2025年中考数学第一次模拟考试（江苏苏州卷）（考试版）

2025年中考数学第一次模拟考试（苏州卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：130分）

注意事项：

1.本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡

相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

3.答选择题必须用2B笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答

案一律无效，不得用其他笔答题；

4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.在下列实数中，是有理数的是（）

A.3兀B.-78C.D.版

2.志愿服务，传递爱心，下列志愿服务标志是中心对称图形的是（）

▽<

^D题

3.下列各式计算正确的是（）

A.x3+3x2=4x4B.a2b-ab2=0

C.4x-(x-3y)=3x+3yD.-5b2-2b3=-10b6

4.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A.长方体B.三棱锥C.圆锥D.三棱柱

6.如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果NBHG=82。，那么〃皿的度数为（）

7.如图，在△/3C中，AB=8,AC=6,AD,NE分别是ZUBC的角平分线和中线过点C作CG，于

F,交48于G,连接£足则线段即的长为（）

8.小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数＞=由图象上的

X

点非,网和点8为顶点，分别作菱形/。皿和菱形O8E尸，点D,£在工轴上，以点。为圆心，04

长为半径作G，连接叱，图中阴影部分面积之和为（）

2

A.9g-27rB.3V3--/rC.15A/3-2ZTD.1573-4^

第n卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.要使二次根式J有意义,

x必须满足

10.因式分解：x2-1=

11.2023年5月6日，“五一”消费数据出炉，国内旅游收入约148000000000元，将数据148000000000

用科学记数法表示为—.

12.如图，口48。的对角线/C、AD相交于点O,EF,G/T过点O,且点£,〃在边48上，点G,F在

边8上，向口/BC。内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为.

13.如图，将。。的圆周分成五等份，依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形.此时点M是线段4D,BE

MN

的黄金分割点，也是线段NE,S的黄金分割点，则而二

14.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自

行车开始出发，两组学生同时到达敬老院.已知步行速度是骑自行车速度的;，设步行速度为x千米/

时，则根据题意可以列出方程.

15.如图，在RtZ\4BC中，44=90。，AC=6,48=8,点N分别为48,/C上一个动点，以直线

为对称轴将ARkW折叠得到ADWV,点/的对应点为。，若点。落在8C上，且LAMNs^ACB,

则C。的长为.

16.如图，在边长为4的正方形4BCD中，E为3C的中点，过/£上一点尸作,分别交/8、CD

丁点M、N,连接CF,当CF=NF时，CN的值为.

三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应

写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

17.（本题满分5分）计算：4x（-2）-2+|-6|-79+（-2022）°.

3x<x+8

18.（本题满分5分）解不等式组4（x+l）V7x+l。,并把解集表示在数轴上・

YY-L1丫2_r\

19.（本题满分6分）先化简（x---）-^―~再从-2圣2中选一个合适的整数代入并

x+1x+4x+4x2-4

求值.

20.（本题满分6分）在△4BC中，AB=AC,NN=36。，CD平分NACB交AB于D,£、尸分别在NC、BC

上，且尸=108°.

(1)求N/OC的度数；

(2)求证：AE+BF=BC.

21.（本题满分6分）荷塘区教育局开展中小学“与阅读同行伴书香成长”阅读活动，某校组织对全校八年级

“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况（积分为整数）进行分析:

【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：

3243343515564824451025405942553047283742

【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整

根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图.

⑴填空：m=,n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）【得出结论】估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数.

（4）已知该校八年级学生小明的积分为。分，是绿星级；小红的积分为b分，是青星级.如果俩人的积分

与上述20名学生的积分都不一样，那么6-。的最大值是.

22.（本题满分8分）李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”.《行路难•其一》是李白不受重

用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇.王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为4B,C,D,

如图所示，卡片除编号和内容外，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好

ABCD

欲渡黄河冰塞川将登太行雪满山长风破浪会有时直挂云帆济沧海

（1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为一；

（2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上

的诗句恰好成联的概率.（注：A与8为一联，C与D为一联）

23.（本题满分8分）图1是某住宅楼单元门的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识

别），其示意图如图2,摄像头4的仰角、俯角均为15。，摄像头高度。4=160cm,识别的最远水平距

离OB=150cm

（1）欢欢站在离摄像头水平距离130cm的点C处，恰好能被识别（头的顶部在仰角线），问欢欢的身高约

是多少厘米?

（2）身高148cm的乐乐，头部长度为17cm,踮起脚尖可以增高4cm.他需要站在距离点O多远的区域内

才能被识别到？请计算说明.（精确到0.1cm,参考数据：sin15°~0.26,cos15°»0.97,tan15°~0.27）

24.（本题满分8分）距离2024巴黎奥运会开幕还有不到3个月的时间，为抢占奥运商机，苏州一民营企

业成功开发出成本价为4元/件的奥运特色商品，经市场调研发现：销售单价x（单位：元）与月销售

量y（单位：万件）之间的关系如图所示，其中居为反比例函数图象的一部分，5c为一次函数图象

的一部分.

fy（力件）

⑴求出y与x之间的函数关系式；

（2）设销售该商品月利润为w（万元），求出月利润的最大值.

25.（本题满分10分）如图，己知。O的直径48=10,弦/C=8,NA4c的平分线交。。于点。，过点Z）

作DE工AC交AC的延长线于点E.

B

⑴求证：DE是。。的切线.

(2)求/D的长.

26.(本题满分10分)已知抛物线＞-加x+2加-3经过点，(2,-4).

(1)求。的值;

（2）若抛物线与y轴的公共点为（0,-1）,抛物线与x