《整数乘法运算律推广到小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《整数乘法运算律推广到小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容教材章节：人教版五年级上册数学《整数乘法运算律推广到小数》

内容：本节课主要讲解整数乘法运算律在小数乘法中的推广与应用，包括小数乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实际例题和练习，帮助学生理解和掌握这些运算律在小数乘法中的运用。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探究整数乘法运算律在小数中的适用性，学生能够提升数学抽象能力，理解数学概念的本质；通过逻辑推理，学生能够发现运算规律，培养逻辑思维；通过数学建模，学生能将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力；直观想象能力在图形辅助理解运算律中得以提升；数学运算能力的提高则体现在学生能够熟练运用运算律进行小数乘法运算。教学难点与重点1.教学重点：

-理解整数乘法运算律在小数乘法中的适用性。

-掌握小数乘法的交换律、结合律和分配律。

-能够运用这些运算律简化小数乘法运算过程。

例如，在讲解交换律时，重点强调a×b=b×a在小数乘法中同样适用，如0.5×0.4和0.4×0.5的结果相同。

2.教学难点：

-小数乘法运算律的应用理解和掌握。

-将实际小数乘法问题转化为应用运算律的数学模型。

-熟练运用运算律进行复杂的小数乘法运算。

例如，在处理难点时，可以设计一个复杂的小数乘法问题，如0.3×(0.2×0.5)，引导学生思考如何运用结合律简化计算过程。此外，通过小组讨论和合作学习，帮助学生克服在将实际问题转化为数学模型时的困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、粉笔

-课程平台：班级教学平台，用于发布学习资料和作业

-信息化资源：小数乘法运算律相关的教学视频、动画演示

-教学手段：实物教具（小数点模型、小数乘法计算器）、卡片、练习册教学过程设计（一）导入环节（用时5分钟）

1.创设情境：展示超市购物场景，引导学生观察并思考商品价格的计算方式。

2.提出问题：引导学生回顾整数乘法运算律，思考这些运算律在小数乘法中是否同样适用。

3.学生讨论：小组讨论，分享自己的观点，并尝试用具体的例子来验证。

（二）讲授新课（用时20分钟）

1.教师讲解：结合具体实例，讲解小数乘法的交换律、结合律和分配律。

-交换律：a×b=b×a（例如：0.3×0.2和0.2×0.3）

-结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（例如：0.5×（0.3×0.2）和0.5×0.3×0.2）

-分配律：a×（b+c）=a×b+a×c（例如：0.3×（0.2+0.1）和0.3×0.2+0.3×0.1）

2.动画演示：通过动画演示小数乘法运算律的应用，帮助学生直观理解。

3.学生互动：教师提问，引导学生回答，加深对运算律的理解。

（三）巩固练习（用时10分钟）

1.课堂练习：布置几道小数乘法练习题，让学生在课堂上完成。

2.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相检查、交流心得。

（四）课堂提问（用时5分钟）

1.教师提问：引导学生思考如何运用运算律简化小数乘法运算。

2.学生回答：学生分享自己的解题思路和方法。

（五）师生互动环节（用时10分钟）

1.教师讲解：针对学生回答的问题，进行补充和总结。

2.学生提问：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师进行解答。

3.创新教学：设计一个小数乘法游戏，让学生在游戏中巩固运算律的应用。

（六）核心素养能力的拓展要求（用时5分钟）

1.教师引导：引导学生思考如何将小数乘法运算律应用于实际问题解决。

2.学生展示：学生分享自己在生活中运用运算律解决问题的案例。

（七）总结与作业布置（用时5分钟）

1.教师总结：对本节课所学内容进行总结，强调小数乘法运算律的重要性。

2.作业布置：布置小数乘法运算律的练习题，要求学生在课后完成。

教学时长总计：45分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与应用：

-学生能够理解整数乘法运算律在小数乘法中的适用性，并能够正确运用交换律、结合律和分配律进行小数乘法的计算。

-通过实例分析和练习，学生能够将抽象的运算律应用于具体的小数乘法问题中，提高了计算效率和准确性。

2.运算能力提升：

-学生的数学运算能力得到显著提升，能够熟练地进行小数乘法运算，包括简单和复杂的小数乘法问题。

-学生能够通过运算律简化计算步骤，减少了计算错误，提高了运算的准确性和速度。

3.思维发展：

-学生在探究和运用小数乘法运算律的过程中，思维能力得到锻炼，尤其是逻辑推理和数学抽象能力。

-学生学会了如何将实际问题转化为数学模型，并通过运算律进行解决，培养了问题解决能力。

4.学习兴趣激发：

-通过实际情境和互动教学，学生的学习兴趣得到激发，对数学产生了更深的兴趣和好奇心。

-学生在小组讨论和合作学习中，学会了倾听和表达，增强了团队合作意识。

5.实践应用能力：

-学生能够将小数乘法运算律应用于日常生活中，如购物计算、烹饪计量等实际问题，提高了实际应用能力。

-学生在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，培养了灵活应变的能力。

6.自主学习能力：

-学生通过自主学习，能够独立完成课后作业和练习，提高了自主学习能力。

-学生学会了如何查找资料、解决问题，为今后的学习打下了坚实的基础。

7.情感态度价值观：

-学生在学习过程中，体验到了数学的严谨性和逻辑性，培养了认真、细致的学习态度。

-学生在克服困难、解决问题时，增强了自信心和成就感，形成了积极向上的学习态度。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要内容，强调整数乘法运算律在小数乘法中的推广和应用。

2.总结交换律、结合律和分配律在小数乘法中的具体运用方法。

3.强调运算律在简化计算步骤和提高计算效率方面的作用。

4.鼓励学生在日常生活中尝试运用所学知识解决实际问题。

当堂检测：

1.小数乘法运算律应用题（10分钟）

-题目：计算以下小数乘法，并尝试运用运算律简化计算过程。

a.0.25×0.8×0.4

b.1.2×0.6×0.5

c.0.3×(0.2+0.1)

-检测目的：考察学生对小数乘法运算律的理解和应用能力。

2.小组讨论题（10分钟）

-题目：讨论如何将小数乘法运算律应用于实际生活中的问题解决。

-检测目的：考察学生的团队合作能力和实际应用能力。

3.课堂练习题（15分钟）

-题目：完成以下小数乘法练习题，并检查计算结果。

a.0.4×0.5×0.3

b.0.75×0.25×0.8

c.0.2×(0.6+0.4)

-检测目的：考察学生对小数乘法运算律的掌握程度和计算能力。

4.知识点回顾题（5分钟）

-题目：回顾本节课所学的整数乘法运算律在小数乘法中的推广内容。

-检测目的：考察学生对本节课知识点的记忆和理解程度。

检测结束后，教师针对学生的回答进行点评和总结，针对学生的错误和疑惑进行个别辅导，确保学生对本节课内容的理解和掌握。同时，教师可以根据检测结果调整教学策略，以便更好地满足学生的学习需求。教学反思与总结今天的课，我觉得整体来说还是不错的。学生们对于小数乘法运算律的推广和应用掌握得还不错，我也挺高兴的看到他们能够把学到的知识应用到实际的问题中去。

在教学过程中，我尝试了几个新的教学方法。比如，我在导入环节设计了超市购物的情境，这样的情境比较贴近学生的生活，他们参与得都很积极。我发现，当学习内容和学生生活实际结合得越紧密，他们的学习兴趣就越高，理解起来也更快。

在讲授新课的时候，我特别注重让学生通过自己的思考和讨论来发现规律。我让他们自己尝试着用小数乘法来验证整数乘法运算律，这种探究式的学习方式让他们更加主动地去学习。不过，我也注意到，有些学生对于如何将小数乘法问题转化为数学模型还有一定的困难，这可能是我们需要进一步引导和练习的地方。

在巩固练习环节，我看到了学生们在解决实际问题时的进步。他们能够灵活运用运算律来简化计算，这说明他们已经掌握了这一知识点。但是，也有个别学生在计算过程中出现了错误，这可能是因为他们对运算律的理解还不够深刻，或者是在实际操作中不够细心。

课堂提问环节，我发现学生们对于一些问题的回答很有创意，这也让我意识到，在教学中应该多鼓励学生发散思维，不要只局限于标准答案。同时，我也意识到，在提问时，我应该更加注重问题的层次性，让不同水平的学生都有机会参与到课堂讨论中来。

当然，也有一些不足之处。比如，在课堂上，我发现有些学生对于运算律的应用还不够熟练，这说明我在教学过程中还需要加强对他们计算能力的训练。另外，我在提问时