2025年人教版高中物理必修3专项复习：电荷 库伦定律（原卷版）

第01讲：电荷库伦定律

【考点梳理】

>考点一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念

>考点二：感应起电与验电器

>考点三：三种起电方式的比较

>考点四：点电荷模型及库仑定律概念理解

>考点五：库仑定律简单计算问题

>考点六：带电小球的平衡问题

>考点七：多个点电荷库仑力合成问题

>考点八：静电力作用下的加速度问题

>考点九：库仑力的综合问题

【知识梳理】

知识点一：电荷

1.两种电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷.

2.电荷间的作用：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.

3.原子

f［质子：带正电

(1)原子结构：原子1原子核1中子：不带电

〔核外电子：带负电

(2)原子电性：原子核的正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相笠，整个原子对外界较远的位置表现为电中

性.

(3)离子的电性：失去电子的原子为带正电的离子;得到电子的原子为带负电的离子.

知识点二：电荷守恒定律

内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一

部分.在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律

知识点三：元电荷与电荷量

科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这

P

个最小的电荷量叫做元电荷，e=L60X10T9心.电子的比荷为一=1.76X10"C/kg,质子的质量为电子质量的1840

—me

倍，则质子的比荷为9.57X10,C/kg.

知识点五：三种起电方式的比较

内容方式摩擦起电感应起电接触起电

产生条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时导体与带电体接触时

导体两端出现等量异种

两物体带上等量异种电导体带上与带电体电性

现象电荷，且电性与原带电

荷相同的电荷

体“近异远同”

不同物质的原子核对核

导体中的自由电子受到电荷间的相互作用，使

外电子的约束力不同，

带电体对它的排斥(或得自由电子在带电体和

微观解释摩擦时会出现电子从一

者吸引)，而移向导体的导体上转移，且重新分

物体转移到另一物体上

远端(或者近端)布

的现象

实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移

知识点五：点电荷

1.点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，

实际中并不存在.

2.带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形

状来确定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可

以视为点电荷.

3.易混淆的几个概念：

比较项点电荷元电荷小带电体

忽略了大小、形状，只考虑

概念电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体

电荷量的带电体

实质物理模型最小电荷量带电物体

(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍

联系

(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷

知识点六：库仑定律

1.库仑力：电荷间的相互作用力,也叫作静电力.

2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作

用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点,即为点电荷.

3.库仑定律：

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方

成反比,作用力的方向在它们的连线上.

(2)表达式：F=等,我叫做静电力常量.

(3)适用条件：真空中的点电荷.

(4)库仑扭秤实验测得静电力常量^=9.0X109N-m7c2.

知识点七：库仑力的叠加

1.库仑力的特征

（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在

其他电荷无关.

（2）两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电多少均无关，即互为作用力

与反作用力的两个库仑力总是等大反向.

2.库仑力的叠加：对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单

独对它作用产生的库仑力的矢量和.

电荷间的单独作用符合库仑定律，求两个以上库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.

知识点八：三个自由点电荷平衡问题的解题技巧

三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题.此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他

两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反.该类问题规律总结如下：

1.三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上.

2.两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反.

3.两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小.

4.近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近.

【题型归纳】

题型一：电荷、元电荷和电荷守恒定律概念

1.（23-24高二下•四川内江）关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（）

A.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的

B.元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体是指点电荷

C.单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换

D.利用摩擦起电可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等

2.（23-24高二上.重庆荣昌•阶段练习）关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（）

A.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的

B.利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等

C.单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换

D.元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体就可以看成点电荷

3.（23-24高二上•广东广州•期中）如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起

电现象，下列说法正确的是（）

摩擦起电带电体可以引轻小物体

A.摩擦起电现象的本质是通过摩擦创造了电子

B.头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷

C.梳子带电，是因为头发上的质子转移到梳子上而形成的

D.头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数

题型二：感应起电与验电器

4.（23-24高二上.北京大兴・期末）用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B,使它们彼此接触，起初它们不带电,

贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C移近导体A,发现金属箔都张开一定的角度,

B.A下部的金属箔感应出负电荷

C.A和B下部的金属箔都感应出负电荷D.A和B下部的金属箔都感应出正电荷

5.（23-24高二上•天津滨海新•期末）如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、

8两部分，这两部分所带电荷量大小分别为。心4;若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量大小分

别为0、QB。下列说法正确的是（)

C

B

A.QA<QB,A部分带正电B.QA<QB,A部分带负电

C.D.

QA=QB>A部分带正电QA=QB,A部分带负电

6.（23-24高二上•广东广州•期中）如图所示，在带电体C的右侧有两个原来不带电的、相互接触的金属导体A和B,

A、B、C均放在绝缘支座上。由于静电感应，导体A、B均带电。下列说法正确的是（）

A.如图所示状态中，导体A带负电，B不带电

B.在图示状态下移走带电体C,导体A、B带电情况不变

C.在图示状态下将导体A、B分开，分开后A、B都带负电

D.将导体A、B分开再移走带电体C,导体A、B一定带等量异种电荷

题型三：三种起电方式的比较

7.（2023高二上•全国•专题练习）下列说法正确的是（）

A.摩擦起电是创造电荷的过程

B.接触起电是电荷转移的过程

C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电

D.带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会被中和，这种现象说明电荷会消失

8.（23-24高二上•广西钦州•期中）关于摩擦起电和感应起电，下列说法中正确的是（）

A.摩擦起电和感应起电均说明电荷可以创生B.等量异种电荷发生中和时说明电荷消失了

C.摩擦起电和感应起电均是电荷发生转移所致D.两个不带电的物体通过摩擦起电可

同时带上同种电荷

9.（23-24高二上•广东珠海•期中）下列关于三种起电现象的叙述正确的是（）

A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电

B.摩擦可以起电，是普遍存在的现象，两个电中性物体相互摩擦后可以同时带等量同种电荷

C.带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到多余电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性

D.电荷是可以被创生的，当一种电荷出现时，必然有等量异种的电荷出现

题型四：点电荷模型及库仑定律概念理解

10.（24-25高二上•山西太原）对于库仑定律，下列说法中正确的是（）

A.凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式尸=左照

B.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等

C.由尸=上华可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大

r

D.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小减为原来的二分

之一

11.（22-23高二上•上海浦东新•期末）关于点电荷的说法中，正确的是（）

A.只有体积很小的带电体，才能看作点电荷

B.体积很大的带电体，一定不能看作点电荷

C.任何形状的带电体，在一定条件下都可以看作点电荷

D.只有球形的带电体，才能看作点电荷

12.（23-24高二上.四川甘孜・期中）关于库仑定律，下面的说法中正确的是（）

A.两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律

B.根据尸=%华，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大

r

C.若点电荷%的电荷量大于点电荷%的电荷量，则%对的静电力大于/对/的静电力

D.库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才是点电荷

题型五：库仑定律简单计算问题

13.（23-24高二上・甘肃武威•期中）两个分别带有电荷量-。和+5。的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距

为厂的两处，它们之间库仑力的大小为凡现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小为（）

5459

A.-FB.-FC.-FD.-F

9545

14.（23-24高二上•新疆乌鲁木齐•期末）两个相同的金属小球，带电荷量分别为-。和+3。，相距为远大于小

球半径）时，它们之间的库仑力大小为凡现让两小球接触后再放到距离为d的位置，则它们之间的库仑力大小将

变为（）

124

A.FB.-FC.-FD.-F

333

15.（23-24高二上•陕西渭南•期末）两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为2Q的正电荷、TQ的

负电荷，在真空中相距为，且静止，它们间的静电力大小为用两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一

下再放回原来的位置，则（）

A.两个小球的电荷量均为-3。B.两个小球间的静电力为引力

C.两个小球间的静电大小为rD.两个小球间的静电力大小为〒

o2

题型六：带电小球的平衡问题

16.（23-24高二下•四川成都・期中）如图所示，用两根绝缘细线各悬挂质量分别为心和，砺的小球，悬点为。，两

小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球和B球在同一水平面，A球悬线与竖直线夹角为a,

B球悬线与竖直线夹角为人如果a=37。，0=53。,已知：sin37°=0.6,cos37°=0.80则两小球啊和之比为

A.4：3B.9：16C.16：9D.3：4

17.（22-23高二上•广西柳州•期中）如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为加，A球固定在绝缘杆的上端，B

球通过一绝缘细绳连接在天花板上。A的带电量为。2的带电量为Q>q,静止时，两小球在同一水平线，细

绳与竖直方向夹角为6。已知重力加速度为g,则（）

A.两球带异种电荷B.B球受到的库仑力大小为〃zgtan。

C.B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大D.若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变小

18.（23-24高二上•全国•课前预习）如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O,静止后两小球

在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为a、P（a>P）,关于两小球的质量机/、机2和带电荷量q/、<72,下列

说法正确的是（）

A.一定有mi<m2,qi<q2B.可能有mi<m2,qi>q2

C.可能有mi-rn.2,qi=q2D.可能有mi>m2,qi-q2

题型七：多个点电荷库仑力合成问题

19.（23-24高二上•四川攀枝花•期末）如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、8分别固定有点电荷2、Q2,现将

一试探电荷4固定于顶点C,测得4所受电场力与A8边垂直。已知AB:AC:3c=5:4:3,则（

旦一3B.

Q23

D，Q27

-Q「642

20.（23-24高二上・甘肃张掖•阶段练习）如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球队6和c分别位

于三角形的三个顶点上。已知必=/,ac=be,Z.acb=120°,a、c带正电，Z?带负电，三个小球所带电荷量均为q,

静电力常量为短下列关于。所受库仑力的大小和方向描述正确的是（）

•--------------->

ab

A.坐勺，方向平行于扑向右B.2-歹,方向平行于仍向左

I23户

C.3举一,方向平行于M向右D.方向平行于漏向右

I2I-

21.（22-23高二上•北京西城•期中）如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为「的等边三角形

的顶点A、B、C处，已知每个点电荷的电荷量都是q,静电力常量为左，则A、8处的电荷对C处电荷的静电力的

合力大小为（）

A."B.&殍C.6绰D.2"

rrrr

题型八：静电力作用下的加速度问题

22.（22-23高二上•云南红河）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量相等、相距为八带电荷量分别为+4

和-4的小球甲、乙，在水平恒力E作用下做匀加速直线运动。静电力常量为鼠则水平恒力P的大小为（）

7777777O777777777777777^7777F7777

乙甲

A"D.阵

B.c

r2-下

23.（21-22高二•全国•课后作业）如图,在光滑绝缘的水平面上放置两个带异种电荷、电荷量不同的小球，则由静

止释放后（）

A.两球的加速度逐渐增大B.两小球的动能逐渐减小

C.两小球受到的库仑力不做功D.两小球受到的库仑力大小不相等

24.（21-22高二上.全国•课后作业）质量均为根的三个带电小球A、B、C用三根长度均为/的绝缘丝线相互连接,

放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+q.在C球上施加一个水平向右的恒力厂之后，三个小球一起向右

运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，尸的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示.已

知静电力常量为鼠下列说法正确的是（

A.B球的电荷量可能为+2gB.C球的电荷量为-鸟

26kqi

D.恒力P的大小为

,2

题型九：库仑力的综合问题

25.（23-24高二上.天津河西•期中）如图，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为+4xl（?3C的小

球B靠近它，A球逐渐偏离竖直位置。当两小球在同一高度相距3cm时A球、B球均静止，此时丝线与竖直方向

的夹角为45。，静电力常量上9.0xl09N-m2/C2,^g=10m/s2,求:

（1）小球A所带电荷的电性;

(2)此时小球B受到的库仑力大小;

(3)小球A带的电荷量0。

26.(2023高一下•湖北十堰•学业考试)真空中ABC三点构成一个等腰直角三角形，AC和3c之间的距离均为L

在A点固定一个电荷量为。的正点电荷，在8点固定另一个电荷量也为。的负点电荷，知静电力常量为鼠求：

(1)A点的点电荷受到8点的点电荷的库仑力大小及方向；

(2)放在C点的带正电的点电荷且电荷量为。的点电荷受到的库仑力的合力

C

,◊、

/X

✓Z\、

✓

✓✓X、、

✓X

/X

A&-----------------飞B

27.(23-24高二上.黑龙江大庆•阶段练习)质量均为根的三个带电小球A、B、C用三根长度均为/的绝缘丝线相互

连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球和B球的电荷量均为+q,在C球上施加一个水平向右的恒力厂之后，三

个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，尸的作用线反向延长线与A、8间的丝线相交于丝线的中

点。如图所示，已知静电力常量为匕求

(1)C球电性及电荷量大小

(2)尸的大小

【高分演练】

一、单选题

28.(23-24高一下.天津河北•期末)关于电荷，下列说法正确的是()

A.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑

B.元电荷e的数值，最早是科学家卡文迪什测得的

C.电荷量很小的电荷就是元电荷

D.物体所带的电荷量可以是任意的

29.（23-24高一下•江苏连云港•期末）如图所示，用金属箔做成一个不带电的圆环放在绝缘桌面上，某同学用与毛

皮摩擦的橡胶笔套慢慢靠近圆环，圆环最后被吸到笔套上，下列说法正确的是（）

b-

A.笔套的起电方式属于接触起电

B.笔套靠近圆环过程中，圆环上靠近笔套一侧带正电

C.笔套接触圆环后，圆环带正电

D.笔套接触圆环后，笔套所带的电荷全部被中和

30.（23-24高一下.河南新乡.期末）如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小

球C放置在导体A的左侧。下列操作能让导体B最终带正电的是（）

CAB

©C\~）

A.移走小球C后分开导体A、B

B.移动小球C与导体A、B接触后移走小球C,再分开导体A、B

C.将导体A接地后移走小球C,再分开导体A、B

D.将导体B接地后移走小球C,再分开导体A、B

31.（24-25高二上•全国•课堂例题）如图所示，三个完全相同的金属小球。、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a

和c带正电，6带负电，。所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到。和b的静电力的合力可用图中四条有向

线段中的一条来表示，它应是（）

A.FiB.F2C.F3D.F4

32.（23-24高一下•四川泸州・期末）如图所示，两条绝缘细线悬挂在水平天花板上，另一端分别栓带有异种电荷的

小球（可视为点电荷），两带电小球的电荷量分别为z、%，质量分别为叫、静止时两小球在同一高度，细线

与竖直方向的夹角则下列关于%、％和叫、牲的大小关系，一定正确的是（）

A.n\<m2B.叫=啊

C.%<%D.%=%

33.（23-24高三上.海南•期末）甲、乙、丙为三个完全相同的可视为质点的金属小球，甲球所带电荷量大小为6q,

乙球所带电荷量大小为4,丙球不带电。将甲、乙两球固定，相距厂（，远大于小球的半径），此时甲、乙间的相互

作用力为尸，然后让丙球先与甲接触，再与乙球接触，最后移去丙球。甲、乙两球后来所带的电荷量大小和甲、乙

两球间的相互作用力大小可能变为（）

FF

A.3q、24、—B.3q、2q、2FC.3q、q、FD.3q、q、—

34.（23-24高二上.贵州毕节・期末）如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B,质量分别

为叫、牝带电量分别为名、的当用力/向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为七。当用力F

向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的间距为3,则毛和％的比值为（）

35.（23-24高二上•内蒙古锡林郭勒盟•期末）图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+小

-2q,在该三角形中心。点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）

4/家I、+4

A.史竺，方向由C指向。B.身纹，方向由。指向C

aa

C.以立方向由C指向。D.2埠2,方向由。指向。

aa

二、多选题

36.（23-24高二上•福建龙岩•期中）关于起电，以下说法正确的是（）

A.不论是摩擦起电还是感应起电，都是因为电子的转移

B.自然界中的电荷是守恒的

C.接触起电是因为电荷的转移，摩擦起电是因为创生了电荷

D.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为电荷的创生

37.（23-24高二上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B,均放在

绝缘支座上。若先将A、B分开，再移走C,试分析A、B的带电情况；若先将C移走，再把A、B分开，试分析

A、B的带电情况（）

c©（A|B）

心也也

A.若先将A、B分开，再移走C,则A、B都不带电

B.若先将A、B分开，再移走C,则A带负电B带正电

C.若先将C移走，再把A、B分开，则A、B都不带电

D.若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电B带正电

38.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，a、6两带电小球用绝缘细线悬挂在。点，平衡时两小球刚好在同一

高度上，悬线长度不相等，两小球质量分别为机〃、叫,，所带电荷量分别为4八%，下列说法正确的是（）

A.a、b两带电小球一定带异种电荷

B.两小球带电量必然有qa<qb

c.两小球质量必然有也>砥

D.上述情况下，不改变。、6的质量及带电量而使两悬线长度变得相等，重新平衡时悬挂a、6的悬线与竖直

方向的夹角分别为。2、不会有mjsin%=~.sin62

39.（23-24高一下.广西桂林・期末）如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C（可视为

质点），质量均为优。A、B两球均带正电，电荷量分别为%和q,A、B之间距离为Z,B、C之间距离为2L为

保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力尸作用于C球，使三球一起向右匀加速直线运动，已知静电力常量

为k,则（）

ABC

/////////Z///////Z///

A.C球带