数学九年级下册第四章圆复习与小结(2)课件市公开课一等奖省赛课获奖课件

第3章圆复习（2）湘教版九年级数学下册第1页【例1】.(年安徽省芜湖市)若两圆相切，圆心距是7，其中一圆半径为10，则另一个圆半径为__________．

首页下页上页【解】设另一圆半径为r,

∵10>7,∴两圆外切不可能，当r<10时，两圆内切时，10-r=7,r=3,当r>10时，两圆内切，r-10=7,r=17∴另一圆半径为3或17.3或17例题解析第2页1、(年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为

，若两圆没有公共点，则以下结论正确是（

）A．0<d<1 B．d>5 C．0<d<1或d>5 D．0≤d<1或d>5首页下页上页【解】当两圆外切时，d>2+3=5,

当两圆内含时，0≤d<3-2=1选D.D变式练习第3页【例2】.(年潍坊)已知圆O半径为R，AB是圆O直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30º，则BD长为（

）【分析】连接OC,利用切线性质首页上页下页【解】：连接OC,∵OA=OC,∴∠A=∠OCA=30º,∴∠DOC=∠A+∠OCA=60º,∵DC是圆O切线，∴OC⊥CD,∴∠D=90º-60º=30º.∴OD=2OC=2R。∴BD=OD-BO=2R-R=R.C【点评】已知切线和切点，要想到切线性质，连接圆心和切点结构直角。例题解析第4页【例3】某公园一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱半径为13米，则拱高CD为（）【分析】作出圆心，利用垂径定理构造直角三角形求解首页上页下页【解】设弧AB所在圆圆心为O，连接OA,OC，则D就是OC与AB交点。由垂径定理得：AD=12，OA=13，由勾股定理得：OD=5，所以CD=OC-OD=13-5=8(米)选B.O【点评】过圆心作弦垂线，连接圆心和半径端点结构直角三角形，充分利用垂径定理和勾股定理。B例题解析第5页变式练习1、一根水平放置圆柱形输水管道横截面如图所表示，其中有部分水，且水面宽为0.8米，最深处水深0.2米，则输水管直径是（）A0.4米，B0.5米，C0.8米D1米首页上页下页【解】连接OA，作OD⊥AB于D交圆O于C。则AD=0.4，CD=0.2，设圆O半径为r,则r2=0.42+(r-0.2)2解得：r=0.5，故选D.DC2、如图，⊙O弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（）A．5 B．4 C．3 D．2AD第6页首页下页上页28【例4】如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，E为

上一点，若∠CEA=28º，则∠ABD= º.【解】∵CD⊥AB,∴∴∠CEA=∠B=28º例题解析第7页变式练习首页上页下页1.如图，AB是⊙O直径，CD⊥AB于点E,∠CDB=30º，⊙O半径为,则弦CD长为（

）A．1.5cmB．3cm, C．

cm, D．9cmB2、如图，AB是⊙O直径，OD∥AC,

大小有何关系？为何？【解】连接OC,∵AC∥OD,∴∠DOB=∠A,∠DOC=∠OCA∵OC=OA,∴∠OCA=∠A,∴∠DOC=∠DOB,∴

还有别方法吗？第8页【例5】（福建德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O位置关系，并证实你结论；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O半径．首页上页下页【分析】（1）连接OE，证实OE⊥EC,能够考虑证实∠ECO+∠EOC=90º或∠DEC+∠AEO=90º.(2)设圆O半径为r,在△OEC中，利用勾股定理建立关于r方程，求出r,也能够考虑作OM⊥AE,利用△AMO∽△ADC求r.M例题解析第9页首页上页下页【例5】∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O位置关系，并证实你结论；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O半径【解】(1）直线CE与⊙O相切。证实：∵四边形ABCD是矩形

∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC，

又∵∠ACB=∠DCE

∴∠DAC=∠DCE,连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE，∵∠DCE+∠DEC=90º∴∠AE0+∠DEC=90º∴∠OEC=90º∴直线CE与⊙O相切。

例题解析第10页首页下页上页例题解析第11页2、如图，AB是⊙O直径，AD是⊙O切线,点C在⊙上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC长为______首页上页下页【解】∵AB是⊙O直径，∴∠C=90º∵AD是⊙O切线，∴∠BAD=90º=∠C∵BC∥OD,∴∠B=∠AOD∴△ACB∽△DAO,∴BC:AB=AO:OD,即：BC:2=1:3，BC=2/3BC=2/3第12页3、如图，AB是⊙O直径，延长AB到P，使BP=0.5AB，PC切⊙O于点C，点D在

上和点C不重合一点，则∠D度数为___.首页下页上页【分析】连接OC，则∠D=0.5∠COB,所以只要求∠COB度数【解】连接OC，BC,∵PC切⊙O于C，∴∠OCP=90º∵OB=0.5AB,BP=0.5AB，∴OB=BP,∴CB=OB=OC,∴∠COB=60º∴∠D=0.5∠COB=30º第13页【例6】如图，△ABC内接于⊙O，若，∠OAB=280,则∠C大小为（

）A．280

B．560

C．600

D．620首页下页上页D【解】连接OB，∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA=28º∴∠AOB=180º-2×28º=124º∴∠C=∠AOB=62º例题解析第14页2、将量角器按如图所表示方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B读数分别为86º、30º，则∠ACB大小为()A．15ºB．28ºC．29ºD．34º首页上页下页ABC86º30ºOB变式练习1、如图

，⊙O是正方形ABCD外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（

）A．

30°B．

45°C．

55°D．

60°B第15页4、在Rt△AOB中，∠AOB=90º，AO=3,BO=6，以O为圆心，6为半半径作圆，求证:AB是⊙O切线。首页上页下页第16页应用提升1、已知扇形圆心角为60°，半径为5，则扇形周长为________。2、若圆锥侧面积为12，它底面半径为3cm，则此圆锥母线长为________。3.若两圆半径分别为4cm、5cm，圆心距为0.5cm，则两