初中物理尖子生自主招生培优讲义版块9 压强 专题9-6 气体压强问题 （教师版）

专题9-6气体压强问题

知识·解读

1、理解气体压强的三个角度

产生原气体分子对容器壁频繁地碰撞产生

因的

决定因宏观上取决于气体的温度和体积

素微观上取决于分子的平均动能和分子的密集程度

2、常见两种模型

(1)活塞模型(用活塞封闭一定质量的气体

平衡时，有pS＝p0S＋mg

(2)连通器模型(用液柱封闭一定质量的气

体)

平衡时对气体A有：pA＝p0＋ρgh1

对气体B有：pB＋ρgh2＝pA＝p0＋ρgh1

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典例·解读

例、如图所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口

1

的距离均为l＝10.0cm，大气压强p0＝75.8cmHg时，将右侧管口

封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两

侧水银面高度差达h＝6.0cm为止．求活塞在管内移动的距离．

【答案】6.4cm.

hh

【解析】设活塞移动的距离为xcm，则左侧气体体积为(l＋－x)cm柱长，右侧气体体积为(l－)cm

22

h

柱长，取右侧气体为研究对象．由等温变化规律得p0l＝p2(l－)

2

p0l758

解得p＝＝cmHg

2h

l－7

2

800

左侧气柱的压强为p1＝p2＋h＝cmHg

7

取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得

h

p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝6.4cm.

2

借题发挥

pV

两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足＝常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压

T

强关系，体积关系等，从而再列出联系方程即可．

例、如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量

2

均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天

花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，重

力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？

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mgMg

【答案】p0＋p0－.

SS

【解析】题图甲中选活塞为研究对象。

mg

pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋

S

题图乙中选汽缸为研究对象得

Mg

pB＝p0－。

S

取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得

Mg

pB＝p0－。

S

培优·训练

1、如图所示的甲、乙两个容器，由一细管相通，细管中间有一开关K，先把开关关上，在

两容器中装有不同量的水，甲中水面比乙中水面高，然后将甲容器的上口密封，打开开关K

后，下列哪个判断是正确的（）

A、甲中的水能往乙中流，直到乙的水面比甲中的水面高出一些为止

B、甲中的水不能往乙中流，水面高度都不变

C、甲中的水能往乙中流，直到两容器中的水面相平为止

D、甲中的水能往乙中流一些，但甲的水面一定比乙的高

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第1题图第2题图

甲乙

2、如图所示，竖直的弹簧支持着一倒立气缸内的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁

间无摩擦，可以在缸内自由移动．缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度相

同．下列结论中正确的是()

A．若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将会增大一些

B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大

C．若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将减小

D．若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大

3、若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭

气体的压强。

4、一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，

管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。

求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离分别是多少？

（已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压

强p0＝75.0cmHg。环境温度不变。）

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5、如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管

口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h.把这个自制气压计从1楼带到

5楼的过程中(对瓶子采取了保温措施)，观察到管内水柱的高度发生了变化，如下表所示，

楼层12345

管内与瓶内水面的

55.35.766.3

高度差/cm

根据实验现象下列判断错．误．的是()

A.往瓶内吹气后，瓶内气压小于瓶外大气压

B.水柱高度h增大，说明大气压降低了

C.上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响

D.水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大

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专题9-6气体压强问题

例、【答案】6.4cm.

1

h

【解析】设活塞移动的距离为xcm，则左侧气体体积为(l＋－x)cm柱长，右侧气体体积为

2

hh

(l－)cm柱长，取右侧气体为研究对象．由等温变化规律得p0l＝p2(l－)

22

p0l758

解得p＝＝cmHg

2h

l－7

2

800

左侧气柱的压强为p1＝p2＋h＝cmHg

7

取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得

h

p0l＝p1(l＋－x)，解得x＝6.4cm.

2

借题发挥

pV

两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足＝常数；两部分气体往往满足一定的联系：

T

如压强关系，体积关系等，从而再列出联系方程即可．

mgMg

例、【答案】p0＋p0－.

2SS

【解析】题图甲中选活塞为研究对象。

mg

pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋

S

题图乙中选汽缸为研究对象得

Mg

pB＝p0－。

S

取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得

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Mg

pB＝p0－。

S

专题提升训练

1、C

2、D

解析外界大气压增大时，气体体积减小，但对于整个系统，弹簧的弹力恒等于系统的总重

量，弹簧的形变量不变．

3

3、甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ρgh

2

丁：p0＋ρgh1戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)pb＝p0＋ρg(h2－h1)

解析在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，

由二力平衡知pAS＝－ρghS＋p0S

所以p甲＝pA＝p0－ρgh

在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0S，得p乙＝pA

＝p0－ρgh

在图丙中，仍以B液面为研究对象，有

pA＋ρghsin60°＝pB＝p0

3

所以p丙＝pA＝p0－ρgh

2

在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得

p丁S＝(p0＋ρgh1)S

所以p丁＝p0＋ρgh1

在戊图中，从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所

以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1

－h3)。

4、144cmHg9.42cm

解析设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，

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长度为l2。活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强

为p2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位。由题给条件得

p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg

l1＝20.0cm①

20.0－5.00

l1′＝(20.0－