2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的大小教学设计（新版）冀教版VIP

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的大小教学设计（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路亲爱的小伙伴们，今天咱们要一起走进数学的奇妙世界，探索第一章“有理数1.4有理数的大小”。首先，我会通过生动有趣的情景引入，让大家在轻松愉快的氛围中理解有理数的大小比较。然后，我会结合课本内容，通过层层递进的问题，引导大家掌握大小比较的方法。最后，我会通过实际操作，让大家巩固所学知识，真正掌握有理数的大小比较技巧。让我们一起开启这场数学之旅吧！😄💪📚核心素养目标1.理解有理数大小比较的基本概念，发展逻辑推理能力。

2.培养数感，提高对有理数在实际问题中的应用能力。

3.增强数学建模意识，学会用数学语言描述现实世界中的大小关系。

4.增进合作学习，通过小组讨论，提升交流与表达能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入七年级之前，已经接触过自然数和整数的基本概念。他们应该能够理解和运用加减乘除等基本运算。然而，对于有理数的概念和运算，他们可能还处于初步接触阶段，对于正负数的意义和性质可能理解不够深入。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对于数学学科普遍保持着一定的兴趣，尤其是在探索新知识时。他们的学习能力强，能够迅速接受新概念。学习风格上，大部分学生偏好通过直观的图形和实际例子来理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数大小比较时可能会遇到以下困难：

-正负数的理解困难：学生可能难以区分正负数的大小关系，特别是在负数范围内。

-运算错误：学生在进行有理数大小比较时，可能会因为加减乘除运算的错误而得出错误结论。

-概念混淆：学生可能会混淆有理数的大小比较与实数的大小比较。

-应用问题：将抽象的大小比较概念应用到实际问题中时，学生可能会感到困惑。教学资源-软件资源：多媒体教学平台、几何画板软件

-课程平台：学校在线教学平台

-信息化资源：有理数大小比较的动画演示、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如正负数卡片）、黑板、粉笔、课件投影仪教学流程1.导入新课

-详细内容：上课伊始，我会通过提问的方式导入新课，例如：“同学们，我们已经学习了整数，那么正数和负数之间的大小关系是怎样的呢？”随后，我会展示一些生活中常见的正负数例子，如温度计上的正负数、海拔高度等，引导学生思考正负数的大小比较。接着，我会用多媒体展示一系列正负数大小比较的例子，让学生初步感受有理数大小比较的规则。

2.新课讲授

-第一条：讲解有理数大小比较的基本规则

-详细内容：我会用PPT展示有理数大小比较的基本规则，如“正数大于0，负数小于0；两个负数，绝对值大的数较小”等。通过举例，如比较-3和-5的大小，让学生理解这些规则。

-第二条：讲解有理数大小比较的特殊情况

-详细内容：针对有理数大小比较的特殊情况，如0与正数、负数的大小比较，我会用实例说明，如“0既不是正数也不是负数，它小于所有的负数，大于所有的正数”。

-第三条：讲解有理数大小比较的应用

-详细内容：我会结合课本中的例题，讲解有理数大小比较在实际问题中的应用，如解决实际问题中的大小比较问题。

3.实践活动

-第一条：独立完成练习题

-详细内容：我会让学生独立完成课本上的练习题，如比较-2、0、3的大小，巩固对有理数大小比较规则的理解。

-第二条：小组讨论，解决实际问题

-详细内容：我会给出一些实际问题，如“小明家的气温是-5℃，小华家的气温是10℃，请问谁家的气温更高？”让学生在小组内讨论并给出答案。

-第三条：小组竞赛，挑战自我

-详细内容：我会组织一个小组竞赛，每个小组需要在规定时间内完成更多有理数大小比较的题目，以激发学生的学习兴趣和竞争意识。

4.学生小组讨论

-第一方面内容举例回答：如何判断两个负数的大小？

-举例回答：我们可以比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数实际上更小。例如，比较-3和-5的大小，我们可以发现-3的绝对值是3，-5的绝对值是5，因此-3比-5大。

-第二方面内容举例回答：如何判断0与正数、负数的大小关系？

-举例回答：0既不是正数也不是负数，它小于所有的负数，大于所有的正数。例如，0比-1大，但比1小。

-第三方面内容举例回答：如何将大小比较应用到实际问题中？

-举例回答：在实际问题中，我们可以通过比较数值的大小来判断实际情况。例如，比较两个商品的价格，选择价格更低的一个。

5.总结回顾

-内容：在课堂的最后，我会让学生回顾本节课所学内容，强调有理数大小比较的基本规则和实际应用。我会通过提问的方式，让学生举例说明如何比较有理数的大小，以及如何将这些知识应用到实际问题中。最后，我会对本节课的重难点进行总结，如“本节课重点掌握有理数大小比较的基本规则，难点在于将规则应用到实际问题中”。（用时：5分钟）

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的大小比较在实际生活中的应用：例如，在经济学中，比较不同年份的物价指数；在物理学中，比较不同物体的温度；在工程学中，比较不同材料的强度等。

-有理数在几何中的应用：学习如何利用有理数来描述几何图形的位置、大小和形状，如点、线、面的坐标表示，以及几何图形的对称性、相似性等。

-有理数在数据分析中的应用：了解有理数在统计学中的角色，如平均数、中位数、众数等统计量的计算，以及数据的分布情况。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的有理数大小比较的例子，如温度变化、海拔高度、股票价格等，并尝试用数学语言描述这些现象。

-建议学生通过阅读相关的科普书籍或在线资源，了解有理数在各个学科中的应用，扩展他们的知识视野。

-推荐学生参与数学竞赛或挑战活动，如“数学奥林匹克”等，通过解决实际问题来提高他们对有理数大小比较的运用能力。

-引导学生利用在线教育平台或数学软件，进行有理数大小比较的互动式学习，通过动画和模拟实验来加深理解。

-建议学生尝试设计自己的数学问题，将有理数的大小比较与日常生活或其他学科知识相结合，培养创新思维和问题解决能力。

-组织学生进行小组项目，让他们共同探讨有理数在某个特定领域的应用，如设计一个简单的经济模型来分析市场变化。

-鼓励学生参加数学俱乐部或讨论小组，与其他同学分享学习心得，通过讨论和辩论来加深对有理数大小比较的理解。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数的概念：包括正有理数、负有理数和零。

-有理数的大小比较规则：正数大于零，零大于负有理数；两个正数比较，绝对值大的数大；两个负有理数比较，绝对值大的数小。

②本文重点词句：

-“正数总是大于零，零总是大于负数。”

-“当比较两个正数时，绝对值大的数较大。”

-“当比较两个负数时，绝对值大的数实际上更小。”

③本文重点逻辑关系：

-有理数的大小比较基于数的正负和绝对值。

-正数和负数的比较基于数的正负属性，不考虑绝对值。

-负数之间的比较基于绝对值的大小，绝对值大的负数实际上更小。典型例题讲解1.例题：比较下列有理数的大小：-3，-2，-1，0，1，2，3。

解答：首先，我们知道正数大于零，零大于负数。因此，正数序列1，2，3中，1小于2小于3。对于负数序列-3，-2，-1，它们的绝对值依次减小，所以-3小于-2小于-1。综合起来，我们得到-3小于-2小于-1小于0小于1小于2小于3。

2.例题：如果一个数比-5大，比-3小，那么这个数是多少？

解答：这个数位于-5和-3之间，且不等于-5和-3。由于-5小于-4小于-3，所以这个数是-4。

3.例题：比较下列有理数的大小：|3|，|-3|，-3，3。

解答：绝对值表示数的大小，不考虑数的正负。因此，|3|等于3，|-3|也等于3。由于3大于-3，我们得到|3|等于|-3|大于-3，即3等于3大于-3。

4.例题：一个数的绝对值是5，且这个数比-5小，那么这个数是多少？

解答：这个数的绝对值是5，所以它可以是5或者-5。但由于题目中提到这个数比-5小，因此这个数只能是-5。

5.例题：在数轴上，-2和2之间的有理数中，哪个数的绝对值更大？

解答：在数轴上，-2和2之间的有理数可以是任何介于-2和2之间的数。但由于绝对值表示距离原点的距离，而2距离原点的距离比-2大，因此2的绝对值更大。

6.例题：比较下列有理数的大小：0.5，-0.5，|0.5|，-|0.5|。

解答：|0.5|等于