2024年五年级数学下册 4 分数的意义和性质 1分数的意义第4课时 分数与除法（2）配套教学设计 新人教版

2024年五年级数学下册4分数的意义和性质1分数的意义第4课时分数与除法（2）配套教学设计新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图同学们，今天我们要一起探索分数与除法之间的奇妙关系。这节课，我们要用五年级数学下册的知识，揭开分数与除法神秘的面纱。让我们一起动手，动脑，感受数学的乐趣吧！😄💪🏻📚👩‍🏫👨‍🏫👩‍🏫核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过分数与除法的关系，学生将学会将实际问题转化为数学模型，提高解决问题的能力。同时，通过操作和探究活动，学生将培养严谨的逻辑推理和直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在之前的学习中已经对分数有了初步的认识，了解了分数的表示方法以及分数的基本性质。此外，他们对除法运算也有了一定的掌握，能够进行简单的除法计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对数学依然保持着较高的兴趣，他们喜欢通过操作和游戏来学习新知识。在能力方面，他们具备了一定的抽象思维能力，能够理解分数与除法的关系。学习风格上，有的学生更倾向于动手操作，有的则更善于通过观察和比较来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生可能对分数与除法之间的关系理解不够深入，容易混淆两者之间的联系。此外，学生在进行分数除法计算时，可能会遇到如何正确确定商的分数形式的困难。还有一些学生可能在理解和应用分数性质时感到困惑，特别是在解决实际问题中，如何将分数与除法结合起来解决问题可能会成为他们的挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024年五年级数学下册》教材，特别是包含分数意义和性质的相关章节。

2.辅助材料：准备与分数相关的图片、图表，以及解释分数与除法关系的动画视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备分式卡片、计算器等，以便学生在实际操作中体验分数与除法的转换。

4.教室布置：设置小组讨论区，每个小组配备操作台，确保学生能够在小组活动中自由交流与合作。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：

-教师展示一幅画面，画面中有三个苹果，其中两个被平均分成了4份，问学生如果每个苹果的1/4是多少个苹果？

-学生回答后，教师引导：这个问题涉及到分数和除法的关系，今天我们就来深入探讨分数与除法之间的奥秘。

2.提出问题：

-教师提问：大家知道分数与除法有什么关系吗？能不能用一个具体的例子来说明？

-学生思考后回答，教师总结：分数可以看作是除法的一种表示方式，它们之间有着密切的联系。

二、讲授新课（20分钟）

1.分数与除法的关系：

-教师讲解分数与除法的关系，以2÷4=1/2为例，引导学生理解分数可以表示除法的结果。

-学生跟随教师进行计算，巩固分数与除法的关系。

2.分数除法的计算方法：

-教师讲解分数除法的计算方法，以2÷1/2为例，引导学生理解分数除法的计算步骤。

-学生跟随教师进行计算，掌握分数除法的计算方法。

3.分数性质的应用：

-教师讲解分数性质的应用，以1/2+1/4=3/4为例，引导学生理解分数性质在实际问题中的应用。

-学生跟随教师进行计算，巩固分数性质的应用。

三、巩固练习（15分钟）

1.分数与除法的关系练习：

-教师出示题目：3÷6=？学生独立完成，教师检查答案并给予反馈。

-学生讨论并分享解题思路，教师总结并点评。

2.分数除法计算练习：

-教师出示题目：4÷1/2=？学生独立完成，教师检查答案并给予反馈。

-学生讨论并分享解题思路，教师总结并点评。

3.分数性质应用练习：

-教师出示题目：1/2+1/4=？学生独立完成，教师检查答案并给予反馈。

-学生讨论并分享解题思路，教师总结并点评。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，谁能告诉我，分数与除法有什么联系？

-学生回答，教师总结并点评。

2.教师提问：在计算分数除法时，我们应该注意什么？

-学生回答，教师总结并点评。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：同学们，如果我们要将一个苹果平均分成8份，每份是多少？

-学生回答，教师展示计算过程，引导学生理解分数与除法的关系。

2.教师提问：如果我们要将一个苹果的1/3送给小明，剩下的部分是多少？

-学生回答，教师展示计算过程，引导学生理解分数性质的应用。

六、课堂总结（5分钟）

1.教师总结本节课的学习内容，强调分数与除法的关系以及分数性质的应用。

2.教师鼓励学生在日常生活中运用所学知识，提高数学素养。

教学时长：45分钟知识点梳理1.分数的意义：

-分数是表示部分与整体关系的数学表达式。

-分数由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被等分的份数。

-分数可以表示一个物体、一个图形或一组数据的部分。

2.分数的性质：

-分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-等分数性质：两个分数相等，当且仅当它们的分子和分母成比例。

-分数的倒数性质：一个分数的倒数等于它的分子和分母互换位置。

3.分数与除法的关系：

-分数可以看作是除法的一种表示方式。

-分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

-分数的分母表示整体被等分的份数，分子表示取其中的几份。

4.分数除法的计算方法：

-分数除法可以转化为乘法，即将除数的倒数与被除数相乘。

-计算分数除法时，先求出除数的倒数，然后将分子与除数的倒数相乘，最后将得到的乘积作为分数的分子，分母保持不变。

5.分数性质的应用：

-在解决实际问题时，可以利用分数的性质简化计算。

-例如，在计算混合运算时，可以利用分数的性质将复杂的分数表达式转化为简单的分数形式。

6.分数在生活中的应用：

-分数在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、工程测量等。

-例如，在购物时，我们可以用分数表示商品的价格折扣；在烹饪时，我们可以用分数表示食材的比例。

7.分数与除法的实际应用案例：

-在实际应用中，分数与除法的关系可以帮助我们解决各种问题。

-例如，在计算工程进度时，我们可以用分数表示已完成的工作量与总工作量的比例；在计算投资回报时，我们可以用分数表示投资收益与投资成本的比例。

8.分数与除法的拓展：

-分数与除法的关系可以拓展到更复杂的数学领域，如分数的四则运算、分数的乘方、分数的根式等。

-在学习这些拓展内容时，要注重分数与除法基础知识的巩固，以便更好地理解和掌握相关知识。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的课后练习题，特别是与分数意义和性质相关的题目，如填空题、选择题和计算题。

2.针对分数与除法的关系，设计一个简单的实际问题，并用分数和除法的方法解决它。

3.选取两个不同的分数，分别用除法和分数的乘法来验证分数的基本性质，如a/b=c/d等于(a×d)/(b×c)。

4.观察日常生活中的分数实例，记录下来并分析分数是如何表示实际数量的。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，确保每个学生都能收到反馈。

2.对于填空题和选择题，检查学生是否正确理解了分数的意义和性质。

3.对于计算题，关注学生的计算过程是否规范，结果是否正确。

4.对于设计实际问题部分，评价学生是否能够将所学知识应用于实际情境。

5.对于验证分数性质的题目，检查学生是否理解并能够应用分数的基本性质。

6.对于观察日常生活中的分数实例，鼓励学生分享他们的发现，并讨论这些实例如何体现了分数的应用。

7.在反馈中，对于学生的错误，给出具体的改正方法，而不是简单的对错判断。

8.对于表现优异的学生，给予表扬，并鼓励他们继续探索分数的更多应用。

9.对于遇到困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解和掌握分数的概念。

10.定期与家长沟通，分享学生在作业中的表现，共同关注学生的学习进步。

作业布置与反馈的目的是为了巩固学生对分数意义和性质的理解，提高他们的应用能力，并通过反馈促进学生的持续学习和发展。内容逻辑关系①分数的意义

-重点知识点：分数表示部分与整体的关系。

-关键词：分子、分母、整体、部分。

-关键句：分数是一种表示部分与整体关系的数学表达式。

②分数的性质

-重点知识点：分数的基本性质和等分数性质。

-关键词：基本性质、等分数性质、分子、分母、比例。

-关键句：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

③分数与除法的关系

-重点知识点：分数可以看作是除法的一种表示方式。

-关键词：分数、除法、被除数、除数、乘法。

-关键句：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

④分数除法的计算方法

-重点知识点：分数除法转化为乘法的方法。

-关键词：分数除法、乘法、倒数。

-关键句：分数除法可以转化为乘法，即将除数的倒数与被除数相乘。

⑤分数性质的应用

-重点知识点：分数性质在实际问题中的应用。

-关键词：实际问题、简化计算、混合运算。

-关键句：在解决实际问题时，可以利用分数的性质简化计算。

⑥分数在生活中的应用

-重点知识点：分数在日常生活、购物、烹饪中的应用。

-关键词：日常生活、购物、烹饪、实际数量。

-关键句：分数在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、工程测量等。

⑦分数与除法的拓展

-重点知识点：分数与除法关系的拓展，如分数的四则运算。

-关键词：拓展、四则运算、乘方、根式。

-关键句：分数与除法的关系可以拓展到更复杂的数学领域，如分数的乘方、分数的根式等。教学反思与总结今天这节课，我们探讨了分数与除法之间的关系，同学们表现得非常积极，课堂气氛活跃。在这里，我想对教学过程进行一些反思和总结。

首先，我觉得在导入环节，我通过创设情境和提出问题的方式，成功地激发了学生的学习兴趣和求知欲。看到同学们对于分数与除法关系的探索充满好奇，我感到非常欣慰。不过，我也意识到，在今后的教学中，我需要更加注重情境的多样性和问题的层次性，以适应不同学生的学习需求。

在讲授新课的过程中，我围绕教学目标和重点进行了详细的讲解，力求让学生们理解并掌握新知识。我发现，通过举例和操作，学生们对于分数与除法的关系有了更直观的认识。但同时，我也发现有些学生对于分数除法的计算方法掌握得不够牢固，这说明我在讲解过程中可能需要更加注重学生的个别差异，提供更多的个性化指导。

在巩固练习环节，我设计了多种练习题，旨在帮助学生巩固所学知识。通过练习，我发现学生们对于分数的基本性质和分数除法的计算方法有了明显的进步。然而，我也注意到，部分学生在解决实际问题时，仍然存在一定的困难。这提示我，在今后的教学中，我需要更多地结合实际生活情境，让学生在实践中学习和应用知识。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这有助于提高他们的参与度和思考能力。但同时，我也发现，有些学生对于问题的理解不够深入，回答问题时缺乏逻辑性。因此，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的逻辑思维和表达能力。

在教学管理方面，我尝试分组讨论和合作学习，以培养学生的团队协作能力。然而，我也发现，在小组活动中，部分学生存在依赖他人、不积极参与的情况。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高自主学习的意识。

1.针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.加强课堂管理，提高学生的纪律性和参与度，营造良好的学习氛围。

3.注重培养学生的逻辑思维和表达能力，提高他们的综合素养。

4.不断反思和总结教学经验，为今后的教学提供参考和借鉴。

我相信，通过不断努力和改进，我能够更好地帮助学生掌握数学知识，提高他们的学习能力和综合素质。典型例题讲解1.例题：一个班级有40名学生，其中有1/4的学生参加了数学竞赛。请问参加了数学竞赛的学生有多少人？

解答：要找出参加了数学竞赛的学生人数，我们可以将班级总人数看作一个整体，即40人。由于参加了数学竞赛的学生占班级总人数的1/4，我们可以用总人数乘以这个比例来计算。

计算过程如下：

40×1/4=10

答案：参加了数学竞赛的学生有10人。

2.例题：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。如果将长方形平均分成4份，每份的长度是多少厘米？

解答：这个题目要求我们找出长方形被分成4份后，每份的长度。由于长方形的长是8厘米，我们可以将长看作一个整体，即8厘米。每份的长度就是整体长度的1/4。

计算过程如下：

8÷4=2

答案：每份的长度是2厘米。

3.例题：一个篮子里有12个苹果，小明吃了篮子里苹果的1/3。请问小明吃了多少个苹果？

解答：这个题目要求我们计算小明吃了篮子里苹果的1/3。篮子里总共有12个苹果，我们可以将这个数量看作一个整体。小明吃的苹果数量就是整体数量的1/3。

计算过程如下：

12×1/3=4

答案：小明吃了4个苹果。

4.例题：一个班级