北京市房山区2024-2025学年高二年级上册学业水平调研（二）数学试题（含答案与解析）

机密★启用前

房山区2024~2025学年度第一学期学业水平调研（二）

局一数学

本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.

第一部分（选择题共50分）

一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1.在复平面内，复数（3-4以对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知a=（l,0,2）,/?=（%,0,1）,如果。与b为共线向量，贝也的值为（）

11

A.1B.-C.一

23

19

3.二次函数y=的图象是抛物线，该抛物线的焦点坐标为（）

A.（0,1）B.（1,0）CI。,'

4.已知空间中直线/的一个方向向量”=（—1,0,2）,平面a的一个法向量力=（2,1,1）,则（）

A.IllaB./cza

C.I±aD.直线/与平面a不相交

5.已知直线I：x+2ay—1=0与直线—1）尤—ay—1=。平行，则a的值为（）

A.0B-IC.1■或0D.1

6.已知圆C:（x—iy+（y—2）2=4与直线/：%—丁+m=0交于4,2两点，若NACB=90°,则加的值为

()

A.-1B.3C.—1或3D.±3

7.条件。：他>。，”>0,条件，方程小/+町;2=i表示的曲线是椭圆，则p是q（）

A充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.已知双曲线C的方程为三-V=i,点尸，。分别在双曲线的左支和右支上，则直线PQ的斜率的取值范

4-

围是()

A.B.(-2,2)

22

C.——)(―>+°°)D.(—oo,—2)I,(2,+8)

9.庞殿(图1)建筑是古代传统建筑中的最高型制.这种建筑形式常用于宫殿、坛庙一类皇家建筑，是北

京中轴线上主要建筑最常采取的形式.如故宫午门、太和殿、乾清宫等，都是虎殿式建筑.虎殿殿顶的基

本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据虎殿顶构造的多

面体模型，底面A3CD是矩形，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形，且等腰梯

形和等腰三角形所在的平面与平面A3CD的夹角都相等.若A5=25m,BC=10m,则所的长为

A.10mB.10-\/2mC.15mD.20m

22

10.己知椭圆C:=+I=l(a>6>0)左、右焦点分别是片(一c,0),F,(c,0),若离心率

ab~

6=避二1(070.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是()

①在黄金椭圆C中，及=收；

②在黄金椭圆C中，若上顶点、右顶点分别为E,B,则/耳防=90°；

③在黄金椭圆C中，以A(—a,0),B(a,0),D(0,-b),E(0,b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点

K，

A.0B.1C.2D.3

第二部分(非选择题共100分)

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

11.若复数z满足z(l+2i)=5,则2=.

12.已知双曲线C：三—22=1的左、右焦点分别为耳，方，则双曲线C的离心率为；若以

49

是双曲线C上任意一点，贝|!||儿曲|一|叫||=.

13.直线y加+2机-1经过一定点。，则点C的坐标为,以点。为圆心且过原点的圆的方程为

14.一只盛水的圆柱形茶杯倾斜后得到椭圆形水面，若水面与底面所成的二面角为45，则水面椭圆

的离心率为.

15.在空间直角坐标系中，已知点人(0,0,2)、5(2,0,1),C(0,2,l),若点尸(x,y,0)在平面

ABC内，则一个符合题意的点P的坐标为.

16.如图，在边长为1的正方体4G，中，E是棱AA上的一个动点，给出下列四个结论:

①三棱锥用-BED,的体积为定值;

②不存在点E,使得与。，平面3ER；

③对每一个点E,在棱。C上总存在一点尸，使得AP〃平面3E2；

④点E到DC1的距离的最小值为1.

其中正确结论的序号是.

三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17.已知抛物线C：y2=2px(0>0)的焦点尸到准线的距离是2.

(1)求抛物线C的方程和准线方程;

(2)若斜率为1的直线/经过抛物线C的焦点且与抛物线C相交于A,8两点，求线段的长.

18.如图，在长方体ABCD—44GA，AB=AD=2,9=4,点E为。2中点.

(1)若平面A31E与棱G2交于点求证点E为G。的中点;

(2)求平面与平面ABC。夹角的余弦值.

19.如图，在四棱锥P—A3CD中，平面平面ABCD,底面ABCD为矩形，E为线段PD的中

点，AB—1,PA=AD=2,■

(1)求证：P5//平面ACE；

(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知,

求(i)点P到平面ACE的距离；

(ii)直线AP与平面ACE的夹角的正弦值.

条件①：PB±AD；

条件②：AE=42

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

20.已知椭圆C：W+，=l(a>Z?>0)的离心率为且经过点

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)斜率为g的直线与椭圆C交于“，N两点(M，N不与A重合)，直线AM，AN与x轴分别交于

P，Q两点，求证：△"口是等腰三角形.

21对于空间向量耿=(4，加2%)(4，为—€>!,左=0,1,2,3,),定义：lxa^=xk-yk-zk,

3J=4+%+Z/.且々+1=员一%I,yk+i=\yk-zk\，zk+l=\zk-xk\.

(1)若。0=(1,2,3),求(％)及［%］；

(2)是否存在［aJ=2025?若存在，写出一个［；若不存在，说明理由；

(3)证明：对于任意%,必存在mcN+,使(册)=0.

参考答案

一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1.在复平面内，复数G一4讲对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数运算法则，将复数化简，即可得出其对应点的坐标，从而可得结果.

【详解】因为(3—4i『=9-24i+16i2=-7-24i,

所以其在复平面内对应的点为(-7,-24),位于第三象限；

故选：C

2.已知a=(1,0,2),/?=(%,0,1),如果a与人为共线向量，贝产的值为()

111

A.1B.—C.—D.一

236

【答案】B

【解析】

【分析】根据空间向量共线的坐标表示可得答案.

Y1

【详解】若。与8为共线向量，则1=1,

解得x=-.

2

故选：B.

1,

3.二次函数y=-d的图象是抛物线，该抛物线的焦点坐标为（）

4

A.（0,1）B.（1,0）C'6,。］

【答案】A

【解析】

【分析】将抛物线方程化为标准方程，可得出其焦点坐标.

【详解】抛物线的标准方程为必=4y，则2。=4,可得_|=1,故其焦点坐标为（0,1）.

故选：A.

4.已知空间中直线/的一个方向向量〃=（一1,0,2）,平面a的一个法向量〃=（2,1,1）,则（）

A.IllaB.Iua

C.I±aD.直线/与平面a不相交

【答案】D

【解析】

【分析】由方向向量与法向量关系可判断直线与平面1关系.

【详解】对于AB,因为".〃=（）,贝也可能与平面々平行，也可能在a内，因题目条件不足，故AB选项

正误无法判断；

对于C,注意到a与〃不共线，贝U与2不垂直，故C错误；

对于D,由AB分析可知，直线/与平面&不相交，故D正确.

5.已知直线乙：x+2ay—1=0与直线］：—1）龙-ay—1=。平行，则a的值为（）

A.0B.1C.g或0D,1

【答案】C

【解析】

【分析】根据两直线平行可得出关于实数。的等式与不等式，解之即可.

【详解】因为直线/i：x+2ay—l=0与直线/2：(a_l)x_ay_l=0平行,

—<7=2a(a-1)解得a=,或0.

则《

一(。-1)丰-12

故选：C.

6.已知圆C:(x—l『+(y—2)2=4与直线/：x—y+m=O交于A，3两点，若NACB=90°,则加的值为

()

A.-1B.3C.—1或3D.±3

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的方程，得圆心坐标和半径，再由NAC5=90°,得到圆心C到直线/：%-丁+机=。的距

离为=结合点到直线距离公式，列出方程求解即可.

【详解】因为圆C:(x—iy+(y—2)2=4的圆心为。(1,2),半径为厂=2；

且圆。：(%—1)2+(丁—2)2=4与直线/:%—丁+m=0交于4，2两点，ZACB=90°,

所以为等腰直角三角形，|C4|=|CB|=r=2,则|四|=近厂=2夜,

因此圆心C到直线/：X—丁+m=0的距离为；|4同=、历，

l-2+m

=6,解得机=一1或3；

V2

故选：C

7.条件P：机＞。，”＞。，条件4：方程加/=1表示的曲线是椭圆，则p是q(

A,充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据椭圆的方程特征即可结合必要不充分条件的定义即可求解.

【详解】方程阳？+争2=1表示的曲线是椭圆,则需要满足相＞0,”＞。且加

因此0：机>0〃7>0不能推出4：方程如2+",2=1表示的曲线是椭圆,

当时q：方程以2+争2=1表示的曲线是椭圆能得到p：m>o,〃>o,

故p是q必要而不充分条件，

故选：B

8.已知双曲线C的方程为^--y2=i,点尸，。分别在双曲线的左支和右支上，则直线PQ的斜率的取值范

4

围是()

A.B.(-2,2)

22

C.(—℃,—/)(―,+oo)D.(^o,—2)I(2,+oo)

【答案】A

【解析】

【分析】根据双曲线渐近线的斜率求得直线尸。的斜率的取值范围.

尤211

【详解】双曲线亍一寸=1的渐近线方程为丁二土万％,斜率为士］,

依题意，点P，。分别在双曲线的左支和右支上，

所以直线PQ的斜率的取值范围是(-1，3.

22

故选：A

9.庞殿(图1)建筑是古代传统建筑中的最高型制.这种建筑形式常用于宫殿、坛庙一类皇家建筑，是北

京中轴线上主要建筑最常采取的形式.如故宫午门、太和殿、乾清宫等，都是尻殿式建筑.虎殿殿顶的基

本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庞殿顶构造的多

面体模型，底面ABCD是矩形，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形，且等腰梯

形和等腰三角形所在的平面与平面A3CD的夹角都相等.若A3=25m,BC=10m,则所的长为

)

M1图2

A.10mB.10拉mC.15mD.20m

【答案】C

【解析】

【分析】设点E在底面ABC。上的射影为G,作GA/L5C,GN工AB,垂足分别为N,设四个

侧面与底面的夹角为。，即可得到NEMG=NE7VG=6»,根据三角形全等得到方程，整理即可.

【详解】如图所示，设点E在底面ABCD上的射影为G,作GA/L3C,GNLAB,垂足分别为Af,

N.

则NEMG为侧面EBC与底面ABCD的夹角，/HVG为侧面EBAF与底面ABCD的夹角,

设四个侧面与底面的夹角为。，则在RtEMG和Rtz\£WG中，ZEMG=ZENG=0,

又GE为公共边,所以GN=GM,即--------=——，整理得A5=5C+£F.

22

因为AB=25m,BC=10m,则。=15m.

故选：C

22

10.已知椭圆C:二+当=1(4>6>0)的左、右焦点分别是£(—c,0),工(C,O),若离心率

ab

e=Y旌°(e°0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是()

①在黄金椭圆C中，及=ac；

②在黄金椭圆C中，若上顶点、右顶点分别为E,B,则/月仍=90°；

③在黄金椭圆C中，以A(—a,0),3(a,0),。(0,—勿，£(0/)为顶点的菱形AD3E的内切圆过焦点

片，F2.

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据黄金椭圆的概念及〃=6一°2可判断①，根据条件及勾股定理可判断②，根据条件可求内

切圆的半径进而可判断③.

【详解】对①，因为工=苴二1,所以a=®lc，贝U

a22

b。=a2-c1=b2一片卜=ac,故①正确；

对②，因为在"助中，闺同=0闺同=。+。,怛3「="+匕2,由①知，白=ac，

所以闺印=(A+C)2=fl2+c2+2«c=a2+2b~+c2=2a~+/=闺£「+\EBf,

即/耳防=90°,故②正确;

对③，由题可知以A(-«,O),B(«,O),。(0,-b),E(0力)为顶点的菱形ADBE的内切圆是以原点为圆心，设

圆心的半径为r,

aba-Ja-Vcajc

所以y/a2+b2\/a2+ac

代入离心率得到r=叵口a=c，所以圆过焦点可，居，故③正确.

2

故选：D.

第二部分(非选择题共100分)

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

11.若复数z满足z(l+2i)=5,则2=.

【答案】l-2i##-2i+l

【解析】

【分析】利用复数的除法可化简得出复数z.

【详解】因为z(l+2i)=5,则2=------="~-------L

、)1+21(l+2i)(l-2i)5

故答案为：1—2i.

12.已知双曲线G三-乙=1的左、右焦点分别为耳，鸟，则双曲线C的离心率为；若Af

49

是双曲线C上任意一点，贝UIIM司—|晒||=.

【答案】①.叵②.4

2

【解析】

【分析】根据离心率公式以及双曲线的定义即可求解.

【详解】由题意可得。=2,6=3,故0=日片+/=后,

则e，=巫，

a2

由于|也用|—|沙||=2〃=4,

故答案为：巫，4

2

13.直线y=mr+2〃z-l经过一定点C,则点C的坐标为,以点C为圆心且过原点的圆的方程为

【答案】©.(-2,-1)②.(x+2)2+(y+l)2=5

【解析】

【分析】通过分离参数，可求出直线所过定点；求出点C到原点距离，即为所求圆的半径，可求出圆的方

程.

【详解】由丁=痛+2加一1得y=根(％+2)—1,即y+l=m(x+2),

由直线的点斜式方程可知，y+l=m(x+2)是斜率为加，过定点(—2,-1)的直线,

故点C的坐标为(—2,—1)；

x+2=0x=—2

(或由，c解得｛,,即C的坐标为(―2,—D)

y+l=O[y=-l

点C到原点。的距离|co|=J(-2-0)2+(-1-0)2=非,

即以点C为圆心且过原点的圆的半径r=I=右，

故以点C为圆心且过原点的圆的方程为：(x+2)2+(y+l)2=5.

故答案为：(-2,-1)；(%+2)2+(y+l)2=5.

14.一只盛水的圆柱形茶杯倾斜后得到椭圆形水面，若水面与底面所成的二面角为45，则水面椭圆

的离心率为

【答案】@

2

【解析】

【分析】如图，可得椭圆的长轴与短轴，据此可得答案.

【详解】如图，AC为椭圆长轴，=为椭圆短轴，

因水面与底面所成的二面角为45，则NAC3=二，则变=cos^=^

4AC42

故答案为：—

15.在空间直角坐标系中，已知点人(0,0,2)、5(2,0,1),C(0,2,l),若点尸(x,y,0)在平面

ABC内，则一个符合题意的点尸的坐标为.

【答案】(2,2,0)(答案不唯一，只需满足x+y=4即可)

【解析】

【分析】求出平面ABC的一个法向量机的坐标，根据AP•机=0可得出x、y所满足的关系式，即可得解.

【详解】设平面ABC的法向量为加=（。,4c）,AB=（2,0,-l）,AC=（0,2,-1）,

m-AB=2a-c=0

则,取c=2,可得加=(1,1,2),

m-AC=2b-c=Q

因为P在平面ABC内，则APu平面ABC,且AP=（羽y,—2）,

AP-m=x+y-4-=0,

故满足条件的一个点P的坐标为（2,2,0）.

故答案为：（2,2,0）（答案不唯一，只需满足x+y=4即可）.

16.如图，在边长为1的正方体ABC。-44G2中，E是棱AA上的一个动点，给出下列四个结论:

②不存在点E,使得与。，平面BED］；

③对每一个点E,在棱。C上总存在一点尸，使得AP〃平面3E2；

④点E到DC1的距离的最小值为1.

其中正确结论的序号是

【答案】①②④

【解析】

【分析】连接稣片，，求出三棱锥用-BED1的体积可判断①；根据。片与BQ不垂直可判断

②；当点E与点A重合时，AP与平面BED1相交可判断③；根据A&LAD,CDLAD得异面直线

A4,CD之间的距离为1可判断④.

【详解】对于①，连接BD,EBrBR,因为A4〃平面，

所以A/上所有点到平面的距离相等，为等，

因为sB=!与2X=走，所以三棱锥4—BED,的体积

D\DLf\21112

=!为定值，故正确;

6

对于②，连接5。,与。，因为BB1=1,B］R=拒,所以四边形3DD］用为长方形,

所以。用与BA不垂直，故不存在点£,使得用。，平面BE，，故正确;

AP与平面3E，相交，故错误;

AB

对于④，因为平面GOu平面£>℃£),所以A。，。］。,

又异面直线44,CD之间的距离为1,

所以当点E在棱AA］上运动时，点E到。a的距离的最小值为I,故正确.

故答案为：①②④

【点睛】思路点睛：对于①，根据44〃平面旦，得出A4上所有点到平面g的距离相等,

再求出SB、BD、，可得三棱锥用-BED,的体积为定值.

三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17.已知抛物线C：y=2px(p>0)的焦点/到准线的距离是2.

(1)求抛物线C的方程和准线方程；

(2)若斜率为1的直线/经过抛物线C的焦点E，且与抛物线C相交于A,3两点，求线段A3的长.

【答案】(1)/=4%,x=-l

(2)8

【解析】

【分析】(1)根据抛物线的性质，焦点E到准线的距离是，=2,可得解；

(2)根据抛物线焦点弦公式求解.

【小问1详解】

焦点/到准线的距离是p=2,

抛物线C的方程为V=2px,即/=4x.

准线方程为x=—1.

【小问2详解】

由⑴知焦点厂(1,0),直线/的方程为y=

由y"=x*-1‘消去'得入6川=0,

贝!J%+无2=6,%无2=l,A=62-4>0,

AB=%+々+.=6+2=8

18.如图，在长方体ABC。—4与CQi，AB=AD=2.A4,=4,点E为。，中点.

(1)若平面ABE与棱CQi交于点尸，求证点尸为G。的中点；

(2)求平面A31E与平面A3CD夹角的余弦值.

【答案】(1)证明见解析

⑵逅.

6

【解析】

【分析】(1)方法1：由面面平行性质可证：ABJ/EF,可得EF//DC],即可完成证明;

方法2,连结。G，由A与〃£>G可得。G〃平面AB]E,再由线面平行性质可完成证明;

方法3,建立空间直角坐标系，由向量法可完成证明；

(2)建立空间直角坐标系，求出平面与平面ABCD的法向量，即可得答案.

【小问1详解】

解法一：ABHCD,A\HDDX,ABAAl=A,CDDD、=D,

：.平面ABBA/1平面CDD6.

又.平面ABBX\平面ABXE=ABX,平面平面ABiE=EF,

ABJ/EF.

又AD/电G，AD=Bg,四边形A4G。为平行四边形.

ABJ/DC,,EFHDC}.

又点E为。2中点，，点E为G。的中点.

解法二：连结DG，在长方体ABCD-A4GA中，AD"B\G，AD=BC，

四边形AB^D为平行四边形，，ABJ/DC,.

ABtu平面ABXE,DC1<Z平面AB}E,

DG〃平面

又DC,U平面CDRG,平面AB[En平面CDDXCX=EF,

EF//DC,.

又点E为中点，点、F为CR中点.

解法三：建立空间直角坐标系。-孙z,（建系及求法向量见小问2详解），

设下（0,加4）,则衣=（-2,%4）,

由“丛尸二。，得一2-2y+4=0,

y=i,...点/为G。的中点.

【小问2详解】

因为D4,DC,。。]两两互相垂直，以。为坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系。-孙z,

则0(0,0,0),4(2,0。)，3(220),C(0,2,0),E(0,0,2),AE=(-2,0,2)，

A(2,0,4),D、(0,0,4),C,(0,2,4)，1(2,2,4),AB,=(0,2,4).

n-AB,=0

设平面AB*的法向量为n=(x,y,z)，则{

n-AE{=0

令x=l,得”=2,1).

平面ABC。的法向量为%=(0,0,1),

设平面ABCD与平面ABA夹角为°,

|m-n|1

所以cos6=cos(m,n

平面ABC。与平面ABXE夹角的余弦值为

19.如图，在四棱锥P—A5CO中，平面R4Z)_L平面ABCD,底面ABCD为矩形，E为线段尸D的中

点，AB-1，PA=AD=2"

(1)求证：P5//平面ACE；

(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知,

求(i)点尸到平面ACE的距离；

(ii)直线”与平面ACE的夹角的正弦值.

条件①：PB±AD；

条件②：AE=42-

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

【答案】(1)证明见解析

(2)(i)如；(ii)亚

36

【解析】

【分析】(1)根据线线平行，即可由线面平行的判定求解，

(2)不管是选择①还是条件②，都是根据空间垂直关系的转化证明出以，进而根据面面垂直的性

质得两两垂直，建立空间直角坐标系，求解平面法向量，根据点到线的距离公式求解(i),根

据线面角的几何法或者向量法即可求解(ii).

【小问1详解】

连接交AC于点尸，

E是尸。的中点，E是中点

EF//PB.

又一EFu平面ACE,平面ACE,

。5//平面4。石.

【小问2详解】

选条件①：LAD作为已知，

PB±AD,ABYAD,ABcPB=B,平面Q4B,

•••AD,平面a45,2Au平面JR45.

AD±PA,

选条件②：AE=拒作为已知，

因为等腰三角形？AD中，E为线段尸。的中点，所以

AE=亚得PE=ED=日

所以24?+A£)2;0斤，故A£)_LB4.

因此不管选①还是②，都得到ADLH

平面75Ao_L平面ABCD,交线为AD，ABYAD,ABu平面ABCD,

AB，平面？AD,1B4u平面？AD,，AB±PA.

建立如图所示的空间直角坐标系A-孙z.则A(0,0,0,),C(l,2,0),E(0,l,l),

AE=(0,1,1),AC=(1,2,0).

n-AC=0

设平面ACE的法向量为〃=(x,y,z),贝卜

n-AE=0.

x+2y=Q

「•<八令x=2，则y=-1，z=1.

y+z=0.

〃=(2,—1,1)是平面ACE的一个法向量.

AP=(0,0,2),

二点P到平面ACE的距离为d=印g=|0x：+0x(f生=.

同百+㈠门+俨3

设直线AP与平面ACE所成角为6,则直线”与平面ACE所成角的正弦值为

.•.sin^=—=—

AP6

解法二：AP=(0,0,2),«=(2,-1,1)

/…\APn0x0+0x(-l)+2xl瓜

'/网网2xy/22+(-l)2+l26-

sin6=cos(AP,〃)=-

20.已知椭圆C：，+，=l(a>6>0)的离心率为且经过点

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)斜率为3的直线与椭圆C交于M，N两点(M，N不与A重合)，直线A〃，AN与x轴分别交于

P，Q两点，求证：△AP。是等腰三角形.

22

【答案】(1)—+^-=1

43

(2)证明见解析

【解析】

分析】（1）根据题意列方程组计算求出即可得解；

（2）设直线/的方程为y=gx+zn,M（X］，x）,N（乙,%），联立方程，利用韦达定理求出

%+々,%工2，再证明Aw+的"=0即可.

【小问1详解】

1

a—2

a2

由题意得=02又a>>0,解得<b=y/3,

9c=1

—+^=1

U2b2

所以椭圆C的标准方程为三+二=1.

43

【小问2详解】

122

设直线方程为y=—x+根，代入土+匕=