北京市密云区2024年数学小升初试卷（含解析）

北京市密云区2024年数学小升初试卷

一'选择。（24%）（共12题；共24分）

1.（2分）在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.统计表D.扇形统计图

2.（2分）用同一根铁丝，围成（）时，所围成的面积最大。

A.长方形B.正方形C.圆D.梯形

3.（2分）能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（）

A.100B.102C.105D.120

4.（2分）李叔叔如图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积

)

A.比原来长方体表面积大B.比原来长方体表面积小

C.与原来长方体表面积同样大D.无法比较

5.（2分）下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。仔细看图，阴

影部分面积相等的是（）

图1图2图3图4

A.图1和图4B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图3

6.（2分）底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是（）

A.圆柱B.圆锥C.正方体D.长方体

7.（2分）一本书定价25元，先降价20%,后来又提价20%,现在的售价()

A.不变B.比定价高C.比定价低D.都有可能

8.（2分）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

A.90B.60C.30D.10

9.（2分）长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（）

A.正比例关系B.反比例关系

C.没有比例关系D.都有可能

10.（2分）如果号（b。0）分子加上2a,要使分数大小不变，那么分母应该加（）

A.2aB.2bC.2abD.3b

11.（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的占第二小时行了余下路程的小两小时的

路程比较，（）

A.第一小时行的多B.第二小时行的多

C.两小时行的同样多D.无法比较哪个小时行的多

12.（2分）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，估

计平均每小时行了多少千米。正确的取值范围应（）

A.在50〜52.1之间B.在52.1〜60之间

C.在60〜62.5之间D.在62.5〜70之间

二、填空。（将正确答案填写在答题卡相应位置）（16%）（共8题；共16分）

13.（1分）在我国四川省发现的恐龙化石距现在已有一亿三千万年，写成以“亿”为单位的数是

亿年。

14.（2分）315厘米=米

3时30分=时

15.（4分）在0.273、2、27.3%、二中最大的数是；最小的数是；相等的数是

和O

16.（4分=2：=0.4=：20=%

17.（2分）工地上有〃吨水泥，每天用去15吨，用了b天,还剩吨；当〃=200,

b=8时，还剩吨。

18.（1分）用“因叵］区］”三张数字卡片任意摆出三位数。如果摆出的三位数是奇数，则小红

赢；如果摆出的三位数是偶数，则小军赢。那么赢的可能性大。

19.（1分）如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为—

20.（1分）一个长方形，长6厘米，宽4厘米。以长为轴旋转一周，形成圆柱A；再以宽为轴旋转

一周，形成圆柱5。求圆柱A与圆柱3的体积的最简比是。

AB

三'计算。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）（共3题；共20分）

21.（4分）口算。

4.7-3=24+37=h条=

22.（12分）脱式计算。

1250+25+45

11

12X（4+12）

0.8x0.4x2,5x1.25

52

60+跖-2）x12]

23.（4分）解方程。

33„1

久一4%=8Q4：久=2%

四、操作题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（6%）（共1题；共6分）

24.（6分）在下面方格纸中画一画。

（1）（2分）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。

（2）（2分）把图中三角形绕O点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（3）（2分）把图中三角形按2：1放大，画出放大后的图形。

五'解答题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（8%）（共2题；共8分）

25.（4分）如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点4、3、C为圆心，并且半径都是4厘米。图

中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？

AC

26.（4分）如图中小球和大球的体积各是多少立方厘米?

六、解决问题。（将正确答案写在答题卡的相应位置）（26%）（共6题；共26分）

27.（4分）小明读一本故事书，计划每天读12页，8天可以读完。实际每天多读4页，实际几天读

完？

28.（4分）妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少

元？

29.（4分）汽车厂计划生产汽车800辆，已经生产了一周（7天），平均每天生产60辆。剩下的要5

天完成，平均每天需生产多少辆？

30.（4分）一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：lo这个长方体的体积是多

少立方厘米?

31.（4分）小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的轲小明故事书本书的看相等。小东和小

明各有故事书多少本？

32.（6分）小莉家2023年12月份家庭支出情况统计表

2024年1月

支出项目书报娱乐储蓄食品其它

金额（元）210305400800285

根据上表中的资料，解答下面的问题。

（1）（1.5分）他们全家12月份总支出是多少元？

（2）（1.5分）食品支出占全月总支出的百分之几?

（3）（1.5分）书报支出比娱乐支出少百分之几？（保留三位小数）

（4）（1.5分）哪两项支出的和最接近全月总支出的50%?

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是

折线统计图。

故答案为：Bo

【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减

变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。

2.【答案】C

【解析】【解答】用同一根铁丝围成图形时，周长是相等的，围成圆时，所围成的面积最大。

故答案为：Co

【分析】周长相等的长方形、正方形、梯形和圆形，圆形的面积是最大的。面积相等的长方形、正

方形、圆形和梯形，圆的周长是最短的。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A：100不能被3整除；

B：102不能被5整除；

C：105不能被2整除；

D：能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120。

故答案为：D。

【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数能被2整除；个位数字是0或5的数能被5整除；各个数

位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：挖去这个正方体后，表面积减少了3个正方形面的面积，同时又增加了3个正

方形面的面积，所以剩下北方的表面积和原来长方体表面积一样大。

故答案为：Co

【分析】挖去一个正方体后，判断出表面积减少面的面积和增加面的面积，然后判断面积的变化情

况。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：图1和图4中两个三角形的底都是两个正方形边长的和，高都是大正方形的边

长，所以这两个三角形面积相等。

故答案为：A。

【分析】阴影部分是组合图形的判断出是由哪些部分的面积组成的，阴影部分是三角形的判断出三

角形的底和高，然后判断阴影部分面积相等的图形即可。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的

是圆锥。

故答案为：B。

【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积乘高，圆锥的体积=底面积x高耳，所以圆锥的体

积是最小的。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：25x（1-20%）x（1+20%）

=25x80%xl20%

=20x120%

=24（元）

25<24,所以比定价低。

故答案为：C„

【分析】降价后价格是原价的（1-20%）,提价后价格是降价后价格的（1+20%）,根据分数乘法的意

义求出售价，比较定价和售价即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：30x3=90（立方厘米）

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积又高，圆锥的体积=底面积x高耳，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积

的3倍。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：长、宽=长方形面积，长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是反比例

关系。

故答案为：B。

【分析】根据长方形面积公式判断出长方形长与宽的乘积一定，相关联的两个量的乘积一定，二者

就成反比例关系。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：a+2a=3a,分子乘3,分母乘3后是3b,所以分母应该加上2b。

故答案为：Bo

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。先判断出分子扩大

的倍数，然后把分母也扩大相同的倍数，进而确定分母应该加上的数。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：全程要大于第一小时行走后余下的路程，所以全程的J要大于余下路程的J，所

以第一小时行的多。

故答案为：A。

【分析】第一小时行的J是以全程为单位“1”，第二小时行的J是以余下的路程为单位“1”，比较单位

“1”的大小即可确定哪个小时行的多。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：(52.1+60+62.5)+3=175+3,所以估计平均每小时行的路程应该在52.1〜60之

间。

故答案为：B。

【分析】平均每小时行的路程应该比最小值大，比最大值小，可以用三个小时行的路程和除以3估

算出平均每小时大约行的长度。

13.【答案】1.3

【解析】【解答］解:一亿三千万=130000000=1.3亿。

故答案为：1.3。

【分析】亿位上是1,千万位上是3,后面数位上都是0,在亿位后面加上小数点，去掉末尾的0,

在后面加上亿字即可改写成以“亿”为单位的数。

14.【答案】3.15；3.5

【解析】【解答】解：315厘米=3.15米；

3时30分=3.5时。

故答案为：3.15；3.5o

【分析】1时=60分，根据时、分之间的进率换算单位即可。

15.【答案】亲A；0.273；27.3%

【解析】【解答】解：0.273,鲁=0.2727……,27.3%=0.273,焉=0.28,所以最大的数是至最小的数

.L.L乙。乙。

是白，相等的数是0.273和27.3%。

故答案为：一；杀;0.273；27.3%。

【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把

百分数化成小数。根据小数大小的比较方法填空即可。

16.【答案】0.8；5；8；40

【解析】【解答】解：2x04=0.8；2+04=5；20x0.4=8,所以粤=2：5=0.4=8：20=40%»

故答案为:0.8；5；8；40„

【分析】值是04,可以用分母乘0.4求出分子；用前项除以0.4求出后项；用后项乘0.4求出前项；

把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。

17.【答案】(a-15b)；80

【解析】【解答】工地上有。吨水泥，每天用去15吨，用了方天，还剩(a-15b)吨；当。=200,b

=8时，还乘I]a-15b=200-15x8=80吨。

故答案为：(a-15b)；80o

【分析】用乘法表示出b天用去的重量，然后用总重量减去用去的重量表示出还剩的重量。把式子

中的a代换成200,b代换成8,然后求出还剩的重量。

18.【答案】小军

【解析】【解答】解：摆出的奇数有23、43,偶数有32、42、24、34,摆出的偶数多，所以小军赢

的可能性大。

故答案为：小军。

【分析】3在个位上就是奇数，2或4在个位上就是偶数。判断出摆出的奇数和偶数的个数，哪种数

字多，摆出这种数字的可能性就大，由此判断谁赢的可能性大即可。

19.【答案】3.14

【解析】【解答】解：圆的半径：6.28+3.14+2=1(厘米)，圆面积：3.14x12=3.14(平方厘米)，长方

形的长：3.144-1=3.14(厘米)。

故答案为：3.14。

【分析】用圆的周长除以3.14再除以2求出圆的半径，然后计算出圆的面积，也就是长方形的面

积，用长方形面积除以宽即可求出长。

20.【答案】2：3

【解析】【解答】解：(3.14x42x6)：(3.14x62x4)=(3.14x96)：(3.14x144)=96：144=2：3。

故答案为：2：3。

【分析】以长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米；以宽为轴旋转一周得到

的圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米。由此分别计算出圆柱A与圆柱B的体积并写出体积的最

简比即可。

21•【答案】

111112

4.7-3=1.724+37=61-----|-^—―

41233515

【解析】【分析】计算小数减法时把小数点对齐；计算整数加法时注意进位；异分母分数相加减，先

通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

22.【答案】解：1250+25+45

=50+45

=95

11

12X<4+12)

=12x1+12x^

=3+1

=4

0.8x0.4x2,5x1.25

=(0.8x1.25)x(0.4x2.5)

=1x1

=1

52

60+运一*"I

=60^[^xl2-^xl2]

63

=60^[10-8]

=60+2

=30

【解析】【分析】第一题：先算除法，再算加法；

第二题：运用乘法分配律简便计算；

第三题：运用乘法交换律和结合律简便计算；

第四题：中括号里面运用乘法分配律计算，最后计算中括号外面的除法。

23.【答案】

33

X—-7-X=8：

44

解：*京0解：2x=1x|

x=32x=1-2

o

X=T6

【解析】【分析】等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性

质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比

例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于

两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

第一题：先计算出方程左边的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以J即可;

第二题：根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后求出x的值。

24.【答案】（1）解:

⑵解:

【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移

的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚

旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的

线段即可。

（3）放大后直角三角形两条直角边的长度分别=原来直角三角形两条直角边的长度分别义2,据此画

出图形。

25.【答案】解：|f^x3.14x42

360

=1x3.14x16

=25.12（平方厘米）

答：三个阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。

【解析】【分析】阴影部分是三个扇形，扇形的半径都是4厘米，三个扇形的圆心角的和刚好是三角

形内角和，三角形内角和是360。的嫖，所以三个扇形的面积之和就是所在圆面积的嫖。

26.【答案】（13-7）-3

=6+3

=2（立方厘米）

7-2=5（立方厘米）

答：小球的体积是2立方厘米，大球的体积是5立方厘米。

【解析】【分析】1个大球个1个小球的体积是7立方厘米，1个大球和4个小球的体积是13立方厘

米，二者相差了（4-1）个小球的体积，所以用这两个体积的差除以（4-1）即可求出1个小球的体

积，进而求出1个大球的体积。

27.【答案】解：设实际x天读完。

（12+4）x=12x8

16x=96

x=6

答：实际6天读完。

【解析】【分析】总页数不变，每天读的页数与读完的天数成反比例，根据总页数不变列出比例解答

即可。

28.【答案】解：100-9.5x5

=100-47.5

=52.5（元）

答：售货员应找回52.5元。

【解析】【分析】用每千克鲤鱼的钱数乘鲤鱼的重量求出总钱数，然后用付给售货员的钱数减去鲤鱼

的总钱数即可求出赢找回的钱数。

29.【答案】解：6