2023六年级数学下册 第4单元 比例 2正比例和反比例第2课时 正比例关系图象教学设计 新人教版VIP

2023六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第2课时正比例关系图象教学设计新人教版主备人备课成员设计意图嘿，大家好！今天我们要来探讨的是六年级数学下册第四单元里的一个重头戏——正比例关系和反比例关系，咱们今天重点讲正比例关系的图象。这个环节特别关键，因为通过图象我们可以更直观地看到两个量之间的变化规律。想象一下，孩子们通过画图，就像是在探索数学世界的奇妙迷宫，不仅提高了他们的观察力，还能激发他们的兴趣。所以，我这节课的设计，就是想让孩子们在玩中学，学中玩，体验数学的魅力。🌟💡📈核心素养目标1.培养学生观察和分析图象的能力，理解正比例关系图象的特征。

2.提升学生运用数学语言表达和解释图象的能力，发展逻辑推理和数学建模思维。

3.增强学生数学直观与空间想象能力，促进数学与实际生活的联系。学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数量关系和比例概念有了初步的理解。然而，由于个体差异，学生在知识、能力和素质方面存在一定差异：

1.知识方面：部分学生对正比例和反比例的概念理解较为清晰，能够运用公式进行计算，但仍有部分学生对比例关系的本质认识不足，容易混淆正反比例的区别。

2.能力方面：学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生在面对复杂问题时，难以运用正比例关系图象解决问题。此外，学生的观察能力和分析能力有待提高。

3.素质方面：学生在合作学习、探究学习等方面表现出较好的积极性，但部分学生在自主学习方面存在困难，依赖性强。

4.行为习惯：学生在课堂上积极参与，但部分学生注意力不集中，容易走神。此外，学生在书写规范、表达清晰等方面有待提高。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

1.教师需关注学生的个体差异，因材施教，确保全体学生都能掌握正比例关系图象的基本概念。

2.教师需加强学生的观察能力和分析能力培养，提高学生运用图象解决问题的能力。

3.教师需注重学生的自主学习能力培养，引导学生主动探究，培养良好的学习习惯。

4.教师需关注学生的行为习惯，引导学生积极参与课堂活动，提高课堂学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、计算器

-课程平台：人教版六年级数学在线课程资源

-信息化资源：正比例关系图象的动画演示视频、相关数学游戏软件

-教学手段：实物教具（如直尺、量角器）、正比例关系图象模型、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们要学习的是正比例关系的图象。你们还记得什么是正比例吗？请举手分享一下你们的想法。

（学生）正比例就是两个量成正比，一个量变化，另一个量也跟着变化。

（老师）很好，正比例确实是这样。那么，今天我们要通过图象来更直观地理解正比例关系。现在，请大家拿出课本，我们一起翻开第四单元，看看这一课的主题是什么。

（学生）正比例关系图象。

（老师）没错，正比例关系图象。接下来，我们就要一起探索这个主题。

二、新课讲授

1.正比例关系图象的概念

（老师）同学们，我们先来了解一下什么是正比例关系图象。请看课本上的定义，然后用自己的话来说一说。

（学生）正比例关系图象是指当一个量变化时，另一个量也随着变化，且它们的比例始终保持不变，这样的两个量之间的关系就叫做正比例关系图象。

（老师）非常好，你们已经很好地理解了正比例关系图象的概念。现在，请同学们思考，正比例关系图象有什么特点？

（学生）正比例关系图象是一条通过原点的直线。

（老师）没错，正比例关系图象确实是一条通过原点的直线。这是因为当两个量成正比时，它们的变化是同步的，所以图象会呈现出一条直线。

2.正比例关系图象的绘制

（老师）接下来，我们学习如何绘制正比例关系图象。请同学们打开课本，跟随步骤一起操作。

（学生）按照课本上的步骤，我们首先确定横轴和纵轴分别代表哪个量，然后选取几个点，计算它们的坐标，最后将这些点用直线连接起来。

（老师）很好，你们已经学会了如何绘制正比例关系图象。现在，请同学们自己尝试绘制一个正比例关系图象，比如速度和时间的关系。

3.正比例关系图象的应用

（老师）同学们，现在我们已经学会了正比例关系图象的绘制，那么它有什么实际应用呢？

（学生）正比例关系图象可以用来表示很多现实生活中的问题，比如速度和时间、路程和速度等。

（老师）没错，正比例关系图象在现实生活中有着广泛的应用。接下来，我们来看一个例子。

（老师）请同学们看大屏幕，这里有一个关于路程和速度的问题，请大家根据正比例关系图象来解答。

（学生）通过绘制正比例关系图象，我们可以很清楚地看到路程和速度之间的关系，从而快速计算出所需的时间。

4.小组讨论与练习

（老师）为了巩固今天所学的内容，我们现在进行一个小组讨论。请同学们以小组为单位，讨论以下问题：

（1）正比例关系图象有什么特点？

（2）如何绘制正比例关系图象？

（3）正比例关系图象在实际生活中有哪些应用？

（学生）我们小组讨论了正比例关系图象的特点、绘制方法以及应用，并进行了练习。

（老师）很好，同学们都积极参与了讨论和练习。接下来，我们来展示一下你们的成果。

（学生）我们小组通过讨论，得出了正比例关系图象的特点、绘制方法和应用，并成功绘制了一个正比例关系图象。

三、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了正比例关系图象的概念、绘制方法和应用。希望大家能够掌握这些知识，并在今后的学习中灵活运用。

（学生）我们已经学会了正比例关系图象的绘制和应用，以后遇到类似的问题，我们可以更快地解决。

四、布置作业

（老师）为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下作业：

1.课本课后练习题；

2.绘制一个正比例关系图象，并解释其含义；

3.思考正比例关系图象在实际生活中的应用。

（学生）好的，我们会认真完成作业，巩固今天所学的内容。

五、课后反思

（老师）今天的课就上到这里，课后我会对教学过程进行反思，以便更好地改进教学方法，提高教学效果。同时，我也希望大家能够认真完成作业，巩固所学知识。下课！学生学习效果学生学习效果是衡量教学成果的重要指标。在本节课的学习过程中，学生们在以下方面取得了显著的效果：

1.理解正比例关系图象的概念：通过课堂讲解和实际操作，学生们对正比例关系图象的定义有了清晰的认识，能够准确描述正比例关系图象的特征，如直线通过原点，斜率表示比例关系等。

2.掌握正比例关系图象的绘制方法：学生们学会了如何根据正比例关系的数据绘制图象，包括确定坐标轴、选取点、计算坐标、连接点等步骤。这一技能将有助于他们在解决实际问题中运用图象分析。

3.提升数学思维能力：本节课的学习过程中，学生们通过观察、分析和解决问题，锻炼了他们的数学思维能力，特别是逻辑推理能力和空间想象能力。

4.学会运用正比例关系图象解决问题：学生们能够将所学知识应用于实际问题的解决，如计算速度、路程等问题，提高了他们的应用能力。

5.增强合作学习意识：在小组讨论环节，学生们学会了与他人合作，共同探讨问题，分享见解，这有助于培养他们的团队协作精神和沟通能力。

6.培养自主学习能力：通过完成作业和课后练习，学生们能够自主巩固所学知识，提高了自主学习能力。

7.提升学习兴趣：本节课通过丰富的教学手段和实际案例，激发了学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与课堂活动。

8.改善学习习惯：在课堂教学中，学生们养成了认真听讲、积极参与、勤于思考的良好学习习惯，为今后的学习打下了坚实的基础。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现整体积极，参与度高。大部分学生能够集中注意力，认真听讲，积极回答问题。在讨论环节，学生们能够主动提出自己的观点，并与同伴进行交流。但也有部分学生在课堂上注意力不集中，容易分心。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，各小组都能够按照既定任务进行讨论，并提出了各自的观点。在展示环节，各小组能够清晰地阐述自己的观点，并运用正比例关系图象进行了问题的分析。整体来说，小组讨论成果较为丰富，但也存在部分小组讨论不够深入、观点不够独到的问题。

3.随堂测试：

随堂测试主要考察学生对正比例关系图象概念、绘制方法和应用的理解。测试结果显示，大部分学生能够正确理解和运用正比例关系图象，但仍有部分学生在具体应用方面存在困难。测试内容涵盖了课本中的重点知识点，有助于检验学生对本节课内容的掌握程度。

4.课后作业：

课后作业包括绘制正比例关系图象、解释图象含义以及思考图象在实际生活中的应用。从提交的作业来看，大部分学生能够按照要求完成作业，并能够运用所学知识解决实际问题。但也有部分学生的作业存在格式不规范、解答不完整等问题。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师应鼓励学生保持良好的学习态度，提高课堂注意力。对于小组讨论，教师应引导学生深入探讨问题，提出有见地的观点。在随堂测试方面，教师需针对学生的薄弱环节进行针对性辅导。对于课后作业，教师应关注学生作业的完成情况，及时纠正错误，提高作业质量。

具体评价与反馈如下：

-针对课堂表现：教师应关注学生的注意力集中情况，通过提问、互动等方式提高学生的课堂参与度。对于注意力不集中的学生，教师可以采取个别提醒或调整座位等方式。

-针对小组讨论：教师应鼓励学生积极参与讨论，引导他们提出有价值的观点。同时，教师要对讨论成果进行总结，帮助学生巩固所学知识。

-针对随堂测试：教师应根据测试结果，针对学生的薄弱环节进行针对性辅导，如加强概念讲解、提供更多实际案例等。

-针对课后作业：教师应关注学生作业的完成情况，及时纠正错误，并针对不同层次的学生提供个性化辅导。对于作业中