2023七年级数学上册 第三章 整式及其加减4 整式的加减第1课时 合并同类项教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第1课时合并同类项教学设计（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材章节：北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第1课时

内容：本节课主要讲解合并同类项的相关知识，包括同类项的定义、同类项的合并方法以及合并同类项的运算规则。通过实例讲解和练习，使学生掌握同类项的合并技巧，为后续学习整式的加减运算打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过整式及其加减的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念，形成对整式的直观理解。同时，提升逻辑推理能力，通过同类项合并的过程，让学生学会运用逻辑推理进行数学运算。此外，强化数学建模意识，让学生在解决实际问题时，能够运用所学知识建立数学模型，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解同类项的概念，能够识别和区分同类项；

②掌握同类项合并的规则，包括系数相加、字母部分保持不变；

③能够熟练运用合并同类项的法则进行简单的整式加减运算。

2.教学难点，

①理解同类项合并的原理，即合并同类项的目的是简化表达式，便于后续运算；

②在复杂的多项式中，准确识别和合并同类项，避免遗漏或错误；

③将同类项合并的规则应用到实际问题的解决中，提高解决问题的能力。学生在这一过程中可能面临概念理解不深、运算技能不足等问题，需要教师通过引导和练习帮助学生克服。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第1课时的教材。

2.辅助材料：准备与同类项相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以帮助学生直观理解同类项的概念和合并过程。

3.教学工具：准备小黑板或白板，用于展示合并同类项的步骤和示例。

4.学生活动材料：提供足够的草稿纸和学生练习册，以便学生在课堂上进行笔记和练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式及其加减的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“在日常生活中，你们是否遇到过需要合并或简化数学表达式的情况？”

展示一些简单的日常生活中的数学问题，如购物找零、计算食谱中的成分比例等，让学生初步感受整式及其加减的应用。

简短介绍整式及其加减的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式及其加减基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式及其加减的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整式的定义，包括单项式和多项式的区别。

详细介绍单项式和多项式的组成部分，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.整式加减案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式加减的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的数学问题，如简化表达式、解方程等，作为案例进行分析。

详细介绍每个案例的解题步骤，让学生跟随步骤进行整式加减运算。

引导学生思考这些案例如何应用于解决实际问题，如物理计算、几何证明等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式加减相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论问题的解决方法，包括可能的步骤和策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括问题分析、解决方案和运算过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式加减的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、解决方案和运算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式加减的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的整式加减的基本概念、运算规则和案例分析。

强调整式加减在数学学习中的基础地位，以及在解决实际问题中的应用价值。

布置课后作业：让学生完成一些整式加减的练习题，巩固所学知识，并尝试将整式加减应用于解决实际问题。

案例1：简化表达式

问题：简化表达式4a+2a-3a+5b-2b。

案例2：解方程

问题：解方程2x+3=11。

练习题：

1.简化表达式3x-5x+4x+2y-3y。

2.解方程5a-2=3a+7。知识点梳理整式及其加减是初中数学中的重要内容，以下是本节课的知识点梳理：

1.整式的概念

-整式：由数和字母通过加减乘除以及乘方运算组成的代数式。

-单项式：只包含数和字母的乘积的代数式，如3a^2、4b等。

-多项式：由多个单项式通过加减运算组成的代数式，如2a^2+3ab-5b^2等。

2.同类项的定义

-同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项，如3x^2和5x^2是同类项。

3.合并同类项的规则

-合并同类项时，只合并系数，字母和字母的指数保持不变。

-合并同类项的目的是简化表达式，便于后续运算。

4.整式的加减运算

-整式的加减运算遵循以下步骤：

1.确定同类项。

2.合并同类项。

3.将合并后的结果写成一个多项式。

5.整式加减运算的法则

-加法法则：将同类项相加，系数相加，字母部分保持不变。

-减法法则：将减数视为加数的相反数，然后按照加法法则进行运算。

6.整式加减运算的注意事项

-注意字母的顺序，字母相同的项可以按照字母的顺序排列。

-注意系数的符号，正负号要正确表示。

-注意运算的顺序，先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。

7.整式加减运算的应用

-在解方程、化简表达式、计算几何图形的面积和体积等数学问题中，整式加减运算有着广泛的应用。

8.整式加减运算的练习

-通过练习，学生可以巩固整式加减运算的规则和方法，提高运算能力。

9.整式加减运算的拓展

-学习整式加减运算后，可以进一步学习整式的乘除运算、分式运算等更高级的代数运算。内容逻辑关系①整式的概念

①整式的定义：数和字母通过加减乘除以及乘方运算组成的代数式。

②单项式：只包含数和字母的乘积的代数式。

③多项式：由多个单项式通过加减运算组成的代数式。

②同类项的定义

①同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

②字母相同：指代数式中的字母部分完全一致。

③相同字母的指数相同：指同一字母的指数在各项中保持一致。

③合并同类项的规则

①只合并系数：同类项合并时，只将系数相加或相减。

②字母和字母的指数保持不变：合并后，字母和其指数不变。

③简化表达式：合并同类项的目的是简化表达式，便于后续运算。

④整式加减运算

①确定同类项：在进行加减运算前，首先要找出同类项。

②合并同类项：将同类项的系数相加或相减。

③写成多项式：将合并后的结果写成一个多项式。

⑤整式加减运算的法则

①加法法则：同类项相加，系数相加，字母部分保持不变。

②减法法则：将减数视为加数的相反数，然后按照加法法则进行运算。

⑥整式加减运算的应用

①解方程：通过整式加减运算，可以解简单的一元一次方程。

②化简表达式：将复杂的表达式化简为更简单的形式。

③计算几何图形的面积和体积：在几何问题中，整式加减运算用于计算相关图形的尺寸。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于代数发展的章节，了解整式及其加减运算的历史背景和发展。

-视频资源：数学教育频道中的“整式加减运算讲解”，通过视频学习同类项合并的技巧和应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学家的故事》，特别是关于代数发展史的章节，了解整式及其加减运算在数学发展中的地位和作用。

-观看“整式加减运算讲解”视频，通过视频中的实例学习同类项合并的方法，并尝试自己解决视频中的练习题。

-学生可以尝试将整式加减运算应用于解决实际问题，如日常生活中的购物计算、烹饪食谱的比例调整等。

-教师可以推荐以下阅读材料：

-《代数入门》（作者：张三）

-《数学思维训练》（作者：李四）

-教师解答疑问：

-学生在学习过程中遇到的问题，教师应及时给予解答，帮助学生理解和掌握知识点。

-教师可以组织讨论小组，让学生在小组内讨论和解决问题，提高合作