商品的销售数据，分析销售趋势，并尝试预测未来销售情况。

-引导学生使用统计软件（如Excel）来处理和分析销售数据，提高他们的数据处理能力。

-**市场调查报告拓展**：

-鼓励学生阅读市场调查报告，分析报告中的数据和方法，学习如何从报告中提取有用信息。

-组织学生模拟市场调查，设计调查问卷，收集数据，并撰写调查报告。

-**经济新闻拓展**：

-每周安排时间让学生分享他们阅读的经济新闻，讨论新闻中的经济现象和数学应用。

-引导学生分析新闻中的数据，如GDP增长率、失业率等，理解这些数据对经济的影响。

-**实践活动拓展**：

-安排学生参与模拟商业活动，如开设小店铺，计算成本、定价和利润，让学生在实际操作中应用数学知识。

-设计数学竞赛或游戏，如方程求解比赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用能力。

-**跨学科学习拓展**：

-结合语文课程，让学生撰写与储蓄和销售相关的文章或故事，提高他们的写作能力。

-与科学课程结合，让学生了解经济原理背后的科学依据，如供需关系、市场均衡等。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固今天所学的“方程的应用——储蓄与销售问题”，我为大家布置以下作业：

1.**储蓄利息计算练习**：设计一个储蓄账户，假设初始存款为1000元，年利率为5%，计算5年后的复利总额。然后，尝试改变存款金额、年利率或存款年限，观察复利总额的变化。

2.**销售数据分析应用**：假设一家商店正在销售一款新商品，已知前两个月的销售数据如下：第一个月销售了150件，第二个月销售了180件。根据这些数据，预测第三个月的销售量，并尝试建立销售量的预测模型。

3.**实际案例分析**：选择一个你感兴趣的实际案例，如一家餐厅或一家服装店，收集它们的销售数据，分析影响销售量的因素，并尝试用数学方法来优化销售策略。

作业反馈：

对于学生的作业，我将采取以下反馈方式：

1.**及时批改**：在学生提交作业后的第二天，我会对作业进行批改，确保每个学生都能及时收到反馈。

2.**详细点评**：在批改作业时，我会对每个学生的答案进行详细点评，不仅指出正确与否，还会分析解题思路，指出其中的亮点和需要改进的地方。

3.**个别指导**：对于作业中普遍存在的问题，我会在课堂上进行讲解，并对个别学生进行个别指导，帮助他们克服困难。

4.**改进建议**：在作业反馈中，我会给出具体的改进建议，如如何改进解题方法、如何提高计算准确性等。

5.**鼓励与肯定**：对于表现优秀的学生，我会给予肯定和鼓励，以激发他们的学习动力。

6.**跟踪进度**：我会记录每个学生的作业完成情况，定期与家长沟通，共同关注学生的学习进度。典型例题讲解在“方程的应用——储蓄与销售问题”这一章节中，我们学习了如何将实际问题转化为数学模型，并使用方程来解决问题。以下是一些典型例题的讲解，以及对应题型的详细补充和说明。

例题1：

一家商店卖出了一批商品，每件商品的售价为x元，总共卖出了y件商品，总收入为5000元。请建立方程并求解x和y的值。

解答：

设每件商品的售价为x元，卖出y件商品，则总收入为xy元。根据题意，我们有方程：

xy=5000

由于题目没有给出x和y的具体值，我们需要更多的信息来求解。例如，如果知道卖出的商品数量，我们可以解出每件商品的售价。

例题2：

一个储蓄账户的年利率为4%，如果你存入10000元，5年后你的账户总额是多少？

解答：

这是一个复利计算问题。复利计算公式为：

A=P(1+r/n)^(nt)

其中，A是未来值，P是本金，r是年利率，n是每年计息次数，t是时间（年）。

在这个例子中，P=10000元，r=4%，n=1（每年计息一次），t=5年。代入公式得：

A=10000(1+0.04/1)^(1*5)

A=10000(1.04)^5

A≈10000*1.21665

A≈12166.5元

所以，5年后你的账户总额大约是12166.5元。

例题3：

一个商店在促销期间，将商品的原价降低了20%，如果原价为100元，现在的售价是多少？

解答：

降价20%意味着售价是原价的80%。所以，现在的售价为：

售价=原价*(1-降价比例)

售价=100元*(1-0.20)

售价=100元*0.80

售价=80元

因此，现在的售价是80元。

例题4：

一个农夫种了两种作物，小麦和玉米。小麦的产量是玉米的两倍，如果小麦的产量是2000公斤，那么玉米的产量是多少？

解答：

设玉米的产量为x公斤，则小麦的产量是2x公斤。根据题意，我们有方程：

2x=2000

解这个方程得：

x=2000/2

x=1000

所以，玉米的产量是1000公斤。

例题5：

一个图书馆的藏书量是3000册，如果每年增加100册，5年后图书馆的藏书量将是多少？

解答：

这是一个线性增长问题。每年的增长量是100册，所以5年后的增长总量是：

增长总量=每年增长量*时间（年）

增长总量=100册/年*5年

增长总量=500册

因此，5年后的藏书量是：

藏书量=初始藏书量+增长总量

藏书量=3000册+500册

藏书量=3500册

所以，5年后图书馆的藏书量将是3500册。板书设计①方程的应用——储蓄与销售问题

-重点知识点：方程的建立、方程的解法、实际问题的转化

-关键词：储蓄利息、销售数量、收入、成本、利润

-句子：通过方程解决实际问题，建立数学模型

②储蓄利息计算

-重点知识点：复利计算公式、本金、年利率、时间

-关键词：复利、本金、年利率、时间、未来值

-句子：复利计算公式：A=P(1+r/n)^(nt)

③销售数据分析

-重点知识点：销售量、价格、收入、成本、利润

-关键词：销售量、价格、收入、成本、利润、预测

-句子：销售模型：收入=销售量*单价

④降价问题

-重点知识点：原价、降价比例、售价

-关键词：原价、降价比例、售价、折扣

-句子：售价=原价*(1-降价比例)

⑤作物产量问题

-重点知识点：比例关系、方程建立、解方程

-关键词：比例关系、方程、解方程、产量

-句子：比例关系转化为方程：2x=2000

⑥线性增长问题

-重点知识点：初始值、增长量、总量

-关键词：初始值、增长量、总量、线性增长

-句子：总量=初始值+增长量*时间

板书设计将围绕以上知识点展开，确保学生在课堂上能够清晰地跟随教师的思路，同时也能够在课后复习时快速回顾关键概念。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践案例引入：在课堂教学中，我尝试引入实际生活中的储蓄与销售案例，让学生在具体情境中理解方程的应用，这样不仅增强了学生的学习兴趣，而且提