2023六年级数学上册 3 分数除法 2分数除法第3课时 分数混合运算教学设计 新人教版

2023六年级数学上册3分数除法2分数除法第3课时分数混合运算教学设计新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册3分数除法2分数除法第3课时分数混合运算教学设计新人教版设计思路嘿，亲爱的同学们，咱们今天要来一起探索分数混合运算的奥秘啦！😄首先，我会通过一个趣味小游戏，让大家复习一下分数的基本知识，然后咱们一步步走进分数混合运算的殿堂。我会用生动的故事、丰富的教具和你们喜欢的互动游戏，让分数运算变得既简单又有趣。咱们一起来感受数学的魅力吧！🎉📚核心素养目标培养学生对分数混合运算的理解和运用能力，发展逻辑推理和数学建模的素养。通过探究分数运算的规律，提升学生解决问题的能力和数学思维能力，激发学生对数学学习的兴趣和探究精神，培养他们严谨、细致的学习态度。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生们在进入本课时之前，已经学习了分数的基本概念、分数的加减法和乘法运算。他们能够进行简单的分数计算，并理解分数与整数的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级的学生对数学学习兴趣普遍较高，他们乐于接受新知识，并尝试运用所学解决实际问题。在能力方面，学生的计算能力和逻辑思维能力有所提高，但部分学生可能在理解和运用分数混合运算时遇到困难。学习风格上，有的学生喜欢通过视觉辅助来学习，有的则更倾向于动手操作和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在分数混合运算的学习中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对运算顺序的混淆，二是难以处理带有括号的复杂分数表达式，三是缺乏对分数与整数混合运算的直观理解。此外，部分学生可能因为缺乏足够的练习而无法熟练掌握运算技巧。教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法，结合实例讲解分数混合运算的步骤和规则，确保学生理解运算顺序和计算方法。接着，运用讨论法，引导学生分组讨论解决实际问题的策略，鼓励他们提出不同的解题思路。

2.教学手段：运用多媒体设备展示分数混合运算的动画演示，帮助学生直观理解运算过程。利用教学软件进行互动练习，让学生在游戏中巩固知识点，提高计算速度和准确性。

3.实践操作：安排学生动手操作分数卡片，通过实际操作来体验分数混合运算，增强对运算规则的记忆和应用能力。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分数混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要分数混合运算的问题吗？”

展示一些生活中的分数混合运算实例，如购物找零、食谱配比等，让学生初步感受分数混合运算的魅力或实用性。

简短介绍分数混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、分数混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分数混合运算的定义，包括其主要组成元素或结构，如分子、分母、分数线等。

详细介绍分数混合运算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解分数的加减乘除运算。

三、分数混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分数混合运算案例进行分析，如分数与整数的混合运算、分数与分数的混合运算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数混合运算解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数混合运算相关的主题进行深入讨论，如“如何简化分数混合运算”、“分数混合运算在生活中的应用”等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数混合运算的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分数混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数混合运算。

布置课后作业：让学生完成一份关于分数混合运算的练习题，以巩固学习效果，并思考如何将所学知识应用于实际生活。拓展与延伸1.《分数的奥秘》：这本书以故事的形式介绍了分数的历史、起源和发展，以及分数在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以更深入地了解分数的概念和意义，同时激发他们对数学的兴趣。

2.《分数的世界》：这本书通过丰富的实例和趣味问题，引导学生探索分数的奥秘。书中包含了许多与分数混合运算相关的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

3.《分数与几何》：这本书将分数与几何图形相结合，通过直观的图形展示分数的概念和运算。学生可以通过阅读这本书，更好地理解分数在几何中的应用，如面积、体积的计算等。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.学生可以尝试自己解决一些与分数混合运算相关的实际问题，如设计一份食谱，要求使用分数来表示食材的比例。

2.鼓励学生探究分数混合运算中的规律，例如，尝试找出分数与整数混合运算中，不同运算顺序对结果的影响。

3.学生可以尝试将分数混合运算应用于其他学科，如物理、化学等，探究分数在解决实际问题中的应用。

4.组织学生开展小组合作，共同研究分数混合运算在数学竞赛中的应用，如解决数学竞赛中的分数题目。

5.引导学生关注分数混合运算在科技领域的应用，如计算机编程中的分数处理、图像处理等。

6.鼓励学生进行创新性思考，尝试将分数混合运算与其他数学知识相结合，如与概率、统计等知识进行融合。

7.学生可以尝试编写一篇关于分数混合运算的科普文章，向其他同学介绍分数混合运算的重要性和应用。

8.组织学生参观科技馆或博物馆，了解分数在现实世界中的应用，如建筑设计、工程计算等。教学反思与总结嗯，今天这节课过得还挺快，我也想趁热打铁，和大家一起回顾一下这节课的情况。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我用了生活中的实例来引入分数混合运算的概念，孩子们看起来挺感兴趣的。不过，我也发现了一些问题，比如在讲解分数与整数混合运算时，有些学生还是有点困惑，可能是因为他们对于分数的基本概念还不够牢固。所以，我觉得以后在讲解这类问题时，可以适当放慢节奏，多给学生一些思考和练习的时间。

然后是教学策略，我用了小组讨论和课堂展示的方式，希望能够培养学生的合作能力和表达能力。看得出，学生们在讨论的时候挺积极的，但是展示的时候有些紧张，可能是因为缺乏足够的练习。所以，我打算在接下来的教学中，多组织一些类似的展示活动，让学生们有更多的机会锻炼。

至于课堂管理，我觉得整体上还算顺利，但是也出现了一些小插曲。比如，在小组讨论的时候，有个别学生有点分心，我及时提醒了一下，他们也很快回归了正轨。不过，我也意识到，对于这类问题，可能需要更细致的课堂观察和更有效的管理策略。

说到教学效果，我觉得还是有挺多收获的。大部分学生能够理解分数混合运算的基本步骤，并且在练习中也能正确应用。当然，也有一些学生对于复杂的分数混合运算还是有些吃力，这说明我在教学过程中需要更加关注到每一个学生的学习情况，提供个性化的辅导。

情感态度方面，我发现学生们对于数学的兴趣有所提升，他们在遇到困难时也能够坚持下来，这让我感到很欣慰。但是，也有一些学生对于数学学习缺乏信心，我觉得这需要我在今后的教学中更加注重激发他们的学习动力，让他们看到自己的进步。

当然，也存在一些不足之处。比如，我在讲解某些概念时，可能没有用足够的时间去让学生充分理解，导致他们在练习中出现问题。另外，课堂上的互动虽然比较活跃，但是深度还不够，可能需要我设计更多有挑战性的问题，让学生在思考中成长。

针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下改进措施：

1.在讲解概念时，我会更加注重学生的理解程度，确保他们掌握了基础知识。

2.我会设计更多层次的问题，让学生在解决问题的过程中提升思维能力。

3.我会加强对学生的个别辅导，特别是对于那些学习有困难的学生，给予更多的关注和支持。

4.我会尝试不同的教学手段，如使用游戏、动画等，来提高学生的学习兴趣和参与度。典型例题讲解1.例题：计算\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}\)

解答过程：

首先计算除法部分\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}\)，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以：

\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{3\times2}{4\times1}=\frac{6}{4}\)

接着计算乘法部分\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}\)：

\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{2\times3}{3\times5}=\frac{6}{15}\)

现在我们有两个结果\(\frac{6}{4}\)和\(\frac{6}{15}\)，它们需要相加。为了相加，我们需要找到一个共同的分母，这里可以选择两个分母的最小公倍数，即60：

\(\frac{6}{4}=\frac{6\times15}{4\times15}=\frac{90}{60}\)

\(\frac{6}{15}=\frac{6\times4}{15\times4}=\frac{24}{60}\)

现在我们可以相加：

\(\frac{90}{60}+\frac{24}{60}=\frac{90+24}{60}=\frac{114}{60}\)

最后，我们可以将结果化简：

\(\frac{114}{60}=\frac{19}{10}\)

答案：\(\frac{19}{10}\)或1.9

2.例题：计算\(\frac{5}{6}\div\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\)

解答过程：

首先计算括号内的加法\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)，需要找到一个共同的分母，这里可以选择12：

\(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\)

\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)

现在我们可以相加：

\(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)

接着计算除法部分\(\frac{5}{6}\div\frac{7}{12}\)，除以一个分数等于乘以它的倒数：

\(\frac{5}{6}\div\frac{7}{12}=\frac{5}{6}\times\frac{12}{7}=\frac{5\times12}{6\times7}=\frac{60}{42}\)

最后，我们可以将结果化简：

\(\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)

答案：\(\frac{10}{7}\)或1.4286

3.例题：计算\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\)

解答过程：

首先计算乘法部分\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\)：

\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{6}{20}\)

接着计算除法部分\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}\)，除以一个分数等于乘以它的倒数：

\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\times\frac{3}{1}=\frac{3}{2}\)

现在我们有两个结果\(\frac{6}{20}\)和\(\frac{3}{2}\)，它们需要相减。为了相减，我们需要找到一个共同的分母，这里可以选择20：

\(\frac{3}{2}=\frac{3\times10}{2\times10}=\frac{30}{20}\)

现在我们可以相减：

\(\frac{6}{20}-\frac{30}{20}=\frac{6-30}{20}=\frac{-24}{20}\)

最后，我们可以将结果化简：

\(\frac{-24}{20}=-\frac{6}{5}\)

答案：\(-\frac{6}{5}\)或-1.2

4.例题：计算\(\frac{7}{8}+\frac{1}{4}\times\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

解答过程：

首先计算括号内的减法\(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\)，需要找到一个共同的分母，这里可以选择6：

\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\)

\(\frac{1}{6}\)保持不变

现在我们可以相减：

\(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}\)

接着计算乘法部分\(\frac{1}{4}\times\frac{3}{6}\)：

\(\frac{1}{4}\times\frac{3}{6}=\frac{1\times3}{4\times6}=\frac{3}{24}\)

现在我们有两个结果\(\frac{7}{8}\)和\(\frac{3}{24}\)，它们需要相加。为了相加，我们需要找到一个共同的分母，这里可以选择24：

\(\frac{7}{8}=\frac{7\times3}{8\times3}=\frac{21}{24}\)

现在我们可以相加：

\(\frac{21}{24}+\frac{3}{24}=\frac{21+3}{24}=\frac{24}{24}\)

最后，我们可以将结果化简：

\(\frac{24}{24}=1\)

答案：1

5.例题：计算\(\frac{3}{7}\div\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right)\times\frac{2}{3}\)

解答过程：

首先计算括号内的加法\(\frac{5}{9}+