九年级数学上册21.3第三课时用一元二次方程解决几何图形问题习题

第二十一章一元二次方程21．3实际问题与一元二次方程九年级上册数学（人教版）第3课时用一元二次方程处理几何图形问题第1页第2页知识点1：几何图形面积问题1．(·兰州)公园有一块正方形空地，以后从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边降低了1m，另一边降低了2m，剩下空地面积为18m2，求原正方形空地边长．设原正方形空地边长为xm，则可列方程为(

)A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝0C

第3页2．有一个面积为16cm2梯形，它一条底边长为3cm，另一条底边比它高线长1cm.若设这条底边长为xcm，依题意，列出方程整理后得(

)A．x2＋2x－35＝0B．x2＋2x－70＝0C．x2－2x－35＝0D．x2－2x＋70＝0A

第4页3．以正方形木板一条边为边，在正方形木板上锯掉一个2m宽长方形木条，若剩下木板面积是48m2，则原来这块木板面积是(

)A．100m2

B．64m2

C．121m2

D．144m2B第5页4．现有一块长80cm、宽60cm矩形钢片，将它四个角各剪去一个边长为xcm小正方形，做成一个底面积为1500cm2无盖长方体盒子，依据题意列方程，化简得__________________．x2－70x＋825＝0

第6页5．(·巴彦淖尔)如图，某小区有一块长为30m，宽为24m矩形空地，计划在其中修建两块相同矩形绿地，它们面积之和为480m2，两块绿地之间及周围有宽度相等人行通道，则人行通道宽度为________m.2

第7页知识点2：与一元二次方程相关其它问题6．如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为8m，假如梯子顶端下滑1m，梯子底端滑动xm，则可得方程为______________．72＋(6＋x)2＝102

第8页7．某班前年暑假将勤工俭学挣得班费2000元按一年定时存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下1000元和利息继续按一年定时存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币(本息和)1155元，则银行一年定时存款年利率(假定利率不变)是________．5%

第9页8．某军舰以20海里/时速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包含50海里)范围内目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向B处，且AB＝90海里．假如军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？假如能，最早何时能侦察到？假如不能，请说明理由．第10页第11页易错点：忽略墙长限制作用而犯错9．(教材P25习题8变式)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍一边利用长为12m住房墙，另外三边用25m长建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙一边留一个1m宽门，所围矩形猪舍长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?第12页第13页第14页10．如图，矩形ABCD周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH面积之和为68cm2，那么矩形ABCD面积是(

)A．21cm2

B．16cm2

C．24cm2

D．9cm2B

第15页11．如图，在宽为20米、长为32米矩形地面上修筑一样宽道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．要使草坪面积为540平方米，则道路宽为(

)A．5米B．3米C．2米D．2米或5米C

第16页12．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过________秒后，P，Q两点之间相距25cm.10

第17页13．如图，已知点A是一次函数y＝x－4图象上一点，且矩形ABOC面积等于3，则点A坐标为_____________________．(3，－1)或(1，－3)

第18页14．某单位准备将院内一块长30m，宽20m长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折小道，剩下地方种植花草．如图所表示，要使种植花草面积为532m2，那么小道进出口宽度应为多少米？(注：全部小道进出口宽度相等，且每段小道均为平行四边形)设小道进出口宽度为xm，依题意得(30－2x)(20－x)＝532，解得x1＝1，x2＝34(舍去)，故小道进出口宽度应为1m．

第19页第20页15．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出一样体积溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出液体是______L.20

第21页16．如图，在长方形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s速度移动，假如点P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停顿运动，设运动时间为t(t≠0)秒．(1)BQ＝______