海南省海口市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)_第1页
海南省海口市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)_第2页
海南省海口市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)_第3页
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文档简介

2024—2025学年度第一学期海口市七年级数学科期末检测题(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”,这是世界上至今发现的最早的详细记载.如果水位上升7米记作+7米,那么水位下降3米记作()A.米 B.3米 C.4米 D.米答案:D解:如果水位上升7米记作+7米,那么水位下降3米记作米.故选:D2.南海之畔,共襄盛会.2024年11月22日,第十二届全国少数民族传统体育运动会在海南三亚开幕,56个民族欢聚一堂,5000多名演职人员向现场3.5万名观众呈现了一场海岛椰风中的沉浸式“大团圆”.将3.5万用科学记数法表示为()A. B. C. D.答案:C解:3.5万即35000,,故选:C.3.下列计算正确的是()A. B.C. D.答案:B解:.,原计算错误,故该选项不符合题意;.,原计算正确,故该选项符合题意;.,原计算错误,故该选项不符合题意;.和不是同类项,不能合并,故该选项不符合题意;故选:B.4.下列各式左右两边相等的是()A. B. C. D.答案:B解:A、,选项错误,不符合题意;B、,选项正确,不符合题意;C、,选项错误,不符合题意;D、,选项错误,不符合题意;故选B.5.若,,且,则的值为()A. B. C.或 D.1或5答案:C解:∵,,∴,,∵,∴,或,,∴或,∴的值为或,故选:C.6.某几何体的主视图和俯视图如图所示,则该几何体为()A. B. C. D.答案:D解:A.该几何体的主视图的上层是三角形,选项A的几何体的上层是矩形,故本选项不符合题意;B.该几何体的俯视图是同心圆,选项B的俯视图不是同心圆,故本选项不符合题意;C.该几何体的俯视图是一个圆(带圆心),故本选项不符合题意;D.该几何体的主视图和俯视图符合题意,故本选项符合题意.故选:D7.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元,现打七折,再优惠n元,那么该手机现在的售价为()A.元 B.元 C.元 D.元答案:B解:由题意可得该手机现在的售价为元;故选B.8.如图,四点在直线上,点在直线外,,若,则点到直线距离是()A. B. C. D.答案:A如图所示:∵直线外一点到这条直线垂线段最短,,∴点M到直线l的距离是垂线段的长度,为,故选:A.9.如图,点C、D分别是线段上两点(,),用圆规在线段上截取,,若点E与点F恰好重合,,则等于()A.6 B.8 C.10 D.12答案:B解:∵,,点E与点F恰好重合,,∴,故选:B10.将一副三角板(厚度不计)如图摆放,使含角的三角板的一条直角边与含角的三角板的斜边垂直,则的度数为()A. B. C. D.答案:D解:如图,由题意,得:,∴,∴,∴,∴;故选D.11.小明观察“抖空竹”时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知,,,则的度数是()A. B. C. D.答案:D解:如下图所示,过点作,,,,,又,.故选:D.12.年月日,“雪龙”船返回上海国内基地码头,标志着中国第次南极考察圆满完成.如图,已知“雪龙”船上午时在市的北偏西方向上的点处,且在岛的西南方向上,则此时“雪龙”船与市和岛连线夹角的度数是()A. B. C. D.答案:A解:如下图所示,点在岛的西南方向上,,又,,点在市的北偏西方向上,,在中,.故选:A.二、填空题(每小题3分,共12分)13.已知a,b互为相反数,则________.答案:解:∵a,b互为相反数,∴∴,故答案为:.14.一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.答案:20设这个角的度数是x,则它的补角为:180°﹣x,余角为90°﹣x;由题意得:(180°﹣x)﹣2(90°﹣x)=20°解得:x=20°.故答案为20.15.如图,要得到,则需要条件______(填一个你认为正确的条件即可),理由是_____.答案:①.(答案不唯一)②.同位角相等,两直线平行解:要得到,利用平行线的判定:①同位角相等两直线平行,可填;②内错角相等两直线平行,可填;③同旁内角互补两直线平行,可填;;故答案为:(答案不唯一);同位角相等,两直线平行;16.如图,点O为直线上一点,过点O作射线,使.将直角三角板绕点O旋转一周,当直线与直线互相垂直时,的度数是________.答案:或解:∵,∴.当在直线的右侧时,如图,∵,∴,∴.当在直线的左侧时,如图,∵,∴,∴.故答案为:或.三、解答题(共72分)17.计算(1);(2);(3).答案:(1)(2)(3)【小问1详解】解:【小问2详解】解:【小问3详解】解:18.先化简,再求值:,其中,.答案:,【解析】解:当,时,原式.19.如图为海口市65路公交站牌的一部分.某天,小明参加志愿者服务活动,他从紫荆花园站出发,到从A站下车时,本次志愿者服务活动结束.如果规定向汇亚广场方向为正,向西秀海滩方向为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):+4,-3,+9,-8,+6,-2,-7,+3.(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)若相邻两站之间的平均距离为0.6千米,求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米?答案:(1)A站民声东路站(2)总路程约是25.2千米【小问1详解】.答:站是民声东路站.【小问2详解】(千米).答:小明乘坐公交车行进的总路程约是千米.20.如图,直线与直线相交于点.(1)按要求完成画图.过点画,交于点;过点画,垂足为;(2)在()所画的图形中,按要求完成下列问题.点到直线的距离是线段_________的长;写出与的数量关系,并说明理由.答案:(1)图见解析图见解析(2),理由见解析【小问1详解】解:如图所示:即为所求作;【小问2详解】解:由题意可知,点到直线的距离是线段的长,故答案为:;,理由如下:∵,∴,∵,∴.21.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1),分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m,宽为n的长方形盒子底部(如图2,3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.设图2中阴影部分图形的周长为,图3中两个阴影部分图形的周长的和为,(1)用含m,n的式子表示图2阴影部分的周长(2)若,求m,n满足的关系?答案:(1)(2)【小问1详解】解:由图可知,阴影部分的周长等于长方形的周长,故;【小问2详解】设小长形卡片的宽为x,长为y,则,∴,所以两个阴影部分图形的周长的和为:,即∵,∴整理得:.22.如图,四边形中,F为上一点,连接并延长,交的延长线于点E,连接.若,,.(1)试说明;解:(1)∵,(已知)∴.(_______)(2)与的位置关系如何?为什么?解:与的位置关系是:,理由如下:∵,(已知)∴_______.(_______)∵,(已知)∴_______.(_______)∵,(已知)∴,即______________,∴_______.(等量代换)∴.(_______)(3)与相等吗?请说明理由.答案:(1)同位角相等,两直线平行(2);两直线平行,同位角相等;;等量代换;;;;内错角相等,两直线平行(3)相等,见解析【小问1详解】解:∵,(已知)∴.(同位角相等,两直线平行)故答案为

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