2025年潍坊护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年潍坊护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列图像中，不能表示y是x的函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，可得答案。解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；故选：B。2、∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=【图片大小可调】，A=60°，则c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A3、在【图片大小可调】中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C4、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛，则学委被选中的概率为()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正确答案选项：参考答案：B解析三选一，则每人被选中的概率都为1/35、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正确答案选项：参考答案：B解析x-2≤0即x≤26、已知函数【图片大小可调】，则f（2）等于（）

(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正确答案选项：参考答案：D7、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】8、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B9、直线y=2-x与y=-x+1/2的位置关系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不确定正确答案选项：参考答案：A10、已知直线l:y-√3=0，则直线的倾斜角为（）

(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正确答案选项：参考答案：A11、圆的面积公式中，S与R之间的关系是（）

(1分)A、S是R的正比例函数B、S是R的一次函数C、S是R的二次函数D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：C解析二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式，R为2次方，则S和R之间的关系是二次函数关系。12、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排头，并且任何两个女生不相邻，则不同排法的种数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B13、圆ρ=4sinθ的圆心坐标是（）

(1分)A、（0，4）B、（4，0）C、（0，2）D、（2，0）正确答案选项：参考答案：C14、设a=lg3，b=lg1，c=91/2，则a，b，c的大小关系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正确答案选项：参考答案：D15、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.16、函数【图片大小可调】（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B17、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。18、关于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情况是（）

(1分)A、没有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、不能确定正确答案选项：参考答案：B19、一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积().

(1分)A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的6倍C、扩大到原来的9倍D、扩大到原来的12倍正确答案选项：参考答案：C20、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()

(1分)A、15000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、上述调查是普查正确答案选项：参考答案：B解析根据题意15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，1000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．普查是全面调查，本题为抽查。故选B21、下列各对向量中垂直的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析A：4*7+7*4=56；B：1*根号3+根号3*3=4倍的根号3；C：2*3+3*（-2）=0，故两向量垂直；D：2*4+3*(-6)=-1022、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正确答案选项：参考答案：B解析提示该直线与3x-4y+5=0都过点(-5/3,0)，且斜率互为相反数。23、已知a=(3,-4),则|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】24、若角α是第四象限角，则【图片大小可调】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因为是第四象限，所以一定为负数，则为-sinα25、如图，【图片大小可调】三个顶点的坐标分别是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），将【图片大小可调】绕着原点O旋转75°，得到【图片大小可调】，则点B1的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C26、下面四种说法，正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项：参考答案：D解析A、既有大小又有方向的量为向量，只有大小没有方向的量为标量，故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量，故B错误；C、零向量方向任意；综上所述，答案选择：D27、如图，直线y=kx+b经过两点（0，1），（2，0），则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）【图片大小可调】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正确答案选项：参考答案：A解析观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，即可求解．解：观察图象得：当x<2时，直线y=kx+b位于x轴的上方，∴关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故选：A28、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】29、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C30、方程组【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】31、已知∠A为△ABC的内角，cosA=4/5，则sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正确答案选项：参考答案：A32、在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正确答案选项：参考答案：C33、若关于x的不等式【图片大小可调】的解集为R，则实数a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】34、过点P（2，1）与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是（）

(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析两直线平行，斜率相等，可将方程变换为y=2x+1，所以k=2。所以选择AC，再因为过点（2,1），代入方程可得A。35、下列命题中是真命题的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项：参考答案：C36、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】，已知：BC=10，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则线段DE的长是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析过B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通过解直角三角形易求得BD、BE的长；过B作BF⊥DE于F，由圆周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长，即可求得DF、EF的值，从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案.

37、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估算以下，它的百万分之一大约相当于（）

(1分)A、一教室地面的面积B、黑板面面积C、课桌面的面积D、铅笔盒盒面的面积正确答案选项：参考答案：C38、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正确答案选项：参考答案：D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中：3X-5Y+10=0写成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=239、已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0一个根，则这个三角形的周长为（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正确答案选项：参考答案：D40、已知【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、2B、2或-2C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A41、直线与平面平行是指()

(1分)A、直线与平面无公共点B、直线与平面内的一条直线平行C、直线上的两点到平面的距离相等D、直线与平面所成的角为0°正确答案选项：参考答案：A解析B：当直线在平面内时就不满足直线与平面平行了；C：当直线的两点在平面异侧时，不满足直线与平面平行了；D：直线在面内时，不满足直线与平面平行了；故选A42、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A43、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】44、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正确答案选项：参考答案：C45、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A46、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B47、圆C：（x-3）2+（y-3）2=1的圆心坐标是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正确答案选项：参考答案：D解析由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程，故原点坐标为（3,3）48、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B49、【图片大小可调】展开式的第六项是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B50、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正数B、负数C、非正数D、非负数正确答案选项：参考答案：C解析根据绝对值的规律即可判断。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正数，故选C二、判断题(共10题)1、已知2x=1，则x=0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析任何数的0次方等于1,0的0次方没有意义。2、高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由题意知，应选取女生人数为：14