2025年人教版小升初数学专项复习：比和比例（含答案）

专项复习5—比和比例

一'填空题

1.如果8b=7c（b、c都不为0）,那么b和c成比例，b：c=。

2.三个相关联的量，A表示单价，B表示数量，C表示总价。如果A一定，那么B和C成

比例关系；如果C一定，那么A和B成比例关系。

3.xy=20,x和y成比例。

4.在出勤率、出勤人数和全班人数这三个量中，当一定的时候，另外的两个量成反

比例；当一定的时候，另外的两个量成正比例。

5.在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填，如果x和y成反比例，那么“？”处

填O

6.下表中，如果x和y成正比例关系，"?”处填；如果x和y成反比例关系，“？”处

和y成反比例时，空格里应

那么a：b

a

9.办公室买进一包A4纸，计划每天用40张，可以用18天。为了环保，实际用了30天，实际每天

用多少张纸？

（1）根据“办公室买进一包A4纸”可知，是一定的，因此这两种相关联的量成

比例关系。

（2）解：设实际每天用x张纸，列式得：

10.爸爸给清清买了一辆自行车，主动轮有54齿，从动轮有18齿，后轮直径大约为70厘米，如果

清清每秒蹬2圈（即主动轮转2圈），那么这辆自行车一小时能行驶千米。【得数保留整

数】

11.弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤

最多能称6千克重的物体。先观察，再填空。

悬挂物体的质量（千克）12—35

弹簧伸长的长度（厘米）367.59—

12.如果x=$那么x和y成比例关系；如果y^,那么x和y成比例关系。

13.如下图表示购买笔记本的数量和金额的关系。

（1）购买笔记本的数量和金额成比例O

（2）购买30本笔记本，需要元；480元能买本笔记本。

14.如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成比例关系；如果体积一定，那么底面积和高

成比例关系。

15.三角形面积一定，底和高成比例；圆锥体高一定，体积和底面积成比例.

16.如果（=jx、y均不为0）,那么x：y=：□x与y成比例关系。

17.在如表格中，若a和b成反比例，空格处应填；若a和b成正比例，空格处应

填O

a318

b10

18.如表中a和6是两个相关联的量。如果。和6成正比例，x表示的数是；如果a和6

成反比例，x表示的数是

a48

b12X

a48

b12X

19.若ab=,则a与b成比例；若x=，y,则x与y成比例。

20.花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。

每天修的长

240806040

度/m

所需时间/天26812

（1）如果每天修120m,修完这条路需要天。

（2）每天修的长度减少，所需天数就；每天修的长度增加，所需天数就o

（3）这两个量的乘积,这两个量成比例。

21.一个零件实际长度是2mm,将它画在比例尺为30：1的图纸上，要画cm。

22.在圆的周长C与半径r中，因为畀_______,是定值，所以C与r成比例

关系。正方形的周长C与边长a成比例关系。

23.车轮的直径一定，所行的路程和车轮转动的圈数成关系。

24.x与y成正比例关系时，空格里填；当x与y成反比例关系时，空格里填。

%23

y4

25.两桶油一共20升，大桶的油用去4升后，剩下的油与小桶中的油的质量比是5：3,小桶中原来

有升油。

二、判断题

26.圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。（）

27.圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。（）

28.“立杆成影”如果用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。（）

29.圆的半径和面积成正比例.

30.被减数一定，减数和差。（）

31.在同一时间、同一地点，影子的长度与物体的高度成反比例关系。（）

32.正方形的面积和边长成正比例。

33.圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（）

三、单选题

34.下面选项中的两种量，成反比例的是（）

A.正方形的周长与边长

B.三角形的底一定，面积与高

C.总价一定，单价与数量

35.下列各题中的两个量，成反比例的是（）

A.一个人跑步的速度和他的体重。

B.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

C.正方形的周长和边长。

D.平行四边形的面积一定，它的底和高。

36.购买《天天口算》的数量和总价成（）

A.正比例B.反比例C.不成比例

37.某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米,

那么烟囱长（）米。

A.25B.30C.36D.7.29

38.下面说法不正确的是（）

A.正方形的周长和边长成正比例。

B.打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。

C.圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。

D.木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。

39.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）o

A.成正比例B.成反比例

C.既是正比例又是反比例D.不成比例

40.下面相关联的两个量中，成反比例关系的是（）

A.平行四边形底一定，面积和底边对应的高。

1

B.y=—x（x、y均不为0）,x和y。

C.长方形的周长一定，长和宽。

D.圆柱的体积一定，底面积和高。

41.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（）。

A.百米赛跑的速度和时间

B.总页数一定，看完的页数和未看完的页数

C.利率一定，存款的本金与利息

D.圆柱体积一定，底面半径和高

42.下列四句话中，正确的是（）□

A.一种商品打折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润

B.林场中100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵，成活率为100%

C.大牛和小牛头数的比是4：3,表示大牛比小牛多微

D.按1,8,27,（）,125,216的规律排，括号中的数应为64

43.六（1）班有二十几名男生，经调查，其中/的男生喜欢踢足球，喜欢打篮球的男生与不喜欢打篮球

的男生人数比是2：lo有9名男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（）名。

A.15B.5C.4D.3

44.如表，x与y成比例，和“▲”的组合不可能是（）

X2△

y▲12

A.2：12B.24：1C.3：6D.3：8

45.一个制服厂生产一批制服，如果每天生产350件，那么8天可完成任务；如果每天生产400

件，那么多少天可以完成任务？设x天可以完成任务，正确的列式是（）。

p400

A.3=——B.400x=350x8

350X

C.350：8=400：xD旦=塾

/400

答案解析部分

1正.z

比，8

8b=7c转换为b：c=7：8=^（一定），

故答案为：正；.。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

2.正；反

解：总价+数量=单价（一定），A一定，那么B和C成正比例；

单价x数量=总价（一定），C一定，那么A和B成反比例。

故答案为：正；反。

判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是

比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

3.反

解：xy=20,x和y成反比例。

故答案为：反。

反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

4.出勤人数；出勤率或全班人数

解：出勤人数+全班人数=出勤率，全班人数x出勤率=出勤人数，在出勤率、出勤人数和全班人数这

三个量中，当出勤人数一定的时候，另外的两个量成反比例；出勤人数+出勤率=全班人数，所以当

出勤率或全班人数一定的时候，另外的两个量成正比例。

故答案为：出勤人数；出勤率或全班人数。

出勤人数+全班人数=出勤率，全班人数x出勤率=出勤人数，出勤人数十出勤率=全班人数。相关联的

两个辆的乘积一定，这两个量就成反比例关系；相关联的两个量的商一定，这两个量就成正比例关

系。

5.4；9

6.2；8

解：如果x和y成正比例关系，4：16=?：8,

16x?=32,?=2；

如果x和y成反比例关系，4x果=8x?,?=8；

故答案为：2；8o

两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例关系；两个相关联量的比值一定，则这两个量成正

比例关系，据此解答即可。

7.9；1

解:40~120

40x=3xl20

40x=360

x=360+40

x=9

120x=3x40

120x=120

x=120+120

x=l。

故答案为：9；1o

当x和y成正比例时，x和y的比值相等，可以列比例才缶，解比例后空格里应填9,当x和y

成反比例时，x和y的乘积相等，可以列比例120x=3x40,空格里应填1。

8.正；7；9

由空可得？=9，比值一定，所以a和b成正比例关系；

a5b4

由ax9=b><7,可得a：b=7：9。

故答案为：正；7；9o

判断两个相关联的量之间是不是成正比例，关键是看这两个量是不是比值一定；判断两个相关联的

量之间是不是成反比例，关键是看这两个量是不是乘积一定。

根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项

就都做内项，由此写出正确比例即可。

9.(1)总张数；反

(2)30x=40><18

解：(1)根据“办公室买进一包A4纸”可知，总张数是一定的，因此这两种相关联的量成反比例关

系。

（2）解：设实际每天用x张纸，列式得：30x=40><18,x=24o

故答案为：（1）总张数；反；（2）30x=40xl8o

（1）这包纸的总张数不变，每天用的张数x用的天数=总张数，每天用的张数与用的天数成反比例；

（2）设实际每天用x张纸，根据总张数不变列出比例解答即可。

10.47

解：1小时=3600秒

54x2+18x360x（3.14x70）

=108-18x3600x219.8

=21600x219.8

=4747680（厘米）;

4747680厘米之47千米；

故答案为：47o

由题意可知，主动轮齿数x主动轮转的圈数=从动轮齿数x从动轮转的圈数，因此，用主动轮齿数乘主

动轮每秒转的圈数再除以从动轮齿数即可求出从动轮每秒转的圈数；1小时=3600秒，用从动轮每秒

转的圈数乘3600求出从动轮1小时转的圈数；圆周长直径，求出后轮转一圈走的长度，再与从

动轮1小时转的圈数相乘求出自行车1小时形式长度，再根据1千米=100000厘米单位换算保留整

数即可。

11.2.5；15

解：76+3=2.5（千克），5x3=15（厘米）。

悬挂物体的质量（千克）122.535

弹簧伸长的长度（厘米）367.5915

故答案为：2.5；15。

1千克物体会把弹簧拉长3厘米，用弹簧拉长的长度除以3求出物体的重量，用物体的重量乘3求出

弹簧拉长的长度。

12.正；反

解：如果x=4则x和y成正比例；

如果y=g,则x和y成反比例。

故答案为：正；反。

根据x=4，可知”=4,根据y=±可知xy=4；据此解答即可。

4xx

13.⑴正

（2）240；60

解：（1）购买笔记本的数量和金额成正比例，因为总价和数量这两种相关联的量之间的比值一定，

即单价一定。

（2）由图可知，40+5=8（元/本），

30x8=240（元）,480+8=60（元）,

故答案为：（1）正；（2）240,60„

本题考查了运用统计图给出的信息解决问题。

（1）两种相关联的量，对应的比值一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例，据此判断即可；

（2）单价=购买笔记本的金额+数量，据此得出笔记本的单价，总价=单价x数量，数量=总价+单

价，据此计算即可解答。

14.正；反

圆柱底面积一定，圆柱体积一高=圆柱底面积，它们成正比例关系；体积一定，底面积乂高=圆柱体

积，它们成反比例关系。

故答案为：正；反。

圆柱体积=底面积x高；两种相关联的量，它们的比值一定，它们的关系就是正比例关系；两种相关

联的量，它们的乘积一定，它们的关系就是反比例关系，据此解答。

15.反；正

解：底x高+2=三角形的面积（一定），积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；

圆锥的体积专底面积=高（一定），比值一定，圆锥体高一定，体积和底面积成正比例。

故答案为：反；正。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一

定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这

两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

16.7；3；正

解：通过交叉相乘得到7y=3%,即％:y=7:3。

X7

从上面的等式无:y=7:3可以看出，x与y之间的比值是固定的（歹=彳），这表明x与y成正比例关

系。

故答案为：7；3；正

首先，观察给定的比例关系，通过交叉相乘可以得到两个变量x和y之间的直接关系，从而求解它

们的比值。对于比例关系的判定，根据题目中的比例等式，确定x和y之间的比值是否恒定，进而

判断它们是否成正比例。

17.60；|

解：18x10+3

=180-3

=60；

3x10-18

=30X8

_5

-3°

故答案为：60；

若a和b成反比例，则ab的积一定，空格处应填的数=19x10+3；若a和b成正比例，则ab的比值

一定，空格处应填的数=3x10-18。

18.24；6

解:如果a和b成正比例,x表示的数：12+4x8=24；

如果a和b成反比例，x表示的数：12x4+8=6。

故答案为：24；6o

如果a和b成正比例，则a和b相对应的数的比值一定，用12除以4求出比值，用8乘这个比值即

可求出x的值。如果a和b成反比例，则a和b相对应的数的乘积一定，用12与4的积除以8即可

求出x的值。

19.反；正

ab=1,乘积一定，a与b成反比例；

x=1y,K，比值一定，x和y成正比例；

故答案为：反；正。

两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量

中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。

20.（1）4

（2）增加；减少

（3）一定；反

21.15

解：2毫米=0.2厘米

0.2x30=15（厘米）

故答案为：15.

先把2毫米转化成0.2厘米，再根据图上距离=比例尺x实际距离，代入数值计算即可解答。

22.2兀；2兀；正；正

解：在圆的周长C与半径r中，因为擀=2兀（一定），2兀是定值，所以C与r成正比例关系；

正方形的周长C与边长a的关系，周长C随a的扩大而扩大，周长C与边长a的比值也是一定的，

符合正比例的意义，所以正方形的周长C与边长a成正比例关系。

故答案为：2兀；2兀；正；正。

根据圆的周长公式，正方形的周长公式以及正反比例的意义，分析填空即可。

23.正比例

解：因为车轮所行驶的路程=车轮的周长x车轮的转数，

即车轮所行驶的路程一车轮的转数=车轮的周长，

又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，

所以车轮所行驶的路程十车轮的转数=车轮的周长（一定），

所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例。

故答案为：正比例。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一

定，这两种量就成正比例关系；因为车轮所行驶的路程=车轮的周长x车轮的转数，即车轮所行驶的

路程一车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的

路程一车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例。

24.|；6

解：x与y成正比例关系时，3：4=0.75,空格里填2-0.75=1；

x与y成反比例关系时，3x4=12,空格里填12+2=6。

故答案为：*6o

x与y成正比例关系，说明x与y相对应的数的比值一定，先求出x与y的比值，然后用2除以这个

比值即可求出相对应的y的值；

x与y成反比例关系，说明x与y相对应的数的乘积一定，先求出x与y的乘积，用乘积除以2即可

求出相对应的y的值。

25.6

解：设小桶原来有X升油，则大桶原来有(20-X)升。

(20-X-4)：x=5：3

5x=3x(16-x)

5x=48-3x

5x+3x=48

8x=48

x=6

故答案为：6。

设小桶原来有x升油，则大桶原来有(20-x)升。表示出现在大桶的升数，然后根据现在大桶剩下

的油与效用中油的升数比是5：3列出比例，解比例求出小桶油的升数即可。

26.正确

圆的周长与它的半径比值一定，成正比例，正方形的周长与它的边长比值一定，成正比例。

故答案为：正确。

判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是

比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，除此以外，不成比例。

27.错误

28.正确

解：同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系，所以本题

说法正确；

故答案为：正确。

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如

果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不

一定，就不成比例。

29.错误

解：圆的面积+半径=圆周率x半径(不一定)，是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例.

故答案为：错误.

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如

果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就

看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.

30.错误

解：被减数=减数+差

故答案为：不成比例。

由被减数-减数=差，得到被减数=减数+差，既不满足正比例关系，也不满足反比例关系，故不成比

例。

31.错误

解：同一时间，同一地点，影长与物体的高度的比值是一定的，所以成正比，而不是反比例。

故答案为：错误。

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如

果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

32.错误

解：正方形面积=边长x边长，正方普产积=边长，边长不是一个定值，所以正方形面积与边长不

边长

成正比例.原题说法错误.

故答案为：错误

根据正方形面积公式判断正方形面积与边长的乘积一定还是商（比值）一定，如果乘积一定就成反比

例，如果商（比值）一定就成正比例，否则不成比例.

33.正确

圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，此题说法正确。

故答案为：正确。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两

种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；圆柱的底面积乂高=圆柱的体积，当圆柱的体

积一定，它的底面积和高成反比例，据此判断。

34.C

解：A：正方形的周长一边长=4,正方形的周长与边长成正比例；

B：三角形的面积十高=底+2（一定），面积与高成正比例；

C：单价x数量=总价（一定），单价与数量成反比例。

故答案为：Co

正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

35.D

解：A：一个人跑步的速度和他的体重没有比例关系，

B：大米的总质量十袋数=每袋大米的质量（一定），大米的总质量和袋数成正比例，

C：正方形的周长一边长=4,正方形的周长和边长成正比例，

D：平行四边形的底乂高=平行四边形的面积（一定），它的底和高成反比例。

故答案为：D。

正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

36.A

《天天口算》单价一定，因此购买《天天口算》的数量和总价成正比例。

故答案为：Ao

两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这

两种量就叫作成正比例的量；单价=总价—数量，单价一定时，数量与总价成正比例，据此解答即

可。

37.C

解：设烟囱的高度为x米，

x4

16TT8

1.8x=16.2x4

x=64.8-1.8

x=36

故答案为：36o

依题意，因为在同一时刻太阳的高度是不变的，所以物体的实长与影长成正比例关系，因此先设烟

囱的高度为x米，然后根据正比例关系列出算式，解比例即可。

38.D

A：正方形周长一边长=4,所以正方形的周长和边长成正比例。正确；

B：每分钟打字个数义时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正

确；

C：圆锥的体积十高=底面积x3,圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确；

D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错

误。

故答案为：D。

根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果

乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。

39.B

解：橡皮泥的体积一定，所以捏成的圆柱体的体积不变，

底面积义高=圆柱的体积（一定），所以圆柱体的底面积和高成反比例。

故答案为：Bo

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如

果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

40.D

A：根据平行四边形的面积公式可得：底边对应的高=面积一底，即底边对应的高与面积的比值一

定，所以二者成正比例；

B：根据y=1x可得：y+x=|,即y与x的比值一定，所以二者成正比例；

C：根据长方形的周长公式可得：长+宽=周长+