2025年中考第一轮复习：简单机械 试题及答案

第十二章简单机械

第1课时杠杆

知识梳理•夯基础

知识点1杠杆的基本知识2.平衡条件:,或

1.杠杆定义：一根硬棒，在的作用下能绕.写为。

转动，这根硬棒就是杠杆。知识点3杠杆的分类与应用

杠杆类平衡时力

2.杠杆的五要素力臂关系特点应用

型的关系

裁纸刀、

省力杠省力费距

L___1Fi—F开瓶器、

杆22离

羊角锤等

(1)支点：杠杆可以绕其转动的点Oo筷子、

(2)动力：使杠杆的力Fio费力杠镜子、

L___12FI—F2—

⑶阻力：杠杆转动的力F。杆

2钓鱼竿

⑷动力臂：从支点0到作用线的距离

等

11。

托盘天

⑸阻力臂：从支点0到作用线的距离等臂杠不省力也

11___12FI—F平、定滑

杆2不省距离

120轮等

温馨提示

夯基辨疑

①只要在力的作用下不变形的物体都可以看成

图中杠杆AB处于平衡状态，0点为杠杆

杠杆，杠杆可以是直的，也可以是任意形状的。

的支点，且OA〉OB=OC。贝IJ:

②动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点

C

在杠杆上。，◊、

③动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠

杆转动的方向一定相反。F叵

④对于直杠杆，力臂不一定在杠杆上，只有当①杠杆的阻力是物体受到的重力G()

力的方向垂直于杠杆时，该力的力臂才在杠杆②阻力臂是线段0B()

上。当力的作用线经过支点时，该力的力臂③动力臂是线段0D()

为0。④此时杠杆是省力杠杆()

知识点2杠杆的平衡条件⑤保持杠杆位置不变，将动力F逆时针转至竖

直位置，动力变小()

1.杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下处于

一状态或匀速转动状态时，我们就说杠杆平衡了。

教材素材•寻根源

教材素材命题角度命题内容

L壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川，司

马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。左图是

横杆

我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境

示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的

杠杆类型

一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。支

的判断

架上的横杆其实是_________（选填“省力”“费

力”或“等臂”）杠杆；如果他们无法将巨木抬

八下P76导图起，请你提出一个抬起巨木的改进方案：一

2.下列各种工具，在使用中属于费力杠杆的是（）

杠杆类型

A.撬棒B.船桨

的判断

_=-—­—--C.钢丝钳D.车闸

八下P76图12.1-1八下P79图12.1-4

AB

3.图12.1-1是人用一根木棒撬动水平地面上石头的

杠杆平衡情景，为了更省力，人应沿_—（选填

条件的“竖直”或“垂直木棒”）方向向下压木棒。若想

应用省更多的力，人可以将作为支点的石块向―

八下P80图12.1-6八下P80图12.1-6（选填“左”或“右”）适当移动

CD

4.图12.1-7是一个指甲剪的示意图，它由三个杠

杆ABC、OBD和OEF组成。用它剪指甲时，属于省

杠杆类型

力杠杆的是（）

的判断

A.ABCB.OBD

八下P80图12.1-7C.OEFD.三个都是

0।

5.图12.1-5是两种类型的剪刀，请你为铁匠师傅选

杠杆类型择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________（选填

的判断“A”或"B”）剪刀，这样选择的目的是一

（选填“省力”“省距离”或“省功”）

AB

八下P80图12.1-5节选

6.工人使用独轮车搬运砖头，相关信息如图12.1-8

杠杆平衡所示，车厢和砖头所受的总重力G=1200N,推车

条件的时，双手向上的力F=_____No如果将这些砖头

然应用偏向车厢前部装载，推车时，双手向上的力为F',

」0.3湾

1-*—1m—►；则F'—（选填“>”“=”或）F

八下P80图12.1-8

精讲巧练•抓重点

命题点1杠杆作图解题关键确定动力方向，动力和阻力使杠杆转

考法①作指定力的力臂动的方向相反。

例①(2024•德州)如图是古代劳动人民用桔棒汲练2(2021•眉山)如图所示，利用杠杆撬动重物

水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力FIM,0为杠杆支点，11为杠杆的动力臂，现杠

及其力臂ho杆处于水平位置平衡。

(1)作出杠杆动力Fi的示意图；

(2)作出重物M对杠杆压力F2的示意图。

,网054、

A

解题关键明确力和力臂的垂直关系，规范作

图。考法❸作杠杆最小动力

例3(2024•枣庄滕州一模)如图所示，0为支点,

作指定力的力臂

杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F

(1)找点：找到杠杆的支点(就是杠杆绕其转

动的点)；

(2)画线：画出力(动力或阻力)的作用线，

注意力的延长线一定要画成虚线；

(3)作垂线段：从支点到力的作用线作垂线

解题关键明确支点，找出最大的动力臂。

段(标出直角符号)，该段距离就是力臂；

解题通法

(4)标力臂符号：用双箭头把该段距离标出

作杠杆最小动力

来，并标上力臂的符号。

(1)原理：根据=尸2,2得，F1=F/F

练1跨学科•生物(2024•枣庄)用手提起重物时,

2>l一定时，要使F1最小，应使li最大。

前臂可简化为杠杆：椀骨在肱二头肌牵引力F2

(2)找最大动力臂：①动力作用点确定时，支

1的作用下，绕肘关节(支点0)转动，如图所

点和动力作用点的连线为最大动力臂；②动

示。请在图中画出动力Fi的力臂I1和阻力F

力作用点没有确定时，支点和杠杆上距离支

2的示意图。

皿一。点最远的点的连线为最大动力臂。

(3)作最小动力：①作垂线：以作用点为垂足，

作出最大动力臂的垂线；②定方向：根据动

力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力

考法❷作指定力臂的力

的方向。

12(2023•新疆)请在图中根据静止的杠杆的动力

练3(2023•凉山)图甲是自行车的手闸，其中AB

臂li,画出动力Fi的示意图。

。部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙

所示，0为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：

(1)作用在A点的最小动力Fi及其力臂';

Fi

(2)阻力F2的力臂12。现这一原理还早两百多年。墨子将阻力臂叫

“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短

标长”的是()

答题点2杠杆类型的判断7地4考A.钢丝钳B.食品夹C.钓鱼竿D.筷子

副4类题整合下列工具在使用过程中，属于费力练5跨学科•生物(2024■烟台)骨骼、肌肉和关

杠杆的有，属于省力杠杆的有.节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运

_，属于等臂杠杆的有。动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下

列关于人体中的杠杆说法正确的是

解题关键比较动力臂11和阻力臂12的大小关系，

A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆

若11〉%则是省力杠杆，若11&2则是费力杠杆,

B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力

若匕=%则是等臂杠杆。

是阻力

练4新设问•定义理解(2024•枣庄市中二模)

C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆

公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量

D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼

的物理知识，其中包括杠杆原理，比阿基米德

的牵引力是动力

发

母题研究•破难点

命题点3杠杆的动态平衡分析7地1考(4)把杠杆两侧的钩码同时向外移动一格，杠杆

考法①杠杆是否再平衡的判断将O

核心母题1如图所示，杠杆在水平位置处于平衡解题模板，

状态，若：国及存I找出力或力臂变化后的动力、动力臂、,

名产广1阻力、阻力臂

［作良较左右两侧力和力臂乘积的大不~~)

温焉_［若相等，则杠杆会继续保持平衡；若

也堇些F不相等，则乘积较大的一端将下沉

(1)把杠杆两侧的钩码各增加一个，杠杆：将—

。(选填“左端下沉”“右端下沉”或变式①滚球问题

“仍平衡”，下同)如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球,

(2)把杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时

匀速向支点移动，则杠杆()

(3)把杠杆两侧的钩码同时向内移动一格，杠杆

将o

A.仍能平衡

B.不能平衡，大球那端下沉考法❷判断动力的大小变化

C.不能平衡，小球那端下沉核心母题2如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重

D.无法判断物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,

变式2交换问题

（2023•威海）如图所示，将若干重物放在4个自

制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平

衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在

桌面上。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左

右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平

（1）当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力

F将。（选填“变大”“变小”或“不

变”，下同）

（2）将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将o

解题模板

［'作■示］~（画出变化前后的力和力臂〕

（找g化斤力臂的变化情况―）

.［若尸2」一定，E和成反比；若卢、

［得看论［-不变，尸2和人成正比；若尸|、-f

变式③燃烧问题

（2024•济南南山期末）如图所示，某同学把一根不变，尸2也不变

蜡烛截成长度不同的两段，竖立在轻质杠杆的两变式①水平力且方向不变

边（支点在中点）。调整两段蜡烛使杠杆水平平衡,如图所示，用一个始终水平向右的力F,把杠杆0

若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），一段时间后,A从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力的大小

C.仍保持平衡D.条件不足，无法判断

变式④浸水问题

如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它C.变小D.不能确定

们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它变式②力与杠杆始终垂直

们同时浸没在水中，则（）（2021•枣庄）如图所示，一根质地均匀的木木可

-----2绕0点自由转动，在木杆的右端施加一个女终

垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速

转到0B位置的过程中，力F的大小将

铜球铁球

A.杠杆仍然保持平衡

B.杠杆不能保持平衡，A下沉

C.杠杆不能保持平衡，B下沉

D.无法确定

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A.先变大，后变小B.先变小，后变大测物体的质量会（选填“偏大”或“偏

C.一直是变大的D.一直是变小的

命题点4杠杆平衡条件的计算

核心母题3图甲是《天工开物》中记载的三千多年

前在井上汲水的桔棒，横杆的一端用竹竿与水桶相

变式②力与杠杆不垂直

连，另一端绑上一块大石头。图乙是桔棒杠杆模型

（2024■枣庄台儿庄二模）图甲为多人赛艇。划桨

（人没画出），已知0B=2m,OA=lm,空水桶质量为2kg,

时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从而使赛艇运

石头重为200N,当重600N的取水人用向下的力

动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中0为固

作用在系空水桶的绳子上，使杠杆在水平位置静止

定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上0C长为0.8m,

（g=10N/kg,杠杆自重、绳子自重、摩擦、空气阻

CD长为2.8m,F为人划桨的力，F为水对桨的作

力忽略不计）。求：

用力。已知图乙中200N,Fi与CD的夹角6=

30°,FVF曲与AB平行。要划动桨，也至少为—

No（不考虑桨的重力）

CA

⑴空水桶的重力；

（2）取水人至少要用多大的力作用在绳子上；

（3）若取水人的脚与水平地面的总接触面积为500

cm2,取水人对地面的压强。

解题模板变式③杠杆与浮力结合计算

（2023•绥化）水平桌面上有一个底面积为200cm2

［找军件卜-明确所求量，找出题干中已知的力和

力臂的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所

将已知条件代入杠杆的平衡条件尸"产示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，

［代专式］—

F2I2把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处,

解方程得出所求量，然后结合受力分

得结果1再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂

1析解题

在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆

规范解答恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点0

的距离分别为10cm、15cm。p水=1x103kg/m3,

g取10N/kgo求：

变式①杆秤中的杠杆原理⑴物体B受到的浮力。

（2022•枣庄）如图是生活中常见的杆秤。称量时（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压

杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤坨到提纽的强。

距离分别为0.05m、0.2m,秤坨的质量为0.1kg,（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。

秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为

—kg0若秤坨有缺损，则杆秤所

科学探究•理实验

实验17探究杠杆的平衡条件杆，弹簧测力计的示数会变大，原因是拉

L实验器材：带刻度的杠杆(含支架)、钩码、细线。力的力臂变小。

(7)分析实验数据，总结杠杆的平衡条件。

5.实验结论：杠杆的平衡条件是动力X动力臂=阻

力X阻力臂(或FJi=F2l2)

实验分层训练小明做“探究杠杆的平衡

(1)实验前调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆不挂

钩码时在水平位置平衡。

(2)在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的g基础设问

位置，使杠杆重新在水平位置平衡。(1)实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此

(3)记下动力F］、动力臂I1、阻力F2和阻力臂12的时杠杆(选填“是”或“不是")处于平衡

大小，将数据填入表格中。状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺

⑷改变力和力臂的大小，再做几次实验。母向调节。

(5)计算每次实验中FL和F?12的大小，根据计算结(2)将杠杆调节在水平位置平衡的目的是

果得出杠杆的平衡条件。

动力动力臂阻力阻力臂1(3)使用弹簧测力计时，首先进行的操作是,

序号2

11/m/m

Fi/NF2/N

1(4)如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个

2

钩码的质量为为了便于在杠杆上直接读出

350g,

力臂的大小，在A点沿向下方向拉动弹

4.实验分析簧测力计，直至杠杆在位置平衡。并

(1)实验前杠杆平衡的调节：左高左调，右高右调将第一次数据记录在表格中，表中F次小为弹簧

测力计的示数，F次小为钩码的重力，I2分

注意：实验过程中不能再调节平衡螺母。别为Fi、Fz对应的力臂。

(2)实验过程中，调节钩码位置使杠杆在水平位置(5)接下来，小明又进行了三次实验，将数据填

平衡的目的：便于测量力臂。在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前

(3)选择杠杆中点作为支点的目的：消除杠杆自一次基础上改变Fz、A、b中的一个量。小华分

重对实验的影响。析数据后发现，第次实验与前一次改变的

(4)实验过程中，改变力和力臂的大小得到多组数量相同，需要调整的实验步骤是

据的目的：避免偶然性，使实验结论具有普遍性。

⑸将一端钩码换成弹簧测力计的好处：能直接_0__________

匕

测出拉力的大小，实验操作更加方便。序号/N1i/cmF2/Nl2/cm

(6)弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠11.510.01.015.0

23.010.02.015.0

31.520.02.015.0

41.030.02.015.0

能力设问(11)杠杆在两个力的作用下平衡时，尸山=尸2以

(6)保持图乙杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力此时动力作用的效果与阻力作用的效果互相抵消。

计由原位置逐渐向右倾斜时，弹簧测力计的示数

据此，如果杠杆受到动力Fi、F环口阻力F三个力的

将(选填“变大”“变小”或“不变”兀

作用，杠杆的平衡条件是什么呢?请你提出猜想：

(7)若不用弹簧测力计，在图乙杠杆A点挂

____________________________(用公式表达)»

个钩码，杠杆才能保持平衡。杠杆平衡后将两侧

钩码同时向远离支点0的方向移动一小格，则杠(12)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国

杆会(选填“左侧下降”“右侧下最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的

降”或“仍水平平衡”)。简易工具，由带有秤星的秤杆、秤蛇、提纽等组

(8)小明在实验中多次改变力和力臂的大小主要成。如图戊所示，此杆秤有两个提纽，用它称较

是为了(填字母代号)。重的物体时，常用离秤钩较(选填“近”或

A.减小摩擦

“远”)的提纽，它的刻度是(选填“均

B.多次测量取平均值减小误差

匀”或“非均匀”)的。

C.使每组数据更准确

D.获取多组实验数据归纳出物理规律

创新设问

(9)实验结束后，小明提出了新的探究问题：

“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是

否仍然成立？”于是他利用如图丙所示装置进行(13)小明将此装置改装成了一个杠杆液体密度计,

探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力可测量小桶内液体的密度，如图己所示，将容积

计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆

力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是

水平平衡，已知0M=0A=5cm,则杠杆密度计的“0

刻度”线应在(选填“0”或“A”)点，

将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调

节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量

为10g,0N=15cm,N点位置应标注的密度刻度值是

g/cn?,改装后杠杆右端的密度刻度线一

(选填“是”或“不是”)均匀分布的(g=l

0N/kg)

(10)看图丁的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，o

M0AN„

小兔分得的萝卜质量___________(选填“大于”

“等于”或“小于”)小猴