2023七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解8.2 整式乘法 1单项式与单项式相乘第1课时 单项式与单项式相乘教学设计 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法1单项式与单项式相乘第1课时单项式与单项式相乘教学设计（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：单项式与单项式相乘

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进整式乘法的奥秘。接下来，就让我们一起揭开单项式与单项式相乘的神秘面纱吧！🌟📚二、核心素养目标同学们，通过今天的学习，我们不仅要把单项式与单项式相乘的方法掌握得牢固，还要培养我们的数学思维。我们要学会观察、分析、归纳，提升逻辑推理能力和解决问题的能力。同时，我们要在实践中感受数学的美，激发对数学的兴趣，培养数学应用意识，让数学成为我们生活的好帮手。🌱💡三、教学难点与重点1.教学重点：

-核心内容：单项式与单项式相乘的运算法则。

-细节：正确识别和运用乘法法则，如系数相乘、相同字母的指数相加。

-举例：例如，对于单项式\(3x^2\times4x\)，重点在于将系数3和4相乘得到12，将字母部分\(x^2\)和\(x\)相乘得到\(x^3\)。

2.教学难点：

-难点内容：理解并掌握指数法则，特别是指数相加的规则。

-细节：学生可能难以理解为何\(x^m\timesx^n=x^{m+n}\)。

-举例：在\(5a^2\times2a^3\)的乘法中，难点在于如何正确处理指数，即\(2a^2\timesa^3\)应该变成\(2a^{2+3}\)，而不是\(2a^2a^3\)。四、教学方法与策略1.我将采用讲授法，结合例题详细讲解单项式与单项式相乘的法则，确保学生理解每个步骤。

2.为了让学生更好地参与，我会设计小组讨论活动，让学生互相解释解题过程，加强合作学习。

3.我会使用多媒体教学，通过动画演示指数相加的原理，帮助学生直观理解难点。

4.为了巩固知识，我会设计一些互动游戏，如“抢答乘法”游戏，让学生在轻松愉快的氛围中复习和练习。五、教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：提前一天，通过班级微信群发布预习PPT，内容包括单项式乘法的概念和基本法则。

设计预习问题：提出问题，如“单项式乘法有哪些规则？如何进行系数和指数的乘法？”

监控预习进度：通过班级微信群收集学生的预习反馈，了解预习情况。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解单项式乘法的基本概念。

思考预习问题：学生独立思考，尝试解答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和解答提交至微信群。

-方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索和思考。

信息技术手段：利用微信群进行预习资源的分享和进度监控。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：以实际问题引入，如“计算购物时的商品总价”，激发学习兴趣。

讲解知识点：讲解单项式乘法的步骤，如系数相乘、相同字母指数相加。

组织课堂活动：设计“乘法接力”游戏，让学生在游戏中练习乘法。

解答疑问：针对学生的疑问，进行个别指导。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考乘法规则的应用。

参与课堂活动：积极参与游戏，练习乘法。

提问与讨论：学生提出疑问，与其他同学讨论解决。

-方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解乘法规则。

实践活动法：通过游戏等活动，让学生在实践中应用乘法。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置一些单项式乘法的练习题，巩固课堂所学。

提供拓展资源：推荐相关数学网站或书籍，供学生进一步学习。

反馈作业情况：批改作业，给予学生具体反馈。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固知识。

拓展学习：利用推荐资源进行自学。

反思总结：总结学习心得，思考如何提高学习效率。

-方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：通过反思，帮助学生自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-单项式乘法的基本概念：回顾单项式的定义，包括系数和字母部分，以及指数的意义。

-乘法法则的应用：探讨单项式乘法中的系数相乘、相同字母指数相加的规则。

-案例分析：提供一些实际生活中的案例，如计算商品总价、工程量计算等，展示单项式乘法在解决问题中的应用。

-指数法则的拓展：介绍指数法则的更多应用，如指数的乘法、除法、幂的乘方等。

-整式乘法的应用：探讨整式乘法在代数表达式中的运用，如化简、因式分解等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐一些适合初中学生的数学读物，如《数学家的故事》、《数学思维训练》等，帮助学生拓展数学知识。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、奥林匹克数学竞赛等，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-实践活动：组织学生进行一些数学实践活动，如测量物体长度、计算商品总价等，让学生在实际操作中应用单项式乘法。

-小组合作学习：鼓励学生组成学习小组，共同探讨单项式乘法的相关问题，培养学生的合作意识和沟通能力。

-创新思维训练：设计一些创新思维训练题目，如变式练习、逆向思维等，提高学生的思维灵活性和创新意识。

-课外阅读：推荐一些与数学相关的课外读物，如《数学之美》、《数学家的数学》等，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，如“乘法接龙”、“数学猜谜”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

-数学实验：引导学生进行一些简单的数学实验，如测量角度、计算面积等，培养学生的动手能力和观察力。

-数学应用：鼓励学生将所学数学知识应用于实际生活，如计算购物、设计图案等，提高学生的数学应用能力。

-数学讨论：组织学生进行数学讨论，分享自己的学习心得和解决问题的方法，培养学生的表达能力和批判性思维。

-数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己的学习过程和思考，提高学生的自我反思能力。七、教学反思与改进教学是一门艺术，更是一种不断探索和反思的过程。今天，我们结束了单项式与单项式相乘这一课的教学，我想和大家一起回顾一下这节课的得与失，以及未来可以如何改进。

首先，我觉得这节课的一个亮点是，我通过生动的案例和实际生活中的问题引入了新的知识点，这样做的目的是让学生感受到数学的实用性和趣味性。比如，我用了购物计算总价的小例子，学生们立刻就能理解单项式乘法的实际意义，他们的参与度和兴趣都被调动起来了。

然而，我也发现了一些问题。在讲解指数法则时，我发现有些学生对于指数相加的规则理解不够透彻，他们在做练习题时经常出现错误。这说明我在讲解指数法则时可能没有足够的时间让学生消化和吸收，或者我的讲解方式可能没有达到最佳效果。

在反思学生的作业情况时，我发现了一些共性的错误。比如，有些学生在计算系数时忘记乘以字母的系数，有些学生在处理指数时没有正确地应用指数法则。这让我意识到，我在讲解和练习时可能需要更加细致地强调这些关键点。

为了改进这些不足，我计划采取以下措施：

-在讲解指数法则时，我会使用更多的例子和图示来帮助学生理解，并且我会留出更多的时间让学生进行练习和提问。

-对于课堂活动，我会尝试引入更多的互动环节，比如小组合作、角色扮演等，同时我会确保每个学生都能参与到活动中来，减少他们的不适感。

-在布置作业时，我会提供更多的反馈，特别是对于那些容易出错的点，我会用红笔标注并附上详细的解释，帮助学生巩固知识点。

-我还会在课后与学生进行个别交流，了解他们在学习过程中的困惑和需求，以便更好地调整我的教学策略。八、课堂小结，当堂检测亲爱的同学们，今天我们一起探索了单项式与单项式相乘的奥秘。现在，让我们来做一个简单的总结，回顾一下我们学到了什么。

首先，我们明确了单项式的定义，它由系数和字母部分组成，字母部分可以包含指数。我们学习了如何将两个单项式相乘，这个过程包括以下步骤：

1.将两个单项式的系数相乘。

2.将相同字母的指数相加。

3.将结果组合成一个单项式。

我们还讨论了指数法则在单项式乘法中的应用。当两个单项式相乘时，如果它们的字母部分相同，我们可以将指数相加。例如，\(5a^2\times2a^3\)可以简化为\(10a^{2+3}\)，即\(10a^5\)。

为了确保大家掌握了这些知识点，我们现在进行一个当堂检测。检测将包括以下几部分：

1.简单单项式乘法练习：计算以下单项式的乘积。

-\(2x^3\times3x^4\)

-\(4y^2\times5y\)

-\(6m^5\times7m^2\)

2.应用题：解决一个实际问题，应用单项式乘法。

-一块长方形的